大型船舶電力系統(tǒng)快速拓撲分析新方法

張靈杰，孫建波，郭 晨

(1. 大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026；2. 大連海事大學 信息科學技術(shù)學院，遼寧 大連 116026)

大型船舶電力系統(tǒng)快速拓撲分析新方法

張靈杰1，孫建波1，郭 晨2

(1. 大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026；2. 大連海事大學 信息科學技術(shù)學院，遼寧 大連 116026)

為應對現(xiàn)代船舶朝著大型化、自動化發(fā)展的同時對船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲監(jiān)控能力提出的更高要求，本文提出一種大型船舶電力系統(tǒng)快速拓撲分析的新方法。首先，利用圖論拓撲信息數(shù)據(jù)模式將船舶電網(wǎng)拓撲信息錄入系統(tǒng)；其次，遍歷初始網(wǎng)絡拓撲形成母線，基于獨島搜索策略形成電氣島，完成靜態(tài)分析并生成拓撲信息數(shù)據(jù)庫；最后，利用節(jié)點標記法對受影響的母線進行連通性分析，并結(jié)合獨島搜索策略，實現(xiàn)船舶電力系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的動態(tài)更新。對某現(xiàn)代化大型集裝箱船舶電力系統(tǒng)進行驗證分析表明，本文方法結(jié)構(gòu)簡便易于實現(xiàn)、滿足現(xiàn)代大型船舶電力系統(tǒng)拓撲分析的實時性與有效性需求。

船舶電力系統(tǒng)；拓撲分析；獨島搜索；動態(tài)跟蹤；圖論

0 引 言

船舶電網(wǎng)拓撲分析的主要功能是根據(jù)系統(tǒng)中的開關等設備的開合狀況，計算出電網(wǎng)的實時狀態(tài)，為船舶能量管理系統(tǒng)在監(jiān)控和協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)的運行、及時處理突發(fā)事件和異常情況、保障整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行等方面提供網(wǎng)絡基礎數(shù)據(jù)信息。

船舶電網(wǎng)拓撲分析的實質(zhì)是電氣連通性分析，根據(jù)電網(wǎng)中的開關等設備的工作狀態(tài)，利用建立的拓撲結(jié)構(gòu)模型來描述電網(wǎng)各元件之間的連接關系[1]。傳統(tǒng)的連通性分析主要采用鄰接矩陣法或樹狀搜索法。鄰接矩陣法通過矩陣自乘運算得到全連通關系矩陣[2, 3]，算法原理簡單，但其計算量隨著網(wǎng)絡規(guī)模的擴大而呈指數(shù)級增長，且在處理稀疏網(wǎng)絡時不夠緊湊而占據(jù)較大存儲空間。樹狀搜索法主要包括深度優(yōu)先搜索法（depth first search，DFS）和廣度優(yōu)先搜索法（breath first search，BFS）。在樹搜索法的基礎上，許多學者嘗試采用局部拓撲與全局拓撲相結(jié)合、引進啟發(fā)式規(guī)

則搜索、采用面向?qū)ο蠼＜夹g(shù)等方法進行船舶電網(wǎng)拓撲分析[4 – 6]，在不同程度上提高了拓撲更新的實時性，卻使算法結(jié)構(gòu)越發(fā)復雜，實現(xiàn)起來相當不易。隨著現(xiàn)代船舶容量不斷地增大，船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)也變得更加復雜，對船舶電網(wǎng)拓撲分析的有效性、實時性以及算法結(jié)構(gòu)的簡易性提出了新的挑戰(zhàn)。

基于當前研究狀況，應對現(xiàn)代船舶對電網(wǎng)拓撲分析實時性的挑戰(zhàn)，本文提出一種船舶電網(wǎng)拓撲分析的新方法。建立一種基于圖論理論的信息數(shù)據(jù)模型，將船舶電網(wǎng)結(jié)構(gòu)錄入系統(tǒng)。靜態(tài)分析時，基于船舶電網(wǎng)初始母線分析的結(jié)果，利用獨島搜索策略進行電氣島分析，生成電網(wǎng)拓撲基本信息數(shù)據(jù)庫；在動態(tài)分析過程中，采用效率更高的節(jié)點標記法[8]對受影響的母線重新進行連通性分析，并基于該分析結(jié)果作進一步判斷，實現(xiàn)電網(wǎng)拓撲信息數(shù)據(jù)庫的動態(tài)更新。

