隧道襯砌探地雷達(dá)檢測(cè)數(shù)值解析及應(yīng)用

許德根， 楊天春， 程 輝， 張 啟

(1. 湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學(xué)先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心, 湖南 湘潭 411201)

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隧道襯砌探地雷達(dá)檢測(cè)數(shù)值解析及應(yīng)用

許德根1， 楊天春1， 程 輝2， 張 啟1

(1. 湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學(xué)先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心, 湖南 湘潭 411201)

基于時(shí)域有限差分法和有限單元法，對(duì)隧道襯砌中鋼筋網(wǎng)下的脫空和襯砌背后的脫空進(jìn)行二維正演模擬，并與實(shí)例結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明: 雷達(dá)天線的中心頻率越高，其分辨率越高，區(qū)分的效果越好；鋼筋的密度越小，雷達(dá)探測(cè)脫空區(qū)域的效果越好。通過正演模擬和工程實(shí)測(cè)相結(jié)合，可提高采用探地雷達(dá)進(jìn)行隧道襯砌檢測(cè)的準(zhǔn)確性及解釋精度。

隧道襯砌； 探地雷達(dá)； 有限單元法； 時(shí)域有限差分法； 數(shù)值模擬

0 引言

隧道襯砌在施工過程中由于受到工程地質(zhì)環(huán)境和施工因素等方面的影響，在施工后容易出現(xiàn)襯砌厚度不足、鋼筋缺失和襯砌脫空等質(zhì)量問題。這些問題的存在，可嚴(yán)重影響隧道的穩(wěn)定，降低襯砌的承壓能力，必須及時(shí)地發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行處理[1-3]。探地雷達(dá)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的隧道襯砌檢測(cè)而言，具有效率高、樣本量大和無(wú)損性等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程檢測(cè)中[4-6]。

已有學(xué)者對(duì)探地雷達(dá)在隧道檢測(cè)方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究，如王法剛等[7]介紹了應(yīng)用探地雷達(dá)對(duì)隧道襯砌混凝土質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)的方法；張鴻飛等[8]利用二維時(shí)域有限差分法對(duì)隧道襯砌空洞雷達(dá)圖譜進(jìn)行了正演模擬研究；徐浩等[9]對(duì)隧道襯砌的病害進(jìn)行了雷達(dá)波場(chǎng)模擬與分析。已有文獻(xiàn)多是側(cè)重于隧道襯砌方面的檢測(cè)和模擬分析，對(duì)于鋼筋網(wǎng)下脫空的研究涉及較少。本文對(duì)隧道襯砌鋼筋網(wǎng)下的脫空以及襯砌背后的脫空進(jìn)行了二維正演模擬，通過對(duì)比分析各種工況的電磁波反射特征，總結(jié)出雷達(dá)剖面規(guī)律，以便在雷達(dá)資料的解釋中能夠正確地識(shí)別這些情況。

1 探地雷達(dá)檢測(cè)原理及方法

1.1 探地雷達(dá)檢測(cè)原理

探地雷達(dá)檢測(cè)隧道二次襯砌是利用高頻電磁脈沖波的反射原理，通過發(fā)射天線向襯砌內(nèi)部目標(biāo)體發(fā)射高頻寬帶短脈沖電磁波，經(jīng)目標(biāo)體反射后返回并由接收天線接收。電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電磁場(chǎng)強(qiáng)度與波形將隨所通過介質(zhì)的物理性質(zhì)參數(shù)和幾何形態(tài)的變化而變化。常見介質(zhì)的物理性質(zhì)參數(shù)見表1。因此，根據(jù)電磁波傳播所攜帶的信息，經(jīng)過分析、處理和計(jì)算，即可獲得隧道二次襯砌厚度及回填質(zhì)量等信息。

表1 常見介質(zhì)的物性參數(shù)

探地雷達(dá)接收到的信號(hào)通過模數(shù)轉(zhuǎn)換處理后送到計(jì)算機(jī)，經(jīng)過濾波和增益等一系列數(shù)據(jù)處理后形成雷達(dá)探測(cè)圖像。探地雷達(dá)圖像是資料解釋的基礎(chǔ)，如果地下介質(zhì)存在物性差異，就可在雷達(dá)圖像剖面中反映出來(lái)，通過同相軸追蹤可測(cè)定各介質(zhì)反射層的反射波旅行時(shí)t。根據(jù)地下介質(zhì)的電磁波速v和反射波旅行時(shí)t，可計(jì)算目的層的深度

(1)

