軌道交通車(chē)輛車(chē)體垂向彎曲頻率優(yōu)化研究

王玉杰

(長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司研發(fā)中心,130062,長(zhǎng)春∥工程師)

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軌道交通車(chē)輛車(chē)體垂向彎曲頻率優(yōu)化研究

王玉杰

(長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司研發(fā)中心,130062,長(zhǎng)春∥工程師)

軌道交通車(chē)體輕量化是降低運(yùn)營(yíng)能耗、減輕輪軌間動(dòng)力作用的重要手段,但車(chē)體輕量化使得車(chē)體模態(tài)頻率下降,致使車(chē)體彈性振動(dòng)加劇,增加結(jié)構(gòu)共振的風(fēng)險(xiǎn)。研究表明,通過(guò)優(yōu)化承載結(jié)構(gòu)來(lái)提高整備狀態(tài)下車(chē)體模態(tài)頻率的效果非常有限。提出運(yùn)用承載結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和整備狀態(tài)質(zhì)量來(lái)估算整備狀態(tài)下車(chē)體模態(tài)頻率的公式,以及通過(guò)下吊設(shè)備彈性懸置實(shí)現(xiàn)大幅提高車(chē)體整備狀態(tài)垂向彎曲頻率的方法,并給出懸置質(zhì)量與整備狀態(tài)頻率的關(guān)系式。運(yùn)用有限元分析模型對(duì)關(guān)系式的驗(yàn)證表明,簡(jiǎn)化估算公式具有很高的準(zhǔn)確性,對(duì)車(chē)體垂向彎曲頻率的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

軌道交通車(chē)輛； 車(chē)體； 整備狀態(tài)模態(tài)頻率

Author′s address Development Center of Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd.,130062,Changchun,China

隨著三維設(shè)計(jì)軟件、有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的普遍使用,實(shí)現(xiàn)軌道車(chē)輛車(chē)體承載結(jié)構(gòu)輕量化對(duì)于制造企業(yè)而言已不再困難。車(chē)體輕量化技術(shù)是降低運(yùn)營(yíng)能耗、減輕輪軌間動(dòng)力作用的重要手段。然而,過(guò)分追求結(jié)構(gòu)的輕量化,往往會(huì)導(dǎo)致車(chē)體剛度不足、車(chē)體模態(tài)頻率下降,當(dāng)車(chē)輛以較高速度運(yùn)行及線(xiàn)路條件較差時(shí),車(chē)體的彈性振動(dòng)加劇,從而極大地影響車(chē)輛的乘坐舒適度,并直接或間接地影響到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件的疲勞及車(chē)輛運(yùn)營(yíng)的安全[1-4]。在追求車(chē)體輕量化的同時(shí),如何最大化地提高車(chē)體的模態(tài)頻率一直是車(chē)輛設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。本文將探究能夠提升鐵道車(chē)輛車(chē)體模態(tài)頻率的有效措施。

