理解型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探討

冀紅斌

河北省武安市邑城鎮(zhèn)邑城中心小學(xué)

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理解型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探討

冀紅斌

河北省武安市邑城鎮(zhèn)邑城中心小學(xué)

理解不僅僅是學(xué)生的目標(biāo)，也是教師的目標(biāo)。理解在解決復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)起到重要作用，而教學(xué)包括復(fù)雜的問(wèn)題，教師的理解包括下列兩個(gè)方面：1.理解數(shù)學(xué)；2.理解學(xué)生的思想。為了構(gòu)造促進(jìn)學(xué)生理解的課堂環(huán)境，教師需要反思他們的實(shí)踐，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和了解學(xué)生。

小學(xué)數(shù)學(xué)；理解型；課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂規(guī)范和教學(xué)實(shí)踐不僅促進(jìn)學(xué)生的理解學(xué)習(xí)，也有利于促進(jìn)教師的數(shù)學(xué)知識(shí)更新和對(duì)學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的把握。

一、理解的概念

從教育心理學(xué)的角度看，理解是在感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)思維加工，把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容同化于已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或者改組擴(kuò)大原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括進(jìn)去，逐步達(dá)到認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維活動(dòng)。例如，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，弄清概念，明確公式，定理、法則的條件、結(jié)論、來(lái)龍去脈，推理論證的過(guò)程以及適用范圍，都可稱(chēng)為理解。理解是要經(jīng)歷一定的過(guò)程逐步深入的。學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解是在感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)思維與想象來(lái)實(shí)現(xiàn)的，思維是理解的主要心理依據(jù)，是理解過(guò)程中的核心智力因素。離開(kāi)理解去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，單純依靠死記硬背，那就只能得到一些空洞的符號(hào)，概念和法則，不能真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。理解不僅僅是獲得知識(shí)的關(guān)鍵，而且還是保持知識(shí)的基礎(chǔ)，只有深刻理解的知識(shí)才能牢固記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有達(dá)到了理解，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的共同本質(zhì)特征，才能解決新問(wèn)題，才能有所發(fā)明，有所創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的思想和方法只有在深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上才能熟練掌握和靈活運(yùn)用。

二、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展過(guò)程

1.初步理解。初步理解，這是感知基礎(chǔ)上獲得的，低水平理解，是進(jìn)一步深入理解的基礎(chǔ)。

課題：圓的概念。教師：為什么車(chē)輪要做成圓形的？學(xué)生：(一致回答)能滾呀？教師：為什么不做成正方形的呢？學(xué)生：因?yàn)檎叫尾荒軡L。教師：為什么不做成“扁圓”形呢？這種形態(tài)也能滾呀？這個(gè)問(wèn)題對(duì)大多數(shù)學(xué)生始料不及。教師：如果車(chē)輪是扁圓形，在平路上行駛會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

經(jīng)過(guò)這樣引發(fā)，學(xué)生就能由“能滾動(dòng)”進(jìn)入到“滾動(dòng)得平穩(wěn)”，學(xué)生已能從新的認(rèn)識(shí)水平上，用圓上任何一點(diǎn)到中心的距離一定來(lái)加以解釋了。這就為初步理解圓的定義創(chuàng)設(shè)了一個(gè)合適的引人入勝的情境。

2.確切理解。學(xué)生通過(guò)分析、綜合、抽象和概括等思維活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律。如有這樣一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題：(1)第一行擺4根小木棒，第二行比第一行多擺2根，第二行擺幾根？(2)第一行擺比第二行多擺二根，第二行擺幾根？通過(guò)擺小棒主動(dòng)讓學(xué)生理解“第二行比第一行多擺了二根”和“第一行比第二行多擺二根”是什么意思，這兩句話(huà)有什么區(qū)別，以消除學(xué)生看到“多”就加的錯(cuò)誤思想，并讓學(xué)生說(shuō)出自己的操作過(guò)程。

