射流泵內(nèi)流場數(shù)值計(jì)算的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法

張 棣，董祥偉，李增亮，鹿勝楠

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

?

射流泵內(nèi)流場數(shù)值計(jì)算的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法

張 棣1，董祥偉2，李增亮2，鹿勝楠1

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

射流泵；數(shù)值模擬；結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；疏密控制

射流泵是一種流體輸送機(jī)械及混合反應(yīng)設(shè)備，其特點(diǎn)是本身沒有運(yùn)動部件，結(jié)構(gòu)簡單，且工作可靠，廣泛應(yīng)用于石油開采、農(nóng)牧漁業(yè)、水利電力、交通運(yùn)輸和環(huán)境保護(hù)等多個(gè)領(lǐng)域[1]。射流泵內(nèi)部流體流動屬于高雷諾數(shù)的強(qiáng)剪切湍流流動，流動不具備相似性，使得長期以來人們對內(nèi)部流動機(jī)理認(rèn)識不充分，造成研究手段單一，過分依賴于工程經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)結(jié)果。數(shù)值模擬是近幾十年逐漸發(fā)展成熟的一種研究方法，可以對復(fù)雜流動問題進(jìn)行可視化研究，并且具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。因此，學(xué)者們將數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用到射流泵的研究當(dāng)中，研究內(nèi)容涉及射流泵內(nèi)流場特性分析、氣蝕性能評價(jià)、外特性預(yù)測、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等多個(gè)方面，數(shù)值模擬成為研究射流泵的重要手段[2-4]。

數(shù)值網(wǎng)格劃分屬于數(shù)值模擬技術(shù)的前處理范疇，在數(shù)值計(jì)算理論日趨完善的今天仍然被當(dāng)做最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。高質(zhì)量的網(wǎng)格對于保證計(jì)算精度是至關(guān)重要的，Thompson教授于20世紀(jì)70年代發(fā)展了網(wǎng)格貼體坐標(biāo)生成技術(shù)，對提高復(fù)雜幾何形狀計(jì)算域網(wǎng)格的正交性有很好的普適性[5]；自適應(yīng)網(wǎng)格可以通過與計(jì)算數(shù)據(jù)的交互來實(shí)時(shí)調(diào)整網(wǎng)格，能夠解決具有復(fù)雜幾何邊界以及流場變量變化劇烈?guī)淼木W(wǎng)格劃分尺度不一的問題。但這些方法都是以精密的算法和犧牲計(jì)算時(shí)間為前提，用于流場特征明顯的射流泵流場計(jì)算，并不是有效的解決方法。因此，研究高質(zhì)量的、適合于射流泵流場計(jì)算的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格對于射流泵的數(shù)值模擬研究有重要意義。

雖然國內(nèi)外涉及到射流泵數(shù)值模擬的研究很多，但到目前為止還沒有一篇論文專門來探討射流泵流場數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格的劃分方法。本文以中心式射流泵為研究對象，針對射流泵幾何結(jié)構(gòu)及流場特征，較為詳細(xì)地介紹了適合于射流泵流場的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，提出了射流剪切層網(wǎng)格參數(shù)的確定方法，并通過數(shù)值計(jì)算分析剪切層網(wǎng)格參數(shù)對數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，通過某型射流泵的實(shí)際計(jì)算，驗(yàn)證了網(wǎng)格的精確性及適用性。

1 網(wǎng)格劃分研究模型

網(wǎng)格劃分模型基于工程中常用的中心式射流泵，如圖1所示，除吸入管外整體呈軸對稱結(jié)構(gòu)，噴嘴位于模型中軸線上，主要特征結(jié)構(gòu)參數(shù)包括噴嘴直徑D0、面積比S、喉嘴距l(xiāng)1、喉管長度l2等。將模型計(jì)算域描述為一組柱錐結(jié)構(gòu)體通過聯(lián)合、相交、相減等布爾運(yùn)算方式形成的組合結(jié)構(gòu)體，根據(jù)其幾何特征，研究其結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法。

圖1 射流泵幾何結(jié)構(gòu)示意

2 網(wǎng)格劃分方法

2.1 掃掠法及計(jì)算域分塊

射流泵的幾何結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)掃掠特征，適合于使用掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。掃掠法是一種2.5D的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法，可操作性強(qiáng)，生成的網(wǎng)格正交性好，并且便于邊界層網(wǎng)格的加密。

