需要加水多少克

◎陳日銘

需要加水多少克

◎陳日銘

最近，小云做數(shù)學課外作業(yè)遇到一道有關濃度問題的題目：

一杯鹽水重80克，鹽與水的比是1∶19。現(xiàn)在要使這杯水變淡，直到鹽與水的比是1∶25，需要加水多少克？

小云面對這道題，認真地思考，并解答。

題目告訴我們，一杯鹽水重80克，鹽與水的比是1∶19，那么80克鹽水中鹽占，即鹽為80×=4（克），水為80-4=76（克）。要使這杯水變淡，直到鹽與水的比是1∶25（）。那么，根據(jù)“鹽的質量不變”，可找出等量關系列方程解出。設加水x克，得方程能不能再列出其他方程來解呢？小云繼續(xù)思考：在這個題目中，起變化的是鹽與水的比，由1∶19變?yōu)?∶25，也就是在鹽水變淡之前，鹽占鹽水的；鹽水變淡之后，鹽占鹽水的。因此，也可根據(jù)“鹽不變”，找出等量關系列方程來解。

設需要加水x克，得方程

小云回過來看看，兩個方程的結果都相同，而且都是根據(jù)兩個量中，其中的一個不變量，即“鹽的質量不變”來思考的。看來，在解類似的問題時，抓住其中的不變量思考很重要。

第二天，小云一到學校就把做的這道題給王老師看。王老師看過后，點點頭說：“你善于思考，表現(xiàn)真好！”