基于有限差分法的康灘水源地地下水資源評(píng)價(jià)

馬小波

(寧夏水文環(huán)境地質(zhì)勘察院，寧夏 銀川 750011)

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基于有限差分法的康灘水源地地下水資源評(píng)價(jià)

馬小波

(寧夏水文環(huán)境地質(zhì)勘察院，寧夏 銀川 750011)

基于康灘水源地水文地質(zhì)條件分析的基礎(chǔ)上，概化含水層水力特征、垂向、側(cè)向邊界，依據(jù)水文地質(zhì)概念模型建立地下水?dāng)?shù)學(xué)模型。 經(jīng)過(guò)水位擬合檢驗(yàn)和水均衡驗(yàn)算，說(shuō)明含水層結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)參數(shù)的確定、邊界條件的概化等處理較為合理，所建立的地下水?dāng)?shù)學(xué)模型能夠較為真實(shí)地反映研究區(qū)地下水系統(tǒng)的實(shí)際情況。本次模擬結(jié)果的總補(bǔ)給量為3.780 3萬(wàn) m3/d，總排泄量為3.86萬(wàn) m3/d，均衡差為-0.079 7萬(wàn) m3/d。呈現(xiàn)微弱負(fù)均衡。

有限差分法；康灘水源地；地下水?dāng)?shù)值模擬

MODFLOW模塊是GMS軟件中的一套專門用于孔隙介質(zhì)中地下水流動(dòng)的三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬軟件。近年來(lái)，該軟件在地下水資源評(píng)價(jià)得到了廣泛應(yīng)用。本文在分析中寧縣康灘水源地水文地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上建立水文地質(zhì)概念模型和數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用地下水模擬軟件GMS建立工作區(qū)地下水流模型，并基于所建模型評(píng)價(jià)了地下水的天然資源和開采資源。

1 研究區(qū)概況

1.1 自然地理

研究區(qū)位于中寧縣縣城以西(圖1)，衛(wèi)寧沖積平原中部黃河南岸，地形平坦開闊，自然切割甚微，微向北東傾斜，總面積36.3 km2。該地多年平均降雨量187.77 mm，多年平均蒸發(fā)量1 687.09 mm。黃河由研究區(qū)北部流過(guò)，屬外流水系的過(guò)境常年河流。得黃河之利，該地具有悠久的引黃灌溉歷史，灌區(qū)農(nóng)田密布，溝渠縱橫，已形成了較為完整的灌排系統(tǒng)。自第四紀(jì)以來(lái)持續(xù)下降，堆積厚百余米的沖積相松散堆積物。基底為北西、北西西向構(gòu)造帶，屬隴西旋轉(zhuǎn)構(gòu)造體系一部分。其中影響本區(qū)主要為余丁—煙筒山—窯山隆起褶斷帶及鳴沙—新莊集新生代坳陷帶延伸及結(jié)合部位。

1.2 水文地質(zhì)條件

研究區(qū)位于衛(wèi)寧平原泉眼山黃河沖積扇上，第四紀(jì)以來(lái)持續(xù)下降，其間沉積了厚達(dá)百余米松散沉積物，為地下水賦存創(chuàng)造了良好的條件，地下水類型為潛水。區(qū)內(nèi)潛水水位埋深一般在1.355～5.06 m；單井出水量在孔灘—舟塔鄉(xiāng)以北、中寧縣城以東地區(qū)大于2 500 m3/d(按井徑305 mm、降深15 m換算，下同)，其他地區(qū)小于2 500 m3/d；地下水溶解性總固體含量基本上以康灘林場(chǎng)—長(zhǎng)橋大隊(duì)—黃灣一線為界，以北小于1 g/L，以南1～3 g/L； 地下水水化學(xué)類型主要為HSnc、cn型水，其次為SHnc、cn、型水。區(qū)地下水主要接受田間灌溉、側(cè)向徑流和大氣降水入滲補(bǔ)給；地下水主要以潛水蒸發(fā)、人工開采等方式排泄。地下水自南西流向北東，向黃河排泄。