1 車(chē)體模態(tài)頻率及其對(duì)平穩(wěn)性的影響

車(chē)體作為列車(chē)與旅客的直接界面,承擔(dān)著為旅客提供安全、舒適、便捷空間的重要任務(wù)。由于車(chē)體支撐在轉(zhuǎn)向架之上,持續(xù)受到由軌道經(jīng)轉(zhuǎn)向架傳來(lái)的振動(dòng),如何保證旅客及車(chē)體本身結(jié)構(gòu)的安全,并盡可能地實(shí)現(xiàn)振動(dòng)噪聲舒適性的最大化,是車(chē)輛制造商不懈追求的目標(biāo)。避免車(chē)體結(jié)構(gòu)共振是實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的基本要求。為避免共振,UIC 566《客車(chē)車(chē)體及其零部件載荷》規(guī)范規(guī)定:要識(shí)別、描述處于5～40 Hz范圍的車(chē)體振動(dòng)模態(tài),并且車(chē)體的自振頻率應(yīng)該有別于自轉(zhuǎn)向架傳遞至車(chē)體的振動(dòng)頻率。EN 12663《鐵道車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)要求》規(guī)范在振動(dòng)模態(tài)一節(jié)中規(guī)定“整備狀態(tài)下,車(chē)體的自振模態(tài)應(yīng)該與懸掛頻率充分分離,或者解耦”,以避免發(fā)生共振響應(yīng)現(xiàn)象。此外,國(guó)外大多要求整備狀態(tài)下車(chē)輛的垂向彈性振動(dòng)頻率不低于規(guī)定值,并且與轉(zhuǎn)向架振動(dòng)頻率有一定差值。例如:德國(guó)ICE車(chē)技術(shù)任務(wù)書(shū)中規(guī)定,中間車(chē)整備狀態(tài)下車(chē)體的最低自振頻率不允許低于10 Hz,彎曲振動(dòng)頻率和轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭及浮沉振動(dòng)的頻率比值不得低于1.4；瑞典 X 2000型擺式列車(chē)要求車(chē)輛系統(tǒng)各部位間的固有頻率差在3 Hz以上；法國(guó)國(guó)營(yíng)鐵路要求轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)頻率不與車(chē)體彎曲振動(dòng)頻率相耦合,分隔范圍希望在1.0～1.5 Hz?？梢?jiàn),UIC 566及EN 12663規(guī)范對(duì)于車(chē)體在整備狀態(tài)下垂向彈性振動(dòng)頻率的要求是定性的,而各國(guó)根據(jù)運(yùn)營(yíng)和車(chē)輛自身的情況,對(duì)車(chē)體彈性頻率的要求進(jìn)行了量化。

我國(guó)TB/T 1335—1996《鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》4.1.2中規(guī)定:在各種載荷條件下,車(chē)體的自振頻率不同于轉(zhuǎn)向架的蛇行、點(diǎn)頭等振動(dòng)頻率,從而在整個(gè)運(yùn)用速度范圍內(nèi)避免共振現(xiàn)象。該規(guī)范在8.9節(jié)的振動(dòng)試驗(yàn)中建議測(cè)定車(chē)輛及其重要部件的5～40 Hz范圍內(nèi)的自振頻率,并要求“車(chē)體自振頻率應(yīng)不同于轉(zhuǎn)向架所傳遞給車(chē)體的振動(dòng)頻率,而且符合4.1.2的要求”?？梢?jiàn),TB/T 1335—1996規(guī)范中關(guān)于車(chē)體動(dòng)態(tài)特性的規(guī)定與UIC 566規(guī)范基本一致。隨著我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)速度的迅速提高,原鐵道部于2001年印發(fā)了《200 km/h及以上速度級(jí)鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定暫行規(guī)定》。其6.4.1節(jié)中規(guī)定“整備狀態(tài)車(chē)體彎曲自振頻率與轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭和浮沉自振頻率的比值≥1.4,并且整備狀態(tài)車(chē)體最低彎曲頻率不得低于10 Hz”。這是我國(guó)對(duì)高速列車(chē)車(chē)體模態(tài)頻率的明確成文規(guī)定。研究表明,在車(chē)輛各模態(tài)中,垂向彎曲頻率對(duì)車(chē)輛振動(dòng)及舒適性影響最大。車(chē)體垂向彎曲模態(tài)頻率越小(即車(chē)體的垂向剛度越小),車(chē)體中部彈性振動(dòng)越劇烈,當(dāng)車(chē)體垂向一階彎曲頻率提高到一定數(shù)值后,車(chē)體彈性對(duì)平穩(wěn)性的影響趨于穩(wěn)定。該數(shù)值的確定與車(chē)輛運(yùn)行速度和軌道不平順質(zhì)量相關(guān)[1,5]。

