無(wú)限長(zhǎng)密繞載流螺線管中磁場(chǎng)分布教學(xué)的不同設(shè)計(jì)*

劉國(guó)良

(無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 無(wú)錫 214153)

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無(wú)限長(zhǎng)密繞載流螺線管中磁場(chǎng)分布教學(xué)的不同設(shè)計(jì)*

劉國(guó)良

(無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 無(wú)錫 214153)

無(wú)限長(zhǎng)密繞載流螺線管是磁場(chǎng)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)．通過(guò)幾種不同方法的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)無(wú)限長(zhǎng)密繞載流螺線管磁場(chǎng)分布進(jìn)行具體分析，達(dá)到啟迪學(xué)生思維，領(lǐng)悟物理思維方式精髓的目的．

教學(xué)方法 思維 螺線管 磁場(chǎng)分布

高職院校小教理科培養(yǎng)方向開(kāi)設(shè)《普通物理學(xué)》課程，旨在培養(yǎng)小學(xué)教育專業(yè)方向?qū)W生具備全面扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)及應(yīng)對(duì)未來(lái)社會(huì)發(fā)展要求的能力基礎(chǔ)．但由于課程安排的一些具體原因，學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備相對(duì)滯后，學(xué)習(xí)上存在一定的困難．面對(duì)這樣的境況，在教學(xué)實(shí)施中，唯有主動(dòng)應(yīng)對(duì)，積極思考解決問(wèn)題的辦法，才是化解教學(xué)矛盾的有效途徑．

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，是學(xué)習(xí)者將新知識(shí)納入已有知識(shí)體系的一個(gè)過(guò)程．基于這樣的一種認(rèn)識(shí)，我們的課堂就應(yīng)當(dāng)回歸教育的本質(zhì)，注重學(xué)習(xí)者思維的啟迪，為學(xué)習(xí)者的知識(shí)構(gòu)建提供優(yōu)化的教學(xué)方法．因此，在普通物理電磁場(chǎng)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)理科教學(xué)的特點(diǎn)，在注重物理公式推導(dǎo)的同時(shí)，更要注重公式推導(dǎo)的基本思路和方法，使學(xué)生能夠理解物理問(wèn)題的本質(zhì)及解決問(wèn)題的方法．

著名物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼曾說(shuō)過(guò)，“科學(xué)是一種方法，它教導(dǎo)人們：一些事物是怎樣被了解的，現(xiàn)在了解到什么程度，怎樣看待疑惑及不確定性，怎樣思考問(wèn)題，作出判斷，怎樣區(qū)別真?zhèn)魏捅硐螅备呗氃盒５奈锢碚n程不只是知識(shí)的教育，開(kāi)設(shè)物理課程的目的，在于使學(xué)生對(duì)物理學(xué)的內(nèi)容和方法，對(duì)物理概念和物理規(guī)律，其歷史、現(xiàn)狀和前沿有整體上的一個(gè)全面了解，是提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法的重要課程．

1 設(shè)置問(wèn)題的坡度啟迪學(xué)生的思維

無(wú)限長(zhǎng)密繞載流螺線管周圍的磁場(chǎng)分布問(wèn)題，已有現(xiàn)成的結(jié)論．但一般教材上給出的計(jì)算過(guò)程都是作為學(xué)習(xí)了畢奧-薩伐爾定律或者是安倍環(huán)路定律后的應(yīng)用來(lái)處理的，從教材的安排來(lái)看，十分合理，也順理成章．但對(duì)于高職院校的學(xué)生來(lái)講，用教材上介紹的方法直接對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，會(huì)有明顯的困難，問(wèn)題所在是數(shù)學(xué)要求很高，物理情景難以構(gòu)建．為此，在實(shí)際教學(xué)中，必須為學(xué)生設(shè)置好問(wèn)題的合理坡度，使學(xué)生能夠在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)問(wèn)題的情境，解決問(wèn)題的根本．

螺線管單位長(zhǎng)度上的導(dǎo)線匝數(shù)

圖1

圖2

由圖2可知，一匝導(dǎo)線的長(zhǎng)度

單位長(zhǎng)度螺線管上n匝線圈的總長(zhǎng)度

螺線管圓柱面上的平均面電荷密度

其面電流密度i的大小為

螺線管等效的面電流可以視作沿圓柱面軸向流動(dòng)的面電流I1與沿圓柱面環(huán)向流動(dòng)的面電流I2組成(見(jiàn)圖3)．螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以視作軸向面電流I1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1與沿環(huán)向面電流I2產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，即

這樣，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2的問(wèn)題．

圖3

將

代入可得

由面電流I1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1，可以直接運(yùn)用無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的結(jié)論，大小即為

方向沿環(huán)向，并與軸向電流成右螺旋．

由面電流I2產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，可以由熟知的方法計(jì)算．其大小為

B2=μ0i2=μ0isin α

則

方向沿軸向．

從上面的分析計(jì)算可以看出，用初等方法來(lái)處理無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管的磁場(chǎng)分布，形象直觀，方法簡(jiǎn)單有效，貼近學(xué)生的已有認(rèn)知水平，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中參與分析討論的思維活躍度高，掌握情況達(dá)到預(yù)設(shè)要求．

