連續(xù)起爆射孔設(shè)計(jì)參數(shù)有限元分析

曹麗娜，曹宇欣，李凌飛，董小剛，韓秀清

(1.長春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長春 130012;2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130022;3.大慶鉆探工程公司測井公司吉林事業(yè)部,吉林 松原 138003)

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連續(xù)起爆射孔設(shè)計(jì)參數(shù)有限元分析

曹麗娜1,2，曹宇欣3，李凌飛1，董小剛1，韓秀清1

(1.長春工業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林 長春 130012;2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130022;3.大慶鉆探工程公司測井公司吉林事業(yè)部,吉林 松原 138003)

井液壓縮量和沿程壓力損失是油管輸送新型連續(xù)起爆射孔技術(shù)中兩個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。利用有限元分析程序?qū)ι鲜鲈O(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明,某型號100 m油管內(nèi)井液的壓縮量為382.15 mm；沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加，隨著油管內(nèi)徑的增加而減少。

有限元分析; 起爆技術(shù); 壓縮量; 沿程壓力損失; 射孔

0 引 言

隨著油氣井勘探與開發(fā)的持續(xù)深入，常規(guī)的電纜傳輸射孔工藝在水平井、大斜度井、側(cè)鉆井以及稠油井的射孔作業(yè)中，會(huì)明顯增加下井的次數(shù)，還可能發(fā)生井噴等難以控制的工程事故，有時(shí)甚至根本無法完成射孔作業(yè)[1]。另外，在不含油的夾層段通常采用夾層槍來保證上一級射孔槍起爆后產(chǎn)生的爆轟波可以傳到下一個(gè)含油層段，并引爆下一級射孔槍。其中，夾層槍是一個(gè)密封的可以耐高壓的圓截面鋼管，也就是沒有安裝射孔彈的射孔槍，內(nèi)設(shè)彈架、導(dǎo)爆索、傳爆管等，防止水油進(jìn)入。施工過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)爆索燃燒、斷火不引爆、癟槍、卡槍等施工質(zhì)量及工程事故問題[2]。

油管輸送新型連續(xù)起爆射孔技術(shù)，由油管代替夾層槍，可以有效避免夾層槍內(nèi)爆轟波在幾十米乃至幾百米的傳爆過程中出現(xiàn)導(dǎo)爆索爆燃、熄爆等問題。對于夾層厚度大于30 m的油氣井，在上一級射孔槍的尾部安裝增壓裝置，中間連接油管，在下一級的射孔槍頭部安裝起爆器。管柱下井過程中，井內(nèi)液體通過進(jìn)水裝置進(jìn)入夾層油管內(nèi)[3]。作業(yè)時(shí)，通過井口加壓或者投棒來引爆第一級射孔槍；爆轟波引燃裝在增壓裝置內(nèi)的高能火藥，高能火藥產(chǎn)生的高溫高壓氣體作用在夾層油管內(nèi)的液體上，并瞬間傳遞到第二級的壓力起爆器，剪斷壓力起爆裝置的剪切銷，從而引爆第二級射孔槍，完成射孔[1]，如圖1所示。

圖1 射孔作業(yè)示意圖

1 問題的提出

射孔作業(yè)過程中，第二級射孔槍起爆的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是增壓裝置所產(chǎn)生的輸出壓力必須大于壓力起爆器安全銷的剪切壓力。在增壓火藥燃燒時(shí)，高壓氣體推動(dòng)活塞，活塞擠壓油管內(nèi)的液體(含少量氣泡)，從而達(dá)到增壓目的。而密閉在增壓裝置內(nèi)的液體(含少量氣泡)在高壓下的壓縮性必須予以考慮。此外，由于克服摩擦阻力而損耗的能量，即沿程壓力損失，亦至關(guān)重要。文獻(xiàn)[4]基于簡化模型將井液溫度對沿程壓力損失的影響作了研究，結(jié)果顯示，溫度對沿程壓力損失影響較小。文獻(xiàn)[5]考慮了井液密度對沿程壓力損失的影響，結(jié)果表明,沿程壓力損失隨著井液密度的增加反而減小。這里通過有限元法主要討論油管粗糙度和油管直徑對其影響規(guī)律，為起爆系統(tǒng)的成功研制提供必要的理論依據(jù)。

2 關(guān)鍵問題的處理

2.1 計(jì)算方法

有限元法是求取復(fù)雜微分方程近似解的一種非常有效的工具，是現(xiàn)代數(shù)字化科技的重要基礎(chǔ)性原理。所以，有限元法成為當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域中最常用并且最有效的數(shù)值計(jì)算方法。其基本思想是里茲法加分片近似。將原結(jié)構(gòu)劃分為許多小塊(單元)，用這些離散單元的集合體代替原結(jié)構(gòu)，用近似函數(shù)表示單元內(nèi)的真實(shí)場變量，從而得出離散模型的數(shù)值解。由于是分片近似，可采用較簡單的函數(shù)作為近似函數(shù)，有較好的靈活性、適應(yīng)性和通用性[6]。

