基于數(shù)值模擬的B柱加強(qiáng)板成形工藝優(yōu)化

王圣波,詹艷然

(1.一汽海馬汽車有限公司,海南 ?？?70216; 2.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350108)

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基于數(shù)值模擬的B柱加強(qiáng)板成形工藝優(yōu)化

王圣波1,詹艷然2

(1.一汽海馬汽車有限公司,海南 ?？?70216; 2.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350108)

在對(duì)使用拼焊板拉深成形的汽車B柱加強(qiáng)板進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工藝參數(shù)與成形質(zhì)量之間的非線性映射關(guān)系,通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II獲得最優(yōu)成形工藝參數(shù).研究結(jié)果表明:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法可以獲得最優(yōu)成形工藝參數(shù),可較好地解決B柱加強(qiáng)板的成形問(wèn)題.

B柱加強(qiáng)板; 拼焊板; 工藝優(yōu)化; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 遺傳算法

WANG Sheng-bo1,ZHAN Yan-ran2

(1.FAW HAIMA AUTOMOBILE CO.,LTD,Haikou 570216,China;2.School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

全世界的汽車工業(yè)發(fā)展面臨三大壓力:節(jié)能、環(huán)保和安全.使用拼焊板成形的汽車零件可優(yōu)化產(chǎn)品部件的結(jié)構(gòu),并能夠在保證產(chǎn)品剛度的條件下減輕其重量,且提高了碰撞安全性[1],有助于上述問(wèn)題的解決.拼焊板是指采用兩塊或兩塊以上不同厚度、不同材質(zhì)或不同表面涂層的平板材料焊接在一起而形成的沖壓用平板坯料,具有“在沖壓零件的不同部位獲得不同使用性能”的特點(diǎn)[2].由于焊縫的存在以及焊縫兩側(cè)材料性能的差異,使其沖壓成形難度較大,板厚不同或材質(zhì)不同容易引起坯料變形不均勻,從而導(dǎo)致焊縫移動(dòng)不均勻、材料彎曲不均勻、焊縫處成形極限降低、零件減薄趨勢(shì)增加、壓邊圈需要改型、壓邊力需要控制等問(wèn)題,因此限制了其在汽車零件上的應(yīng)用.

傳統(tǒng)的板料沖壓成形工藝參數(shù)的選取和模具設(shè)計(jì)主要依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn),對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題需要反復(fù)試模才能獲得可行性方案,周期長(zhǎng)、效率低、成本高,已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展要求.況且影響板料成形質(zhì)量的因素眾多,工藝參數(shù)和成形質(zhì)量之間是一種非線性映射關(guān)系,難以用普通的方法建立精確的多變量數(shù)學(xué)模型.如何迅速準(zhǔn)確地確定成形工藝參數(shù),并預(yù)測(cè)成形的結(jié)果及成形過(guò)程中可能出現(xiàn)的缺陷,目前常采用有限元數(shù)值模擬與優(yōu)化理論相結(jié)合的方法[3].本文以“使用差厚拼焊板將某汽車B柱加強(qiáng)板一次沖壓成形”這個(gè)工藝為例,基于有限元數(shù)值模擬,并結(jié)合正交設(shè)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化,保證B柱加強(qiáng)板的一次沖壓成形.

1 工藝優(yōu)化前B柱加強(qiáng)板成形的數(shù)值模擬

為了解B柱加強(qiáng)板成形的基本情況,從而確定成形方案和影響其成形質(zhì)量的主要工藝參數(shù),本文首先根據(jù)參考資料和有關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行成形工藝設(shè)計(jì)及成形過(guò)程的有限元模擬.