按照掃掠方式的不同，將計(jì)算域分為2塊，如圖2所示，分別是內(nèi)塊(G)和外塊(S)，其中G塊掃掠方式分別為拉伸掃掠，S塊的掃掠方式為旋轉(zhuǎn)掃掠。2塊的網(wǎng)格在分界面處共享網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

圖2 掃掠法及計(jì)算域分塊

掃掠法的3要素包括：源面、目標(biāo)面和掃掠線。首先對源面劃分面網(wǎng)格，通過將面網(wǎng)格沿掃掠線的逐層掃掠生成體網(wǎng)格。

2.2 面網(wǎng)格的劃分及網(wǎng)格加密技術(shù)

面網(wǎng)格的生成方法有映射法(Mapping)和平鋪法(Paving)等。映射法生成的四邊形網(wǎng)格正交性好，便于邊界網(wǎng)格的加密。平鋪法對復(fù)雜邊界的適應(yīng)性更好[6]。

以平行于軸線的縱剖面作為S塊源面，通過面分塊減弱幾何形狀不規(guī)則對網(wǎng)格劃分帶來的影響，從而保證網(wǎng)格與邊界的正交性，采用映射法劃分網(wǎng)格；以垂直于軸向的橫斷面作為G塊源面，采用映射法與平鋪法結(jié)合的方式劃分面網(wǎng)格，如圖4的A向視圖所示，為便于邊界處網(wǎng)格加密，外圍環(huán)面使用映射法，內(nèi)部圓面使用平鋪法。

圖3展示了2種不同幾何特征的映射網(wǎng)格加密方法，基本步驟相似：利用坐標(biāo)變換原理，對網(wǎng)格進(jìn)行拉伸或壓縮，沿網(wǎng)格線控制網(wǎng)格密度。體網(wǎng)格的加密方案為：首先對源面面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，然后通過掃掠法的實(shí)施，將面網(wǎng)格的加密方案傳遞到體網(wǎng)格中，充分利用掃掠法的特點(diǎn)——沿掃掠路徑保持面網(wǎng)格的網(wǎng)格拓?fù)涮匦浴?/p>

結(jié)合面網(wǎng)格的劃分方法及映射網(wǎng)格加密技術(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格疏密控制方案研究。

圖3 映射網(wǎng)格加密技術(shù)

2.3 網(wǎng)格疏密控制方案研究及實(shí)施

網(wǎng)格疏密控制的目的是控制網(wǎng)格的數(shù)量及尺度，同時(shí)使計(jì)算域中流體變量變化劇烈的位置有足夠的分辨率[7]。射流泵流場屬于有限空間射流，有限空間射流流場內(nèi)部存在射流邊界層與固壁邊界層兩個(gè)流速梯度較大的區(qū)域，為較好地模擬該流動，應(yīng)該在剪切層內(nèi)沿徑向?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密[8-9]；相反，在非剪切層區(qū)，可使用相對較疏的網(wǎng)格密度。除此之外，由于勢流核區(qū)很短，且喉管區(qū)前部軸向流速梯度也很大，所以對相應(yīng)部位的軸向網(wǎng)格進(jìn)行加密；對幾何結(jié)構(gòu)突變的位置(如噴嘴出口拐角)處的網(wǎng)格加密，以捕捉突變處的局部流動現(xiàn)象。

如圖4所示，為網(wǎng)格疏密控制方案示意圖，網(wǎng)格的疏密控制方案實(shí)施主要體現(xiàn)在剪切層網(wǎng)格的加密過程中，在面網(wǎng)格生成過程中，按照網(wǎng)格加密方案對分屬于不同塊(G、S)的剪切層網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

