談“探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)關(guān)鍵問題

成依青

(西安市東城第一中學(xué) 陜西 西安 710038)

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談“探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)關(guān)鍵問題

成依青

(西安市東城第一中學(xué) 陜西 西安 710038)

針對(duì)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的思想、方法、原理、操作過(guò)程、數(shù)據(jù)處理等幾個(gè)重要環(huán)節(jié),提出了質(zhì)疑和反思的幾個(gè)問題,并進(jìn)行了論述,若能很好地解決這幾個(gè)問題，能夠有效地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的分析、探究思維能力并提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn) 重要環(huán)節(jié)

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”是高中物理的重要實(shí)驗(yàn)之一,該實(shí)驗(yàn)從設(shè)計(jì)思想、方法、原理、操作過(guò)程、數(shù)據(jù)處理等角度,對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岢隽溯^高的要求,故也是高考物理實(shí)驗(yàn)考查的高頻考點(diǎn)之一,而且考查角度、方式靈活多變.但是,“萬(wàn)變不離其宗”,如果認(rèn)真研究、領(lǐng)悟教材所提供的實(shí)驗(yàn)方案,并能夠積極思考和質(zhì)疑實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)關(guān)鍵問題,必定會(huì)加強(qiáng)對(duì)該實(shí)驗(yàn)物理本質(zhì)的理解和應(yīng)用.

1 關(guān)于摩擦力問題

該實(shí)驗(yàn)不可避免的會(huì)存在摩擦力,如何處理摩擦力是一個(gè)無(wú)法回避的問題.

(1)為什么要平衡摩擦力?

如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置中,如果不平衡摩擦力,對(duì)小車而言,由牛頓第二定律可知:F拉-Ff=Ma ,而且,一般來(lái)說(shuō)Ff也隨車的質(zhì)量M的變化而變化,實(shí)際測(cè)量其大小也難以精確.所以,最好的辦法就是消除摩擦力對(duì)合外力的影響,讓F拉即是合外力.

圖1

(2)如何平衡摩擦力?

如圖2所示, 實(shí)際操作中是利用斜面來(lái)消除摩擦力的影響,即在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)薄木板的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡,也即

Mgsin θ=μMgcos θ

圖2

當(dāng)然,平衡摩擦力的標(biāo)志是:在小盤及細(xì)線沒有掛在滑輪上時(shí),小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)(即紙帶上打的點(diǎn)是等間距的).

(3)為什么不重復(fù)平衡摩擦力?

由平衡摩擦力時(shí)的表達(dá)式Mgsin θ=μMgcos θ可知, μ=tan θ,即此時(shí)長(zhǎng)木板的傾角恰好等于摩擦角,與F拉及M無(wú)關(guān),故不需要重復(fù)平衡摩擦力.

2 關(guān)于小車質(zhì)量M和小盤質(zhì)量m(包括所放的砝碼)的關(guān)系問題

(1)為什么實(shí)驗(yàn)條件必須滿足m?M ?

在平衡摩擦力后,F拉即為小車所受的合外力(當(dāng)然,此時(shí)要調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行).如何測(cè)定F拉及保證其不變就成為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和控制的又一個(gè)關(guān)鍵.通常情況下,是用跨過(guò)定滑輪細(xì)線懸掛的小盤(包括所放的砝碼,下同)的重力mg近似替代F拉,即 F拉≈mg.

那么,這種近似替代的條件是什么?

如圖3所示,小車M與小盤m在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中構(gòu)成連接體,則由牛頓第二定律可知,對(duì)小車

F拉=Ma

(1)

對(duì)小盤

mg-F拉=ma

(2)

圖3

由式(1)、(2)聯(lián)立可得

(2)是不是所有的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)都必須滿足m?M?

答案當(dāng)然是否定的.如果小車所受的拉力大小可以精確測(cè)量得到,就不必要滿足m?M這個(gè)條件了.

比如,可將一個(gè)力傳感器固定在小車上,即可通過(guò)計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確、方便地知道拉力的大小,而不需受m?M這個(gè)條件的限制了.

或者,可通過(guò)如圖4所示裝置: 一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，另一端安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，平衡摩擦力后,再用繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪的細(xì)線將小車和彈簧測(cè)力計(jì)連接，動(dòng)滑輪下掛有質(zhì)量可以改變的小重物，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后連在小車后面，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開小車．不計(jì)滑輪的質(zhì)量，忽略滑輪的摩擦．則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為繩子拉力大小,此時(shí)也不需受m?M這個(gè)條件的限制.

圖4

3 關(guān)于利用圖像法處理及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果問題

(1) a-F圖像為何彎曲?

根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,a∝F ,所以a-F圖像理論上應(yīng)該是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,如圖5虛線所示.可是,為何在F較大時(shí),出現(xiàn)了彎曲?

圖5

由前述式(1)、(2)聯(lián)立可知小車實(shí)際加速度

(3)

在保證M一定, 當(dāng)m?M時(shí)

可見,圖像出現(xiàn)彎曲的原因:關(guān)鍵是不再滿足條件m?M時(shí),繩的拉力F拉與mg有了較大差異,造成了實(shí)際加速度與理論的加速度存在較大差異,從而產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差.

(2) a-F圖像為何不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?

如圖6所示, a-F圖像存在橫軸截距.也就是說(shuō),在F拉較小時(shí),小車仍靜止,F拉達(dá)到一定值時(shí)小車才開始運(yùn)動(dòng).因而,截距的存在是因?yàn)槲茨芷胶饽Σ亮?

圖6

運(yùn)動(dòng)后,再由牛頓第二定律分析可得

F-F滑=Ma

也即

可見,該圖的斜率表示了小車質(zhì)量的倒數(shù),橫軸截距表示的是滑動(dòng)摩擦力大小(近似認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力),縱軸的截距表示的是由滑動(dòng)摩擦力所產(chǎn)生的加速度的大小.

小結(jié)：綜上所述,在學(xué)習(xí)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中, 主動(dòng)地質(zhì)疑和反思實(shí)驗(yàn)方案中的這幾個(gè)關(guān)鍵問題, 必將加深對(duì)實(shí)驗(yàn)原理及操作與控制的理解和感悟,增強(qiáng)并提升對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析、探究思維能力和科學(xué)素養(yǎng).

2016-03-06)