1.1 幾何模型

B柱加強(qiáng)板的幾何模型和模具模型分別如圖1a,b所示.該件的長(zhǎng)、寬、高分別為1 145 mm×330 mm×164 mm,由厚度為1.8,1.2 mm的兩塊板坯拼焊而成,并要求成形后焊縫位置偏差不能超過(guò)±11.45 mm(零件長(zhǎng)度的1%).由圖1a可知,該零件形狀復(fù)雜且有多處空洞和凹陷,兩端頭的臺(tái)階深度較深,中間凸臺(tái)較高,形狀變化劇烈,成形過(guò)程中容易開(kāi)裂和起皺.且拼焊板的應(yīng)用加劇了這些缺陷的產(chǎn)生,同時(shí)又帶來(lái)焊縫移動(dòng)和壓邊不均等新問(wèn)題.針對(duì)差厚拼焊板存在板厚差的特點(diǎn),本文對(duì)凹模進(jìn)行了板厚差的處理,即在凹模上制出了一個(gè)板厚差的臺(tái)階,如圖1b所示.由文獻(xiàn)[4,5]可知,若毛坯的初始形狀選擇合理,工藝參數(shù)控制得當(dāng),則該件可以一次成形.因此,本文將對(duì)該件的一次拉深成形過(guò)程進(jìn)行分析和優(yōu)化.

1.2 材料參數(shù)與工藝參數(shù)的選取

本文選用由寶鋼生產(chǎn)的冷軋鋼板TRIP600進(jìn)行模擬研究,表1為有關(guān)材料的性能參數(shù).模擬中使用冪指數(shù)硬化模型σo=Kεn(σo為屈服應(yīng)力;K為強(qiáng)度系數(shù);ε為屈服應(yīng)變;n為硬化指數(shù))和3參數(shù)Barlat材料屈服模型.初始坯料選用厚度為1.8 mm和1.2 mm的TRIP 600鋼板,拼焊而成.焊縫及熱影響區(qū)采用剛性建模方法建模,即忽略焊縫類型,只考慮焊縫位置.目前這種方法在成形有限元仿真中最常用,能滿足實(shí)際工程的需要[6].為了定量分析焊縫的移動(dòng)量,首先假設(shè)板坯初始焊縫位置與預(yù)期成形后的焊縫位置重合(此時(shí)焊縫的移動(dòng)量即等于成形后焊縫的位置偏差),焊縫為直線,單元采用四邊形Belytschko-Tsay殼單元模型.

圖1 B柱加強(qiáng)板

表1 TRIP600 鋼板的材料參數(shù)

板料成形的主要工藝參數(shù)包括:壓邊力、拉深筋阻力、摩擦系數(shù)、沖壓速度和模具間隙.模擬中對(duì)各參數(shù)的取值如表2所示.需要指出的是,模具實(shí)際沖壓速度較低,在數(shù)值模擬中為了提高計(jì)算效率,將模擬時(shí)的沖壓速度設(shè)為實(shí)際速度的若干倍.

表2 模擬中使用的工藝參數(shù)

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

使用選取的材料參數(shù)和工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬結(jié)束后,板料的成形極限圖和焊縫移動(dòng)情況圖分別如圖2a,b所示(初次模擬不設(shè)拉深筋).對(duì)成形后零件焊縫移動(dòng)量較大的部位進(jìn)行放大,以利于考察成形后零件的焊縫位置偏差是否滿足設(shè)計(jì)的要求,如圖2b所示.由圖2可知,按初步的成形工藝方案,成形效果較差.圖2a表明:成形后零件厚板側(cè)各點(diǎn)的應(yīng)變低于破裂極限較多,沒(méi)有出現(xiàn)破裂；除法蘭和工藝補(bǔ)充面外,零件的拐角處也出現(xiàn)了較大面積的起皺區(qū)域和嚴(yán)重起皺區(qū)域.這是由于模擬中壓邊力較小且未設(shè)拉深筋造成的.薄板側(cè)出現(xiàn)破裂.圖2b表明:零件局部的焊縫位置偏差較大,最大值為13.7mm,超過(guò)了零件長(zhǎng)度的1%(±11.45mm).應(yīng)該注意的是,起皺和破裂本身就是一對(duì)矛盾體,因此當(dāng)采取措施避免起皺的同時(shí),還必須防止零件破裂,此外還要兼顧成形后焊縫的位置偏差.為獲得B柱加強(qiáng)板理想的成形效果,本文將以拉深筋阻力、壓邊力及摩擦系數(shù)為控制參數(shù),研究其對(duì)成形結(jié)果的影響.

