模型準(zhǔn)確性對系統(tǒng)管網(wǎng)泄漏診斷的影響分析

劉倩，張揚，徐新華，謝軍龍，王飛飛，嚴(yán)天

1華中科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430074

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

3華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢430074

模型準(zhǔn)確性對系統(tǒng)管網(wǎng)泄漏診斷的影響分析

劉倩1，張揚2，徐新華1，謝軍龍3，王飛飛1，嚴(yán)天1

1華中科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430074

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

3華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢430074

針對基于壓力敏感性的管網(wǎng)泄漏診斷方法應(yīng)用中由管網(wǎng)模型誤差帶來的魯棒性問題，提出根據(jù)量化的模型準(zhǔn)確度指標(biāo)來分析診斷方法的有效性。利用FlowMaster流體仿真軟件建立某實際冷卻系統(tǒng)管網(wǎng)不同準(zhǔn)確度下的水力模型。以該管網(wǎng)的標(biāo)定模型為基準(zhǔn)，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析（IGR2）法對各模型與基準(zhǔn)模型間各測點壓力值的相似性進(jìn)行評估來計算誤差，得到模型準(zhǔn)確度量化指標(biāo)。采用故障診斷成功率（FDSP）計算泄漏診斷的有效性?；诓煌瑴?zhǔn)確度的管網(wǎng)模型進(jìn)行泄漏診斷分析，獲得不同準(zhǔn)確度模型對泄漏診斷有效性的影響。結(jié)果表明，該泄漏診斷法的有效性隨模型準(zhǔn)確度的增大而提高，當(dāng)管網(wǎng)模型準(zhǔn)確度大于0.75時，故障診斷成功率均處于90%以上，說明該故障診斷方法對模型誤差具有一定的魯棒性。

系統(tǒng)管網(wǎng)；泄漏診斷；壓力敏感性分析；模型誤差；模型準(zhǔn)確度量化；FlowMaster軟件

0 引 言

隨著現(xiàn)代管網(wǎng)系統(tǒng)復(fù)雜化及自動化程度的提高，故障的發(fā)生難以避免，為保證系統(tǒng)安全可靠運行，對故障做出準(zhǔn)確迅速的診斷以及時排除故障就顯得尤為重要［1-3］。對于市政管網(wǎng)、船舶冷卻水管網(wǎng)等，泄漏是管網(wǎng)故障中的常見問題，這種現(xiàn)象不僅會導(dǎo)致資源浪費，還有可能引發(fā)重大事故。

基于壓力敏感性分析或狀態(tài)空間等數(shù)學(xué)模型的城市供水、石油燃?xì)夤芫W(wǎng)、空調(diào)水系統(tǒng)等管道泄漏故障檢測與定位是一種間接法［4-7］。這是一種將泄漏引起的壓力、流量等流體參數(shù)的測量值與模型預(yù)測值相對比進(jìn)行泄漏故障診斷的方法?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法需要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然而由于系統(tǒng)的一些參數(shù)（如阻力特性等）難以準(zhǔn)確確定且真實系統(tǒng)的干擾與噪聲特性難以準(zhǔn)確描述，因此數(shù)學(xué)模型難以非常準(zhǔn)確地描述真實系統(tǒng)。即使系統(tǒng)零故障，數(shù)學(xué)模型也必然存在誤差。為克服模型不確定性產(chǎn)生的影響，基于模型的故障診斷方法需要具有很好的魯棒性，即降低診斷結(jié)果對模型不確定性的敏感程度同時又保證模型對故障有一定的敏感性。目前提高魯棒性的方法一般是采用通過閾值過濾模型不確定性［6，8］、未知輸入觀察器或本征結(jié)構(gòu)分配［9］等。

基于模型的故障診斷魯棒性問題涉及模型誤差、噪聲及干擾等。目前，對模型誤差的衡量仍缺乏統(tǒng)一體系［10-11］，主要方法有相對偏差、殘差平方和法［12］等誤差分析法，以及灰色關(guān)聯(lián)理論［11-14］、基于時間序列的線性回歸、頻譜分析［15］和基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的ED檢驗、置信區(qū)間等［16］方法，或者采用不同方法的加權(quán)綜合［17-18］。對水管網(wǎng)模型的模型誤差主要通過監(jiān)測點的壓力、流量的實測值與模型模擬值的誤差大小進(jìn)行統(tǒng)計，通過管網(wǎng)實際壓力分布與模擬是否吻合等方面來評估［19-20］。

