差分GPS/SINS超緊組合在線標(biāo)定與誤差補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

葛俊+王新龍+車歡+李群生

摘要： 為了進(jìn)一步提高GPS/SINS超緊組合系統(tǒng)的導(dǎo)航和誤差標(biāo)定精度， 設(shè)計(jì)了一種基于載波相位差分的GPS/SINS超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)方案。 一方面， 超緊組合通過SINS對GPS跟蹤環(huán)路的輔助， 可以降低載波環(huán)路噪聲帶寬， 減小碼相關(guān)間隔， 提高載波環(huán)和碼環(huán)的跟蹤精度； 另一方面， 載波相位提供高精度量測信息作為組合導(dǎo)航觀測量， 能夠準(zhǔn)確標(biāo)定和補(bǔ)償IMU常值誤差， 進(jìn)一步提高了組合系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

關(guān)鍵詞： 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)； 全球定位系統(tǒng)； 載波相位差分； 在線標(biāo)定； 誤差補(bǔ)償

中圖分類號： V249.32+ 8文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0018-07

Abstract： In order to further improve the navigation accuracy and error calibration accuracy of the GPS/SINS ultratight integrated system， a scheme for GPS/SINS ultratight integrated navigation system based on carrier phase difference is proposed. On the one hand， by aiding GPS tracking loop with the SINS， the carrier loop noise bandwidth and the code correlator spacing are reduced， the tracking precision of carrier ring and code loop are improved. On the other hand， the high precision measurement information is provided as integrated navigation measurement by carrier phase， which can accurately calibrate and compensate the IMU error. The navigation accuracy of GPS/SINS ultratight integrated system is improved further.

Key words： SINS； GPS； carrier phase difference； online calibration； error compensation

0引言

SINS和GPS的誤差特性具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性， GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)集中了兩者的優(yōu)點(diǎn)[1]。 該組合導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)組合深度和信息融合方式的不同可以分為松組合、 緊組合和超緊組合。 超緊組合模式通過SINS對跟蹤環(huán)路的輔助能夠有效消除信號中的動態(tài)， 提高接收機(jī)在高動態(tài)環(huán)境下載波跟蹤性能， 同時還可以壓縮環(huán)路帶寬， 有效增強(qiáng)接收機(jī)抗干擾性能， 進(jìn)一步提高組合系統(tǒng)導(dǎo)航精度和性能。 因此， 超緊組合模式成為GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最新研究方向。

提高外觀測量的精度是提高組合系統(tǒng)導(dǎo)航精度和誤差標(biāo)定精度的有效途徑， 為了在超緊組合模式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高組合系統(tǒng)的導(dǎo)航和誤差標(biāo)定精度， 本文設(shè)計(jì)了一種基于載波相位差分的GPS/SINS超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)方案。 采用高精度的差分GPS信息作為觀測量， 通過組合導(dǎo)航系統(tǒng)對SINS進(jìn)行誤差在線標(biāo)定與補(bǔ)償， 能夠準(zhǔn)確標(biāo)定和補(bǔ)償IMU常值誤差， 進(jìn)一步提高組合系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

1差分GPS/SINS超緊組合系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)通常采用Kalman濾波作為信息融合方式， 系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的精度與模型準(zhǔn)確性和外觀測量精度有關(guān)， 為提高GPS/SINS超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度， 設(shè)計(jì)了一種采用載波相位差分高精度觀測量的GPS/SINS超緊組合系統(tǒng)方案， 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

超緊組合系統(tǒng)通過引入SINS對GPS跟蹤環(huán)路的輔助， 減小了載波環(huán)的動態(tài)跟蹤范圍， 降低了載波環(huán)路噪聲帶寬， 跟蹤環(huán)路內(nèi)部采用載波環(huán)輔助碼環(huán)的方法以消除碼環(huán)的動態(tài)， 減小碼相關(guān)間隔， 提高了載波環(huán)和碼環(huán)的跟蹤精度； 信號的高精度跟蹤為載波相位作觀測量提供了保證， 載波相位平滑偽距和載波相位時間差分速度作為組合導(dǎo)航濾波器的觀測信息， 使得量測噪聲減小， 進(jìn)而提高組合導(dǎo)航精度。