1 船舶電力系統(tǒng)拓撲模型

1.1 船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

圖1 船舶電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1Shipboard power system network

艦船電力系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)包括供電網(wǎng)絡和配電網(wǎng)絡。與陸地電網(wǎng)不同的是，由于船舶機艙空間緊湊，供電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間區(qū)分不明顯，許多線路兼具雙重功能。船舶電網(wǎng)多采用輻射狀、干饋線混合的配電方式，大功率或重要負載以饋線方式由發(fā)電機母線直接供電，小功率或次要負載以干線方式配電。圖1所示

為某現(xiàn)代化大型集裝箱船舶采用的典型的輻射狀干饋線混合式船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖。其中，G1 與 G2發(fā)電機組屬于同一分段母線，G3 與 G4 發(fā)電機組屬于同一分段母線，兩分段母線之間由聯(lián)絡開關連接成發(fā)電母線，經(jīng)變壓器 T 降壓后，電網(wǎng)連接到低壓配電母線，低壓配電區(qū)又與應急發(fā)電機組 EG 以及岸電連接。

1.2 圖論模型

船舶電網(wǎng)是由電源、變壓器、母線、開關、刀閘、接地刀閘等設備通過導線連接而成，在結(jié)構(gòu)上具有明顯的點線特征，非常適合利用圖論方法進行分析。在建立船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的圖論模型時：將電源和負載看作電氣節(jié)點；變壓器、開關、刀閘、接地刀閘等二端元件看作連接電氣節(jié)點的支路。節(jié)點之間由支路相連，支路是否連通取決于支路上設備的工作狀態(tài)。

在圖論中，圖定義為由抽象的節(jié)點和邊組成的集合 G = {V，E}，其中 V = {v1，v2，...，vn} 為點集，E = {e1，e2，...，em} 為邊集。對于圖 G = {V，E}，可用數(shù)據(jù)表和鄰接矩陣2種標準方法來存儲其拓撲信息。船舶電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)圖屬于稀疏圖（邊的數(shù)量 |E| 遠小于節(jié)點數(shù)的平方 |V|2），適合采用形式緊湊的數(shù)據(jù)表來存儲拓撲信息。為節(jié)省存儲空間，本文采用支路表來記錄圖 G 的原始拓撲信息，表中每1行代表1條支路，記錄該支路的起始節(jié)點號、終止節(jié)點號等信息，并將支路類型分為：0 開關支路、1 關聯(lián)支路和2其他類型的支路（電力傳輸支路等）。如表1所示，支路的起始節(jié)點和終止節(jié)點按照電網(wǎng)設計時的潮流方向來判別。當船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)改變時，只要從數(shù)據(jù)表中添加或刪除相應行數(shù)據(jù)即可，維護方便。

表1 圖的錄入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Tab.1Data structure

1.3 節(jié)點標記法

傳統(tǒng)的樹狀搜索法屬于基于節(jié)點類型的算法，即運算或搜索時平均考慮節(jié)點間的所有信息，不區(qū)分是否直接連接關系，這類算法在最壞情況下要遍歷所有節(jié)點之間的所有關系，因此效率必然是 0（N2）。文獻[7]提出的節(jié)點標記法把搜索主要放在了具有直接連接關系的支路上，僅需存儲支路兩端的節(jié)點，通過依次搜索并標記支路兩端節(jié)點的編號來劃分連通域區(qū)，搜索次數(shù)僅為支路總數(shù)，與節(jié)點總數(shù)無關，避免了許多無用的搜索，提高了效率，其算法流程如圖2所示。

