基于隨機骨料的混凝土模型抗侵徹性能模擬研究

閆魯華,閆曉鵬,王志華,陳鵬程

(太原理工大學 力學學院,太原 030024)

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基于隨機骨料的混凝土模型抗侵徹性能模擬研究

閆魯華,閆曉鵬,王志華,陳鵬程

(太原理工大學 力學學院,太原 030024)

為了更好地研究混凝土靶體抗侵徹的力學性能,基于隨機骨料模型,研究了混凝土抗卵形彈侵徹的力學性能。在前人的基礎上,根據隨機函數,提出隨機骨料的生成和投放算法,通過MATLAB軟件,生成了混凝土隨機骨料模型和基于隨機骨料的混凝土侵徹模型。通過軟件LS-DYNA對侵徹模型的計算分析,結果表明,此模型更加符合實際,與實驗誤差更小。

隨機骨料;混凝土;卵形彈;侵徹

一直以來,民用建筑領域如碼頭、房屋、橋梁、隧道、機場跑道、公路、港口都在用混凝土作為原材料,即使是軍用工事如掩蔽部、軍用機場、導彈發(fā)射井、交通壕和各類彈藥庫以及倉庫也廣泛采用混凝土作為原材料。由于軍用工事的重要性,所以其抗侵徹的性能越來越受到各個國家和學者的關注。對于混凝土抗侵徹研究多是宏觀結構下進行的,主要描述其抗侵徹的力學性能和破壞形態(tài)。目前對混凝土宏觀結構的力學性能的研究已相當完善,由于混凝土內部結構的復雜性,因而細觀結構下混凝土力學性能的研究不夠成熟。

一般主要從3方面對彈體侵徹混凝土靶體進行研究,分別為數值模擬方法、理論分析法和實驗研究法,由于此前有限元技術的水平條件無法達到要求,主要采用理論分析法和實驗研究法對混凝土的力學性能進行研究。ROBERTSON[1]在專家學者的實驗結果及分析的基礎上,編寫了《末端彈道學》。近年來,對混凝土抗侵徹的實驗研究,積累了大量的實驗數據,并以此為基礎,歸納總結了彈體侵徹混凝土的經驗公式。PONCELET[2]總結歸納出的彈體侵徹深度的阻力公式,公式被廣泛應用于計算彈丸侵徹深度的阻力研究。FORRESTAL et al[3]根據空穴膨脹理論和試驗數據,總結出了半經驗公式,用來分析巖石靶體和混凝土靶體抗卵形彈侵徹的問題。隨著各個領域的需求,專家學者更加熱衷于彈體侵徹混凝土領域的研究,研究的范圍更廣,涉及錐形彈體、半球形彈體、平頭彈體和卵形彈體的正侵徹、斜侵徹等。

對于彈體侵徹混凝土靶體的模擬研究,最初是研究混凝土宏觀力學性能。近年來,由于混凝土細觀結構研究的深入,發(fā)現混凝土內部的細觀結構對宏觀力學性能影響很大,所以混凝土的細觀結構的研究受到關注。隨著有限元技術的逐漸成熟,有限元仿真可應用到混凝土靶體的抗侵徹研究,由于操作簡單、經濟和高效等特點,此方法受到眾多學者的青睞。近年來,混凝土細觀結構的研究主要集中在二維領域,最初的混凝土細觀模型是由WITTMANN提出的,在二維隨機骨料的投放和生成算法中,提出了隨機骨料的分布以及形狀特征。

ZHOU et al[4-6]在前人的基礎上,建立了以圓形代替骨料的基于二維隨機骨料模型,以混凝土材料的損傷本構為依據,對基于圓形隨機骨料混凝土的細觀模型進行了系統(tǒng)的研究,在不同約束受力情況下,研究混凝土的壓縮、拉伸以及接觸爆炸等問題。高政國[7]和劉光廷[8]對隨機多邊形骨料和隨機凸多面體骨料的生成算法和投放算法進行了研究。該方法以體積為準則,使隨機骨料模型研究從二維平面發(fā)展到了三維空間。并根據算例證實,上述采用體積為準則的生成空間三維骨料的投放算法有很多優(yōu)點,例如方法簡單易懂、更加方便快捷,缺點是隨機骨料百分比較低。FANG et al[9]提出三維有限元分析模型,建立了不同尺寸、不同形狀的骨料,通過形成的骨料隨機投放,形成由隨機骨料構成的混凝土。

本文采用MATLAB軟件,根據隨機函數產生的隨機數,提出了隨機骨料的分布和投放算法。將生成的隨機骨料的頂點信息采用APDL語言,生成命令流,通過有限元軟件,生成隨機骨料模型以及網格化模型。通過有限元軟件生成基于隨機骨料的混凝土模型以及混凝土侵徹模型,并建立網格化模型。采用LS-DYNA軟件,對侵徹模型進行計算分析,驗證隨機骨料的可行性。

