振動信號基頻測量發(fā)動機轉(zhuǎn)速

馬 燕,聶曉會,王麗惠,劉麗偉

(長春工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

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振動信號基頻測量發(fā)動機轉(zhuǎn)速

馬 燕,聶曉會,王麗惠,劉麗偉*

(長春工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

分析了振動信號基頻與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，將小波分析、三相關(guān)分析、傅里葉變換、CZT變換結(jié)合提取基頻。MATLAB仿真分析得出提取的基頻相對誤差在0.8% 以內(nèi)，實車試驗證明了新算法能快速準(zhǔn)確地測量出轉(zhuǎn)速且誤差很小。

基頻；轉(zhuǎn)速；小波；傅里葉變換；仿真分析

0 引 言

在發(fā)動機的故障診斷中，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速是分析估計發(fā)動機性能的一個重要參數(shù)，一些傳統(tǒng)的測量轉(zhuǎn)速的方法會在測量過程中帶來不便，而發(fā)動機的振動信號包含了豐富的信息且振動信號的基頻與轉(zhuǎn)速之間具有一定的關(guān)系[1]，對振動信號的采集也越來越快速方便，故通過振動信號測量轉(zhuǎn)速的方法已經(jīng)在一定程度上取代了傳統(tǒng)的測量方法。

發(fā)動機工作時振動信號的頻率與曲軸轉(zhuǎn)速具有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系[2]，即

(1)

式中：n——發(fā)動機轉(zhuǎn)速；

f0——振動信號基頻；

τ——氣缸個數(shù)；

i——發(fā)動機沖程數(shù)。

發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量問題的關(guān)鍵在于提取振動信號的基頻。而發(fā)動機的原始振動信號是由一系列的以主軸轉(zhuǎn)動頻率為基頻的諧波組成，變化復(fù)雜，是一種非平穩(wěn)的時變信號[3]。一般情況下，通過傳感器采集到的振動信號都帶有噪聲，所以要先進(jìn)行有效去噪，才能進(jìn)一步對振動信號進(jìn)行處理。

1 小波閾值去噪

信號去噪是信號處理領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一,傳統(tǒng)的去噪方法主要包括線性濾波方法和非線性濾波方法，如中值濾波和Wiener濾波等[3]。傳統(tǒng)去噪方法的不足在于使信號變換后的熵增高,無法刻畫信號的非平穩(wěn)特性,并且無法得到信號的相關(guān)性[4]。為了克服上述缺點，可以用小波變換解決信號去噪問題。

小波變換具有下列比較好的特性[5]：

1)低熵性。小波系數(shù)的稀疏分布使信號變換后的熵降低。

2)多分辨率性。可以非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)性，如邊緣、尖峰、斷點等。

3)去相關(guān)性?？梢匀〕鲂盘柕南嚓P(guān)性，且噪聲在小波變換后有白化趨勢，所以比時域更利于去噪。

4)選基靈活性。由于小波變換可以靈活選擇基函數(shù)，因此可根據(jù)信號特點和去噪要求選擇合適小波。

一般來說，小波閾值去噪的基本思路是：選擇合適的小波基和分解層數(shù)將振動信號分解，對分解的高頻系數(shù)選擇合適的閾值進(jìn)行量化，最后使用小波分解的低頻系數(shù)以及閾值量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)即可[6]。從上述的過程來看，對高頻系數(shù)進(jìn)行量化的閾值選取尤為重要，閾值過高和過低都會對去噪過程帶來影響，甚至達(dá)不到去噪的目的。MATLAB自帶的含噪聲的電網(wǎng)信號[7]如圖1所示。

對該信號進(jìn)行去噪，選用sym5小波基將leleccum信號分解到第5層，對各層噪聲分別進(jìn)行估計、調(diào)整，用minimaxi閾值選擇對系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理，消除噪聲?？梢?，小波閾值去噪的應(yīng)用非常廣泛靈活，且去噪效果明顯[3]。

圖1 小波對leleccum信號的去噪

2 三相關(guān)分析

相關(guān)分析是隨機信號在時域上的統(tǒng)計分析,可以檢測混淆于隨機過程中的周期信號,并根據(jù)相關(guān)函數(shù)的寬窄來判斷信號頻率成分豐富與否,描述隨機信號過程相關(guān)性時延的變化情況[8]。