圖2 節(jié)點標記法流程圖Fig.2Flow chart of node marking algorithm

該算法的主要思想是：用數(shù)組 Ns[N] 記錄每個節(jié)點連通狀態(tài)，Ns[N] 的值表示節(jié)點屬于哪個區(qū)域。算法依次掃描支路，不斷更新支路兩端相連的2個節(jié)點的連通狀態(tài)。掃描完畢后，如果 Ns[N] 中所有值都一樣，則網(wǎng)絡連通，否則根據(jù) Ns[N] 的值可以判斷該節(jié)點屬于哪個區(qū)域。算法所需要存儲空間為 max{0（N），0（M）}，在最壞情況下算法的效率為 0（MN），邏輯運算為 0（MN），而且，由于算法中不含有乘法運算，計算速度很快，容易編程實現(xiàn)。文獻[8]將該算法與樹狀搜索法以及矩陣法進行對比分析，結(jié)果表明，節(jié)點標記法在算法效率上占據(jù)絕對優(yōu)勢，能夠應對大規(guī)模網(wǎng)絡連通性分析，本文將在動態(tài)拓撲分析中利用該算法對受變動事件影響的母線進行動態(tài)拓撲連通性計算。

2 拓撲分析算法

船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)分析分為靜態(tài)分析和動態(tài)分析。靜態(tài)分析是對新入電網(wǎng)或發(fā)生大規(guī)模支路改造、投退的電網(wǎng)進行的全網(wǎng)遍歷生成行為，不考慮船舶電網(wǎng)支路開關的具體連通狀態(tài)，假設全部支路均閉合，對全網(wǎng)進行遍歷分析，生成反映電網(wǎng)結(jié)構(gòu)固有連接關系的拓撲信息集合。動態(tài)分析是在電網(wǎng)支路連通情況發(fā)生改變時對已經(jīng)生成的全網(wǎng)拓撲信息的修正行為，大多數(shù)情況下，船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的改變都是由支路開關狀態(tài)的切換造成的，相對于全網(wǎng)而言屬于局部變

化，理論上講只需對連通性發(fā)生變化的支路進行拓撲動態(tài)追蹤即可完成全網(wǎng)拓撲連通信息更新任務。

2.1 靜態(tài)遍歷

采用廣度優(yōu)先搜索法（breath first search，BFS）進行圖的初始遍歷搜索。BFS 算法是圖論中最常用的搜索算法之一，相對于深度優(yōu)先搜索法（depth first search，DFS），廣度優(yōu)先搜索法對拓撲圖中的每個節(jié)點進行訪問僅一次，而深度優(yōu)先搜索法因需要回溯，許多節(jié)點被重復訪問，增加了計算開銷。船舶電網(wǎng)多采用輻射狀、干饋線混合的配電方式，閉環(huán)設計，開環(huán)運行，圖中環(huán)路較少，使得 BFS 的搜索效率明顯高于 DFS。

BFS 搜索方法的主要思想為：從起始節(jié)點 v1開始，標記為已讀；而后以節(jié)點 v1的鄰接節(jié)點為第1層子節(jié)點依次進行訪問，并標記為已讀；接著依次訪問每個第1層子節(jié)點的下一層節(jié)點并標記為已讀，依此類推，直到圖中所有頂點都被訪問為止。

船舶電網(wǎng)拓撲分析主要包括母線分析和電氣島分析。母線分析的任務是將通過閉合開關連接在一起的節(jié)點合并為一條母線并為該母線編號，電氣島分析的任務是將通過特定支路連接在一起的母線合并為一個電氣島并給該島編號。

1）母線分析過程

①利用廣度優(yōu)先搜索策略，從船舶電網(wǎng)中任意母線節(jié)點開始，搜索與該節(jié)點通過閉合開關所在支路相連接的所有節(jié)點，并依次將搜索到的節(jié)點和支路的所屬母線屬性設置為當前母線。當訪問到的支路類型為變壓器支路時，則返回到上一層搜索其他節(jié)點；

