基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和改進(jìn)Otsu的單板缺陷檢測(cè)*

戴天虹，顧昕岑，劉學(xué)哲，胡雪晶

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

姚登凱1，孫千銳1，吳奇科1，徐天舒2

（1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051；2.66137部隊(duì) 中部戰(zhàn)區(qū)空域管理隊(duì)，北京 100061）

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和改進(jìn)Otsu的單板缺陷檢測(cè)*

戴天虹，顧昕岑，劉學(xué)哲，胡雪晶

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

在經(jīng)典檢測(cè)算子中，針對(duì)單板灰度圖像的缺陷檢測(cè)存在缺陷邊緣檢測(cè)不清晰甚至出現(xiàn)偽邊緣的問(wèn)題，提出了一種 Otsu改進(jìn)算法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的單板缺陷檢測(cè)算法.在 HSI彩色空間中，對(duì)利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波后的H、S、I分量采用本文算法進(jìn)行分別處理，并將三分量的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加.結(jié)果表明，該算法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出單板的一個(gè)或多個(gè)缺陷邊緣.與經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，該算法無(wú)論對(duì)于缺陷的定位還是邊緣的提取均優(yōu)于其他方法.

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；多結(jié)構(gòu)元素；灰度圖像；缺陷檢測(cè)；單板缺陷；邊緣提?。蝗毕荻ㄎ?；彩色空間

當(dāng)今生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā).國(guó)家逐漸意識(shí)到生態(tài)環(huán)境保護(hù)的重要性，并將環(huán)境保護(hù)作為國(guó)家未來(lái)發(fā)展的奠基石.要想使得環(huán)境得到有效改善，對(duì)于森林的保護(hù)無(wú)疑是重中之重.國(guó)家有關(guān)部門(mén)基于對(duì)森林的保護(hù)出臺(tái)了相關(guān)法律條例，大肆砍伐天然木材已然是一種違法行為［1］.但是人們對(duì)木材制品的需求量并沒(méi)有減少，因此，用人造板材來(lái)代替實(shí)木無(wú)疑是解決這一問(wèn)題的有效方法.

人造板材有很多種，其中表層粘貼單板的人造板材與實(shí)木板材特性接近且視覺(jué)效果良好，受到人們的廣泛歡迎.要想制造高品質(zhì)人造板材，單板質(zhì)量必須過(guò)硬，因此，對(duì)單板進(jìn)行再加工的過(guò)程中，提取單板缺陷的成功與否是加工產(chǎn)品好壞的重要前提.目前，常見(jiàn)的單板缺陷有木材本身的蟲(chóng)眼、死結(jié)和活結(jié)等，也有經(jīng)過(guò)旋切或其他加工過(guò)程中產(chǎn)生的缺陷.對(duì)于單板缺陷的檢測(cè)，我國(guó)現(xiàn)有的大部分方法仍是采用效率低下的人工進(jìn)行篩選.在對(duì)單板進(jìn)行缺陷檢測(cè)的方法中，大多數(shù)是基于灰度圖像或彩色圖像利用單一方法進(jìn)行缺陷檢測(cè)的.這樣處理得到的結(jié)果不僅具有局限性而且不能準(zhǔn)確保留缺陷的細(xì)節(jié)信息.本文采用改進(jìn)的Otsu與形態(tài)學(xué)兩種不同方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)H、S、I三分量的缺陷檢測(cè)，并將三分量的缺陷檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，最后通過(guò)骨架提取的方法提取出缺陷邊緣［2］.本文方法能夠盡量保留缺陷的細(xì)節(jié)信息，并且對(duì)于多缺陷的單板也有較好的檢測(cè)效果.

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

灰度形態(tài)學(xué)是對(duì)二值形態(tài)學(xué)進(jìn)行延伸及發(fā)展得到的，其理論本身與討論域的維數(shù)無(wú)關(guān).