2.2 爆轟載荷的處理

新型連續(xù)起爆射孔技術(shù)的增壓裝置采用投球壓力開孔，起爆前井液通過流通孔保證油套溝通；工作時(shí)投球密封。這樣，高能火藥引爆瞬時(shí)產(chǎn)生的沖擊波的波陣面在有限的密閉空間內(nèi)經(jīng)過傳播、幾次反射和疊加波峰隨著時(shí)間而變化。但是，沖擊波傳遞到夾層油管的時(shí)間非常短暫，所以，將沖擊波的動(dòng)壓處理為一個(gè)恒定的數(shù)值，假設(shè)均勻作用在油管及其內(nèi)部的井液上。

2.3 材料特性的處理

在油管中充滿井液,井液一般是混合物，其分散介質(zhì)主要為清水，有少許的泥漿、油和空氣。分析中涉及到的材料參數(shù)有粘度、密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)。流體的粘度受到溫度和壓強(qiáng)的影響，其中，受溫度的影響較為明顯，當(dāng)液體溫度稍微有所升高，粘度就有顯著的下降。其次，溫度對比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)有很小的影響，一般情況可以忽略。這些參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)測定得到。但是實(shí)驗(yàn)條件和測量手段也限制了這些參數(shù)的獲取。因此，以清水為研究對象。

2.4 問題的描述

夾層油管為型號2-7/8的鋼管，其幾何尺寸為內(nèi)徑62 mm，外徑73 mm，長度100 m。油管內(nèi)部充滿了水，忽略游離空氣的影響。其一端封閉，另一端施加沖擊波陣面壓力。

3 井液的壓縮性

注滿井液的油管一端受到?jīng)_擊波陣面壓力，壓力同時(shí)作用在油管壁和其內(nèi)部的井液上，屬于固液耦合問題。根據(jù)力學(xué)相關(guān)知識，將該問題作如下簡化：

首先分析井液受壓時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。為此，從鋼管壁和井液上分別取微分六面體單元，如圖2所示。

圖2 井液和油管微分六面體單元

井液和鋼管的環(huán)向應(yīng)變分別為：

(1)

(2)

式中：E1,μ1——分別為井液的體積模量和泊松比；

E2,μ2——分別為鋼管的彈性模量和泊松比。

井液的主要成分是水，并含有泥漿、油及防膨劑、表面活性劑等添加劑，其體積模量較難得到，設(shè)E1=2.19 GPa[7]，μ1=0.45，而油管的材料參數(shù)可見于一般工具書，E2=210 GPa，μ2=0.3，設(shè)p=25 MPa，由εθ1=εθ2，可得p1=18.49 MPa。

其次，將上述計(jì)算所得結(jié)果作為井液的邊界條件進(jìn)行有限元分析。井下圍壓為50 MPa，溫度為373 K時(shí)，井液的初始體積為3.02×108mm3。取20 m油管作為研究對象，單元類型為solid92，建立有限元模型加載荷進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。

圖3 有限元模型(部分)

分析結(jié)果顯示水柱縱向縮短。由于油管的變形比較微小，油管內(nèi)部的井液在高壓作用下被壓縮。

軸向應(yīng)變等值線圖如圖4所示。

在應(yīng)變數(shù)值條上取其平均值為0.003 821 5，顯然，100 m井液沿軸線方向的壓縮量為382.15 mm。這樣的計(jì)算結(jié)果結(jié)合起爆系統(tǒng)的工作原理、結(jié)構(gòu)尺寸、增壓裕度和沿程壓力損失等因素，可以估算出增壓活塞運(yùn)動(dòng)的距離。

4 沿程壓力損失的影響因素分析

4.1 計(jì)算方法

由于研究對象柱形井液、載荷和約束都是軸對稱的，遂可將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。首先作出計(jì)算區(qū)域，指定相應(yīng)的邊界條件類型，進(jìn)而得到該問題的計(jì)算模型。設(shè)置邊界條件為：出口壓力0.1 MPa，入口壓力25.1 MPa。相關(guān)的流體特性參數(shù)為：比熱容4 182 J/(kg·K)，環(huán)境溫度300 K，熱傳導(dǎo)系數(shù)0.6 W/(m·K)，井液密度1 000 kg/m3。