2 承載結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)體模態(tài)參數(shù)的影響

對(duì)于車(chē)輛制造商而言,總是設(shè)法在保證車(chē)輛運(yùn)營(yíng)性能的同時(shí)盡量減重,以實(shí)現(xiàn)制造成本的降低。但減重往往導(dǎo)致車(chē)體模態(tài)頻率下降。提高車(chē)體模態(tài)頻率的措施包括減少車(chē)門(mén)數(shù)量、減小車(chē)體長(zhǎng)度、提高側(cè)墻高度等。而運(yùn)營(yíng)商為了提高運(yùn)營(yíng)效率,總是希望增加車(chē)體長(zhǎng)度和車(chē)門(mén)數(shù)量,保證地板面高度。在限界限制下,地板面高度決定了車(chē)體側(cè)墻高度不能隨意提高,這使得設(shè)法通過(guò)車(chē)體結(jié)構(gòu)的改變提高模態(tài)頻率的難度大為增加。

為解決上述問(wèn)題,另外的思路是對(duì)車(chē)體關(guān)鍵承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化,以提高車(chē)體承載結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率[6]。圖1為承載結(jié)構(gòu)邊梁厚度對(duì)車(chē)體模態(tài)頻率的影響,可見(jiàn),當(dāng)邊梁厚度由3 mm增加到15 mm后,車(chē)體承載結(jié)構(gòu)的一階垂向彎曲頻率增加了0.606 Hz,而菱形變形頻率卻降低了0.890 Hz[6]；在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中,一階橫向彎曲、一階呼吸與一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率則均呈小幅上漲然后下跌的趨勢(shì)。因而,增加邊梁厚度,僅能略微增加承載結(jié)構(gòu)的一階垂向彎曲頻率,但同時(shí)會(huì)降低菱形變形頻率,且對(duì)其他主要低階振型頻率影響較弱。文獻(xiàn)[6]還研究了車(chē)窗高度、側(cè)墻高度對(duì)模態(tài)頻率的影響?？偟膩?lái)講,結(jié)構(gòu)修改會(huì)對(duì)車(chē)體質(zhì)量、客室空間產(chǎn)生較大影響,而對(duì)模態(tài)頻率的提高作用不大,因此有必要尋找其他簡(jiǎn)便且有益的措施。

圖1 承載結(jié)構(gòu)邊梁厚度對(duì)車(chē)體模態(tài)頻率的影響

3 整備狀態(tài)車(chē)體垂向彎曲頻率分析

動(dòng)力分散技術(shù)在高速鐵路及城市軌道交通車(chē)輛中獲得廣泛運(yùn)用。相比動(dòng)力集中型列車(chē),動(dòng)力分散可以實(shí)現(xiàn)列車(chē)靈活編組、大功率牽引,以及充分利用輪軌粘著進(jìn)而降低輪軌間動(dòng)力作用的優(yōu)勢(shì)[7]。但動(dòng)力分散意味著列車(chē)將采用更多的車(chē)下設(shè)備,導(dǎo)致造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用更高[8]。通常,車(chē)下設(shè)備按照吊掛方式可分為剛性吊掛與彈性吊掛。其中,剛性吊掛即直接將車(chē)下設(shè)備焊接或固接在車(chē)體下方；彈性吊掛則是采用隔振元件(如橡膠件等)將車(chē)下設(shè)備懸掛于客室下部。對(duì)于吊掛方案的選擇,研究人員往往是從車(chē)體及設(shè)備振動(dòng)的角度考慮,卻并未分析車(chē)下設(shè)備吊掛方式對(duì)車(chē)體模態(tài)頻率的影響。