式中l(wèi)為發(fā)射天線和接收天線的間距。

1.2 檢測(cè)方法

在對(duì)隧道的襯砌進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，一般選用400 MHz或900 MHz的屏蔽天線。探測(cè)時(shí)，將雷達(dá)天線緊貼在襯砌混凝土表面，拖車以2 km/h左右的速度沿測(cè)線方向移動(dòng)。隨著拖車的移動(dòng)，探地雷達(dá)連續(xù)地記錄波形圖像。通過分析波形圖像，計(jì)算隧道二次襯砌厚度。一般布設(shè)5條測(cè)線，分別位于拱頂、左右拱腰部位(距拱頂中心線平行距離2.0～3.0 m)及左右邊墻部位(距地面1.0～2.0 m)，天線沿著二次襯砌表面進(jìn)行連續(xù)掃描。

2 數(shù)值模擬

2.1 隧道襯砌脫空數(shù)值模擬

由于隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)、鋼拱架和預(yù)埋管線等客觀因素的影響，給資料的解釋工作帶來(lái)了干擾。為分析不同鋼筋網(wǎng)密度下脫空區(qū)域的電磁波反射特征，本文對(duì)鋼筋網(wǎng)下的脫空進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了4種地電模型，具體模型參數(shù)見表2。圖1為鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖，采用時(shí)域有限差分法對(duì)不同的模型開展模擬分析。脫空區(qū)域內(nèi)充滿空氣，GPML吸收邊界條件計(jì)算時(shí)，吸收網(wǎng)格層數(shù)為8。

表2 模型參數(shù)

圖1 鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖

圖2為模型Ⅰ的時(shí)域有限差分模擬結(jié)果。從模擬的結(jié)果可知，在鋼筋的位置出現(xiàn)了具有很強(qiáng)能量的反射波和繞射波，在鋼筋的下方則出現(xiàn)了明顯的多次波信號(hào)，嚴(yán)重干擾了脫空區(qū)域的反射信號(hào)。圖2的模擬結(jié)果并不能判斷鋼筋網(wǎng)下方是否存在脫空區(qū)域。

圖2 模型I時(shí)域有限差分模擬結(jié)果

圖3為模型Ⅱ的時(shí)域有限差分模擬結(jié)果。從圖中可以看出，雖然鋼筋的存在產(chǎn)生了強(qiáng)能量的反射波和繞射波，并且鋼筋網(wǎng)的下方出現(xiàn)了多次波干擾信號(hào)，但是仍可以分辨出脫空區(qū)域所產(chǎn)生的反射信號(hào)。由模擬結(jié)果可知，脫空區(qū)域所產(chǎn)生的強(qiáng)反射波信號(hào)出現(xiàn)9.8 ns。電磁波在混凝土中的傳播速度為0.12 m/ns，由式(1)可以計(jì)算出脫空的深度約為0.58 m，這與模擬設(shè)計(jì)的深度相符合。因此，在滿足探測(cè)深度要求的前提下，應(yīng)盡可能使用中心頻率高的天線。

圖3 模型Ⅱ時(shí)域有限差分模擬結(jié)果

圖4為模型Ⅲ的時(shí)域有限差分模擬結(jié)果。從模擬的雷達(dá)圖像上可以看出，當(dāng)鋼筋的密度變大時(shí)，單個(gè)鋼筋雷達(dá)圖像為雙曲線，呈開口向下的弧形特征，弧形頂部的反射信號(hào)來(lái)自于鋼筋的頂部，因此可以根據(jù)此反射信號(hào)來(lái)判斷鋼筋的位置和深度。雖然在鋼筋存在的位置出現(xiàn)了強(qiáng)反射波，但其下方的多次波干擾信號(hào)明顯減小，可以很容易判斷出脫空區(qū)域的反射信號(hào)。

圖4 模型Ⅲ時(shí)域有限差分模擬結(jié)果

圖5為模型Ⅳ的時(shí)域有限差分模擬結(jié)果。從模擬的結(jié)果可以看出，鋼筋所產(chǎn)生的多次反射波信號(hào)淹沒了來(lái)自脫空區(qū)域的反射信號(hào)。這與雷達(dá)的垂向分辨率有關(guān)。在媒介一定的情況下，電磁波的傳播速度不變，而探地雷達(dá)的垂向分辨率可以近似為

(2)

式中: εr為媒介的相對(duì)介電常數(shù)； c為空氣中探地雷達(dá)的電磁波波速，m/ns； Δf為探地雷達(dá)天線的中心頻率，MHz。

由式(2)可知，當(dāng)電磁波的波速和介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)一定時(shí)，若要提高探地雷達(dá)的垂向分辨率，就必須提高雷達(dá)天線的中心頻率。然而由于中心頻率高的天線的探測(cè)深度有限，不能滿足對(duì)襯砌檢測(cè)深度的要求，因此在雷達(dá)資料解釋的過程中，如果鋼筋的深度與脫空區(qū)域的深度相差不大，會(huì)給雷達(dá)資料的解釋工作帶來(lái)難度。

