基于組合賦權(quán)-理想點法的大壩安全評價模型

李 影，劉治愚

（1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402160；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

基于組合賦權(quán)-理想點法的大壩安全評價模型

李 影1，劉治愚2

（1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402160；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

引入理想點法的基本原理，建立了基于理想點法的大壩安全評價模型。選取大壩的變形、滲流為大壩安全評價指標(biāo)體系，根據(jù)既定體系確定大壩安全評價標(biāo)準(zhǔn)和安全評價等級，采用組合賦權(quán)法確定評價指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)理想點法原理計算理想點貼近度，從而給出大壩安全評價結(jié)果。將該方法用于某已建大壩工程，工程實例表明，該方法的安全評價結(jié)果與實際相符，為大壩安全評價問題提供了一條新的思路。

大壩；理想點法；組合賦權(quán)；安全評價

1 研究背景

截止2007年底，我國已修建了各類水庫8.6萬余座，超過30m以上的已建在建大壩4800余座，據(jù)統(tǒng)計，在全國已建的大中型水利工程中，相當(dāng)一部分存在不同程度的病險狀態(tài)［1］。因此對這些已建工程進行安全評價具有非常重要的意義。

在大壩安全評價領(lǐng)域已有較多的研究成果，蘇懷智等［2］將模糊可拓評估模型引入到大壩安全評價中，構(gòu)建了安全評價指標(biāo)、安全評價度量方法以及綜合評估方法，并結(jié)合某重力壩進行安全性態(tài)評估，認(rèn)為該方法具有一定的普適性，用該方法對大壩進行安全評價具有合理性和可行性；張計等［3］提出了基于量化的大壩安全評價模型，借助Matlab軟件擬合Logistic生長曲線，給出量化評價參數(shù)；伍元［4］將信息熵理論引入到大壩安全分析評價中，構(gòu)建了基于最大熵原理的大壩安全監(jiān)控組合模型，該方法可綜合利用多種模型的優(yōu)點取長補短，理論上具有較大的價值；閆濱等［5］將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到大壩安全評價中，借助RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的自學(xué)習(xí)能力，通過給定學(xué)習(xí)樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練形成輸入與輸出之間的映射；陳誠等［6］提出了一種改進層次分析法的土石壩安全評價模型，以陸渾水庫大壩進行了驗證。上述方法對大壩安全評價的研究進展起到了重要的推動作用，但是，在實際工程中，還沒有一種方法可以完美的解決工程中存在的所有問題，仍然需要新的方法進行必要的補充，有鑒于此，本文將理想點法引入大壩安全評價中。

理想點法作為一種多影響因子的綜合評估方法，通過構(gòu)建多指標(biāo)的理想解和非理想解并以靠近理想解的程度作為評價結(jié)果依據(jù)，該方法目前已成功運用在相關(guān)學(xué)科中，如王迎超等［7］建立了基于熵權(quán)——理想點法的巖爆烈度預(yù)測模型，針對蒼嶺隧道的巖爆預(yù)測問題進行了成功運用；王迎超等［8］將理想點法引入到隧道圍巖分類中，通過選取圍巖的四項主要指標(biāo)，建立圍巖分類模型，結(jié)果與實際情況相符。但是，理想點法在大壩安全評價領(lǐng)域還沒有應(yīng)用的先例，因此本文考慮將理想點法引入到大壩安全評價中，并通過工程實例加以驗證，該方法為大壩安全評價開辟了一條新的道路。

2 大壩安全評價指標(biāo)體系及權(quán)重確定

本文以西南地區(qū)某大壩為例，該水電站位于四川省大渡河中游漢源縣和甘洛縣接壤處，距成都直線距離200 km，距上游漢源、石棉兩縣分別約28 km和80 km，正常蓄水位850 m，總庫容53.37億m3，最大壩高186 m，是大渡河中游的控制性工程，樞紐建筑物由礫石土心墻堆石壩、左岸地下廠房系統(tǒng)、左岸泄洪洞、左岸岸邊溢洪道、右岸放空洞及尼日河引水工程等組成，電站裝機容量3 600 MW，保證出力91.6萬kW，年發(fā)電量147.9 kW·h。為了保證工程的順利進行，及時診斷大壩安全狀態(tài)，在施工期布置了較多的觀測儀器來獲取大壩的原型觀測資料，包括水平位移、沉降位移、表面變形、內(nèi)部變形、壩基深部變形、應(yīng)力、應(yīng)變、上下游水位、揚壓力、滲透壓力、滲漏量、繞壩滲流、裂縫、環(huán)境溫度等。