根據(jù)振動信號形成機理可知，它的激勵源具有周期性，但振動信號的變換非常復(fù)雜，并不是標(biāo)準(zhǔn)的周期信號，在理想情況下，也只是準(zhǔn)周期信號。如果對含有噪聲的周期信號做自相關(guān)處理，在強噪聲背景下，微弱的周期信號很難明顯表現(xiàn)出來，但對振動信號作多重相關(guān)分析，不僅能有效地抑制噪聲部分，而且還能不斷地突顯信號的周期信息。相關(guān)次數(shù)越多，相關(guān)運算結(jié)果越準(zhǔn)確，信噪比越高，在強噪聲背景下檢測到微弱的周期性信號的機會越大。

自相關(guān)分析是對同一隨機振動樣本函數(shù)隨時間坐標(biāo)移動進(jìn)行相似程度計算，三重相關(guān)是在一次自相關(guān)函數(shù)結(jié)果的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行3次自相關(guān)運算。設(shè)實際信號為

其中，s(t)為有用信號，n(t)為噪聲信號，則y(t)的自相關(guān)函數(shù)的運算結(jié)果為：

(2)

(3)

式中：n1(t)——一次自相關(guān)后余下的殘留噪聲。

三相關(guān)函數(shù)的運算結(jié)果為：

(4)

分析結(jié)果表明，三相關(guān)后的噪聲已經(jīng)明顯很小了，故用三相關(guān)分析就能達(dá)到很好的效果。頻率為30 Hz的加噪正弦信號及其自相關(guān)分析分別如圖2和圖3所示。

圖2 被隨機噪聲污染的正弦信號

圖3 加噪正弦信號的自相關(guān)分析

三相關(guān)分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 正弦加噪聲信號的三相關(guān)分析

三相關(guān)分析相比自相關(guān)分析更能取得較好的去噪效果，得到信號的邊緣更平整，在后面的包含諧波的振動信號分析中也能得出其突顯信號周期的作用。

3 CZT分析

ChripZ變換是一種更為靈活的計算頻譜的算法，可以用來計算單位圓上任一段曲線的Z變換，它可以只分析信號所在的一段頻帶，此頻帶之外的部分不考慮，是螺旋線上的采樣，可以通過FFT實現(xiàn)，并且可以更清楚地分析局部頻率，對分析振動信號的局部頻譜分析來說，同時也減少了運算量。

給定一個離散信號x(n)，它的單邊Z變換為：

(5)

令zr= AW-r，其中

(6)

(7)

(8)

A0為W0任意的正實數(shù)，給定A0，W0，θ0，ω0，當(dāng)r從零到無窮大時，可得到在Z平面上的一系列點z0,z1,…,z∞，取這些點的Z變換，有：

(9)

這便是ChirpZ變換的定義[1]。圖2中正弦加噪聲信號三相關(guān)的FFT和CZT分析結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 加噪正弦信號FFT分析

圖6 加噪正弦信號CZT分析

可見利用CZT只對所需的頻帶進(jìn)行分析，具有更高的頻率分辨率。

4 提取基頻改進(jìn)算法

改進(jìn)算法有如下4個步驟：

1)小波去噪。選擇合適的小波和閾值對振動信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，達(dá)到去噪的目的。

2)相關(guān)分析。對去噪后的信號進(jìn)行三相關(guān)分析。

3)FFT分析。對去噪后的三相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，確定所需的頻帶范圍。

4)CZT分析。在所需的頻帶對三相關(guān)函數(shù)進(jìn)行ChripZ變換。

基頻為50 Hz并包含多次諧波且被噪聲污染的振動仿真信號及其去噪后的結(jié)果如圖7所示。

圖7 振動信號仿真與去噪

選用小波基db9將信號進(jìn)行四層分解，對各層噪聲分別進(jìn)行估計、調(diào)整，用rigrsure閾值選擇對系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理。振動仿真信號的自相關(guān)和三相關(guān)分析如圖8所示。