圖2 優(yōu)化前

2 成形工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

本文通過(guò)正交試驗(yàn)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合以獲取B柱加強(qiáng)板成形的最佳工藝參數(shù),其基本過(guò)程為:①根據(jù)板料成形的基本理論,確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);②利用正交試驗(yàn)獲得均勻性較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,并使用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,獲取工藝參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)的非線性映射關(guān)系;③通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II選取最佳工藝參數(shù).

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)反映了B柱加強(qiáng)板的成形質(zhì)量,并可以此為依據(jù)控制成形質(zhì)量.B柱加強(qiáng)板成形質(zhì)量的主要問(wèn)題是破裂和起皺,以及由差厚拼焊板帶來(lái)的焊縫位置偏差,因此本文分別建立破裂、起皺和焊縫移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行B柱加強(qiáng)板成形質(zhì)量的定量表征.圖3為破裂目標(biāo)函數(shù)和起皺目標(biāo)函數(shù)的定義,定義破裂目標(biāo)函數(shù)為工件上各點(diǎn)的變形量到破裂極限曲線的法向距離,用dc表示,并規(guī)定面內(nèi)應(yīng)變值(ε1,ε2)落在破裂極限曲線上方時(shí)dc為正值,反之為負(fù)值,且dc取極大值;定義起皺目標(biāo)函數(shù)為零件上各點(diǎn)的變形量到起皺極限曲線的法向距離為dw,并規(guī)定面內(nèi)應(yīng)變值(ε1,ε2)落在起皺極限曲線下方時(shí)dw為正值,反之為負(fù)值,且dw取極大值;定義成形結(jié)束后焊縫上各點(diǎn)距離預(yù)期焊縫的最大法向距離為ds,即焊縫位置偏差.顯然dc,dw,ds數(shù)值越小,成形結(jié)果越優(yōu).

圖3 破裂目標(biāo)函數(shù)和起皺目標(biāo)函數(shù)的定義

2.2 成形工藝參數(shù)的選取及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文選取壓邊力、拉深筋單位阻力和摩擦系數(shù)作為成形質(zhì)量的控制參數(shù).壓邊力采用恒力壓邊,其取值范圍為1 000～4 000 kN;采用庫(kù)倫摩擦模型,摩擦系數(shù)的取值范圍為0.1～0.15;根據(jù)B柱加強(qiáng)板的成形特點(diǎn)、拉深筋的布置原則以及拉深單位阻力對(duì)成形結(jié)果的影響,將拉深筋分成4段(如圖4所示),設(shè)定4個(gè)不同的拉深筋單位阻力值.因此,本文中共有6個(gè)成形工藝參數(shù),分別為:壓邊力A,拉深筋1單位阻力B;拉深筋2單位阻力D;拉深筋3單位阻力D;拉深筋4單位阻力D;摩擦系數(shù)F.

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本分布的均勻性和整體性,本文使用6因素5水平的正交表L25(56)=25次(見(jiàn)表3)進(jìn)行數(shù)值模擬,從而獲取不同參數(shù)組合下破裂、起皺和焊縫位置偏差目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值dc,dw,ds(表4),它們共同組成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào).本文采用目前應(yīng)用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)路,其隱含層為一層,在MATLAB環(huán)境中完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模,以表3所示的6個(gè)因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù),輸入層神經(jīng)元數(shù)即為輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù).本文對(duì)隱層神經(jīng)元數(shù)取不同的值進(jìn)行訓(xùn)練,得出不同的訓(xùn)練結(jié)果,結(jié)果表明隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13時(shí)較好,因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為6-13-1.在MATLAB環(huán)境下,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立起成形質(zhì)量和主要影響因素之間的非線性映射關(guān)系,即(dc,dw,ds)=T(A,B,C,D,E,F).

圖4 拉深筋布置

表3 正交試驗(yàn)的因素與水平

各層的傳輸函數(shù)中,隱層傳輸函數(shù)使用Sigmoid函數(shù),其前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意非線性函數(shù),即能實(shí)現(xiàn)從Rn空間到Rm空間的任意非線性映射.隱層使用雙曲正切傳輸函數(shù)tansig,輸出層采用線性傳輸函數(shù)purelin.