②若當前母線所連接的所有節(jié)點和支路均已被訪問，該母線已形成，則從其他任意未被訪問過的母線節(jié)點開始另一母線搜索；

③重復以上過程，直到船舶電網(wǎng)中所有節(jié)點和支路均被訪問過，結(jié)束母線搜索任務。

2）電氣島分析過程

船舶電網(wǎng)拓撲分析中，全網(wǎng)的電氣島分析通過重復獨島搜索過程來實現(xiàn)：

①初始化母線所屬電氣島標志；

②任選一個未標記電氣島標志的母線，并啟動一次獨島搜索；

獨島搜索過程為：給當前所選擇的母線賦置新的電氣島標志；查找與當前電氣島相交且投入運行的變壓器支路，將當前電氣島標志賦給變壓器支路對端節(jié)點所在母線，標記已經(jīng)訪問過的變壓器支路；重復上一步，直至當前電氣島沒有變壓器支路或變壓器支路均未投入運行，則當前電氣島已形成，本次電氣島分析結(jié)束。

③重復上一步，直到船舶電網(wǎng)中所有母線均被訪問過，結(jié)束電氣島分析任務。

2.2 動態(tài)跟蹤

船舶電網(wǎng)拓撲分析的最終目標是生成能夠反映電網(wǎng)實時運行狀態(tài)的拓撲信息集合。船舶電網(wǎng)的支路連通狀態(tài)隨時可能因船舶運行工況的不同而改變，因此，船舶電網(wǎng)拓撲分析必須能動態(tài)地跟蹤網(wǎng)絡拓撲變化。

以往船舶電網(wǎng)動態(tài)分析常根據(jù)開關所在支路類型以及開關的開合情況進行組合式分類分析，尤其是當支路從閉合狀態(tài)轉(zhuǎn)換到斷開狀態(tài)時，需要從斷開支路兩端節(jié)點分別開始搜索電氣連通的節(jié)點集，判斷2個節(jié)點集是否相同，并以此判斷結(jié)果為依據(jù)重新對電網(wǎng)進行拓撲分析和調(diào)整。這種類型的動態(tài)分析方法缺點也比較明顯：一是在算法設計之初需要充分考慮所有支路和開關的不同類型，建模工作量大；二是要對支路類型與開關狀態(tài)的組合進行窮舉分析，增加了復雜度；三是搜索動作開關支路的兩端節(jié)點的各自連通節(jié)點集并判斷2個節(jié)點集是否相同需要較大的計算開銷，降低了動態(tài)分析的實時性。

基于以上分析，本文對船舶電網(wǎng)拓撲分析的動態(tài)跟蹤算法進行改進，當發(fā)生開關事件時，首先討論事件是“閉合”還是“斷開”，因為一條支路只能歸屬一個電氣島，所以在該電氣島內(nèi)，搜索事件發(fā)生支路兩端節(jié)點之間的連通性，最后根據(jù)搜索結(jié)果作進一步分析即可完成動態(tài)跟蹤任務。

1）支路斷開

支路斷開對電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)變化的影響最為復雜，在更新“斷開”事件船舶電網(wǎng)拓撲過程中，如果發(fā)生在變壓器支路或引起母線分割的支路，需要電氣島分析，則只從斷開支路的起始與終止節(jié)點所屬母線開始執(zhí)行獨島搜索程序?；谠撍枷?，在電氣島分析時，只將搜索限制在受影響的母線范圍內(nèi)，不更改其他電氣島，如此可有效減少計算量，提高算法的實時性。

①檢測斷開支路是否為變壓器支路：如果是，則不必更改母線，對斷開支路的起始與終止節(jié)點所屬母線進行獨島搜索，然后結(jié)束程序；如果不是，執(zhí)行下一步。

②提取斷開支路所在母線中所有支路，利用節(jié)點標記法搜索該母線的連通性：如果仍然連通，則支路斷開后只是在該母線內(nèi)少了一條環(huán)路，不必分離母線，不必更改電氣島，結(jié)束本次分析；如果不連通，