模型誤差較大會影響診斷的魯棒性，但實際應(yīng)用中模型越準(zhǔn)確，需要付出的成本越高，實現(xiàn)起來越困難，因此有必要分析模型準(zhǔn)確性對該泄漏診斷方法有效性的影響。本文提出用故障診斷成功率（Fault Diagnosis Success Percent，F(xiàn)DSP）來量化泄漏診斷方法的有效性，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析（Improved Grey Relational Analysis，IGR2）法進(jìn)行管網(wǎng)模型準(zhǔn)確性的量化分析。根據(jù)管網(wǎng)模擬結(jié)果，分析管網(wǎng)模型準(zhǔn)確性對故障診斷成功率的影響。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性對診斷結(jié)果有明顯的影響，同時基于壓力敏感性模型的診斷方法對模型誤差具有一定的魯棒性。

1 系統(tǒng)描述與模型

某電子設(shè)備集中冷卻水閉式系統(tǒng)如圖1所示。本文研究對象為該冷卻水管網(wǎng)的某大支路系統(tǒng)，該支路系統(tǒng)的設(shè)計流量為8 m3/h，由16個用戶支路組成，各用戶支路均設(shè)有1臺電子設(shè)備，且所有設(shè)備的額定流量均為0.5 m3/h。16個小支路編號依次為Z1～Z16，按照并聯(lián)方式連接，用戶支路管徑均為DN20。每個支路兩端均設(shè)有1個壓力測點。16個小支路共計32個壓力測點（位于管網(wǎng)節(jié)點）編號為P1～P32。所安裝壓力傳感器量程為0.8 MPa，精度為0.5%。水泵的流量為18 m3/h，揚程為60 mH2O。大支路的主干管上設(shè)有流量傳感器及壓差傳感器（即壓力測點P0-1與P0-2）?；厮晒苌涎b設(shè)有靜態(tài)流量平衡閥，用于調(diào)節(jié)大支路間的流量平衡。各用戶支路設(shè)有截止閥和球閥，可分別調(diào)節(jié)支路開關(guān)及阻力平衡。管網(wǎng)管道材質(zhì)為不銹鋼管，管道內(nèi)介質(zhì)為乙二醇防凍液。

本研究采用FlowMaster進(jìn)行管網(wǎng)流動特性仿真。為簡化描述和分析，將圖1的整個水系統(tǒng)進(jìn)行簡化，在總供回水管間設(shè)置水泵及支路阻力件（模擬其他支路損失）。管網(wǎng)模型如圖2所示。模型根據(jù)現(xiàn)場實測各管段的長度、管徑、閥件（閥門、三通、彎頭）數(shù)量及壓力測點布置位置等建立。根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對模型各元件進(jìn)行阻力系數(shù)調(diào)節(jié)，得到標(biāo)定模型。模型通過元件流量源加載負(fù)流量來模擬管網(wǎng)漏水。

2 故障診斷成功率

圖1 冷卻水系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of refrigerant system and measurement

本文采用基于壓力敏感性模型的診斷方法對冷卻水系統(tǒng)的泄漏故障進(jìn)行分析。基于壓力敏感性模型的診斷方法是通過對比系統(tǒng)現(xiàn)有測量數(shù)據(jù)與系統(tǒng)模型預(yù)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生的余差和相應(yīng)的分析來確定系統(tǒng)故障的方法［4，21］。該方法通過管網(wǎng)壓力

敏感性分析獲得不同泄漏故障方案下的敏感性矩陣，并采用相關(guān)性函數(shù)法對實測余差向量與敏感性矩陣進(jìn)行相關(guān)性分析，獲得實際泄漏故障信息（即余差向量）與泄漏故障方案信息（即敏感性矩陣）二者的相關(guān)性系數(shù)，最后根據(jù)相關(guān)性系數(shù)大小診斷出泄漏點所在位置或附近區(qū)域。相關(guān)性系數(shù)值越大，對應(yīng)的泄漏點出現(xiàn)泄漏的可能性就越大。建立余差向量及敏感性矩陣需要管網(wǎng)的運行數(shù)據(jù)。管網(wǎng)在正常運行及泄漏時的壓力分布可由系統(tǒng)正常運行或人為引入泄漏故障的實際測量獲取。但是在實際工程應(yīng)用中引入人為泄漏故障成本高、影響大，一般難以引入人為泄漏故障。通常的做法是根據(jù)實際系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)來對系統(tǒng)模型進(jìn)行標(biāo)定，再采用標(biāo)定后的模型并人為在模型中引入故障信息以模擬獲取系統(tǒng)的運行參數(shù)。在獲得不同泄漏故障方案下的敏感性矩陣后，再根據(jù)實際系統(tǒng)的運行參數(shù)計算余差向量并與建立好的敏感性矩陣進(jìn)行相關(guān)性分析，最后進(jìn)行泄漏故障的診斷。