1 隨機骨料的生成

混凝土材料一般認為是由硬化水泥砂漿和骨料組成的,骨料一般認為是碎石,易獲取,經濟實惠。對于一般的骨料來說,混凝土內部的骨料多為凸多面體,為了更加貼近實際,本節(jié)隨機生成的三維隨機骨料的限定為凸多邊體。為了保證所生成的隨機骨料為凸多邊體,采用MATLAB軟件編程,在隨機生成的球上隨機取點,順序連接,生成隨機多面體,不僅提高了效率,而且保證了骨料的為凸多面體。本文提出的隨機骨料的生成與投放算法中,生成的投放區(qū)域可以為立方體、長方體和圓柱體等,隨機骨料也可生成六面體、八面體和十面體等。

本文骨料隨機區(qū)域投放以正方體為例,在此立方體區(qū)域內,骨料服從隨機的均勻分布,所生成的骨料包含隨機的六面體、八面體和十面體。隨機多面體骨料的生成與投放過程如下:

1) 確定生成骨料的投放區(qū)域,本文生成的區(qū)域為正方體，給定投放骨料區(qū)域的大小,根據不同需要確定正方體在X,Y,Z三個方向的范圍；

2) 設定球的半徑范圍(Rmin,Rmax),設定比例系數H等于1.05；

3) 根據需要設定體積百分比即骨料所占比例,當骨料的體積達到此比例時,結束骨料的生成和投放；

4) 隨機生成球心坐標以及隨機生成指定半徑范圍內的半徑；

5) 判斷任意球心距是否大于等于H倍的此兩球半徑的和

6) 在過球心的橫截面上隨機生成3～5個角度,確定在球橫截面的邊上隨機生成的點的坐標,在球內橫截面兩側分別隨機生成一點,按照順序連接隨機生成的各點,最終生成三維隨機凸多面體骨料；

7) 控制生成的隨機點角度的大小,避免生成角度相差過大而引起尖角的出現；

8) 判斷生成的隨機多面體骨料的體積總和占區(qū)域體積是否大于等于P,若成立,結束隨機骨料的生成和投放。

生成三維隨機多面體骨料的流程如圖1所示。

圖1 三維隨機多面體骨料的生成流程圖Fig.1 The flow chart of three-dimensional random polyhedron aggregate

2 隨機骨料的分布和模型建立

對于隨機多面體骨料的分布,由于是在二維隨機骨料生成和投放算法的基礎上生成的,所以三維隨機骨料的生成與投放算法與二維相似。本文主要是在三維立體空間,根據隨機函數,產生隨機數,隨機生成骨料的中心坐標,以及隨機生成隨機凸多面體的頂點坐標。將生成的坐標采用輸出函數,根據APDL語言,輸出相應格式的有限元可識別的命令流。輸出TXT文本,文本的主要內容是隨機多面體的頂點坐標信息,以及將頂點連接生成面和將面連接生成多面體的命令流。

將在有限元軟件生成的隨機骨料導出,導出文件采用IGES格式。將生成的文件導入有限元軟件中,生成隨機骨料模型,并進行網格劃分,生成的模型如圖2所示。

圖2 隨機骨料有限元模型Fig.2 The model of random aggregate

通過有限元軟件,將隨機骨料模型和砂漿進行裝配,得到基于隨機骨料的混凝土模型以及網格化模型,如圖3所示。

圖3 基于隨機骨料的混凝土有限元模型Fig.3 The model of Concrete based on random aggregate

3 混凝土侵徹有限元模型的建立

材料模型及參數:彈體采用鋼質材料,彈體選取CH=3(頭徑比:彈頭半徑比彈體直徑)的卵形彈,彈體直徑D=7.1 mm,質量為20.5 g,彈體長度為L=71 mm,網格尺寸為0.7 mm。材料模型選用20#剛體模型(*MAT-RIGID),其材料參數分別為密度8 415 kg/m3,彈性模量200 GPa,泊松比 0.33。彈性體有限元模型如圖4所示。

圖4 彈體模型Fig.4 The model of projectile

表1 骨料參數

表2 砂漿參數

在此模型基礎上,對混凝土材料施加了失效準則。由于骨料和砂漿的力學性能不同,分別對其附加失效準則,對骨料模型施加失效應變?yōu)?0.2,對砂漿模型施加失效應變?yōu)?0.17,即，當主應變達到失效應變時,將失效單元刪除?；炷燎謴啬Ｐ腿鐖D5所示。

圖5 混凝土侵徹模型Fig.5 The model of Concrete penetration

混凝土靶體的有限元模型外邊緣處施加固支邊界條件(即約束相應節(jié)點的所有自由度)。

對于混凝土靶體內部骨料與水泥砂漿之間的接觸關系,本文采用(*CONSTRAINED-LAGRAN-E-SOLID)耦合約束。當彈體對混凝土靶體進行侵徹時,它們之間產生相互作用,通過LS-DYNA程序中的接觸算法實現。本文將侵蝕接觸定義為接觸面之間的接觸類型,并且彈體與水泥砂漿之間分別定義為面對面侵蝕接觸(*CONTACT-ERODING-SURFACE-TO-SURFACE)。