則搜索結(jié)果已將原母線分割，進一步對分割后的子母線進行獨島搜索。

③根據(jù)分析結(jié)果更新船舶電網(wǎng)拓撲連通信息，結(jié)束本次任務。

2）支路閉合

①檢查閉合支路兩端節(jié)點的電氣島標志是否一致。

②如果電氣島標志一致，意味著只是電氣島中多了一條連接支路，電氣島標志無需改變。進一步判斷閉合支路是否為變壓器支路：如果是變壓器支路，則不必更改閉合支路兩端節(jié)點所屬母線標志；如果不是變壓器支路，則進一步判斷兩端節(jié)點所屬母線標志是否一致，如果一致則母線標志也無需改變，不一致則合并母線。

③如果電氣島標志不一致，則閉合支路將兩個獨立的電氣島合并到了一起，合并電氣島，合并母線。

2.3 拓撲分析完整框架

在完成電網(wǎng)拓撲的靜態(tài)遍歷和動態(tài)跟蹤算法設計之后，即可建立船舶電網(wǎng)拓撲分析的完整流程：首先輸入船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的節(jié)點支路信息，讀取一次支路工作狀態(tài)，之后啟動靜態(tài)分析算法生成船舶電網(wǎng)拓撲的連通信息數(shù)據(jù)庫，在此基礎上，通過獲取支路狀態(tài)變化信息來啟動拓撲動態(tài)跟蹤算法，從而實時更新船舶電網(wǎng)拓撲連通信息數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)船舶電網(wǎng)拓撲分析任務。完整的分析流程如圖3所示。

圖3 船舶電網(wǎng)拓撲分析完整流程Fig.3The full flow chart of shipboard power system topology analysis

3 算例分析

以圖1所示船舶電力系統(tǒng)為例，對本文所提船舶電網(wǎng)拓撲分析方法進行驗證和討論。將圖1中船舶電力系統(tǒng)抽象成由點集和邊集連接成的拓撲模型，并對點和邊進行編號，得到等效拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示，共包括6個電源（4 臺主發(fā)電機、1 臺應急發(fā)電機以及 1個岸電接口）、77 個節(jié)點、79 條支路（63 條開關支路、14 條變壓器支路以及2個電力輸送支路）、29 個負載（24 個普通負載和5臺大功率電動機負載）。

船舶電網(wǎng)的初始網(wǎng)絡狀態(tài)為：主發(fā)電機 G1，G2，G3 和 G4 投入運行，其余電源退出運行；開關支路b5，b7，b20 斷開，其余開關支路全部閉合；變壓器支路全部投入運行。利用本文方法對船舶電網(wǎng)拓撲分析過程表述如下：

1）靜態(tài)分析

按照表1數(shù)據(jù)格式錄入船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，然后進行船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析，利用廣度優(yōu)先搜索算法遍歷全網(wǎng)劃分母線，并對母線進行電氣島分析，母線和電氣島分析結(jié)果分別如表2和 表3所示。

①事件 1：在初始網(wǎng)絡狀態(tài)的基礎上，假設變壓器 T1 退出運行。

變壓器 T1 退出運行，屬支路“斷開”事件。經(jīng)判斷，支路 T1 為變壓器支路；不必分離母線，對支路T1 的起始節(jié)點 n1 所屬母線1以及終止節(jié)點 n45 所屬母線2進行獨島搜索，搜索結(jié)果為母線1和母線2仍然在同一電氣島內(nèi)，關聯(lián)支路 T1 從電氣島1內(nèi)剔除，其他電氣島不變；更新拓撲信息。