2.1 土石壩安全評價指標(biāo)體系 根據(jù)該大壩的特性和已有的觀測數(shù)據(jù)本次大壩安全評價從變形、滲流兩個方面選取5個評價指標(biāo)，具體見圖1，表1為根據(jù)圖1中評價指標(biāo)所建立的安全評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 大壩安全評價指標(biāo)體系

表1 大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

本次評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中，由于所選工程為礫石土心墻堆石壩，因此滲流對工程的影響巨大，在高滲透壓力作用下，壩體易出現(xiàn)管涌、流土等滲透破壞現(xiàn)象，據(jù)統(tǒng)計我國241座大型水庫曾發(fā)生的1000個工程安全問題中，有37.1%的安全問題是滲流引起的［9］，另一方面變形是反映大壩安全性態(tài)的主要監(jiān)控指標(biāo)，可以最為直觀的揭示大壩的工作性態(tài)，因此本文選取了滲流和變形兩方面一共5個評價指標(biāo)作為本次大壩安全評價的指標(biāo)體系。表1中的評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中，每一個評價等級的上下界值并不絕對固定，主要根據(jù)專家推薦、工程類比以及經(jīng)驗總結(jié)而來。

2.2 評價指標(biāo)權(quán)重確定 大壩安全評價指標(biāo)的權(quán)重分析方法有投影尋蹤法（projection pursuit analysis，簡稱PPA）［10］、層次分析法（Analytic Hierarchy Process）、Delphi法、加權(quán)平均法以及粗糙集理論等，目前尚不統(tǒng)一，為了更能客觀反映各指標(biāo)對水質(zhì)等級的影響，使預(yù)測結(jié)果更為精確，本文選取投影尋蹤法和層次分析法分別計算各指標(biāo)權(quán)重，最后采用兩者的組合賦權(quán)作為最終結(jié)果。

2.2.1 投影尋蹤法確定權(quán)重 將m維評價指標(biāo)體系原始數(shù)據(jù)規(guī)格化得到序列，計算投影方向為P的投影值G（i）：

在大壩安全評價指標(biāo)的規(guī)格化樣本數(shù)據(jù)確定后，投影指標(biāo)函數(shù)Q（P）就由向量P唯一決定，因此，可以通過調(diào)整向量P的方向使得函數(shù)Q（P）最大來推求最佳投影方向，即：

其中：

式中：SG表示G（i）的散開度；QG表示投影指標(biāo)函數(shù)；表示投影值的期望；R表示局部密度的窗口半徑；，表示兩投影值的距離；表示分段函數(shù)，滿足t≥0，則，則f() t=0。

由式（2）推求出最佳向量P*后，根據(jù)式（5）即可確定最優(yōu)投影值G（i）*，由此可以得到大壩安全評價指標(biāo)的權(quán)重：

2.2.2 層次分析法確定權(quán)重 層次分析法是一種定量、定性相結(jié)合的綜合決策分析方法，已被廣泛應(yīng)用于權(quán)重分析研究中，層次分析法通過將一個復(fù)雜的問題分解為若干指標(biāo)進行兩兩對比，據(jù)此建立判斷矩陣，給出各指標(biāo)的相對重要性，進而對各指標(biāo)進行賦權(quán)。其具體步驟如下：（1）將待解決的問題進行分解，建立指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖；（2）根據(jù)上層指標(biāo)特征，對下層指標(biāo)進行兩兩對比，構(gòu)建判斷矩陣；（3）層次單排序。根據(jù)判據(jù)矩陣，采用特征向量法計算指標(biāo)層間的權(quán)重；（4）一致性檢驗。目前判斷矩陣的一致性檢驗一般基于一致性指標(biāo)C1，考慮到矩陣的階數(shù)會影響最終結(jié)果，因此這里選取一致性比例CR，判斷標(biāo)準(zhǔn)見表2。

式中：R1表示平均隨機一致性指標(biāo)，可查表獲得，見表2。

表2 一致性判斷標(biāo)準(zhǔn)

2.2.3 組合權(quán)重的確定 采用層次分析法和投影尋蹤法分別計算出各指標(biāo)所占的權(quán)重后，為了使結(jié)果更為精確，本文將層次分析法得到的權(quán)重結(jié)果和投影尋蹤法得到的權(quán)重結(jié)果相結(jié)合，以期獲得最佳的組合權(quán)重。假設(shè)大壩安全評價中采用γ種方法對η個評價指標(biāo)進行權(quán)重求解，具體如下：

綜合權(quán)重的線性組合為

式中，只需求解αl即可獲得綜合權(quán)重，采用博弈論求解。引入下式：

采用高等數(shù)學(xué)中矩陣的微分思想，可推導(dǎo)出上式的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)方程如下：