2 水文地質(zhì)概念模型

2.1 計(jì)算區(qū)范圍的確定

從地下水流動(dòng)系統(tǒng)理論出發(fā)，第四系孔隙含水系統(tǒng)滲流場(chǎng)數(shù)值模擬的范圍應(yīng)取至流動(dòng)系統(tǒng)的自然邊界，即基巖與第四系的交界處。但是受資料以及時(shí)間限制，本次地下水資源評(píng)價(jià)的模型模擬范圍以地下水均衡區(qū)的范圍為基礎(chǔ)，模型區(qū)計(jì)算范圍與均衡區(qū)面積一致(圖1)。

圖1 模擬區(qū)及計(jì)算區(qū)的邊界

2.2 邊界性質(zhì)的概化

根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)、水文地質(zhì)條件等，可將研究區(qū)的邊界概化如下(圖2)。

圖2 水文地質(zhì)概念模型示意圖

AB邊界：概化為定水頭邊界，即在開采條件下激發(fā)黃河的側(cè)向補(bǔ)給量由水頭差決定，側(cè)向補(bǔ)給量及流出量由地下水流數(shù)值模型計(jì)算。

BC邊界：概化為流量邊界(第二類排泄邊界)，即在抽水井的影響范圍之外，地下水的流動(dòng)仍保持原來(lái)的流動(dòng)狀態(tài)，向外流出，但由于開采量的增大，會(huì)襲奪一部分水量流入井內(nèi)，從而使側(cè)向流出量減少。

CD、AD邊界：概化為流量邊界(第二類補(bǔ)給邊界)，補(bǔ)給來(lái)源主要為七星渠及山前地下水的側(cè)向流入。

在垂向上模型的上邊界為潛水水面，接受大氣降水、田間灌溉滲漏入滲補(bǔ)給，以人工開采、淺埋區(qū)的蒸發(fā)、排水渠來(lái)排泄地下水。下邊界取第四系單一結(jié)構(gòu)潛水含水層的下界面為相對(duì)隔水層。

圖3 含水層底板標(biāo)高示意圖

2.3 含水層的概化

根據(jù)研究區(qū)的水文地質(zhì)條件和前人勘探資料，可將計(jì)算區(qū)含水層概化為非均質(zhì)各向異性的潛水含水層。本次模擬模型的底部邊界根據(jù)巖性和第四系含水層的厚度以及下部滲透系數(shù)較差的粘土層厚度確定(圖3和圖4)。

圖4 含水層結(jié)構(gòu)示意圖

3 地下水?dāng)?shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)計(jì)算區(qū)水文地質(zhì)概念模型，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型選用一層非均質(zhì)各向異性三維非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型，所建立的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：Kxx、Kyy和Kzz分別為X、Y和Z方向的滲透系數(shù)[L/T]，Kxx=Kyy；H為水頭值[L]；ε為源匯項(xiàng)[L/T]；S為給水度；Ω為模擬范圍；n為邊界面的外法線方向；Γ為側(cè)邊界；B為底邊界。

圖5 模型網(wǎng)格剖分圖

3.2 網(wǎng)格剖分

對(duì)計(jì)算區(qū)在空間上的離散包括平面上的網(wǎng)格剖分和垂向上的分層。平面上采用等間距有限差分的離散方法，在地下水模型中進(jìn)行自動(dòng)剖分，計(jì)算區(qū)分為250行、170列(圖5)。其中紅色為非活動(dòng)單元格，灰色為活動(dòng)單元格。垂向上概化為一層。模擬面積為29.45 km2，有效模擬面積為21.05 km2。

3.3 邊界條件

將底邊界處理為隔水邊界；上邊界作為開放邊界，考慮入滲、蒸發(fā)，分別用Processing Modflow中的Recharge和Evapotranspiration程序包來(lái)處理；將側(cè)邊界條件概化為流量邊界。