3.1 整備狀態(tài)車(chē)體模態(tài)頻率簡(jiǎn)易計(jì)算及優(yōu)化

由于車(chē)體整備狀態(tài)下垂向一階彎曲頻率對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的振動(dòng)影響最大,因此車(chē)體在整備狀態(tài)下的垂向一階彎曲頻率是車(chē)輛設(shè)計(jì)及生產(chǎn)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)。整備狀態(tài)下,由于內(nèi)裝、設(shè)備及附件的影響,車(chē)體模態(tài)頻率計(jì)算工作量大,且計(jì)算精度不高,故目前主要通過(guò)試驗(yàn)方法獲得。車(chē)體承載結(jié)構(gòu)一般為金屬結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)均考慮結(jié)構(gòu)小位移線(xiàn)性行為,因此通過(guò)有限元分析技術(shù)即可獲得承載結(jié)構(gòu)較為準(zhǔn)確的模態(tài)頻率。研究表明,模態(tài)頻率理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在5%以?xún)?nèi)[9]。誤差主要由有限元建模時(shí)未計(jì)及的小附件、焊接附加質(zhì)量、測(cè)試時(shí)支撐剛度影響和測(cè)試系統(tǒng)本身的誤差造成。因此,可基于承載結(jié)構(gòu)剛度不變?cè)瓌t,通過(guò)承載結(jié)構(gòu)的垂向一階彎曲頻率來(lái)推算車(chē)體整備狀態(tài)下的垂向一階彎曲頻率。

令fc為車(chē)體承載結(jié)構(gòu)頻率,fz為車(chē)體整備狀態(tài)的垂向一階彎曲頻率,mc為車(chē)體承載結(jié)構(gòu)質(zhì)量,mz為整備狀態(tài)下車(chē)體質(zhì)量,則:

(1)

當(dāng)推算出的fz低于預(yù)期數(shù)值時(shí),因修改車(chē)體結(jié)構(gòu)提高車(chē)體模態(tài)頻率的難度相當(dāng)高,可采用車(chē)下設(shè)備彈性懸置來(lái)提高fz。下吊設(shè)備彈性懸置是依據(jù)車(chē)體模態(tài)頻率匹配準(zhǔn)則和隔振設(shè)計(jì)的基本原理進(jìn)行設(shè)計(jì)[5,10],一般來(lái)說(shuō),下吊設(shè)備的垂向自振頻率選擇在5～10 Hz。同樣,依據(jù)承載結(jié)構(gòu)剛度不變?cè)瓌t,設(shè)fzq為車(chē)體整備狀態(tài)下期望的垂向一階彎曲頻率,那么至少需要的懸置設(shè)備質(zhì)量Δm為:

(2)

如果已知現(xiàn)有車(chē)輛的fz、fzq,定義η=fzq/fz,則要提高現(xiàn)有車(chē)輛整備狀態(tài)頻率,懸置設(shè)備質(zhì)量的最低值為:

Δmmin=mz(1-1/η2)

(3)

3.2 車(chē)體模態(tài)頻率簡(jiǎn)易計(jì)算公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(1)～(3)的正確性,采用圖2所示包含下吊設(shè)備的整備狀態(tài)車(chē)體有限元模型,分別采用有限元分析法和式(1)～(3)來(lái)分析剛性下吊、彈性下吊、彈性懸置質(zhì)量對(duì)整備狀態(tài)模態(tài)頻率的影響。剛性吊掛元件采用多點(diǎn)約束(MPC)中的RBE 2單元。RBE 2是較常用的剛性單元,可將不同的單元焊接或鉸接在一起。其主節(jié)點(diǎn)只需指定節(jié)點(diǎn),不必指定自由度。因?yàn)橹鞴?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度被用來(lái)參與對(duì)從節(jié)點(diǎn)的載荷分配或約束。本研究中剛性吊掛模型在各邊梁的吊掛位置取一點(diǎn)做主動(dòng)點(diǎn),在設(shè)備相應(yīng)位置取一點(diǎn)做從動(dòng)點(diǎn),選中該從動(dòng)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度,使其與主動(dòng)點(diǎn)的6個(gè)自由度耦合。彈性吊掛元件采用有限元分析軟件中的彈簧單元。