為測(cè)試所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能,需要將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行回代檢驗(yàn),此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)函數(shù).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后便可得到優(yōu)化變量和目標(biāo)函數(shù)T之間的關(guān)系:

T=purelin(net.IW{2,1})(logsig((net.

IW{1,1}p)+net.b{1}))+net.b{2})

式中:IW{1,1}為隱層的神經(jīng)元權(quán)值;IW{2,1}為輸出層神經(jīng)元權(quán)值;net.b{1}為隱層神經(jīng)元的閾值;net.b{2}為輸出層神經(jīng)元的閾值.分別取破裂目標(biāo)函數(shù)dc、起皺目標(biāo)函數(shù)dw和焊縫移動(dòng)偏差目標(biāo)函數(shù)ds為BP網(wǎng)絡(luò)的輸出目標(biāo)函數(shù),則可以得到3個(gè)獨(dú)立的映射關(guān)系:

dc=T1(A,B,C,D,E,F),dw=T2

(A,B,C,D,E,F),ds=T3(A,B,C,D,E,F)

表4為正交試驗(yàn)方案中目標(biāo)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與有限元模擬結(jié)果,通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比表明:有限元模擬值dc,dw,ds與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值T1,T2,T3誤差較小,均小于5%,因此可以認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)建立了設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系,可將該網(wǎng)絡(luò)作為多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù).從表4中可知,第11組工藝參數(shù)的模擬結(jié)果較優(yōu),成形結(jié)果沒(méi)有出現(xiàn)破裂及破裂趨勢(shì),也沒(méi)有起皺現(xiàn)象,但焊縫位置偏差為12.15mm,超過(guò)了零件長(zhǎng)度的1%(±11.45mm),所以有必要繼續(xù)對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

2.3 多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法是近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的全局優(yōu)化探索算法,以一個(gè)種群中的所有個(gè)體為對(duì)象,對(duì)一個(gè)被編碼的參數(shù)空間利用隨機(jī)化指導(dǎo)技術(shù)進(jìn)行高度搜索,從而獲得問(wèn)題的最優(yōu)解[7].NSGA-II是其中比較先進(jìn)的一種算法.針對(duì)B柱加強(qiáng)板的質(zhì)量控制要求,本文希望通過(guò)6個(gè)成形工藝參數(shù)的合理組合,使得破裂、起皺和焊縫位置偏差目標(biāo)函數(shù)均達(dá)到最小值.

本文設(shè)定的NSGA-II遺傳算法參數(shù)為:進(jìn)化代數(shù)為150,種群大小為50,選擇概率為0.07,交叉概率為0.8,變異概率為0.1.在MATLAB環(huán)境中調(diào)用工具函數(shù)采用NSGA-II算法進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算,最終得到Pareto最優(yōu)解,見(jiàn)表5.用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)的結(jié)果如表5所示.

對(duì)比表4正交試驗(yàn)的優(yōu)選結(jié)果(第11組),可知表5中,優(yōu)化后得到的5組Pareto最優(yōu)解集的破裂目標(biāo)函數(shù)dc均小于表4的第11組數(shù)據(jù);起皺目標(biāo)函數(shù)dw有4組小于表4的第11組數(shù)據(jù);焊縫位置偏差目標(biāo)函數(shù)ds有3組小于表4的第11組數(shù)據(jù).表5的數(shù)據(jù)表明:通過(guò)工藝優(yōu)化,能使目標(biāo)函數(shù)值總體上較正交試驗(yàn)的優(yōu)選方案更好.

表4 正交試驗(yàn)方案中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與有限元模擬結(jié)果

表5 優(yōu)化后Pareto最優(yōu)解集

基于重點(diǎn)保證成形安全和不起皺,且焊縫位置偏差小的目的,從表5中選第2組數(shù)據(jù)(壓邊力為2 410 kN,摩擦系數(shù)為0.131,拉深筋1～4阻力分別為140,215,160,90 N·mm-1)作為最優(yōu)的工藝方案.