高精度的載波相位時間差分速率和載波相位平滑偽距作為觀測量， 可提高組合濾波器對SINS速度誤差的估計(jì)效果， 而兩者量測更新頻率不同， 且噪聲差異明顯， 為避免在組合導(dǎo)航過程中， 載波相位時間差分速度的高精度被偽距的高噪聲掩蓋， 兼顧兩者不同的信息更新速率， 將兩部分觀測量分離， 借鑒聯(lián)邦濾波的思想進(jìn)行組合導(dǎo)航， 以隔離兩種觀測量的量測噪聲， 發(fā)揮外觀測量的高精度優(yōu)勢。

2差分GPS/SINS超緊組合系統(tǒng)模型建立2.1載波相位觀測模型的建立

航空兵器2016年第5期葛俊等： 差分GPS/SINS超緊組合在線標(biāo)定與誤差補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)偽距在過去一直被視為GPS接收機(jī)最主要的基本距離測量值， 然而現(xiàn)在載波相位越來越受到重視[2]， 兩者既有明顯區(qū)別， 又具有互補(bǔ)性。 載波相位的量測噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于測碼偽距的量測噪聲， 載波相位測量值平滑且精度高， 多路徑效應(yīng)對載波相位測量值的影響也遠(yuǎn)小于對偽距的影響。 但是限制載波相位應(yīng)用于定位的關(guān)鍵問題是測量值含有整周模糊度。 整周模糊度解算的經(jīng)典收斂時間在30 min左右[3]， 因此， 無法應(yīng)用于實(shí)時導(dǎo)航。 然而， 連續(xù)跟蹤的情況下， 整周模糊度保持不變， 可將相鄰歷元間載波相位作差， 消除整周模糊度， 并利用精確、 平滑的載波相位量測值來對無模糊度的偽距進(jìn)行平滑。 載波相位工作原理如圖2所示。

式中： j為參與導(dǎo)航解算的衛(wèi)星編號； Hρ1為各導(dǎo)航衛(wèi)星與載體之間的方向余弦轉(zhuǎn)換至ECEF系的轉(zhuǎn)換關(guān)系； Hρ2為GPS誤差與觀測量的關(guān)系。 3GPS/SINS在線標(biāo)定及誤差補(bǔ)償方案的設(shè)計(jì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是定位誤差隨時間累積而無法長時間準(zhǔn)確提供導(dǎo)航信息[7]， 因此， 對慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差標(biāo)定及補(bǔ)償技術(shù)是提高SINS精度的有效途徑。 目前， 對慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的標(biāo)定多采用外部高精度的基準(zhǔn)信息和慣導(dǎo)系統(tǒng)本身導(dǎo)航輸出結(jié)果之間的差異， 結(jié)合載體某種機(jī)動動作達(dá)到誤差激勵的目的， 然后通過相應(yīng)的估計(jì)方法將SINS和IMU的器件誤差估計(jì)出來， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對SINS常值誤差進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。

3.1最優(yōu)誤差估計(jì)方式

外部參考信息的不足會導(dǎo)致可觀測性低， 在一定程度上可以利用合理的誤差激勵方式來彌補(bǔ)。 根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本原理， 姿態(tài)誤差激勵在有重力加速度情況下即可實(shí)現(xiàn)， 航向誤差可以根據(jù)水平方向加速度進(jìn)行估計(jì)， 而慣性器件的常值誤差項(xiàng)不需激勵， 其對系統(tǒng)的影響也可以體現(xiàn)在導(dǎo)航誤差中[8]。 因此， 目前提高誤差估計(jì)精度的研究主要集中在： （1）設(shè)計(jì)合適的載體運(yùn)動軌跡和自身的姿態(tài)變化來進(jìn)行誤差激勵； （2）選取精度更高的外觀測量來估計(jì)誤差。