3.4 參數(shù)性質(zhì)的概化

模型研究采用1∶2.5萬(wàn)的比例尺的地形圖，每個(gè)單元的含水層的厚度、地形高程由SURFER軟件自動(dòng)差值獲得。含水層的底板高程是由ARCGIS軟件根據(jù)地形高程和含水層厚度自動(dòng)差值獲得。利用已有抽水試驗(yàn)資料計(jì)算滲透系數(shù)和給水度，確定不同巖性的水平、垂向滲透系數(shù)和給水度。根據(jù)巖性的空間分布規(guī)律，利用滲流等效原理和克里格插值方法確定各單元滲透系數(shù)和給水度。

3.5 源匯項(xiàng)的處理

排水渠采用Drain程序包模擬。排水渠的深度兩端取模擬區(qū)內(nèi)的實(shí)測(cè)深度值，中間深度值由MODFLOW自動(dòng)差值獲得，并根據(jù)實(shí)測(cè)排水量進(jìn)行局部調(diào)整。排水渠與地下水之間的水量交換根據(jù)排水單元與相鄰單元的水頭差，由達(dá)西公式計(jì)算所得。

計(jì)算公式為：Qd=Cd×(h-d)

式中：Qd為排水量；Cd=K×L；h為地下水位(m)；d為排水渠底板高程(m)；K為滲透系數(shù)；L為排水渠在單元內(nèi)的長(zhǎng)度。

田間入滲補(bǔ)給量則是分不同的灌區(qū)，根據(jù)各灌區(qū)的渠系利用系數(shù)、地下水利用系數(shù)和引水量以及田間損失率來(lái)確定，按各月的用水比例進(jìn)行分?jǐn)?，將其概化為單位面狀補(bǔ)給量。

地下水開采用Well程序包模擬。區(qū)內(nèi)現(xiàn)狀地下水開采以生活用水和農(nóng)業(yè)用水和城市供水為主，本次模擬根據(jù)實(shí)際調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行分配。井的開采量概化為單元面積開采量。

潛水蒸發(fā)量根據(jù)多年平均蒸發(fā)量以及模擬區(qū)內(nèi)的水位埋深分布情況將其分配到各個(gè)單元格上。

圖6 初始地下水流場(chǎng)

3.6 初始水位

采用2010年6月，地下水開采達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的地下水流場(chǎng)作為模型識(shí)別的初始流場(chǎng)。模型按穩(wěn)定流運(yùn)行，因而消除了時(shí)間的影響，首先利用MAP模塊建立水文地質(zhì)概念模型。包括利用層屬性建立各個(gè)含水層的參數(shù)分區(qū)并為參數(shù)賦值。河流、定流量邊界、井以及灌溉面積的空間分布可直接從已矢量化的GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)入，然后轉(zhuǎn)化為GMS中可以利用的特征對(duì)象。同時(shí)各個(gè)井的抽水量及泉水的流出量也同時(shí)被導(dǎo)入模塊中。

通過(guò)初始流場(chǎng)的擬合，在調(diào)整參數(shù)的同時(shí)可以判斷邊界處理的合理性，經(jīng)反復(fù)調(diào)試計(jì)算，模擬初始流場(chǎng)(圖6)。

4 模型識(shí)別與校正

4.1 水位擬合檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證對(duì)地下水系統(tǒng)模擬是正確的，研究區(qū)內(nèi)有12個(gè)水位統(tǒng)測(cè)點(diǎn)，在有水位資料的地方輸入觀測(cè)值，校核目標(biāo)在試算后每一個(gè)點(diǎn)上將會(huì)顯示中點(diǎn)為觀測(cè)值，上端為觀測(cè)值加上極差，下端為觀測(cè)值減去極差值，如果表示觀測(cè)值與計(jì)算值的條形顯示在校核置信范圍，則條顯示為綠色，如果超出置信區(qū)間范圍但小于200%，則呈橙色，大于200%則呈紅色(圖7)。

圖7 校核后的地下水流場(chǎng)

通過(guò)不斷地改變水文地質(zhì)參數(shù)，重復(fù)計(jì)算，直到觀測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與觀察結(jié)果的差控制在置信度為95%的條件下，計(jì)算值和觀測(cè)值誤差的極差在1m的范圍之內(nèi)。