4 計算結果與仿真分析

為了驗證基于隨機骨料的混凝土模型的可靠性,本文采用有限元程序LS-DYNA對上述混凝土侵徹模型進行分析計算,所得CH=3的卵形彈侵徹基于隨機骨料的混凝土模型的侵徹深度,與FORRESTAL[11]做的彈體侵徹實驗的侵徹深度對比,如圖6,可知,數值模擬結果與實驗結果較吻合,由此可證明此模型的可行性。

圖6 數值模擬結果與實驗的對比Fig.6 Comparison the results of numerical simulation and experiment

由圖6可知,隨著初始沖擊速度的增加,侵徹深度首先是緩慢增加,之后是侵徹深度增加的速率增大。對于侵徹深度中間部分的放緩階段,是彈體侵徹過程中接觸到骨料,骨料可給予彈體較大的阻力,所以侵徹深度增加的速率放緩,對于后期深度的急劇上升階段,是因為靶體的破壞,對其阻力減小的原因。

當速度較小時,鋼質彈體無法穿透混凝土靶體,當初始侵徹為289 m/s時,彈體嵌入混凝土靶體中。當速度為500 m/s時,彈體可穿透混凝土靶體,如圖7所示為彈體侵徹靶體的過程。圖7(a)為時間t=0.008 492 2 ms時,彈體剛接觸靶體；圖7(b)為t=0.084 985 ms時,彈體侵入靶體,圖7(c)為t=0.254 97 ms時,彈體完全侵入靶體；圖7(d)為t=0.620 47 ms時,彈體穿透靶體。

從彈體的侵徹過程可看出，彈體發(fā)生了一定角度的偏轉。圖8為彈體在不同初始速度下彈體偏轉角度的變化。由圖可知,彈體在侵徹過程中隨著彈體初始速度的增加,彈體的偏轉角度不斷增加。根據混凝土內部結構的不同,偏轉角度都有一定的不同。彈體接觸到骨料時,骨料對彈體阻力較大,是導致彈體偏轉的主要原因。

通過賦值彈體不同的初始沖擊速度,得到了此混凝土模型的抗侵徹的極限速度為459 m/s。由圖9可知,隨著彈體初始沖擊速度的增加,彈體的剩余速度不斷增加。

5 結論

1) 本文通過MATLAB軟件,基于隨機函數生成的隨機數,采用APDL語言,提出了更加方便、快捷和高效的隨機骨料生成和投放算法,并通過有限軟件,生成了隨機骨料模型。

圖7 彈體侵徹混凝土靶體的過程Fig.7 The penetration process of projectile

圖8 彈體偏轉角度與彈體初始速度的關系Fig.8 The relation between projectile angle and initial velocity

2) 結合生成的隨機骨料模型,建立了基于隨機骨料的混凝土侵徹模型。通過采用有限元程序LS-DYNA對侵徹模型的求解計算可知,數值模擬的侵徹深度與實驗較吻合,證明隨機骨料模型以及基于隨機骨料的混凝土模型更加可行。

3) 通過彈體的侵徹過程和模擬結果,對于彈體垂直侵徹混凝土靶體,隨著彈體初始速度的增加,彈體偏轉角度不斷增加。當彈體接觸到骨料時,骨料對彈體的偏轉角度影響較大。

圖9 彈體剩余速度與彈體初始速度的關系Fig.9 The relation between projectile residual velocity and initial velocity

4) 通過模擬計算,此模型的侵徹極限速度為459 m/s,當彈體的初始沖擊速度超過極限速度時,隨著初始沖擊速度的增加,彈體的剩余速度也相應增加。

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(編輯：朱 倩)

Numerical Simulation on Penetration Behavior of Concrete Based on Random Aggregate

YAN Luhua,YAN Xiaopeng,WANG Zhihua,CHEN Pengcheng

(College of Mechanics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

In order to study the performance of concrete penetration resistance, the resistance of ogive-nosed projectile penetration of concrete was studied on the basis of the random aggregate model.On the basis of previous studies,the generation and insertion algorithm of random aggregate was proposed according to the random function and the MATLAB software.Then,through the finite element software,the random aggregate model and the penetration model based on the random aggregate model were generated.The results show that this model is more in line with the actual facts and the error by comparing with experiment is smaller in LS-DYNA calculation analysis of the penetration model.

random aggregate;concrete;ogive-nosed projectile;penetration

1007-9432(2016)05-0664-05

2016-03-04

國家自然科學基金資助項目:連續(xù)梯度多孔金屬夾芯結構的抗沖擊性能及失效機理研究(11572214),鋼筋混凝土結構的侵徹破壞機理(11390362);山西省自然科學基金資助項目:沖擊載荷作用下非對稱面板輕質夾芯結構的抗侵徹機理研究(2013011005-1)

閆魯華(1989-),男,山東菏澤人,碩士,主要從事沖擊動力學研究,(E-mail)15034110529@163.com

O385.1

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.05.019