圖2 冷卻水系統(tǒng)管網(wǎng)仿真模型Fig.2 Simulation model of refrigerant system network

故障診斷的有效性通過計算故障診斷成功率FDSP進(jìn)行衡量。FDSP是指某處出現(xiàn)一定泄漏量的泄漏時，故障診斷方法能夠有效實現(xiàn)泄漏點位置診斷的概率，由式（1）計算得到。

式中，nf與nfs分別為不同泄漏情形總數(shù)與成功診斷的泄漏情形個數(shù)。

通過診斷得到泄漏點位置與管網(wǎng)實際泄漏點的距離來評價某故障方案是否實現(xiàn)成功診斷，并按照診斷滿意度將FDSP劃分為理想、滿意與可接受3類。

1）FDSP1——理想：診斷的泄漏點位置（相關(guān)系數(shù)最大值）位于實際故障點的概率。

2）FDSP2——滿意：診斷的泄漏點位置（相關(guān)系數(shù)最大值）位于實際故障點相鄰支路上及以內(nèi)（離實際故障點位置不超過1條支路的距離）的概率。

3）FDSP3——可接受：診斷的泄漏點位置（相關(guān)系數(shù)最大值）位于實際故障點間隔1條支路上及以內(nèi)（離實際故障點位置不超過2條支路的距離）的概率。

本文泄漏診斷中管網(wǎng)正常運行時的各壓力測點值以及在系統(tǒng)泄漏時（單泄漏點）的各壓力測點值由FlowMaster建立的冷卻水系統(tǒng)管網(wǎng)模型模擬得到?？紤]可能的泄漏點j為管網(wǎng)節(jié)點（壓力測點）P1～P32，對應(yīng)32種故障方案f（jk），管網(wǎng)標(biāo)稱漏水量f=1 m3/h。假定管網(wǎng)各支路用戶流量及實際漏水量均恒定，某時刻實際泄漏點分別位于P4，P19時計算得到的各故障方案對應(yīng)的泄漏點相關(guān)系數(shù) ρ及泄漏點（P1～P32）位置分布如圖2和圖3所示。圖中，圓點表示泄漏點，顏色越深的點表示由該泄漏點得到的相關(guān)系數(shù)ρ值越大，則該節(jié)點出現(xiàn)泄漏的可能性越高。由圖2可知，管網(wǎng)中最可能的泄漏點為P2，位于實際泄漏點P4相鄰支路上，則該診斷結(jié)果屬于滿意型及可接受型；由圖3可知，管網(wǎng)中最可能的泄漏點為P19，與實際泄漏情況吻合，則該診斷結(jié)果僅屬于理想型。

3 模型準(zhǔn)確性量化分析

模型準(zhǔn)確性量化方法主要有傳統(tǒng)管網(wǎng)精度評價法［19］、殘差平方和法［12］、數(shù)值相似度與曲線相似度綜合法［18］以及IGR2方法［19］。IGR2法能更有效、精確地評價模型的準(zhǔn)確性。該方法的實測值y（k）與模擬值的相似度γ的計算公式如式（2）～式（4）所示。

圖3 泄漏點（P1～P32）對應(yīng)相關(guān)系數(shù)ρ分布及壓力測點位置示意圖Fig.3 Distribution of correlationρcoincident to leakages（P1～P32）and pressure sensor position

式中：γ1為序列（含i個值）的幾何相似性評估指標(biāo)；γ2為序列（含i個值）的距離接近性評估指標(biāo)；ω1，ω2為二者的權(quán)重系數(shù)，且滿足ω1+ω2=1，通常取ω1=ω2=0.5。

本研究對不同模型干管均加載同一流量，以各測點壓力模擬值與壓力實測值的相似度作為模型準(zhǔn)確度。管網(wǎng)的流量分配及運行工況等水力特性由各管段與各用戶的阻力系數(shù)決定，因而模型準(zhǔn)確度可通過各管段與用戶的阻力系數(shù)來衡量。本研究系統(tǒng)中的壓力監(jiān)測點（P1～P32）位于各用戶支路進(jìn)出口（即干管與用戶支路的交接處），由實測數(shù)據(jù)得知各干管管段阻力系數(shù)很小，因此干管阻力系數(shù)模擬值與實際偏差可忽略不計。當(dāng)保證模擬管網(wǎng)模型與實際管網(wǎng)的總流量相等時，若模擬管網(wǎng)模型與實際管網(wǎng)P1～P32的壓力均分別相等，由于干管阻力系數(shù)近似相等，則模擬管網(wǎng)與實際管網(wǎng)各干管上的流量分別基本相等，即管網(wǎng)各用戶支路流量基本相等，因而兩模型用戶支路的阻力系數(shù)也基本相等，說明兩模型完全吻合。

