對協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中疲勞強度主要內(nèi)容的分析

陳滿權(quán)

(廣船國際技術(shù)中心)

對協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中疲勞強度主要內(nèi)容的分析

陳滿權(quán)

(廣船國際技術(shù)中心)

本文簡單地介紹了HCSR規(guī)范中有關船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的規(guī)定和要求，對規(guī)范中一些重要的要求和規(guī)定的理論背景作了簡要的介紹和解讀。

HCSR 船體結(jié)構(gòu) 疲勞強度 理論背景

0　前言

到目前為止，IACS已經(jīng)發(fā)布了HCSR規(guī)范的2015.1.1版的正文，并且同時發(fā)布了其背景文件。另外，有關規(guī)范內(nèi)容中某些專題的技術(shù)報告也出了多個版本，目前最新的為2015.1版本，H-CSR規(guī)范及其背景文件的第一版的修改通報也已于2015年1月份問世。本文結(jié)合2015.1.1版本的規(guī)范正文及最新的修改通報，對規(guī)范有關船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的主要內(nèi)容作一系統(tǒng)介紹，并對其中一些關鍵內(nèi)容的背景進行研究和解讀。作者也借此文拋磚引玉，期待更多的對規(guī)范的研究文章的出現(xiàn)。

將H-CSR中疲勞的有關規(guī)定比喻成一鍋大雜燴并不為過，因為其技術(shù)背景來源相當廣泛而復雜，既有各種行業(yè)規(guī)范，如BS7608，IIW（國際焊接協(xié)會）的相關指引文件和報告，UK Den（即英國能源部，現(xiàn)在稱為HSE）的Offshore Installations: Guidance on design, construction and certification等，也有一些近二十多年來研究疲勞問題的學者的一些研究成果，如英國焊接研究所的T.R.Gurney和DNV的Inge.Lotsberg等?？傮w來說，H-CSR規(guī)范的疲勞強度內(nèi)容是協(xié)調(diào)了原CSR-OT和CSRBC有關內(nèi)容的結(jié)果并根據(jù)最新的一些研究成果做了一些修改。在應力范圍的計算方法上，H-CSR采用了熱點應力法，跟CSROT一致，而CSR-BC用的是切口應力法（用切口應力集中因子乘以熱點應力范圍）。但是在應力范圍的修正（主要指平均應力的修正）上，H-CSR主要在CSR-BC的基礎上作了更新，因為CSR-BC考慮的更全面，而CSR-OT則顯得過于簡化。

1　疲勞規(guī)范內(nèi)容的詳細研究和討論

H-CSR規(guī)范有關疲勞問題的主要規(guī)定位于第九章（下文簡稱為本章）。本章共分為六節(jié)，分別為：⑴總體考慮；⑵需評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)；⑶疲勞評估；⑷簡化應力分析；⑸有限元應力分析；⑹細節(jié)（節(jié)點）設計標準。

1.1總體考慮

通俗地說，金屬疲勞是指金屬材料遭受反復作用的交變應力時，在其內(nèi)部應力遠低于其屈服極限甚至彈性極限時即出現(xiàn)裂紋甚或完全斷裂的現(xiàn)象。盡管人們對金屬疲勞的研究已經(jīng)有一百多年的歷史，但到目前為止，在微觀上，無論是采用物理還是化學的方法，還很難用嚴格的理論或模型來完美地解釋疲勞現(xiàn)象。所以目前大多數(shù)的疲勞分析方法都建基于宏觀層面，有些甚至只是基于半經(jīng)驗的工程方法。HCSR規(guī)范也不例外。

本章的疲勞評估主要針對船舶貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)節(jié)點，主要預防以下兩種部位的疲勞破壞：

⑴ (焊接結(jié)構(gòu)的)焊縫趾端的裂紋的發(fā)生并向（母）板的厚度方向的擴展

⑵ 非焊接部位自由邊處裂紋的產(chǎn)生

由上述疲勞破壞的定義可知，本章預報的疲勞壽命應是指從結(jié)構(gòu)從投入使用到裂紋的產(chǎn)生所花的時間，理論上應不包括裂紋擴展的時間在內(nèi)。但是大多數(shù)規(guī)范都將“疲勞破壞”的概念模糊化，以至于也可將S-N曲線法用于估算結(jié)構(gòu)的全壽命期。[1]