本文提出的方法采用較高精度的載波相位差分觀測信息， 并結(jié)合了彈道導(dǎo)彈飛行特點(diǎn)， 在主動段利用導(dǎo)彈特定飛行軌跡進(jìn)行標(biāo)定， 利用導(dǎo)彈推力提供的加速度、 彈道導(dǎo)彈繞彈軸自轉(zhuǎn)機(jī)動、 彈體俯仰角度的變化以及微小的水平機(jī)動來激勵慣性元件的誤差。

3.2GPS/SINS在線標(biāo)定可觀測度分析

由于系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度限定在[0，1]內(nèi)， 可以作為濾波器狀態(tài)估值的反饋因子， 當(dāng)某個系統(tǒng)狀態(tài)量的可觀測度為1時， 表示該狀態(tài)完全可觀測； 當(dāng)可觀測度為0時， 表示該狀態(tài)不可觀測； 當(dāng)可觀測度在0～1之間時， 表示該狀態(tài)變量可觀測性差。 由此可以將估計(jì)誤差與反饋因子相結(jié)合， 準(zhǔn)確地反饋校正信息， 避免了錯誤的誤差估計(jì)對組合系統(tǒng)導(dǎo)航性能產(chǎn)生影響。

4仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證差分GPS/SINS超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航性能及在線標(biāo)定和誤差補(bǔ)償方法的有效性， 分別對載波相位差分GPS/SINS超緊組合系統(tǒng)的外觀測量、 導(dǎo)航性能、 在線標(biāo)定能力及誤差補(bǔ)償效果進(jìn)行仿真與分析。

4.1高精度GPS外觀測量模型仿真與分析

4.1.1載波相位平滑偽距誤差仿真與分析

通過載波相位獲得更加平滑、 準(zhǔn)確的載波相位平滑偽距， 可以得到更精準(zhǔn)的導(dǎo)航觀測量。 GPS接收機(jī)獲得的偽距和載波相位平滑偽距誤差分別如圖6～7所示。

由圖6～7可以看出， 經(jīng)偽距平滑后的偽距精度要高于普通偽距測量值， 這是由于碼測量不能對衛(wèi)星時鐘和星歷、 電離層和對流層引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償， 而采用碼測量與載波相位測量結(jié)合， 濾波器給予載波相位測量值相比于碼測量更高的權(quán)重， 傳播誤差可以被補(bǔ)償， 碼測量的多徑誤差也可以在濾波器長度范圍被平滑掉一些， 載波相位平滑偽距可以為組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供更準(zhǔn)確的觀測量。

4.1.2載波相位時間差分速度誤差仿真與分析

對GPS接收機(jī)載波相位時間差分方案進(jìn)行仿真， 根據(jù)精密的載波相位測量信息， 可以計(jì)算出載體精密的速度信息。 GPS測得速度誤差與載波相位時間差分方法解得載體速度誤差的對比如圖8～9所示。

由圖8～9可以看出， 由于引入SINS對GPS跟蹤環(huán)路的輔助， 減小了載波環(huán)的動態(tài)跟蹤范圍， 降低了載波環(huán)路噪聲帶寬， 提高了GPS信號跟蹤環(huán)路的跟蹤精度， 因此， 載波相位時間差分計(jì)算出的載體速度精度可以達(dá)到厘米級， 甚至毫米級， 相較于GPS解算速度， 精度提高了1～2個數(shù)量級。 這樣就可以為組合導(dǎo)航濾波器提供精確的速度更新信息， 進(jìn)而提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。