②事件 2：在初始網(wǎng)絡狀態(tài)的基礎上，假設支路b37 退出運行。

支路 b37 是開關支路，該事件類型為“斷開”。支路 b37 不屬于變壓器支路；支路 b37 屬于母線 1，利用節(jié)點標記法對母線1內(nèi)所有支路進行連通性分析，經(jīng)計算，斷開后支路 b37 的起始節(jié)點 n76 與終止節(jié)點n11 在原母線1內(nèi)不再連通，母線1被分割成兩條子母線，將支路 b37 的終止節(jié)點 n11 所屬子母線重新編號為母線 16，起始節(jié)點 n76 所屬子母線仍保留為母線1，對母線 1、母線 16 進行獨島搜索；電氣島分析結(jié)果為原電氣島1中獨立出一個新電氣島 4，包含母線6，7，8，9，16，成員關聯(lián)支路 T3，T4，T5 以及T6，其余網(wǎng)絡不變；更新拓撲信息。

③事件 3：在事件1的基礎上，支路 b20 投入運行。

支路 b20 為開關支路，該事件為“閉合”。檢查支路 b20 兩端節(jié)點電氣島標志；兩端節(jié)點電氣島標志一

致，均為電氣島 1，表示支路 b20 的閉合使得原電氣島內(nèi)多了一條連通支路，電氣島標志無需改變；進一步，由于該支路不屬于關聯(lián)支路，且支路兩端節(jié)點所屬母線分別為母線2和母線 3，則將母線3合并到母線2集合內(nèi)，將支路 b20 也并入新的母線2內(nèi)，將母線3 以后的母線編號各自減一重新編號；更新拓撲信息。

圖4 船舶電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4The topological diagram of shipboard power system

表2 母線分析結(jié)果Tab.2The bus analysis result

表3 電氣島分析結(jié)果Tab.3The island analysis result

通過3例事件的處理結(jié)果可證明本文所提方法在船舶電網(wǎng)拓撲分析中的有效性。尤其是在處理動態(tài)跟蹤問題時，由于采用了效率較高的節(jié)點標記法，不僅使本文拓撲分析方法的實時性得到保障，更使算法結(jié)構(gòu)得到簡化而易于實現(xiàn)。

4 結(jié) 語

本文針對船舶電網(wǎng)拓撲分析問題提出一種新方法。新定義了基于圖論模型的信息存儲格式，將船舶電網(wǎng)拓撲錄入系統(tǒng)；在靜態(tài)分析中，利用廣度優(yōu)先搜索（BFS）對船舶電網(wǎng)進行初始母線分析，在此基礎上利用獨島搜索策略進行電氣島分析；在動態(tài)分析過程中，利用節(jié)點標記法對受影響的母線重新進行連通性分析，并基于該分析結(jié)果作進一步判斷，從而實現(xiàn)船舶電網(wǎng)的動態(tài)跟蹤任務。最后以某現(xiàn)代化大型集裝箱船舶電網(wǎng)為例進行了驗證計算，結(jié)果表明，本文所提方法結(jié)構(gòu)簡便易于實現(xiàn)，滿足現(xiàn)代大型船舶電力系統(tǒng)拓撲分析的實時性與有效性需求。

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A fast topology analysis method for large shipboard power system network

ZHANG Ling-jie1, SUN Jian-bo1, GUO Chen2
(1. Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. Information Science and Technology College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In response to the increasing demand on the shipboard power system topological monitoring ability with the rapid development of modern ship toward large-scale and automation, this paper presents a novel fast topology analysis method for large shipboard power system. Firstly, input the shipboard power system topological information using the graph theory based data model; Secondly, traverse the initial network and generate the node bus and island to achieve the static global topology analysis, then generate the topological information database; Finally, after analyzing the connectivity of the affected node bus with the node marking algorithm, the dynamic tracking program is completed combining with the proposed isolated island search strategy. Verification and analysis is conducted on a modern large shipboard power system, the results indicate that the proposed fast topology analysis method fulfills the demands of modern large shipboard power system on real-time capability and effectiveness with relatively simple structure.

shipboard power system；topology analysis；isolated island search；dynamic tracking；graph theory

TM711

A

1672 – 7619(2016)11 – 0095 – 07

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.020

2016 – 03 – 28；

2016 – 07 – 05

國家自然科學基金資助項目(61374114)

張靈杰(1989 – )，男，博士研究生，研究方向為船舶電力系統(tǒng)自動化及機電一體化。