圖5 模型Ⅳ時(shí)域有限差分模擬結(jié)果

2.2 隧道襯砌厚度模擬

隧道的襯砌一般是由混凝土澆筑而成，由于構(gòu)筑襯砌與圍巖的物質(zhì)材料不同，因此，它們的介電常數(shù)存在一定的差異[10-11]。時(shí)域有限差分法雖然實(shí)現(xiàn)起來(lái)十分便捷，且技術(shù)也很成熟，但是不能適應(yīng)復(fù)雜的地電結(jié)構(gòu)，在計(jì)算時(shí)要假定地下介質(zhì)都是局部均勻的，故不適用于復(fù)雜的物性分界面，對(duì)于復(fù)雜介質(zhì)的模擬存在一定的局限性[12-13]。有限單元法與之相比，由于不需要計(jì)算內(nèi)部的邊界條件，具有廣泛的適用性。因此，對(duì)隧道襯砌厚度進(jìn)行二維模擬時(shí)，采用有限單元法。所建立的地電模型如圖6所示。模型的大小為2.4 m×1.5 m，在襯砌的下方存在一個(gè)半徑為0.1 m的圓形脫空區(qū)域。采用改進(jìn)的Sarma邊界條件，過渡帶的網(wǎng)格數(shù)為10，衰減層的網(wǎng)格數(shù)為20。采樣的時(shí)間間隔為0.5 ns，時(shí)窗大小為40 ns，總的時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為2 048，雷達(dá)天線的中心頻率為400 MHz。

圖6 隧道襯砌厚度模型示意圖(單位: mm)

隧道襯砌厚度二維正演模擬結(jié)果如圖7所示，可以明顯看到2條呈階梯狀的反射界面和由脫空區(qū)域所造成的強(qiáng)反射弧信號(hào)。脫空區(qū)域所造成的強(qiáng)反射弧信號(hào)遇到分界面會(huì)產(chǎn)生多次反射。因此，在圖中可以明顯地看到由于多次反射所產(chǎn)生的干擾信號(hào)。電磁波在混凝土中的傳播速度為0.12 m/ns，由式(1)可以計(jì)算出第1層的厚度h=1/2×0.12×8.2=0.49 m，與設(shè)計(jì)值相差1 cm。這說(shuō)明在復(fù)雜的地電模型下，探地雷達(dá)有限元正演模擬能夠取得很好的效果。

圖7 隧道襯砌厚度二維正演模擬結(jié)果示意圖

Fig. 7 Two-dimensional forward simulation results of thickness of tunnel lining

3 工程實(shí)例

3.1 測(cè)區(qū)隧道概況

某隧道隧址區(qū)屬構(gòu)造侵蝕低山地貌，隧道初期支護(hù)拱墻采用濕噴工藝噴射混凝土。初期支護(hù)與二次襯砌之間設(shè)置防水層。其中，Ⅵ級(jí)圍巖襯砌設(shè)計(jì)厚度為50 cm，Ⅴ級(jí)圍巖襯砌設(shè)計(jì)厚度為45 cm，Ⅳ級(jí)圍巖襯砌設(shè)計(jì)厚度為35 cm。本次檢測(cè)的目的是為了探測(cè)隧道二次襯砌的鋼筋缺失和襯砌脫空情況，根據(jù)正演模擬結(jié)果，應(yīng)該盡量選取高頻率的天線。因此，選取天線頻率為900 MHz，時(shí)窗大小為15 ns，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024。

3.2 雷達(dá)圖像分析結(jié)果與解釋

在對(duì)隧道的二次襯砌厚度、脫空的雷達(dá)檢測(cè)過程中發(fā)現(xiàn)： 隧道二次襯砌的總體質(zhì)量較好，但是也存在一些質(zhì)量問題。在隧道的右幅拱頂發(fā)現(xiàn)存在4處脫空，最大脫空深度為0.6 m，長(zhǎng)1 m多，拱頂累計(jì)脫空為5.4延米。隧道右幅的左拱腰和右拱腰也存在一些質(zhì)量問題，其中發(fā)現(xiàn)7處脫空，最大脫空深度為0.5 m，長(zhǎng)約0.8 m，累計(jì)6.4延米。由于隧道內(nèi)的檢測(cè)環(huán)境非常復(fù)雜，隧道中電磁設(shè)備、電力電纜和金屬物件等都會(huì)對(duì)探地雷達(dá)的檢測(cè)產(chǎn)生一定的干擾；因此，在隧道檢測(cè)中一般采用屏蔽天線(能夠排除一些干擾信號(hào))，并在檢測(cè)過程中標(biāo)記由于客觀條件引起的數(shù)據(jù)信號(hào)的假異常。