2 調(diào)整思維的維度引領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題

由于奠定了這樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，課堂中再運(yùn)用教材介紹的方法來(lái)思考對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解決，物理模型進(jìn)一步抽象，對(duì)物理定律或定理應(yīng)用的要求更高．這就有了進(jìn)一步激活思維、調(diào)整思維維度的作用，達(dá)到鞏固新知識(shí)、掌握新方法、提高科學(xué)素質(zhì)的目的．

如圖4所示，取點(diǎn)P為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸與管軸重合，則在x～x+dx的間隔中有ndx匝線圈，將此看作是電流為Indx的“圓電流”，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(畢奧-薩伐爾定律求得)

圖4

整個(gè)螺線管看成是由許多個(gè)這樣的“圓電流”組成，故整個(gè)螺線管在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管可以看作β1=π，β2=0，這樣軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=μ0nI

此問(wèn)題還可以用安倍環(huán)路定理解決．設(shè)P為管內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作矩形閉合回路abcda(見(jiàn)圖5)．對(duì)回路abcda用安倍環(huán)路定理可得

Bp=μ0nI

在管外設(shè)一P點(diǎn)，作矩形閉合回路a′b′cda′過(guò)P′點(diǎn)(見(jiàn)圖5)，對(duì)該回路應(yīng)用安倍環(huán)路定理可得

所以

因而

BP′=0

圖5

由此可見(jiàn)，管外磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零，磁場(chǎng)集中在管內(nèi)．

以上3種解法的先后次序安排，都是基于學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展需要而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)策略．第一種初等解法，難度得到有效降低，形象直觀，易于學(xué)生所接受．當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管磁場(chǎng)分布的模型建立后，再介紹另外2種解法，這樣學(xué)生對(duì)初學(xué)的物理定律、定理的應(yīng)用就有了基礎(chǔ)，并且對(duì)無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管磁場(chǎng)分布的理解更加深刻．有利于學(xué)生在掌握知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，拓展解決問(wèn)題的思路，深刻領(lǐng)悟物理思維方法的精髓．

3 悟物窮理提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

回顧物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程，尤其是20世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅猛，這樣的進(jìn)步是與物理學(xué)所起的推動(dòng)作用密切相關(guān)的．科學(xué)不是固化了的知識(shí)和公式．科學(xué)是不斷發(fā)現(xiàn)事物和不斷質(zhì)詢是什么，為什么？因此，學(xué)習(xí)物理學(xué)更為重要的是掌握科學(xué)方法、提高科學(xué)素質(zhì)，為學(xué)生的未來(lái)打好堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)．

我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)提到“培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解析問(wèn)題的能力”,其實(shí)“提出問(wèn)題的能力” 更為重要．愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要．”偉大的科學(xué)家之所以偉大,往往就在這一條上．學(xué)習(xí)物理學(xué)，關(guān)鍵是在于學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方法，就是要讓學(xué)生多提問(wèn)題，多思考問(wèn)題，一些結(jié)論如何得來(lái)？我們?yōu)槭裁匆嘈潘?？…?/p>

悟物窮理，就是要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，善于思考，學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)所學(xué)的概念、定義和公式的含義．對(duì)于定理的證明和公式的推導(dǎo)，最好是讓學(xué)生自己演算，在推演中讓學(xué)生體會(huì)和理解它們成立的條件、關(guān)鍵的步驟及推演的技巧．悟物窮理，就是要讓學(xué)生建立自己的物理圖像，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)自己思考物理過(guò)程是否正確合理？是否可以從其他途徑或視角去判斷自己的思路方法正確與否？反對(duì)應(yīng)試式的題海練習(xí)，而是讓學(xué)生在適度的練習(xí)中，進(jìn)一步深刻理解物理概念和物理規(guī)律．在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視教學(xué)方法的優(yōu)化，注重引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，啟迪學(xué)生的思維，幫助學(xué)生改善科學(xué)思維方法，提升學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)．教師在定理、公式的推導(dǎo)中，要詳略得當(dāng)，注重思路的啟發(fā)與引導(dǎo)，該讓學(xué)生自己推導(dǎo)演算的問(wèn)題就要留給學(xué)生自己去做，這樣對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的提高是大有幫助的．學(xué)生學(xué)到的知識(shí)在今后總是會(huì)有所遺忘，甚至是大多數(shù)會(huì)被遺忘．但是這個(gè)書(shū)不會(huì)白念，與沒(méi)有學(xué)過(guò)的人比，在遇到問(wèn)題時(shí)，就能夠判斷它是屬于哪方面的問(wèn)題，該問(wèn)題可以請(qǐng)教哪方面的專家，要查哪方面的資料．這種能力就是讀書(shū)所積累下來(lái)的東西，就是一個(gè)人的基本科學(xué)素養(yǎng)．

1 詹佑邦.普通物理.南京:南京大學(xué)出版社,2001

2 雷水明.普通物理學(xué).西安:陜西師范大學(xué)出版社,1991

3 趙凱華.物理教育與科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng).大學(xué)物理,1995,(08):2～6

4 蘇昭生,楊懋滄.無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管磁場(chǎng)的初等計(jì)算.大學(xué)物理,1984(08):30～31

*無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)課題“2049計(jì)劃背景下五年制師范生科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究”，課題編號(hào)WXCV-2014-JG-025

劉國(guó)良(1961- )，男，副教授．主要研究方向：物理教學(xué)與科學(xué)教育.

2015-12-16)