1.1.1 灰度圖像的膨脹與腐蝕

設(shè)f（x，y）為原始輸入圖像，g（x，y）為作用于輸入圖像的結(jié)構(gòu)元素，兩函數(shù)值分別代表其在（x，y）處的灰度值，則f（x，y）被g（x，y）膨脹可記作f⊕g，具體定義為

式中：Df、Dg分別表示 f（x，y）與g（x，y）的定義域；（u，v）為函數(shù)f自變量方向的位移量.

腐蝕與膨脹是一對(duì)對(duì)偶運(yùn)算，則用g（x，y）對(duì)f（x，y）進(jìn)行腐蝕可記作 fΘg，具體定義為

由上式可以發(fā)現(xiàn)，膨脹運(yùn)算是求取所選取的圖像值與結(jié)構(gòu)元素值之和的極大值.腐蝕運(yùn)算是求取所選取的圖像值與結(jié)構(gòu)元素值之差的極小值.

1.1.2 灰度圖像的開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算

f（x，y）被 g（x，y）做開(kāi)運(yùn)算，其表達(dá)式為

f（x，y）被 g（x，y）做閉運(yùn)算，其表達(dá)式為

1.2 Otsu算法結(jié)合類內(nèi)聚性與多閾值的改進(jìn)算法

傳統(tǒng)的Otsu算法采用基于類間方差最大原則，在算法中設(shè)定一個(gè)閾值，從而將圖像分為目標(biāo)與背景兩類.由于單板有多種缺陷，某些缺陷邊界與背景的灰度值可能會(huì)很接近，而只采用一個(gè)閾值很難達(dá)到精確檢測(cè)、分辨缺陷，故本文采用多閾值的Otsu算法，并結(jié)合類的內(nèi)聚性概念，進(jìn)而達(dá)到閾值的精確選取［3］，具體定義如下所示.

假定圖像中有m個(gè)待區(qū)分類，m－1個(gè)閾值分別為t1，t2，…，tn，…，tm－1，則m個(gè)區(qū)分類分別為C1＝｛0，1，…，t1｝，…，Cn＝｛tn＋1，tn＋2，…，tn＋1｝，…，Cm＝｛tm＋1，tm＋2，…，L－1｝.類間方差可定義為

本文令

式中：μ0，…，μn，…，μm－1為各類的平均灰度值；ω0，…，ωn，…，ωm－1為 m個(gè)類可能出現(xiàn)的概率；μ為圖像總平均灰度級(jí)；N為圖像中整體像素個(gè)數(shù)和；Pi為第i級(jí)出現(xiàn)的概率；Ni為圖像中第i灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)和.

由上述算法可知，盡管閾值的個(gè)數(shù)是決定圖像分類的關(guān)鍵，但并不能在對(duì)圖像進(jìn)行分類之前確定出閾值的個(gè)數(shù).如果僅考慮類間分離性而忽略類內(nèi)內(nèi)聚性則會(huì)導(dǎo)致閾值選取的誤判［4］.本文通過(guò)類間分散度和類內(nèi)分散度聯(lián)合確定閾值的個(gè)數(shù)，采用類間分離因子SF與類內(nèi)分離因子 BF進(jìn)行檢測(cè)，其定義為

式中：VT為圖像的總方差，即d0，…，dn，…，dm－1為圖像的類內(nèi)分散度.

SF的值越大，則表示類之間的分離性越好，而

當(dāng)SF值接近于1時(shí)，σBC取得最大值，閾值與類的個(gè)數(shù)可以待確定，從而可以求取 LF的最大值，并且可得到最佳閾值個(gè)數(shù).

1.3 HSI與RGB相互轉(zhuǎn)換

HSI模型較RGB模型能夠更好地貼近人類對(duì)事物的觀察認(rèn)知，因此，本文在 HSI模型中實(shí)現(xiàn)對(duì)單板的缺陷檢測(cè)，并最后轉(zhuǎn)化為RGB模型.考慮到分辨率及逆向還原性，本文選擇幾何推導(dǎo)法來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型之間的相互轉(zhuǎn)換.