要建立如圖2所示的有限元模型,需要掌握下吊安裝位置,以及下吊設(shè)備的高度、體積、質(zhì)心等參數(shù)。但在車(chē)輛設(shè)計(jì)之初,往往很難獲得全面的參數(shù)。為了盡快獲得車(chē)輛在整備狀態(tài)下一階垂向彎曲頻率的估算,一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是僅修改承載結(jié)構(gòu)材料密度,使其質(zhì)量與整備狀態(tài)下車(chē)輛質(zhì)量相同,然后對(duì)修改密度后采用有限元法計(jì)算的整備狀態(tài)頻率fzy與采用式(1)計(jì)算的理論值fzl進(jìn)行對(duì)比。比較結(jié)果見(jiàn)表1。由于式(1)的前提條件是車(chē)體剛度保持不變,僅修改車(chē)體材料密度改變車(chē)體質(zhì)量是最直觀的方法。同時(shí),因?yàn)檐?chē)體結(jié)構(gòu)和車(chē)體材料的彈性模量沒(méi)有發(fā)生變化,也就是車(chē)體的剛度矩陣沒(méi)有發(fā)生變化,因此此種情況時(shí)的驗(yàn)證是最準(zhǔn)確的,且是最直觀的。由表1可以看到,采用有限元承載結(jié)構(gòu)密度修改法所計(jì)算出的整備狀態(tài)頻率與式(1)完全一致,此時(shí)可直接采用式(1)進(jìn)行計(jì)算。

圖2 整備狀態(tài)車(chē)體有限元模型

mc/tfc/Hzmz/tfzl/Hzfzy/Hz9.74818.2730.010.4210.429.74818.2735.09.649.649.74818.2739.79.059.059.74818.2743.38.678.67

當(dāng)下吊設(shè)備確定安裝位置、形狀、質(zhì)心位置后,可以采用圖2模型計(jì)算車(chē)體整備狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。本研究中,首先設(shè)置車(chē)下設(shè)備通過(guò)剛性連接(RBE 2單元)的方式將下吊設(shè)備吊掛在相應(yīng)的位置,然后將車(chē)內(nèi)座椅、裝潢、通風(fēng)道等其他設(shè)施通過(guò)調(diào)整車(chē)體材料密度,將這些質(zhì)量均勻分布在車(chē)體上。對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出,隨著車(chē)體質(zhì)量的增大,誤差越來(lái)越小,且誤差值均在5%范圍內(nèi),說(shuō)明采用剛性連接下吊時(shí)用式(1)進(jìn)行頻率估算有很高的準(zhǔn)確性。

當(dāng)采用剛性吊掛不能滿(mǎn)足車(chē)體整備狀態(tài)的頻率要求時(shí),往往需要設(shè)法修改車(chē)體整備狀態(tài)的頻率。整備狀態(tài)的頻率通過(guò)結(jié)構(gòu)修改往往很難滿(mǎn)足要求,采用彈性懸掛是一個(gè)有效的方法。以某型動(dòng)車(chē)為計(jì)算對(duì)象,其整備質(zhì)量為38.884 t,承載結(jié)構(gòu)質(zhì)量為9.748 t,承載結(jié)構(gòu)一階垂彎頻率為18.27 Hz,選擇不同的期望一階垂彎頻率,可根據(jù)式(2)求得懸置質(zhì)量。采用式(2)計(jì)算懸置質(zhì)量,并采用有限元模型進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表3。下吊設(shè)備彈性懸置模態(tài)頻率分析結(jié)果如圖3所示。依據(jù)文獻(xiàn)[10]的分析,計(jì)算時(shí)懸置剛度選擇為使設(shè)備吊掛后的靜撓度為10 mm。

表2 下吊設(shè)備剛性吊掛時(shí)的分析結(jié)果對(duì)比

表3 式(2)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖3 下吊設(shè)備彈性懸置模態(tài)頻率分析結(jié)果