所有結(jié)構(gòu)細節(jié)的疲勞評估方式根據(jù)其分類分別采用兩種方法進行：簡化應力分析和有限元應力分析。另外，對于本章中沒有強制要求進行疲勞評估但是又有可能發(fā)生疲勞問題的結(jié)構(gòu)細節(jié)，本章要求對這些結(jié)構(gòu)細節(jié)的細網(wǎng)格有限元計算結(jié)果進行掃描評估，如果評估結(jié)果在規(guī)定的衡準內(nèi)，則不需要對此節(jié)點作進一步的疲勞分析，否則則需進行疲勞分析。這是因為船舶結(jié)構(gòu)熱點數(shù)量太多，每一個都進行精細有限元計算耗時且沒有必要。因此，本章的第六節(jié)詳細規(guī)定了一些結(jié)構(gòu)節(jié)點的設計標準，并認為如果這些結(jié)構(gòu)節(jié)點嚴格按照標準設計的話，則可以不需要進行疲勞分析。

本章的疲勞評估適用于屈服強度小于或等于390 N/mm2的鋼材，對于屈服強度大于390 N/mm2的鋼材或特殊的抗疲勞鋼材，本章的S-N曲線可能不再適用，需要跟船級社商討采用合適的S-N曲線。本章用于疲勞計算的外部動態(tài)波浪載荷不考慮高頻瞬變載荷產(chǎn)生的如砰擊、晃蕩應力等對疲勞的影響。值得注意的是，雖然本章明確了熱點位置（即裂紋可能發(fā)生的位置）為：⑴焊縫的趾端；⑵部分焊透焊縫或角焊縫的焊根處；⑶ 板的自由邊處，但是并沒有關于焊根疲勞的直接計算方法，焊根疲勞問題通過對焊縫本身的形狀（如焊喉高度）的控制來解決。疲勞評估時的腐蝕增量的應用跟強度評估有所不同。事實上，船舶結(jié)構(gòu)的腐蝕量是一個空間分布的隨機變量，它在空間上分布相當分散。當結(jié)構(gòu)的尺度比較小時，其腐蝕量的隨機屬性對其結(jié)構(gòu)疲勞的影響較大，反之，則較小[2]。因此，理想地，用有限元評估結(jié)構(gòu)的疲勞強度時，其艙段模型應該采用平均腐蝕量，經(jīng)有關研究，認為應取0.25tc,其中tc為結(jié)構(gòu)的總腐蝕增量。但是由于用于強度評估的模型的腐蝕增量為0.5tc，為繼續(xù)把強度評估的模型用于疲勞評估，規(guī)范要求根據(jù)強度模型計算出的船體梁應力應該乘以一個系數(shù)fc=0.95。這是因為經(jīng)研究，當模型的腐蝕增量取為0.25tc時，其計算應力為當模型的腐蝕增量取為0.5tc時的0.95倍。

1.2需評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)

本章中列出的需要進行疲勞評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)的選取是根據(jù)航行經(jīng)驗決定的，也是通盤考慮過各船級社的內(nèi)容，綜合各方信息而定的。

1.3疲勞評估

本節(jié)主要介紹疲勞評估方法的流程。

在本章中，疲勞損傷度和疲勞壽命的計算采用的是著名的”Palmgren-Miner”線性損傷累積法則。這一法則認為，結(jié)構(gòu)在多級恒幅交變應力作用下發(fā)生疲勞破壞時，其總損傷量是各應力水平下的損傷分量之和，且某一應力范圍水平下的的損傷分量在總損傷量中所占比例等于該應力范圍的實際循環(huán)次數(shù)與結(jié)構(gòu)在該應力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)之比。[3]若設疲勞累積損傷度為D，則有：

其中，ni表示的是第i個應力范圍的實際循環(huán)次數(shù)，Ni表示的是結(jié)構(gòu)在第i個應力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)，nt表示的是實際循環(huán)總次數(shù)。當D=1時，結(jié)構(gòu)即達到疲勞破壞的狀態(tài)。

按照本章的規(guī)定，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估分為三個步驟：⑴ 應力范圍的計算；⑵S-N曲線的選擇；⑶ 累積損傷的計算和計算疲勞壽命。驗收衡準為結(jié)構(gòu)的計算疲勞壽命大于或等于設計疲勞壽命（一般為25年）。