RGB轉(zhuǎn)化為HSI，其表達(dá)式為

HSI轉(zhuǎn)化為 RGB，其表達(dá)式為：

2 單板彩色圖像缺陷檢測(cè)

本文基于HSI彩色模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)單板缺陷的檢測(cè)，主要檢測(cè)流程［5－6］如圖1所示.圖1中，B1，B2，…，Bq為結(jié)構(gòu)元素；K1，K2，…，Kq為采用其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素通過(guò)灰度形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)公式檢測(cè)后得到的缺陷圖像；EH為H分量采用改進(jìn)Otsu算法得到的缺陷分割圖像；ES、EI分別為采用上述選用的結(jié)構(gòu)元素通過(guò)灰度形態(tài)學(xué)得到的缺陷圖像以相應(yīng)的權(quán)重疊加而形成的S與I分量的缺陷圖像.經(jīng)實(shí)驗(yàn)論證，在利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與改進(jìn)的Otsu算法實(shí)現(xiàn)對(duì)三分量同時(shí)進(jìn)行缺陷檢測(cè)的多個(gè)方法中，單板彩色圖像缺陷檢測(cè)方法的效果最佳.

圖1 單板圖像缺陷提取步驟Fig.1 Defect extraction step for images of veneer

2.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行濾波可以避免線性濾波方法在濾波過(guò)程中的缺陷.通過(guò)膨脹、腐蝕、開(kāi)閉運(yùn)算的適當(dāng)組合實(shí)現(xiàn)了對(duì)三分量的濾波，進(jìn)行初步梯度檢測(cè)為之后的缺陷提取奠定了基礎(chǔ).濾波之后三分量圖像的表達(dá)式為

式中，Bj為結(jié)構(gòu)元素.經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)權(quán)值分別為0.3與1.7時(shí)濾波效果最佳.

2.2 結(jié)構(gòu)元素的選取

結(jié)構(gòu)元素的選取是否合適是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)能否對(duì)圖像進(jìn)行較好處理的關(guān)鍵.若結(jié)構(gòu)元素選取過(guò)小，會(huì)使圖像中的噪聲去除不完全或無(wú)法去除；若結(jié)構(gòu)元素選取過(guò)大，會(huì)使圖像中細(xì)節(jié)檢測(cè)不完全.根據(jù)結(jié)構(gòu)元素的大小和差異可以檢測(cè)出在不同尺寸和方向上的圖像邊緣.本文選取全方位、多尺度、多結(jié)構(gòu)元素對(duì)單板缺陷進(jìn)行檢測(cè).

2.2.1 全方位結(jié)構(gòu)元素

由于單板缺陷的圖像信息在很多方向上都存在，僅依靠單一方向的結(jié)構(gòu)元素?zé)o法得到單板缺陷的完整信息.全方位多結(jié)構(gòu)元囊括了在方形窗口內(nèi)的所有線條走向，實(shí)現(xiàn)了對(duì)方形濾波窗口全方位的劃分，該方法能夠盡可能地將圖像的細(xì)節(jié)信息保留完整［7］，其具體方法如下.

在（2Z＋1）×（2Z＋1）窗口，定義該方窗為全方位結(jié)構(gòu)元（子窗），即

式中，α為單位旋轉(zhuǎn)角.本文選取 Z＝4，在9×9窗口中，全方位結(jié)構(gòu)元素對(duì)應(yīng)的角度 θ為0°、11.25°、22.5°、…、168.75°.

圖2給出了當(dāng)θ為11.25°、22.5°、135°、146.5°、157.5°時(shí)的結(jié)構(gòu)元素示意圖，由于文章篇幅有限，本文不一一贅述.

圖2 部分全方位結(jié)構(gòu)元素示意圖Fig.2 Schematic partial omni-directional structural elements

2.2.2 多尺度多結(jié)構(gòu)元的選取

基于同一結(jié)構(gòu)元素不同尺度與不同結(jié)構(gòu)元素在同一尺度或不同尺度會(huì)對(duì)同一單板缺陷有著不同檢測(cè)效果［8］，本文選擇正方形、菱形、圓形與邊緣型結(jié)構(gòu)元，分別有3×3與5×5兩種不同尺度.