解式（12）可得到αl（l=1，2，…，γ），對其歸一化可得到：

綜合權(quán)重表達式為：

3 基于理想點法的大壩安全評價模型

理想點法作為一種多指標(biāo)綜合評判方法，其首要目標(biāo)是通過建立大壩安全評價的指標(biāo)體系，確定各評價指標(biāo)的相對權(quán)重，在此基礎(chǔ)上定義一種模，也就是m維歐式空間（Euclidean space）中的一個點，在此定義下，確定一個盡可能靠近理想點的點，使得該點與反理想點評估函數(shù)之間的距離最遠，與正理想點評估函數(shù)之間的距離最近，之后，采用理想點貼近度對大壩的安全狀態(tài)進行評估，給出評價結(jié)果。該方法的具體流程分為4個步驟。

3.1 大壩安全評價指標(biāo)體系的構(gòu)建 將大壩作為待評價對象R，假設(shè)一次大壩安全評價指標(biāo)體系包含的評價指標(biāo)個數(shù)為n，定義，各目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的權(quán)重為，且有0≤Wi≤1，=1，設(shè)待評價大壩R在fi() x下函數(shù)值為xi，評價指標(biāo)可構(gòu)建如下矩陣：

3.2 理想點和反理想點 在常規(guī)評價指標(biāo)中，評價指標(biāo)一般可歸納為正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種類型，對于正指標(biāo)其量值越大意味著對評價結(jié)果越危險，對于逆指標(biāo)其量值越小意味著評價結(jié)果危險。根據(jù)上述正指標(biāo)和逆指標(biāo)的意義可以定義理想點和反理想點。

評價指標(biāo)屬于正指標(biāo)：

評價指標(biāo)屬于逆指標(biāo)：

3.3 理想點函數(shù)構(gòu)建 評價指標(biāo)與理想點間的距離即為理想點函數(shù)。評價指標(biāo)與正理想點之間的距離越小，與反理想點之間的距離越大，則表明評價指標(biāo)越優(yōu)，基于此，在n維空間可以定義模型：

理想點函數(shù)一般采用歐式距離和閔可夫斯基（Minkowski）距離。當(dāng)采用閔可夫斯基距離時，評價指標(biāo)與正理想點之間的距離為：

評價指標(biāo)與負(fù)理想點之間的距離為：

式中：一般根據(jù)實際情況需要確定P的值。當(dāng)P=∞時，評價指標(biāo)與理想點（負(fù)理想點）間的距離就是切比雪夫距離。當(dāng)P=1時，評價指標(biāo)與理想點（負(fù)理想點）間的距離就是絕對距離或海明距離；當(dāng)P=2時，評價指標(biāo)與理想點（負(fù)理想點）間的距離就是歐式距離；

3.4 理想點貼近度 由式（19）—（20）可得到各大壩安全評價指標(biāo)與理想點的距離，在此基礎(chǔ)上，即可得到理想點貼近度的表達式：

式中：0≤T≤1，貼近度T的量值越大，則表示與理想點的距離越小，與反理想點的距離越大，反之亦然。

3.5 基于組合賦權(quán)-理想點法耦合的綜合評估模型 根據(jù)本文提出的組合賦權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重后，采用理想點法進行大壩安全評價，給出各評價指標(biāo)在不同安全等級下的理想點貼近度，最后根據(jù)評價指標(biāo)的權(quán)重矩陣與理想點貼近度矩陣給出大壩安全評價等級，從而對大壩進行安全評價，本文進行大壩安全評價的步驟見圖2。

圖2 大壩安全評價流程

4 工程實例

為了驗證本文所建立模型的可行性和準(zhǔn)確性，選取第2節(jié)中介紹的某大壩為建模對象。

4.1 理想點和反理想點的計算 本文建立的大壩安全評價分級標(biāo)準(zhǔn)中，壩體位移、廠房裂縫、沉降位移、滲漏量、為正指標(biāo)，量值越大，大壩安全狀態(tài)風(fēng)險越高。繞壩滲流為逆指標(biāo)，量值越大，大壩安全狀態(tài)風(fēng)險越低。根據(jù)表1中給出的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)信息，將正理想點和反理想點選取為各大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的分界值，由式（16）、式（17）計算大壩安全評價指標(biāo)的理想點矩陣和，結(jié)果見式（22）、式（23）。

4.2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定 分別由層次分析法和投影尋蹤模型計算各評價指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)博弈論由式（14）計算大壩各安全評價指標(biāo)的綜合權(quán)重見表3。

表3 評價指標(biāo)熵權(quán)

4.3 大壩安全評價等級確定 根據(jù)本文建立的基于理想點法的大壩安全評價模型，選取變形、滲流兩個方面的5個影響因子為評價指標(biāo)，依據(jù)相應(yīng)的評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，得出大壩安全評價結(jié)果如表4。