在船舶結(jié)構(gòu)的疲勞破壞的影響因素中，除了交變應力的應力范圍，還有結(jié)構(gòu)中的平均應力和殘余應力。一直以來，多數(shù)的有關疲勞的規(guī)范中的S-N曲線都是僅僅表示應力范圍與疲勞壽命之間的關系，應力范圍的計算不考慮循環(huán)載荷中的壓應力產(chǎn)生裂紋閉合作用對疲勞壽命的有利影響。隨著越來越多的表明壓應力的正面作用的證據(jù)的出現(xiàn)，規(guī)范也考慮了壓應力的作用（壓應力的影響體現(xiàn)在平均應力的修正中）。另外考慮到尺度（板厚）效應,腐蝕因素,結(jié)構(gòu)表面處理因素,材料強度因素，本章在應力范圍的計算中采用有效疲勞應力范圍。有效疲勞應力范圍的計算，是通過用各種方式計算出來的熱點應力范圍乘以不同的系數(shù)來實現(xiàn)的。

對于焊接接頭的節(jié)點，疲勞應力范圍為：

⑴ 對于簡化應力計算

⑵ 對于有限元應力計算

① 對于web-stiffened cruciform joints(一般指底邊艙上、下折角部位)

② 對于其它節(jié)點形式（如肘板等結(jié)構(gòu)的趾端）

其中，

對于非焊接形式的母材，疲勞應力范圍為：

Δσfs=Ksf×fmaterialfmean×fthick×ΔσBS

上述公式只是一種通用表達式，未表示具體的加載工況與裝載工況，詳細表示方式可參見本章條文。

對于焊接接頭，ΔσHS表示的是按照簡單梁理論計算的出來的熱點應力范圍（以名義應力乘以應力集中系數(shù)得到）。ΔσFS1,ΔσFS2表示的是用有限元方法計算出來的熱點應力范圍。在CSR-OT里，規(guī)范沒有明確定義采用單元表面應力的主應力還是正應力作為熱點應力，所以可能大多數(shù)設計者都是采用垂直于焊縫的正應力作為熱點應力。而在CSR-BC里，規(guī)范明確了取與假定焊縫的角度>45°時的主應力作為熱點應力。在HCSR中，更明確地規(guī)定了熱點應力的取法：ΔσFS1表示的是熱點主應力范圍的作用方向與焊趾（即焊縫）的法線方向的夾角≦±45°時熱點主應力范圍；ΔσFS2表示的是熱點主應力范圍的作用方向與焊趾（即焊縫）的法線方向的夾角>±45°時熱點主應力范圍。見圖1[2]。

圖1 有限元熱點應力法的S-N曲線

圖1表示的是主應力的方向與焊縫法向方向的夾角ψ的范圍。當ψ≦±45°時，采用的S-N曲線為D；當ψ>±45°時，采用的S-N曲線為C2。此處的D曲線和C2曲線>[4]實際上來自于DNV-RP-C203，此D曲線與HCSR（即HSE）中的D曲線是一致的。 但是由于HCSR中沒有采用C2曲線，于是在ΔσFS2的計算中乘以一個系數(shù)0.9來等效代替（C2曲線比D曲線等級高，C2對應的FAT等級為FAT100，D對應的FAT等級為FAT90），這樣即使熱點應力范圍采用ΔσFS2，D曲線仍然適用，不過此法的技術(shù)背景似乎不太透明，需要進一步澄清。這種用于有限元熱點疲勞[6]分析的S-N曲線法是由Inge.Lotsberg推薦的 。實際上，C2曲線代表的是純剪切應力作用下的節(jié)點疲勞SN曲線。按照CSR-OT和CSR-BC對熱點應力的定義，它們實際上考慮了如圖2所示的熱點處發(fā)生疲勞破壞時的裂紋形式。

圖2　裂紋平行于焊縫方向(DNV-RP-C203)

而在HCSR中，當采用ΔσFS2作為主應力時，裂紋形式有可能會如圖3所示。

圖3　裂紋與焊縫方向斜交(DNV-RP-C203)

對于非焊接節(jié)點，由于有研究表明隨著材料屈服強度的升高，節(jié)點的疲勞強度等級有所提高。所以規(guī)范引入了一個材料修正系數(shù)fmaterial來表征這種關系。