以FlowMaster建立的冷卻水系統(tǒng)管網(wǎng)標(biāo)定模型為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)節(jié)標(biāo)定模型的設(shè)備及管道等支路阻力件的阻力系數(shù)偏差（偏差為隨機值，偏差上限分別為±1%，±5%和±10%等）得到準(zhǔn)確度不同的模型。保證管網(wǎng)供水流量與實測值條件相同（管網(wǎng)實測總流量為8.02 m3/h，各模型總流量誤差均為±0.05%以內(nèi)），獲得管網(wǎng)各壓力測點壓力的模擬值，采用IGR2法計算其模型準(zhǔn)確度MA，以某模型部分壓力測點P11～P16為算例說明具體過程。計算結(jié)果如表1所示（n為壓力測點數(shù)）。

表1 模型準(zhǔn)確度計算結(jié)果Tab.1 Model accuracy calculation results

當(dāng)權(quán)重系數(shù)ω1和ω2取不同值時，各模型的準(zhǔn)確度計算結(jié)果如表2所示，表中還給出了壓力模擬值（不同準(zhǔn)確度模型的模擬值）與實測值（即標(biāo)定模型的模擬值）的偏差分別低于±40，±20與±10 kPa的壓力測點數(shù)占監(jiān)測點總數(shù)的比例。管網(wǎng)各壓力監(jiān)測點的實測值與模擬值的偏差為序列的距離接近性，管網(wǎng)壓力分布則為序列的幾何相似性。IGR2法能同時衡量各監(jiān)測點壓力的數(shù)值相似性和幾何相似性，因而能夠作為管網(wǎng)模型準(zhǔn)確度評價指標(biāo)。由表2可知，當(dāng)各監(jiān)測點壓力值的幾何相似性的權(quán)重系數(shù)ω1分別取0.2，0.5和0.8時，IGR2法計算得到的模型準(zhǔn)確度大體隨著管段阻力偏差的增大而減小。當(dāng)ω1=0.8時，管網(wǎng)阻力的偏差范圍為±20%，模型準(zhǔn)確度為0.368 5，顯著低于管網(wǎng)阻力偏差更大的模型，因為此時模型準(zhǔn)確度傾向于管網(wǎng)的壓力分布特性，單個測點壓力偏差的影響大大減小，造成模型準(zhǔn)確度較低，因此權(quán)重系數(shù)應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用合適選取。

4 模型對管網(wǎng)泄漏診斷的影響分析

以上述管網(wǎng)標(biāo)定模型為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)節(jié)標(biāo)定模型的設(shè)備及管道等支路阻力件的阻力系數(shù)，得

到不同準(zhǔn)確度的模型。保證管網(wǎng)供水流量與實測值條件相同（流量為8.02 m3/h，誤差為±0.05%以內(nèi)），采用IGR2法（ω1=0.5）計算其模型準(zhǔn)確度（壓力單位為kPa）。

表2 基于IGR2法的模型準(zhǔn)確度Tab.2 Model accuracy based on IGR2 method

管網(wǎng)實際泄漏點分別位于P1～P32（實際泄漏量均為1 m3/h）泄漏情形下的各壓力測點的實測值由該標(biāo)定模型計算得到（暫不考慮系統(tǒng)干擾與噪聲）。基于各不同準(zhǔn)確度的模型對32種泄漏情形（nf=32）下的泄漏位置進(jìn)行診斷，得到不同模型的故障診斷成功率FDSP1，F(xiàn)DSP2及FDSP3（標(biāo)稱泄漏量均為1 m3/h），如圖4所示。結(jié)果表明，隨著模型準(zhǔn)確度的提高，故障診斷成功率FDSP1，F(xiàn)DSP2及FDSP3均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。當(dāng)該管網(wǎng)模型準(zhǔn)確度指標(biāo)MA處于0.75～1范圍內(nèi)時，診斷的泄漏點位于實際故障點（FDSP1）或相鄰支路以內(nèi)（FDSP2）以及位于實際故障點間隔1條支路以內(nèi)的概率（FDSP3）基本均高于90%，模型準(zhǔn)確度對診斷方法的有效性影響不大，說明此范圍內(nèi)該診斷方法對模型誤差的魯棒性較好。當(dāng)模型準(zhǔn)確度小于0.75時，隨著模型準(zhǔn)確度的下降，診斷有效性大大下降；當(dāng)準(zhǔn)確度指標(biāo)MA低至0.50左右時，診斷的泄漏點與實際故障點距離不超過2條支路的概率基本均低于60%，此時難以保證該泄漏診斷方法的有效性。