圖8 自相關(guān)和三相關(guān)分析

可見三相關(guān)逐漸突顯出振動信號的周期性。

三相關(guān)函數(shù)的FFT結(jié)果和三相關(guān)函數(shù)的CZT變換分別如圖9和圖10所示。

圖9 振動信號FFT分析

圖10 振動信號CZT分析

由分析結(jié)果可知，新算法提取的基頻為49.6 Hz，相對誤差為0.8%，誤差很小，從而使轉(zhuǎn)速精確度大大提高。

5 實車試驗

以起亞獅跑2.0轎車四缸四沖程發(fā)動機作為試驗對象，采用武漢四方光電科技公司的壓電式振動傳感器進(jìn)行發(fā)動機振動信號采集，如圖11所示。

圖11 發(fā)動機表面振動信號采集

車子空轉(zhuǎn)到800、1 200、2 000 r/min的情況下采集到的振動信號分別如圖12～圖14所示。

圖12 800 r/min時振動信號

圖13 1 200 r/min時振動信號

圖14 2 000 r/min時振動信號

在上述3種轉(zhuǎn)速情況下利用新算法提取基頻的結(jié)果，最大幅值所對應(yīng)的頻率點分別為26.4、39.7、66.2 Hz。3種轉(zhuǎn)速下的CZT分析如圖15所示。

圖15 3種轉(zhuǎn)速下的CZT分析

通過式(1)得出轉(zhuǎn)速，并與實際轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。

表1 測量轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速對比

6 結(jié) 語

從以上仿真結(jié)果和實驗驗證結(jié)果可以看出，文中提出的將小波去噪、多相關(guān)分析、傅里葉變換和CZT變換融合在一起的新算法能很好地提取發(fā)動機振動信號的基頻,且精確度很高，從而使發(fā)動機的轉(zhuǎn)速測量更快速準(zhǔn)確。其基本思想在于結(jié)合四種方法的優(yōu)點用于同一振動信號基頻的提取，難點是小波去噪過程中小波基和閾值的選擇。而且新算法也十分適合對振動信號的分析，有利于后續(xù)對振動信號的研究和發(fā)動機性能的測試。

[1] Song Xiang,Li Xu，Zhang Weigong． The new measurement Algorithm of the engine speed base on the basic frequency of vibration signal [C]//CMCE2010.Changchun,China:[s.n.],2010.

[2] 呂平，薛知行，張學(xué)敏,等．基于振動的內(nèi)燃機轉(zhuǎn)速測量研究[J].車輛與動力技術(shù),2005(4):22-25.

[3] Zou L H,Liu A P,Ma X,et al. Synthesis of vibration waves based on wavelet technology [J]. Shock and Vibration,2012,19(3)：391-403.

[4] 田彥，李奇涵，湯海濤.小波分析在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，32(6)：595-600.

[5] 張德豐.詳解MATLAB數(shù)字信號處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[6] Han M,Lin Y H,Xi J H,et al． Noise smoothing for nonlinear time series using wavelet soft threshold [J]. IEEE Signal Processing Letter,2007,14(1)：62-65.

[7] 薛年喜.MATLAB在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[8] 左澤敏，李舜酩，鄭娟麗.相關(guān)分析在機械振動信號處理中的應(yīng)用[J].機械制造與研究,2009,38(1)：75-79.

Engine speed measurement based on vibration signal fundamental frequency

MA Yan,NIE Xiaohui,WANG Lihui,LIU Liwei*

(School of Computer Science and Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China)

Relationship between the fundamental frequency of vibration signal and speed is analyzed first,and then wavelet analysis,three correlation analysis,Fourier transformation and CZT transform are combined to extract the fundamental frequency. MATLAB based simulation shows that the relative error of fundamental frequency extraction is less than 0.8%. The vehicle tests verify that the algorithm can measure speed in short time with low error.

fundamental frequency; speed; wavelet; Fourier transformation; simulation analysis.

2016-01-25

吉林省科技發(fā)展計劃基金資助項目(20140441008SC)

馬 燕(1988-)，女，漢族，安徽桐城人，長春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事嵌入式系統(tǒng)方向研究,E-mail:931710728@qq.com. *通訊作者：劉麗偉(1974-)，女，漢族，吉林通化人，長春工業(yè)大學(xué)副教授，博士，主要從事模式識別和智能系統(tǒng)方向研究,E-mail:liuliwei@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.13

TP 391.9

A

1674-1374(2016)05-0479-06