從GMS中導(dǎo)出12個(gè)水位觀測(cè)點(diǎn)的計(jì)算誤差，分組統(tǒng)計(jì)，計(jì)算水位誤差都在1m范圍內(nèi)。滿足模擬的精度要求(表1)。

表1 擬合水位誤差統(tǒng)計(jì)表

圖8 初始地下水水位埋深

用地表高程減去模型計(jì)算出的初始的地下水位高程，得到初始的地下水位埋深分布圖(圖8)。從圖中可以看出，計(jì)算區(qū)范圍內(nèi)原水源地的地下水位埋深均大于3 m，黃河附近的水位埋深在1～2 m之間，其他部位的水位埋深在2～3 m之間。與觀測(cè)得到的地下水位埋深基本一致。因此模擬穩(wěn)定流得到的地下水位可用來(lái)作為地下水初始流場(chǎng)處理。

依據(jù)計(jì)算區(qū)2010年6月至2010年12月地下水觀測(cè)水位資料，時(shí)間步長(zhǎng)以天為單位。研究區(qū)內(nèi)兩個(gè)鉆孔的擬合水位過(guò)程如圖9。

圖9 擬合水位過(guò)程

通過(guò)以上模型的識(shí)別和校驗(yàn)，所建立的地下水?dāng)?shù)學(xué)模型能夠較為真實(shí)地反映研究區(qū)地下水系統(tǒng)的實(shí)際情況。

表2 現(xiàn)狀開采條件下穩(wěn)定后地下水均衡

4.2 基于模型的地下水均衡

MODFLOW提供了記錄計(jì)算過(guò)程的輸出文件， 本次模擬的總補(bǔ)給量為3.780 3萬(wàn) m3/d，總排泄量為3.86萬(wàn) m3/d，均衡差為-0.079 7萬(wàn) m3/d，呈現(xiàn)微弱的負(fù)均衡，這與該地區(qū)地下水位逐年下降的趨勢(shì)吻合(表2)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)康灘水源地的水文地質(zhì)條件進(jìn)行分析，建立概念模型，依據(jù)水文地質(zhì)概念模型對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型選用一層非均質(zhì)各向異性三維非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過(guò)模型的識(shí)別和校驗(yàn)，所建立的地下水?dāng)?shù)學(xué)模型能夠較為真實(shí)地反映研究區(qū)地下水系統(tǒng)的實(shí)際情況。

本次模擬的總補(bǔ)給量為3.780 3萬(wàn) m3/d，總排泄量為3.86萬(wàn) m3/d，均衡差為-0.079 7萬(wàn) m3/d，呈現(xiàn)微弱的負(fù)均衡。

[1]寧夏水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)勘察院.寧夏中寧縣康灘水源地?cái)U(kuò)充勘探報(bào)告[R].2011.

[2]錢家忠,吳劍鋒,朱學(xué)愚,等. 地下水資源評(píng)價(jià)與管理數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展[J].科學(xué)通報(bào).2001, 46( 2): 99-103.

Groundwater Resources Evaluation in Kangtan Water Source Based on Finite Difference Method

MA Xiao-bo

(Institute of Hydro-geological Environment Geology Investigation in Ningxia Yinchuan 750011, Ningxia)

Based on the hydrogeological conditions analysis in the water source area of Kangtan, Generalization on the hydraulic characteristics, vertical and lateral boundaries of the aquifer, it is established the mathematical model of groundwater based on the hydrogeological conceptual model. Through the water level fitting test and the water balance calculation, it shows that the aquifer structure, the determination of the hydrogeological parameters and the generalization of the boundary conditions are reasonable, the groundwater mathematical model can reflect the actual situation of the groundwater system. The simulation results of the total supply of 3.780 3 million m3/d，the total excretion of 3.86 million m3/d，the balance of -0.079 7 million m3/d. It presents a weak negative equilibrium.

Finite different method；Kantan source place and Groundwater value situaltion

2016-06-06

寧夏沿黃經(jīng)濟(jì)區(qū)水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目(1212011220973)

馬小波(1985-)，男，寧夏中衛(wèi)人，助理工程師，主要從事水文地質(zhì)工作。

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1004-1184(2016)06-0007-03