圖4 網(wǎng)格疏密控制方案示意

如前所述，G塊的源面網(wǎng)格劃分采用映射法和平鋪法結(jié)合的方式，剪切層網(wǎng)格對應(yīng)的部分使用了映射法，使用加密技術(shù)使得網(wǎng)格徑向尺度由內(nèi)向外逐漸變密；非剪切層區(qū)的網(wǎng)格由平鋪法生成，平鋪網(wǎng)格以映射網(wǎng)格內(nèi)邊界點(diǎn)為邊界元，考慮到平鋪網(wǎng)格區(qū)為非剪切層區(qū)，為得到較疏的非剪切層區(qū)網(wǎng)格，并與剪切層區(qū)網(wǎng)格的合理過渡，本文參考了網(wǎng)格細(xì)分與網(wǎng)格粗化的思想，使用了SCHNEIDERS[10]提出的網(wǎng)格過渡模板進(jìn)行網(wǎng)格尺寸調(diào)節(jié)，對平鋪網(wǎng)格與映射網(wǎng)格進(jìn)行過渡，如圖5所示，這一方法的優(yōu)點(diǎn)在于尺寸調(diào)節(jié)的能力強(qiáng)，調(diào)節(jié)僅對相鄰的少數(shù)單元的質(zhì)量產(chǎn)生影響。圖6a為未使用過渡方法的G塊源面網(wǎng)格圖，非剪切層區(qū)(平鋪區(qū))網(wǎng)格尺度甚至小于剪切層區(qū)(映射區(qū))，不符合疏密方案要求；圖6b為使用了過渡方法后的網(wǎng)格，非剪切層與剪切層實(shí)現(xiàn)了合理的過渡。

圖5 網(wǎng)格尺寸調(diào)節(jié)方法

圖6 網(wǎng)格比較(G塊源面)

S塊源面網(wǎng)格由映射法生成，使用網(wǎng)格加密技術(shù)對剪切層、彎折處、壁面等位置節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行加密，隨著旋轉(zhuǎn)掃掠法的實(shí)施，加密方案傳遞到體網(wǎng)格中，如圖4中B向視圖所示。另外，為適應(yīng)射流剪切層沿軸向的衰減，使用圖5b的尺寸調(diào)節(jié)技術(shù)對剪切層網(wǎng)格沿軸向進(jìn)行疏化處理，使得剪切層徑向加密效果沿軸向弱化直至消失。

2.4 網(wǎng)格光順

在對S塊劃分網(wǎng)格過程中，幾何分塊能夠較好地保持網(wǎng)格與邊界的正交性，但塊與塊交接處的網(wǎng)格會產(chǎn)生彎折，彎折程度與實(shí)際幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，這種彎折也會隨著掃掠法的實(shí)施傳遞到體網(wǎng)格中。因此有必要進(jìn)行針對性的光順處理。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于曲率流的四邊形主導(dǎo)網(wǎng)格光順方法，實(shí)現(xiàn)方法簡單，可以有效保持原網(wǎng)格的幾何特征，對邊界處網(wǎng)格的正交性影響較小。如圖7所示，為光順后與光順前網(wǎng)格對比示意圖，光順后彎折處網(wǎng)格變平滑，同時(shí)對邊界處網(wǎng)格影響較小，保持了網(wǎng)格與邊界的正交性。

圖7 彎折區(qū)光順

3 數(shù)值計(jì)算及剪切層網(wǎng)格參數(shù)的影響

對所劃分的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究剪切層網(wǎng)格參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響，總結(jié)剪切層網(wǎng)格參數(shù)的確定方法。

3.1 數(shù)值計(jì)算及邊界條件

對于湍流數(shù)值模擬計(jì)算，雷諾平均法是目前使用最廣泛的湍流數(shù)值模擬方法[14]，其核心是求解時(shí)均化的雷諾方程，通過湍流模型使方程封閉。湍流模型選擇基于各項(xiàng)異性的雷諾應(yīng)力模型(RSM)，離散格式選用具有高階精度QUICK格式。

計(jì)算區(qū)域的邊界主要包括進(jìn)口邊界(吸入流進(jìn)口、工作流進(jìn)口)、出口邊界。在進(jìn)口邊界上，給定來流速度，出口邊界上給定出口壓力。數(shù)值計(jì)算采用FLUENT求解器，計(jì)算殘差值曲線如圖8所示。

圖8 數(shù)值計(jì)算收斂殘差

3.2 剪切層網(wǎng)格參數(shù)定義

剪切層網(wǎng)格參數(shù)包括底層網(wǎng)格尺寸和漸變率(δ)，如圖9～10所示?？芍羟袑泳W(wǎng)格可看作是上游壁面邊界層網(wǎng)格的延伸，因此可采用上游壁面邊界層的網(wǎng)格尺度Y+來表示剪切層底層網(wǎng)格尺度。Y+表示近壁第1層網(wǎng)格點(diǎn)至壁面的無量綱距離，表達(dá)式為[12]：

(1)