從圖3中可以看到,同樣的懸置質(zhì)量,有限元計(jì)算的頻率要高于式(2)的估算頻率；當(dāng)懸置設(shè)備質(zhì)量增加時(shí),采用式(2)的計(jì)算誤差增大。圖4為彈性懸置質(zhì)量與車(chē)體整備質(zhì)量的關(guān)系,可以看到,車(chē)體整備質(zhì)量越小,實(shí)現(xiàn)相同整備狀態(tài)頻率所需懸置的質(zhì)量越小。

當(dāng)計(jì)算或測(cè)出的車(chē)體整備狀態(tài)的頻率不滿(mǎn)足要求時(shí),可依據(jù)式(3)設(shè)置所需的懸置質(zhì)量。表4及圖5為采用式(3)和采用有限元模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,所采用的模型和參數(shù)與驗(yàn)證式(2)時(shí)的一致。

圖4 彈性懸置質(zhì)量與車(chē)體整備狀態(tài)質(zhì)量關(guān)系

fz/Hzfzq/Hzfzq/fz式(3)計(jì)算的Δm/tfzy/Hz誤差((fzy-fzq)/fzq)/%9.49.501.021.149.641.479.49.751.043.059.911.649.410.001.074.8210.303.009.410.251.106.4610.704.39

圖5 懸置設(shè)備質(zhì)量分析

從圖5可以看到,當(dāng)懸置設(shè)備質(zhì)量在6.5 t以下時(shí),計(jì)算誤差在5%以下,說(shuō)明式(3)計(jì)算結(jié)果有很高的準(zhǔn)確性,且計(jì)算方法簡(jiǎn)單。實(shí)際計(jì)算分析時(shí),可運(yùn)用式(1)～(3)對(duì)模態(tài)頻率、懸置設(shè)備質(zhì)量進(jìn)行估算后,再采用有限元進(jìn)行細(xì)化分析。當(dāng)已知車(chē)體的承載結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和懸置設(shè)備質(zhì)量時(shí),可運(yùn)用式(2)估算出整備狀態(tài)下的模態(tài)頻率；在已知整備狀態(tài)的測(cè)試頻率與理論計(jì)算的整備狀態(tài)頻率比值后,可運(yùn)用式(3)計(jì)算出該車(chē)的彈性懸置質(zhì)量,這對(duì)掌握車(chē)輛結(jié)構(gòu)、車(chē)輛二次結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)情況有理論和實(shí)際意義。

4 結(jié)語(yǔ)

為保證車(chē)輛具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性,車(chē)體垂向彎曲頻率必須大于一定值,而僅對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,無(wú)法達(dá)到大幅提升車(chē)體模態(tài)頻率的目的。本文提出采用彈性吊掛提升車(chē)體彎曲頻率的措施,并給出運(yùn)用承載結(jié)構(gòu)頻率估算整備狀態(tài)車(chē)體垂向彎曲頻率和彈性懸置質(zhì)量的公式。有限元分析表明,該公式具有相當(dāng)精度,所提出的方法對(duì)整備狀態(tài)的頻率估算及提高整備狀態(tài)的垂向彎曲頻率具有指導(dǎo)意義。

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On the Optimization ofRail Transit Carbody Bending Frequencies

WANG Yujie

Applying light structure of carbody is an effective way to reduce energy consumption and dynamic forces between rail and wheel. But light structure will directly reduce the modal frequency of carbody and thus increases the possibile risk of resonant vibration. Many researches have proved that it is not effective to increase the modal frequency of a fully-equipped carbody only by improving the overall structure. It is suggested that the bending frequency could be increased markedly with the equipment elastically suspended under carbody chassis, equations are given to evaluate the bending frequency of a fully-equipped carbody and the required mass of elastically suspended equipment. The correctness of the equations are validated with FEA method, which shows that the equations have relatively high precision and are significant in the evaluation of bending frequencies of fully-equipped carbody.

rail transit vehicle; carbody; modal frequency in fully-equipped condition

U 270

10.16037/j.1007-869x.2016.04.015

2015-05-17)