4.2GPS/SINS在線標(biāo)定結(jié)果仿真與分析

4.2.1仿真條件設(shè)置

具體的仿真條件為彈道導(dǎo)彈主動段飛行時間為100 s； 彈道導(dǎo)彈發(fā)射方位角為45°； 發(fā)射時刻俯仰角為90°； 初始速度為0 m/s； 導(dǎo)彈飛行過程中有俯仰和較小的偏航方向機(jī)動； 加速度計(jì)偏值穩(wěn)定性為5×10-5g0（3σ）； 陀螺儀X， Y， Z軸零位漂移誤差分別為0.03 （°）/h， 0.04 （°）/h， 0.05 （°）/h（3σ）。 借助推力實(shí)現(xiàn)彈道導(dǎo)彈標(biāo)定飛行軌跡， 其軌跡如圖10所示。

4.2.2仿真結(jié)果與分析

根據(jù)以上仿真條件， GPS/SINS在線標(biāo)定的陀螺儀和加速度計(jì)常值誤差項(xiàng)的結(jié)果如圖11～12所示。

由圖11～12可以看出， 在當(dāng)前條件下， 慣性器件的常值誤差項(xiàng)是可以標(biāo)定的， 符合理論分析， 標(biāo)定結(jié)果較為準(zhǔn)確， 估計(jì)精度在允許范圍內(nèi)， 但是由于文中設(shè)計(jì)的機(jī)動形式不能夠同等程度地激勵I(lǐng)MU的所有誤差， 因此， 估計(jì)的精度和收斂速度存在差異。 通過該仿真驗(yàn)證了在線標(biāo)定算法的可行性， 慣性器件各常值誤差均得到了較好的估計(jì)， 若增加載體機(jī)動動作， 對慣性器件各誤差進(jìn)行充分激勵， 可以進(jìn)一步提高標(biāo)定精度。

4.3GPS/SINS誤差補(bǔ)償結(jié)果仿真與分析

根據(jù)上述在線標(biāo)定結(jié)果， 將標(biāo)定出的慣性器件的常值誤差項(xiàng)反饋至SINS， 對其導(dǎo)航誤差進(jìn)行補(bǔ)償， 在仿真條件完全相同的情況下， 對SINS誤差補(bǔ)償前后組合系統(tǒng)的導(dǎo)航性能進(jìn)行仿真和分析， 結(jié)果如圖13～15所示。

由圖13～15可以看出， SINS經(jīng)過在線標(biāo)定的誤差補(bǔ)償后， 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的各種誤差均有所降低， 導(dǎo)航精度明顯提升。 在線標(biāo)定結(jié)果需要一段時間收斂到可用精度才可反饋至IMU， 根據(jù)反饋因子利用精度較高的在線標(biāo)定誤差對組合系統(tǒng)IMU進(jìn)行補(bǔ)償， 經(jīng)組合導(dǎo)航濾波器信息融合后， 組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置、 速度誤差收斂更迅速， 誤差波動范圍更小， 相對于未補(bǔ)償IMU誤差的組合導(dǎo)航系統(tǒng)， 導(dǎo)航精度進(jìn)一步提高。

5結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種載波相位差分GPS/SINS超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)在線標(biāo)定及誤差補(bǔ)償方案， 通過系統(tǒng)化方案設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證分析， 得出以下結(jié)論：

（1） 引入SINS對GPS跟蹤環(huán)路的輔助， 減小了載波環(huán)的動態(tài)跟蹤范圍， 降低了載波環(huán)路噪聲帶寬， 減小碼相關(guān)間隔， 提高了載波環(huán)和碼環(huán)的跟蹤精度， 以保證輸出高精度載波相位觀測量。 相對于偽距和速度觀測量， 載波相位觀測量的精度提高1～2個數(shù)量級。

（2） 高精度外觀測量和最優(yōu)誤差估計(jì)方式相結(jié)合的在線標(biāo)定方案， 可準(zhǔn)確標(biāo)定IMU常值項(xiàng)誤差， 根據(jù)反饋因子準(zhǔn)確地反饋校正信息， 進(jìn)一步提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

可見， 所提出的差分GPS/SINS超緊組合在線標(biāo)定與誤差補(bǔ)償方案能夠準(zhǔn)確標(biāo)定和補(bǔ)償IMU常值誤差， 進(jìn)一步提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度， 具有廣闊的工程應(yīng)用前景。

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