4.2 粗糙度對沿程壓力損失的影響

由于材料特性、加工方法工藝和使用年限等影響，管壁會(huì)出現(xiàn)不同程度的較小間距和微小峰谷的凹凸不平，其平均尺寸為絕對粗糙度。管壁表面粗糙度越小，則越光滑。當(dāng)量粗糙度是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)f值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度，不是直接測量，而是先在實(shí)驗(yàn)室中以工業(yè)管道紊流粗糙區(qū)測定待測管道的沿程摩阻系數(shù)，又稱沿程阻力系數(shù)λ，然后用尼古拉茲粗糙管公式由λ反算出的一個(gè)值。其中，該值為人工粗糙管中砂粒突起高度(即砂粒直徑)[8-9]，即按沿程損失效果相同的折算高度。若是舊油管，它反映了結(jié)垢、銹蝕等因素對沿程損失的綜合影響。簡言之，粗糙度是油管內(nèi)表面的當(dāng)量凹凸度。在工程實(shí)際中，一般新油管的粗糙度為0.05 mm，舊油管一般要取0.04～0.2 mm。在此，利用有限元方法計(jì)算了粗糙度對沿程壓力損失的影響，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 粗糙度對沿程壓力損失的影響

結(jié)果表示，沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加。

4.3 油管直徑對沿程壓力損失的影響

在圓管流動(dòng)的沿程壓力損失與油管的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。所以，保持上述邊界條件和材料特性參數(shù)不變，設(shè)置油管的粗糙度為0.05 mm。分別考慮油管型號為2-3/8、2-7/8和3-1/2在如上假設(shè)情況下的沿程壓力損失，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 油管內(nèi)徑對沿程壓力損失的影響

從表2不難發(fā)現(xiàn)，隨著油管內(nèi)徑的增加，沿程壓力損失減少。

5 結(jié) 語

以上分析結(jié)果經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證是正確的，其中用到的一些對關(guān)鍵問題的處理方法是可行的，不用耦合單元可以提高分析效率。

1)利用有限元分析方法對新型連續(xù)起爆射孔技術(shù)中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到型號為2-7/8的100 m油管內(nèi)井液的壓縮量為382.15 mm。這樣的計(jì)算結(jié)果結(jié)合起爆系統(tǒng)射孔技術(shù)的工作原理、增壓裕度、結(jié)構(gòu)尺寸和沿程壓力損失等因素，可以估算出增壓活塞運(yùn)動(dòng)的距離。

2)在沿程壓力損失的計(jì)算中，可以比較方便地更換各種數(shù)值，分析“試驗(yàn)”條件和參數(shù)；找出油管粗糙度和結(jié)構(gòu)尺寸，主要是內(nèi)徑對其影響變化趨勢。結(jié)果表明，沿程壓力損失隨著粗糙度的增大而增加，并隨著油管內(nèi)徑的增加而減少。

3)上述定量的分析結(jié)果和文獻(xiàn)[4-5]中結(jié)論結(jié)合起來，將沿程壓力損失設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，可得到為新型起爆射孔系統(tǒng)成功研制所必備的理論依據(jù)。

[1] 李如彬.油管傳輸射孔多級起爆技術(shù)方法和應(yīng)用[J].中國科技博覽,2014,31:190-190.

[2] 甄梁.油管傳輸射孔起爆方式的優(yōu)選分析[J].中國石油和化工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量,2012,33(11):297-298.

[3] 王成振.油管輸送射孔多級起爆技術(shù)分析[J].中國石油和化工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量，2013,33(15):84-84.

[4] 曹珊，曹宇欣，徐銳,等.井液特性對沿程壓力變化的影響[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2010,27(10):6731-6734.

[5] 曹麗娜，曹宇欣，王春亮,等.油管沿程壓力損失數(shù)值模擬分析[C]//第六屆中俄測井國際學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.青島：中國石油學(xué)會(huì)測井專業(yè)委員會(huì)，2010(8)：152-156.

[6] 傅永華.有限元分析基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[7] 章宏甲，黃誼，王積偉.液壓與氣壓傳動(dòng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[8] 劉鶴年.流體力學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2006.

[9] 曹麗娜，董小剛，曹宇欣，等.基于有限元法的射孔參數(shù)研究[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32(5)：457-460.

Finite element analysis for the parameters of continuous initiation perforating design

CAO Lina1,2,CAO Yuxin3,LI Lingfei1,DONG Xiaogang1,HAN Xiuqing1

(1.School of Basic Science,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China;2.School of Mechanical Science & Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China;3.The Division of Well Logging Company,Daqing Drilling Engineering Corporation,Songyuan 138003,China)

Compression amount and along-path pressure loss are the two important parameters for the design of a new continuous initiation perforating in the fluid transportation. With finite element analysis the parameters are worked out. The results show that inside a 100m tube when the compression of drilling fluid is 382.15mm,the along-path pressure will increase with the increase of the tube roughness but decrease with the increase of internal diameter of the tube.

finite element analysis; initiation; compression amount; along-path pressure loss; perforating.

2016-02-28

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(20140204023SF)

曹麗娜(1982-)，女，漢族，山西忻州人，長春工業(yè)大學(xué)講師，吉林大學(xué)博士研究生，主要從事有限元方法研究,E-mail:caolina@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.03

O 343.2；TE 951

A

1674-1374(2016)05-0428-05