圖8為隧道二次襯砌背后的倒三角形脫空的雷達(dá)圖像。此缺陷主要發(fā)生在二次襯砌與防水板接縫處，圖像的主要特征表現(xiàn)為倒三角形的反射弧，產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因可能是施工過程中振搗不到位，導(dǎo)致二次襯砌與防水板之間的接縫處有少量的空氣沒有能夠有效地排出。

圖9為隧道二次襯砌背后的三角形脫空的雷達(dá)圖像。此缺陷位置位于隧道拱頂處，圖像的主要特征表現(xiàn)為正三角形的反射弧，造成此現(xiàn)象的原因?yàn)槎我r砌與初期支護(hù)之間存在空洞，與正演模擬結(jié)果的特征相符合。圖10是隧道襯砌厚度探地雷達(dá)實(shí)測(cè)圖，可以明顯地看到隧道襯砌的厚度變化曲線。圖11為鋼筋網(wǎng)下的脫空探地雷達(dá)實(shí)測(cè)圖，可以看出，盡管鋼筋產(chǎn)生的強(qiáng)反射信號(hào)對(duì)脫空區(qū)域的反射信號(hào)造成了干擾，但還是可以分辨出脫空區(qū)域的反射信號(hào)。經(jīng)過后期的鉆孔驗(yàn)證，此區(qū)域的確存在脫空現(xiàn)象。

圖8 二次襯砌背后的倒三角形脫空

圖9 二次襯砌背后的三角形脫空

圖10 襯砌厚度探地雷達(dá)實(shí)測(cè)圖

圖11 鋼筋網(wǎng)下的脫空探地雷達(dá)實(shí)測(cè)圖

4 結(jié)論與討論

通過一系列的研究工作發(fā)現(xiàn)，在隧道襯砌檢測(cè)中，探地雷達(dá)在一定的條件下能夠取得較好的探測(cè)效果，但由于客觀因素(如鋼筋、鋼拱架和預(yù)埋金屬管線等)的影響，給雷達(dá)資料的解釋工作帶來(lái)了干擾和增加了難度。本文運(yùn)用數(shù)值模擬中常用的2種方法(時(shí)域有限差分法和有限單元法)分別對(duì)鋼筋網(wǎng)下的脫空以及二次襯砌背后的脫空進(jìn)行了正演模擬，得出結(jié)論： 正演模擬圖能夠反映預(yù)先設(shè)置的鋼筋網(wǎng)下的脫空以及襯砌背后的脫空等異常情況，并且表現(xiàn)出強(qiáng)反射區(qū)、同相軸連續(xù)、交替出現(xiàn)強(qiáng)弱反射等明顯特征，但對(duì)于探地雷達(dá)天線的中心頻率、鋼筋網(wǎng)的密度以及鋼筋網(wǎng)與脫空區(qū)域的距離有嚴(yán)格的要求。通過與工程實(shí)測(cè)結(jié)合，對(duì)鋼筋網(wǎng)下的脫空模型的電磁波反射特征進(jìn)行了總結(jié)，為探地雷達(dá)資料的解釋提供了依據(jù)；但如何解決鋼筋網(wǎng)所產(chǎn)生的繞射波對(duì)圖像識(shí)別所造成的干擾仍需要進(jìn)一步探討。今后的工作可以圍繞提高探地雷達(dá)的垂向分辨率、消除鋼筋多次波的干擾以及使鋼筋所產(chǎn)生的反射弧偏移歸位等方面展開研究。

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Numerical Simulation of Ground Penetrating Radar Detection for Tunnel Lining and Its Application

XU Degen1, YANG Tianchun1, CHENG Hui2, ZHANG Qi1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan, China; 2. Engineering Research Center of Advanced Mining Equipment, Ministry of Education, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan, China)

Two-dimensional forward model of hollow beneath the steel fabric of tunnel lining and behind tunnel lining is established based on finite difference time domain (FDTD) method and finite element method (FEM). The modeling results are compared with actual case. The results show that: 1) The higher the center frequency of the radar antenna is, the higher the resolution is, and the better the interpretation is. 2) The smaller the density of the reinforcement is, the better the detection effect of radar is. The accuracy and interpretation precision of ground penetrating radar (GPR) detection of tunnel lining can be improved by combining the forward simulation method and site monitoring.

tunnel lining; GPR; FEM; FDTD; numerical simulation

2016-03-16;

2016-04-24

湖南省研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CX2015B495)

許德根(1990—)，男，安徽桐城人，湖南科技大學(xué)地質(zhì)工程專業(yè)在讀碩士，研究方向?yàn)楣こ涛锾郊盁o(wú)損檢測(cè)。E-mail： xudegen528@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.11.009

U 456

A

1672-741X(2016)11-1343-05