圖4 模型準(zhǔn)確度對管網(wǎng)泄漏診斷成功率的影響Fig.4 Effects of model accuracy on FDSPs of pipe network system

5 結(jié) 語

對于基于模型的泄漏診斷方法，模型準(zhǔn)確度的影響十分重要。在實際應(yīng)用中，模型準(zhǔn)確性越高，成本越高，過低則可能造成診斷結(jié)果不準(zhǔn)確。目前，泄漏診斷方法通常僅為定性評價，模型準(zhǔn)確性也缺乏統(tǒng)一的評估體系，造成衡量模型對泄漏診斷方法的影響較為困難。本文對基于某實際冷卻系統(tǒng)建立的FlowMaster管網(wǎng)模型采用IGR2法進(jìn)行測點壓力相似性評估，得到不同精度模型的準(zhǔn)確度指標(biāo)及當(dāng)管網(wǎng)各測點壓力偏差與壓力分布權(quán)重不同時的準(zhǔn)確度指標(biāo)對比，結(jié)果顯示，準(zhǔn)確度指標(biāo)MA能有效反映模型的實際準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，本文基于該冷卻水系統(tǒng)管網(wǎng)不同MA指標(biāo)的模型進(jìn)行泄漏診斷，由故障診斷成功率FDSP評價診斷結(jié)果，分析了模型準(zhǔn)確性對泄漏診斷方法診斷有效性的影響。結(jié)果顯示，模型準(zhǔn)確性越高，診斷有效性越好，準(zhǔn)確性過低則很難保證診斷的有效性。當(dāng)權(quán)重系數(shù)ω1=0.50、計算得到的模型準(zhǔn)確度指標(biāo)MA≥0.75時（各管段阻力偏差為±15%以內(nèi)），診斷的泄漏點與實際故障點距離較近（不超過2條支路）的概率基本均達(dá)到90%以上，此時該泄漏診斷方法結(jié)果較理想，同時該范圍內(nèi)診斷方法對模型誤差的魯棒性較好。

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Effect analysis of model accuracy on leakage diagnosis of pipe network system

LIU Qian1，ZHANG Yang2，XU Xinhua1，XIE Junlong3，WANG Feifei1，YAN Tian1

1 School of Environmental Science&Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

3 School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

This paper proposes an evaluating method for the effectiveness of leakage diagnosis by using quantitative index of model accuracy，aiming at the pressure sensitivity analysis-based leakage diagnosis method of the pipe network brought by model mismatch.FlowMaster software is used to establish the pipe network models with different accuracy of a real refrigerant system.Regarding the calibrated model as the benchmark of the pipe network，the improved Grey Relational Analysis（IGR2）is proposed to calculate model mismatch by estimating the similarity of pressure measurements between each model and the benchmark model.Thus，the indexes of quantitative model accuracy are achieved.Furthermore，F(xiàn)ault Diagnosis Success Percen（tFDSP）is defined to calculate the effectiveness of leakage diagnosis.The leakage is diagnosed based on the models with different accuracy，and the effects of model accuracy on leakage diagnosis are obtained.Results illustrate that the effectiveness of this leakage diagnosis method is improved when the model becomes more accurate.When the refrigerant pipe network model accuracy is higher than 0.75，the FDSP is basically over 90%which shows that this leakage diagnosis is robust to model mismatch.

pipe network system；leakage diagnosis；pressure sensitivity analysis；model error；quantification of model accuracy；FlowMaster

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.018

2016-04-06

時間：2016-11-18 15:19

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃資助項目（NCET110189）；教育部高等學(xué)校博士點專項基金資助項目（20120142110078）

劉倩，女，1992年生，碩士生。研究方向：空調(diào)水系統(tǒng)特性及故障診斷徐新華（通信作者），男，1972年生，博士，教授。研究方向：艙室大氣環(huán)境，空調(diào)水系統(tǒng)特性及故障診斷，建筑節(jié)能。E-mail：bexhxu@hust.edu.cn

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.036.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

劉倩，張揚，徐新華，等.模型準(zhǔn)確性對系統(tǒng)管網(wǎng)泄漏診斷的影響分析［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：118-123. LIU Qian，ZHANG Yang，XU Xinhua，et al.Effect analysis of model accuracy on leakage diagnosis of pipe network system［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：118-123.