在船體結(jié)構(gòu)的焊接過程中，由于不均勻溫度場會產(chǎn)生內(nèi)應力，當內(nèi)應力達到材料的屈服強度時，結(jié)構(gòu)局部區(qū)域發(fā)生了塑性變形，而當焊縫冷卻后，溫度重新恢復到均衡，此時焊縫及附近就會產(chǎn)生一組自相平衡的內(nèi)應力，稱為焊接殘余應力。還有一種殘余應力是由于加工裝配過程（如吊裝等）中產(chǎn)生的，稱為反應性殘余應力（reaction stress）。[6]規(guī)范并不嚴格區(qū)分這兩種殘余應力，所以規(guī)范中的殘余應力應理解為這兩者之和。一般殘余應力被看做平均應力的一部分。但是殘余應力在預載荷和交變載荷的共同作用下會發(fā)生松弛（也叫釋放，relaxation）,即所謂的shakedown（篩降）效應。

規(guī)范中引入平均應力修正系數(shù)fmean來表征平均應力對疲勞壽命的影響。1950年代前后就有人發(fā)現(xiàn)過載（即令材料的局部地方達到屈服狀態(tài)）會顯著地影響著殘余應力的分布從而令平均應力發(fā)生變化進而影響到疲勞壽命。 一直以來，如何確定構(gòu)件內(nèi)的殘余應力是[7]個難題，有學者用數(shù)值模擬的方法做過研究，也有的以實驗方法做過測定，但如何在疲勞評估里引入殘余應力的影響，方法還不統(tǒng)一，原因在于殘余應力的分布在不同條件下的分布存在很大差異，而且在構(gòu)件內(nèi)的分布也比較復雜。在CSR-OT里，殘余應力是不考慮的，而CSR-BC則引入了殘余應力的影響。在2000年左右，有關各方曾針對FPSO的結(jié)構(gòu)疲勞問題專門組織了一個聯(lián)合工業(yè)項目（JIP）以發(fā)展出一種更可靠的疲勞設計方法和針對工業(yè)界的參考經(jīng)驗[8]。這個項目的一系列的研究結(jié)果顯示計及殘余應力的平均應力對疲勞壽命分析結(jié)果有顯著的影響，[9] [10]不能忽略。類似的結(jié)論同樣可見于Berge.S等人的實驗。[11]規(guī)范中引入了一些上述成果并用修正系數(shù)fmean表示平均應力的影響。它的出處來自于I I W和T.R.Gurney,I.lotsberg等人的實驗研究及航行經(jīng)驗等。fmean的計算公式可見規(guī)范，[2]圖4大致說明了fmean隨著平均應力的變化而變化的趨勢。

圖4表示的是規(guī)范采用的平均應力修正因子fmean隨著平均應力/應力范圍比值的變化而變化，左圖列出了HCSR和CSR-OT的對比，右圖列出了HCSR和CSR-BC、預載荷分別為σy、0.75σy,、0.5σy時的對比?？梢姡骄鶓υ节呄蛴诶瓚Γǚ枮檎?，結(jié)構(gòu)的疲勞強度就有所降低（有效應力范圍越大）。從右圖可見，當平均應力與應力范圍的比值大約在-0.5～0之間時（負值表示此時壓縮應力的絕對值大于拉伸應力），預載荷（靜載荷）越大，焊縫附近的平均應力修正因子反而有變大的趨勢，提示著預載荷不一定越大越好，不同實驗者對這一現(xiàn)象做出各種解釋，但此問題仍值得進一步深入研究。值得一提的是，關于殘余應力的影響，不同人的研究在具體數(shù)據(jù)上還是有差異的，而且差異可能還很大，其原因也很復雜，所以本規(guī)范所采用的這種修正方法到底合理與否，還需要經(jīng)過實踐和時間的檢驗。

圖4　縱骨焊接接頭處平均應力修正因子圖示

在金屬構(gòu)件的疲勞強度研究中，還有一種現(xiàn)象稱為尺度效應，規(guī)范中用修正因子fthick來表示這種效應的影響。它是指在可能出現(xiàn)裂紋的焊接接頭處，隨著組成接頭的各構(gòu)件的板厚的增加，疲勞強度有所降低的現(xiàn)象。[12]相對來說，附板(attached plate)的尺度效應比主板(main plate)的要大。事實上，焊腳的大小和焊縫的形狀同樣也會對疲勞強度產(chǎn)生影響，所以嚴格來說規(guī)范中的“thickness effect”應該叫作“size effect”。尺度效應目前認為跟載荷類型（如接頭承受的是彎曲應力還是膜應力，是單軸載荷還是多軸載荷）、焊縫的尺度和形狀及沿板厚方向的應力梯度有關。規(guī)范中有關尺度效應的規(guī)定的技術(shù)背景來自英國學者T.R.Gurney和日本學者Yamamoto等人的研究，可參考有關著作。[13]焊接后的焊縫表面處理對疲勞壽命有顯著改善，規(guī)范也作了相應的規(guī)定。