式中：τw為壁面剪應(yīng)力；Δn為第1層網(wǎng)格點(diǎn)距離壁面的實(shí)際距離；ρ為流體密度；v為流體的運(yùn)動黏度。

由式(1)可知，Y+值是由流體物性參數(shù)(ρ，V)和壁面剪切力(τw)共同決定的，Y+值與近壁底層網(wǎng)格尺度Δn是對應(yīng)的。在計(jì)算過程中，應(yīng)通過不斷調(diào)整底層網(wǎng)格尺度Δn，使得Y+值滿足湍流模型的要求[13]。

圖9 剪切層網(wǎng)格參數(shù)示意

圖10 網(wǎng)格數(shù)量與剪切層網(wǎng)格尺度關(guān)系

圖11為數(shù)值計(jì)算得到的速度等值線圖，圖中標(biāo)識了(a)、(b)、(c)、(d)4個(gè)區(qū)域，分別對應(yīng)了剪切層形成區(qū)(射流初始區(qū))、射流勢流核區(qū)(末端)、喉管回流區(qū)、擴(kuò)散段充分發(fā)展區(qū)，通過對比各區(qū)域計(jì)算結(jié)果，分析剪切層網(wǎng)格參數(shù)對數(shù)值計(jì)算的影響。

圖11 速度等值線圖

圖12 應(yīng)變率梯度預(yù)報(bào)結(jié)果比較((a)區(qū)，δ=1.1)

a (b)區(qū)速度剖面

b (c)區(qū)速度剖面

3.4 剪切層網(wǎng)格參數(shù)的確定方法總結(jié)

4 算例驗(yàn)證及適應(yīng)性分析

網(wǎng)格1與網(wǎng)格4具有相同的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量，后者以前者為基礎(chǔ)進(jìn)行加密。由表2可知，在同樣的網(wǎng)格數(shù)量下，網(wǎng)格1的計(jì)算結(jié)果誤差較大，誤差高于4.5%。

圖14 算例網(wǎng)格

D0/mmS/mm2l1/mml2/mm12．110．924280

表2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

關(guān)于不同湍流模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，在小流量比(0.81)下，RSM模型的計(jì)算誤差最小，雙方程模型的計(jì)算誤差略高于RSM模型；在大流量比(1.71)下，RSM模型保持了預(yù)報(bào)的精確性，而雙方程模型的計(jì)算誤差明顯上升，這與文獻(xiàn)[16]得到的結(jié)論一致。

如圖15所示，喉管段的速度分布呈現(xiàn)不對稱性，吸入管偏置造成了這種不對稱特性。但這種不對稱性在應(yīng)變率(變量梯度)分布中卻不明顯。

圖15 喉管段速度剖面(流量比1.71)

如圖16所示，應(yīng)變率分布的對稱性要好于速度分布，另外，各截面應(yīng)變率的峰值均出現(xiàn)在在G、S塊交界面處或附近，且隨著流場沿軸向的發(fā)展，各峰值迅速下降。該種分布規(guī)律一方面說明軸對稱式的剪切層網(wǎng)格配置方案是合適的，另一方面也說明沒有必要將射流剪切層加密方案沿軸向延伸至太長，網(wǎng)格劃分方案中針對剪切層的網(wǎng)格的軸向過渡處理是必要的。

圖16 應(yīng)變率分布(流量比1.71)

5 結(jié)論

1) 根據(jù)中心射流泵計(jì)算域幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用掃掠法劃分六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過幾何分塊保證網(wǎng)格與邊界的正交性，對整體網(wǎng)格進(jìn)行光順處理以消除分塊帶來的網(wǎng)格彎折效應(yīng)。

2) 結(jié)合映射網(wǎng)格的拉伸方法提出邊界及剪切層網(wǎng)格加密技術(shù)，對射流剪切層、壁面邊界層以及幾何彎折部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，以適應(yīng)流場梯度的變化。

3) 利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的特點(diǎn)，提出使用噴嘴內(nèi)壁無量綱距離Y+來代表剪切層底層網(wǎng)格尺度，并通過數(shù)值計(jì)算分析總結(jié)了剪切層網(wǎng)格參數(shù)的確定方法。

4) 應(yīng)用網(wǎng)格劃分方法對某型射流泵進(jìn)行建模和數(shù)值計(jì)算，選擇不同的湍流模型，得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，從而驗(yàn)證了該網(wǎng)格劃分方法的正確性。該網(wǎng)格劃分方法對有限空間射流流場的網(wǎng)格劃分也具有一定的參考價(jià)值。

[1] 金博.射流排砂泵動態(tài)特性分析[J].石油礦場機(jī)械，2012，41(7)：55-58.