表4 大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

由表4的結(jié)果可以看出，理想點法給出的評價結(jié)果與模糊物元和層次分析法給出的評價結(jié)果相同，理想點法通過設(shè)置正理想點和反理想點并構(gòu)建相應(yīng)的理想點矩陣，在此基礎(chǔ)上得到各評價等級距離理想點的距離并給出相應(yīng)的貼近度值，根據(jù)最大隸屬度原則給出評價結(jié)果，方法簡潔、清晰，易于應(yīng)用，沒有任何人為假設(shè)，客觀、公正，對大壩安全評價問題具有很好的適用性。

根據(jù)表4的計算成果分析可知，該大壩的安全評價等級為I，也就是低風(fēng)險，根據(jù)工程資料可知，該大壩剛剛竣工投產(chǎn)運行時間較短，環(huán)境因素及外荷載對大壩的影響有限，查閱工程資料，該大壩的庫容達到77.6億m3，裝機容量為3 600 MW，根據(jù)工程等級劃分，該大壩為大（I）型工程，其設(shè)計、施工及運行的標(biāo)準(zhǔn)高，結(jié)構(gòu)具有較大的安全余度；在工程的常規(guī)巡視中，大壩未出現(xiàn)明顯滲漏問題，壩體內(nèi)部處于較為干燥狀態(tài)，大壩的表面和內(nèi)部也未出現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)整體情況較好；工程自首臺機組發(fā)電以來，生產(chǎn)任務(wù)均可以按照預(yù)定目標(biāo)完成，綜上可知，本次大壩安全評價結(jié)果與實際情況也是相符的，對于工程后續(xù)安全評價亦可用該方法進行評判。

5 結(jié)論

（1）本文將理想點法引入到大壩安全評價中，根據(jù)評價指標(biāo)確定理想點和反理想點，建立理想點矩陣，根據(jù)評價等級和理想點距離計算貼近度并給出評價結(jié)果，為大壩安全評價問題開辟了一條新的道路。（2）本文建立了基于組合賦權(quán)-理想點法的大壩安全評價模型，根據(jù)工程特點選取變形、滲流為評價指標(biāo)并確定相應(yīng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，采用理想點法得出大壩評價結(jié)果，方法簡單、易行、客觀、公正，評價結(jié)果表明該方法與實際情況相符，具有較高的理論意義和應(yīng)用價值。（3）本次大壩安全評價中選取了兩個方面的5個影響因子作為大壩安全評價指標(biāo)，結(jié)果較為理想，但是在實際工作中大壩安全評價的影響因子眾多，為了得出更為全面、客觀的評價結(jié)果，應(yīng)根據(jù)監(jiān)測資料選取更為全面的影響因子作為評價指標(biāo)。（4）理想點法在大壩安全評價中才剛剛起步，難免會存在本文尚未考慮到的問題，這也將是后續(xù)的重點研究方向。

［1］ 賈金生，袁玉蘭，鄭璀瑩，等.中國2008年水庫大壩統(tǒng)計、技術(shù)進展與關(guān)注的問題簡論［C］//第一界堆石壩國際研討會論文集.北京：中國水利水電出版社，2009.

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［10］ 丁樹云，蔡正銀.土石壩滲流研究綜述［J］.人民長江，2008，39（2）：33-36，108.

［11］ Lei P，Chang X L，Xiao F，et al.Study on early warning index of spatial deformation for high concrete dam［J］. Sci.China Tech.Sci.，2011，54：1607-1614.

Evaluation of dam safety based on combination Weight-Idea point method

LI Ying1，LIU Zhiyu2
（1.Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Chongqing 402160，China；2.College of Water Conservancy and Hydropower，Hohai University，Nanjing 210098，China）

A model based on idea point method has been established to evaluate risk degree of dam.Three assessment indices were considered，namely，deformation risk，seepage risk，and environmental risk in the process of safety evaluation of dam.Safety evaluation grade and standard were given with the chosen assessment indicators，the combination weight method was used to compute the assessment indicator’s weights，closeness degree of idea point and dam safety evaluation grade were calculated.Finally，this method was applied to the practical engineering.The results show that this method is reliable and provides a new idea for dam safety evaluation.

dam；idea point method；combination weight；safety evaluation

TV698.1

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.01.010

1672-3031（2016）01-0060-07

（責(zé)任編輯：李福田）

2015-08-27

重慶市科技攻關(guān)資助項目（CSTC2014AB049）；重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級科研項目（K201319）

李影（1982-），女，重慶人，講師，主要從事水利工程和大壩檢測技術(shù)研究。E-mail：fasdgrgfds@163.com