3.深刻理解。要求學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用的階段。例如，“水泥廠(chǎng)去年前8個(gè)月共生產(chǎn)水泥32400噸，后4個(gè)月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少?lài)?？”該題目可變?yōu)椤澳乘鄰S(chǎng)去年前8個(gè)月平均每月生產(chǎn)水泥4050噸，后4個(gè)月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，去年平均每月生產(chǎn)水泥多少?lài)崳俊薄澳乘?jīng)廠(chǎng)去年前8個(gè)月生產(chǎn)水泥32400噸，后4個(gè)月共生產(chǎn)水泥20800噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少?lài)?？”因?yàn)閷W(xué)生在解題時(shí)，思維往往從已知條件沿著一個(gè)方向發(fā)展，這里讓他們自編改變題目，讓學(xué)生從不同角度去思考，變換解題思路，不僅解讓他們牢固掌握知識(shí)，而且也能開(kāi)拓分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的思路，提高思維水平。

三、理解型課堂教學(xué)

美國(guó)《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》提出了關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)“問(wèn)題解決”、“推理與證明”、“交流”、“聯(lián)系”和“表達(dá)”，并在教授原則中指出“有效的數(shù)學(xué)教授需要理解學(xué)生知道什么，需要學(xué)習(xí)什么，然后是挑戰(zhàn)和支持他們學(xué)好”，而學(xué)習(xí)原則建議“學(xué)生需要理解型學(xué)習(xí)，在經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)基礎(chǔ)之上主動(dòng)建立新知識(shí)”。

數(shù)學(xué)課堂作為師生共同實(shí)踐的共同體，通過(guò)師生、生生的交流與合作(智力和社會(huì)的)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的意義獲得理解。教師應(yīng)建立一個(gè)課堂環(huán)境使學(xué)生投入到探究的過(guò)程，并愿意使用熟悉的表達(dá)形式和語(yǔ)言來(lái)分享他們的原始的領(lǐng)悟。

理解型學(xué)習(xí)最重要的特點(diǎn)是它的生成性，當(dāng)學(xué)生獲得了理解的知識(shí)，他們能夠應(yīng)用這些知識(shí)去學(xué)習(xí)新的主題和解決新的不熟悉的問(wèn)題。如果學(xué)生不理解，那么學(xué)生感覺(jué)到各個(gè)知識(shí)是孤立的技能，我們需要為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)新技能的知識(shí)，使他們用這些知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題。

因此，學(xué)生必須理解所學(xué)知識(shí)，否則他們?cè)谡n堂中學(xué)習(xí)的內(nèi)容很難應(yīng)用到校外，我國(guó)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》清楚地指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，理解型學(xué)習(xí)是我國(guó)新課程倡導(dǎo)的方向。

研究表明下列幾種心智活動(dòng)將有助于數(shù)學(xué)理解的產(chǎn)生：構(gòu)建關(guān)系；延伸和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)；反思經(jīng)驗(yàn)；表達(dá)和交流；擁有數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)校數(shù)學(xué)中的形式化概念、運(yùn)算和符號(hào)可以通過(guò)與兒童早期的直覺(jué)與想法建立聯(lián)系而獲得意義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)盡可能提供現(xiàn)實(shí)生活中的情景，新知識(shí)的獲得應(yīng)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”上，并發(fā)展成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生必須有機(jī)會(huì)把學(xué)習(xí)的新知識(shí)與已經(jīng)存在的知識(shí)建立聯(lián)系，并且這種聯(lián)系支持知識(shí)的延伸及應(yīng)用，才能實(shí)現(xiàn)理解型學(xué)習(xí)。解決不太熟悉的問(wèn)題時(shí)，反思起到重要作用，問(wèn)題解決通常包括有意識(shí)地檢查已有知識(shí)與一個(gè)問(wèn)題情境之間的關(guān)系，通過(guò)反思進(jìn)行已有知識(shí)的重組，這也是一種學(xué)習(xí)，理解的特征之一就是發(fā)展反思能力。反思是形成理解型學(xué)習(xí)的一種方式。而交流或表達(dá)個(gè)人的觀(guān)點(diǎn)是教育的一個(gè)重要目的，也是理解的一個(gè)重要指標(biāo)。理解數(shù)學(xué)知識(shí)包括通過(guò)個(gè)體自己的活動(dòng)來(lái)構(gòu)建知識(shí)，以便他們投入到建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中。