2.4 優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證與分析

對(duì)比數(shù)值模擬的結(jié)果(表4)和優(yōu)化結(jié)果(表5)可以發(fā)現(xiàn),不同工藝方案下焊縫位置偏差的最大值為14.11 mm,最小值為10.64 mm,且最小焊縫位置偏差已十分接近廠方的上限,表明工藝參數(shù)對(duì)焊縫移動(dòng)量的影響不大.為了將焊縫位置控制在合理的范圍內(nèi),本文確定采用表5的第2組工藝參數(shù),并對(duì)拼焊板坯的初始焊縫位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮缚p移動(dòng)補(bǔ)償.坯料焊縫由厚板側(cè)向薄板側(cè)移動(dòng)ΔS=5 mm,見(jiàn)圖5c,其他工藝參數(shù)見(jiàn)表1和表2,進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證.通過(guò)數(shù)值模擬,得到成形極限圖、焊縫位置偏差情況圖和切邊后的等效應(yīng)變圖,如圖5所示.

圖5 優(yōu)化后

從優(yōu)化后的成形極限圖(圖5a)可知,零件上沒(méi)有出現(xiàn)破裂,各點(diǎn)的應(yīng)變均遠(yuǎn)離成形極限線,起皺只出現(xiàn)在法蘭和工藝補(bǔ)充面上.與圖2a相比較可以看出,優(yōu)化后的工藝參數(shù)在控制起皺的同時(shí)也未出現(xiàn)破裂或破裂趨勢(shì),零件的成形質(zhì)量較好.由圖5b的等效應(yīng)變分布情況來(lái)看,該零件成形后的等效應(yīng)變最小值為3.4%,滿足塑性加工零件等效應(yīng)變不低于3%的要求,成形后零件具有較好的強(qiáng)度和剛度.從圖5c中可知,補(bǔ)償后成形的焊縫較均勻的分布在預(yù)期位置的兩側(cè),位置偏差最大值約為6.75 mm(由薄板側(cè)向厚板方向移動(dòng)),這個(gè)數(shù)值比表4的第11組數(shù)據(jù)ds的12.15 mm有了較好的改善,滿足了廠家提出的最大位置偏差不超過(guò)±11.45 mm的要求.

3 結(jié)論

本文以B柱加強(qiáng)板為例,基于有限元數(shù)值模擬,結(jié)合正交試驗(yàn)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-II),對(duì)其成形工藝進(jìn)行了優(yōu)化,得出以下結(jié)論:

(1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠方便地建立起板料成形質(zhì)量與工藝參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系,將其與多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-II)相結(jié)合,可以有效解決B柱加強(qiáng)板成形的質(zhì)量問(wèn)題.

(2) 數(shù)值模擬結(jié)果表明:當(dāng)成形工藝參數(shù)取壓邊力為2410 kN,摩擦系數(shù)為0.131,拉深筋1～4在單位長(zhǎng)度上的阻力分別為140,215,160,90 N·mm-1時(shí),零件最小等效應(yīng)變?yōu)?.4%,焊縫位置偏差最大值為6.75mm,有效地避免了成形過(guò)程中的破裂和起皺,且焊縫位置偏差量亦較小.

(3) 數(shù)值模擬與優(yōu)化理論相結(jié)合的方法可獲得較優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù),能有效降低生產(chǎn)成本,提高生產(chǎn)效率.

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Numerical-simulation-based process optimization on B-pillarreinforcement panel forming

Based on the numerical simulation on car B-pillar reinforcement panel forming from the tailored welded blanks,a nonlinear mapping relation between process parameters and forming qualities is first established via BP neural network.By applying the multi-objective genetic algorithm,i.e.NSGA-II,for optimal parameters,it is found from results that the integration of neural network and multi-objective genetic algorithm can obtain the optimal parameters to resolve the B-pillar reinforcement panel forming problems.

B-pillar reinforcement panel; tailored welded blank; process optimization; BP neural network; genetic algorithm

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2008J0153)

王圣波(1984-),男,機(jī)械工程師.E-mail:wangsb02@haima.com

TG 306

A

1672-5581(2016)01-0062-07