規(guī)范的S-N曲線采用的是英國HSE發(fā)布的一系列曲線中的B,C,D三條。這些曲線都是由實驗數(shù)據(jù)擬合而成，實驗試樣受到低頻常幅循環(huán)載荷的反復加載，其典型的試驗循環(huán)次數(shù)在104~5×106之間，最高不會超過107,這種程度的壽命被認為屬于中等壽命區(qū)。對于一些復雜的焊接節(jié)點形式，如果單純用原始的S-N曲線去預測疲勞強度，結(jié)果往往顯得可信性不足，因此規(guī)范中的SN曲線都是經(jīng)過某種修改的（例如考慮了所謂的非線性切口效應）。

規(guī)范中的S-N曲線實際上是P-S-N曲線，P表示的是試樣的存活概率，為97.7%。由于試驗結(jié)果普遍顯示疲勞壽命呈正態(tài)分布，因此所有的S-N曲線均是基于中值疲勞壽命(試樣生存概率為50%的統(tǒng)計疲勞壽命)減去存活概率為97.7%時疲勞壽命兩倍的標準差而得到。從規(guī)范的S-N曲線圖上可以看出，在暴露于空氣中的疲勞熱點中，所有的曲線都具有兩種斜率，也就是以循環(huán)次數(shù)107為分界點，設區(qū)間小于等于107的S-N曲線的斜率為m（m實際為曲線斜率的負倒數(shù)，在不至于造成誤解的情況下，為方便才稱m值為斜率）,而大于107的曲線斜率為m+2。疲勞壽命高于107次循環(huán)的區(qū)域?qū)儆诟邏勖鼌^(qū)，但是由于所有的疲勞壽命試驗都沒超過107的循環(huán)，因此有必要把S-N曲線延長，但是斜率不一樣（曲線斜率變得平緩）。由于在變幅載荷作用下，疲勞極限實際上是不存在的，因此在高壽命區(qū)的S-N曲線的斜率不可能為0。Haibach首先研究了這種情況并延長了SN曲線，往后就把這種做法叫做Haibach效應。這種方法本質(zhì)上是一種基于疲勞試驗的半經(jīng)驗法。而在暴露于腐蝕環(huán)境中的熱點，S-N曲線的斜率卻一直不變，這是因為由于腐蝕對疲勞的影響難以準確把握，規(guī)范從保守角度出發(fā)不考慮疲勞極限的一種做法。

不同類型的節(jié)點的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了各自對應的S-N曲線的等級，在IIW的規(guī)范指引中，S-N曲線的等級是以FAT值來區(qū)分的。FAT值是指在常幅交變載荷作用下，試樣的疲勞壽命為2×106次循環(huán)時對應的疲勞強度（應力范圍），也稱為參考疲勞強度。但是英國HSE，歐標及大多數(shù)船級社是以英文字母來標示S-N曲線的等級的。例如如D曲線（規(guī)范中用于焊接接頭）的等級為FAT90，對應的疲勞強度約為91.3N/mm2；C曲線（規(guī)范中用于非焊接部位的自由邊）的等級為FAT120，對應的疲勞強度約為123.9N/mm2。為便于一些熟悉IIW規(guī)范的設計師使用本規(guī)范，本章也列出了船舶結(jié)構(gòu)節(jié)點常用的B,C,D三條曲線的英文標示法和FAT標示法的一一對應表。

名義應力是結(jié)構(gòu)構(gòu)件中不考慮由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性導致的應力集中以及焊縫引起的焊趾趾端切口處的非線性應力集中的結(jié)構(gòu)的宏觀幾何應力，可由簡單的梁理論或有限元計算得到。熱點應力指的是焊趾處計及由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)導致的幾何應力集中效應的結(jié)構(gòu)應力，它也不考慮焊趾趾端切口處由于焊縫形狀引起的非線性應力集中。熱點應力法本質(zhì)上只是一種工程方法，它本身的科學依據(jù)并不嚴密，但是在跟實驗數(shù)據(jù)和S-N曲線結(jié)合起來后，人們發(fā)現(xiàn)它比較適合工程應用，也具有一定的精度，所以目前廣泛應用于各船級社的規(guī)范之中。HCSR規(guī)范實際上只采用熱點應力法，只是熱點應力的計算分為兩種方式：⑴ 用名義應力乘以應力集中系數(shù)的簡化方法；⑵ 有限元計算。哪些結(jié)構(gòu)節(jié)點用簡化方法，哪些用有限元方法，規(guī)范都作了詳細的規(guī)定。