[2]FanJ，EvesJ，ThompsonHM，etal.Computationalfluiddynamicanalysisanddesignoptimizationofjetpumps[J].Computers&Fluids，2011(46)：212-217.

[3]Xue-GuanSong，Joon-HongPark，Seung-GyuKim，etal.Performancecomparisonanderosionpredictionofjetpumpsbyusinganumericalmethod[J].Mathematicalandcomputermodelling，2013(57)：245-253.

[4] 陳鳳官，綦耀光，王渭，等.環(huán)空射流泵排采工藝在煤層氣井中的適用性研究[J].石油礦場機(jī)械，2012，41(6)：46-49.

[5]ThompsonJF，ThamesFC，MastinCW.Automaticnumericalgenerationofbody-fittedcurvilinearcoordinatesystemfieldcontaininganynumberofarbitrarytwo-dimensionbodies[J].JournalofComputationalPhysics，1974(15)：299-319.

[6]TedDBlacker，MichaelBStephenson.Paving：Anewapproachtoautomatedquadrilateralmeshgeneration[J].InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering，1991(32)：811-847.

[7] 沈海龍，蘇玉民.肥大型船伴流場數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分方法研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(11)：1191-1198.

[8] 龍新品，朱勁木.射流泵內(nèi)部流動的數(shù)值模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2002，35(6)：1-6.

[9] 龍新平，陸宏圻，李煒.有限空間射流的數(shù)值模擬[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，1997，5(1)：76-83.

[10]SCHNEIDERSR.Refiningquadrilateralandhexahedralelementmeshes[C]//Proceedingof5thInternationalConferenceonNumericalGridGenerationinComuputationalFieldSimulationsCinton，USA，April1996.Clinton：MississippiStateUniversity，1996：679-688.

[11] 胡事民，來煜坤，楊永亮.基于曲率流的四邊形主導(dǎo)網(wǎng)格的光順方法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2008，31(9)：1622-1628.

[12]GeorgiKalitzin，GorazdMedic，Gianlucalaccarino，etal.Near-wallbehaviorofRANSturbulencemodelsandimplicationsforwallfunctions[J].Journalofcomputationalphysics，2005(204)：265-291.

[13] 李曉俊，袁壽其，潘中永，等.離心泵邊界層網(wǎng)格的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用評價(jià)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，20(28)：67-72.

[14] 覃文潔，胡春光，郭良平，等.近壁面網(wǎng)格尺寸對湍流計(jì)算的影響[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(5)：388-392.

[15] 蔡標(biāo)華.射流泵初生空化及其試驗(yàn)研究[D].武漢：武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，2005.

[16] 周凌九，袁玲麗.射流泵內(nèi)部流動計(jì)算中不同湍流模擬方法的比較[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，31(1)：25-30.

Research and Application of Mesh Partition Method for Numerical Simulation of Jet Pump

ZHANG Di1，DONG Xiangwei2，LI Zengliang2，LU Shengnan1

(1.OffshoreOilEngineeringCo.，Ltd.，Tianjin300451，China；2.ChinaUniversityofPetroleum(Huadong)，Qingdao266580，China)

A structured partition method for computational domain of jet pump is researched，in which block division and smooth techniques are applied to control the mesh orthogonality.Mesh density scheme is established with jet shear layer at the core and the influence of mesh parameter of shear layer on numerical calculation.Mesh partition methods appropriate for numerical calculation of jet pump were obtained by comparing the results between numerical and experimental results.The results show that，sweeping method is appropriate for jet pump simulation and it benefits the implementation process of mesh density scheme.It also benefits the orthogonality and relevance，which is conducive to parameter research.Grid size of first layer and transition ratio determine quality and quantity of the mesh.Simulation results of external characteristic have little relationship with size of first layer.The results indicated that this mesh partition method is effective for flow field simulation of jet pump.

jet pump；mathematical simulation；structured grid；spacing control

2016-05-17

張 棣(1986-)，男，山東濱州人，工程師，博士，主要從事海洋石油裝備研究，E-mail：zd739@126.com。

1001-3482(2016)11-0001-07

TE

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.11.001