1.4有限元應力分析

本文對簡化應力方法不作討論，僅對有限元方法計算熱點應力進行簡單解讀。本章中的有限元熱點應力法僅用于非連續(xù)結(jié)構(gòu)相交時的有可能出現(xiàn)裂紋的焊趾處以及某些艙室甲板開口轉(zhuǎn)圓處的自由邊的疲勞分析。對相交結(jié)構(gòu)的熱點疲勞分析，規(guī)范規(guī)定如下兩種位置需要作有限元疲勞分析，如圖5所示。

圖5　熱點的類型

位置a：位于角焊縫的趾端處，此趾端位于主板板面(surface)上

位置b：位于附連板的角焊縫平行于板厚方向的一側(cè)，趾端位于附板的上邊緣(edge)

從圖5可見，這些需要分析的熱點所在的角焊縫都是屬于所謂的承載焊縫(Load-Carrying fillet weld)。根據(jù)有關研究，[2]”a”型熱點的熱點應力都是跟主板的板厚有關的，可以根據(jù)其跟主板板厚的關系利用線性或二次插值求得（本章用的是線性插值）?！眀”型熱點的熱點應力跟主板的板厚不相關，因此插值方式不合適，規(guī)范規(guī)定此處用10×10的網(wǎng)格建模，并在距離趾端5 mm的地方（即單元網(wǎng)格的中心）直接讀取主應力作為熱點應力。

對非加筋十字型接頭（non-webstiffened cruciform joints）的焊縫(這一般是指肘板的趾端)，熱點應力的計算采用如下方法：

⑴ 對于“a”型熱點，σHS=1.12×σ，其中σ為距離趾端tnet50/2處的單元交線上的表面主應力。由于此應力讀取點不位于單元內(nèi)部，因此需要分別用交線兩側(cè)的兩個單元主應力外插到交線上然后取較大值求得。

⑵ 對于“b”型熱點，σHS=1.12×σ，其中σ為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應力。由于b點的位于板的邊緣(edge)，因此沿豎直方向就不需要插值了，這時需要在趾端建一條虛擬梁單元，單元的深度跟肘板的凈厚度一樣，但面內(nèi)寬度可忽略不計（即認為其剛度為0），這樣直接讀取這條梁的主應力作為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應力。

加筋十字型接頭（web-stiffened cruciform joints）一般最常見的就是雙層底底邊艙內(nèi)殼斜板跟內(nèi)底板相交處以及水平桁跟縱向連續(xù)艙壁相交的腳跟處。本章對前者又分為倒圓型與焊接型，分別列出不同的熱點應力計算方法，其主要區(qū)別僅在于熱點應力中彎曲應力和薄膜應力的比例組成不同。此種類型的接頭的熱點應力讀取點取在距離熱點位置tnet50/2+Xwt處，因此處距離熱點足夠遠，焊縫的切口效應已經(jīng)不存在，應力插值方式就是單元應力外推到交線后再內(nèi)插。更詳細的技術(shù)背景可參見lotsberg的論文。[5] [14].[15]

2　結(jié)束語

通過上述粗淺的闡述和解讀，我們可以發(fā)現(xiàn)HCSR規(guī)范的疲勞要求已代表了目前造船界的較先進的研究成果，但是金屬疲勞問題是一個多因素長時間作用的結(jié)果，出于便于應用的考慮，整套疲勞校核程序不可避免地作了某些簡化，加上各種誤差的累積，所以結(jié)果精度如何仍需時間的檢驗。在航空業(yè)，疲勞校核的S-N曲線法已開始逐漸被斷裂力學計算法取代，將來某個時候疲勞校核方法又可能會有較大的變化。

[1] 崔維成,蔡新剛,冷建興.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強度校核研究現(xiàn)狀及我國的進展[J].船舶力學,1998;2(4):63-81

[2] Technical Background Rule Reference of IACS Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers [S],2014

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陳滿權(quán)（1981--），男，工程師，船舶結(jié)構(gòu)設計。

（2015-12-11）