2.3 灰度形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)

基于灰度形態(tài)學(xué)的單板缺陷邊緣檢測(cè)實(shí)際上是檢測(cè)圖像中某一點(diǎn)的梯度最大值.常見(jiàn)灰度形態(tài)學(xué)梯度算子有膨脹型、腐蝕型以及膨脹腐蝕型［9］.本文結(jié)合高低帽變換及開(kāi)閉運(yùn)算的適當(dāng)組合，提出了全新的五種邊緣檢測(cè)算子，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單板缺陷邊緣的檢測(cè)，五種算子的表達(dá)式為

式中：G1h，G2h，…，G5h為邊緣檢測(cè)算子，其中，h的取值為1～q；Bh為全方位、多尺度、多結(jié)構(gòu)元的結(jié)構(gòu)元素.每個(gè)結(jié)構(gòu)元素的缺陷檢測(cè)圖像是由其相應(yīng)的邊緣檢測(cè)算子之和取平均得到的，其表達(dá)式為

S與I分量的缺陷檢測(cè)圖像是由在其分量中的每個(gè)結(jié)構(gòu)元素的缺陷檢測(cè)圖像附以不同的權(quán)重加權(quán)取平均得到的，其表達(dá)式為

式中，ωh為在不同分量不同結(jié)構(gòu)元素下的權(quán)重.對(duì)于不同的單板缺陷，不同尺度、方向、結(jié)構(gòu)的元素，其ωh取值會(huì)有所不同［10］.本文引入均方誤差，其反映的是恢復(fù)圖像偏離原始圖像的程度，均方誤差值越小代表恢復(fù)圖像偏離原始圖像越小.用均方誤差來(lái)確定 ωh的值，可實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)元的最佳配比，ωh的表達(dá)式為

式中：E、F分別為圖像矩陣中像素的行數(shù)和列數(shù)，

由式（22）可知，恢復(fù)圖像偏離原始圖像越小，則該恢復(fù)圖像所賦予的權(quán)值越大.將三分量缺陷檢測(cè)圖像進(jìn)行疊加可得到最終單板缺陷圖像T，即

2.4 邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)的目的是勾勒出圖像中亮度變化明顯的一些點(diǎn).骨架化原理是不改變圖像的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，將圖像的所有對(duì)象簡(jiǎn)化為線條.本文采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的骨架化原理將檢測(cè)出的單板缺陷進(jìn)行邊緣提?。?1］.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文將三分量缺陷檢測(cè)圖像疊加得到缺陷圖像，經(jīng)過(guò)骨架化實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷邊緣的提取.本文從死結(jié)、活結(jié)、蟲(chóng)眼的缺陷圖像樣本庫(kù)中各選取50張作為測(cè)試樣本，并分別利用本文算法與經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子 Canny、Robert、Prewitt對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比的檢測(cè)結(jié)果表明本文算法的檢測(cè)結(jié)果優(yōu)勢(shì)明顯.圖3～5分別為隨機(jī)選取的一組死結(jié)、活結(jié)、蟲(chóng)眼的缺陷檢測(cè)對(duì)比圖，其中，各子圖分別為每個(gè)缺陷的原圖，Canny算法、Prewitt算法、Robert算法對(duì)缺陷檢測(cè)的結(jié)果，以及利用本文算法對(duì)缺陷檢測(cè)的結(jié)果及缺陷邊緣提取.

圖3 死結(jié)缺陷檢測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison in test results of knot defect

4 結(jié) 論

本文在HSI模型中，對(duì)H分量采用Otsu改進(jìn)算法進(jìn)行單板缺陷提取，對(duì)S、I分量采用結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)缺陷檢測(cè)，并以改進(jìn)的權(quán)值確定機(jī)制將S、I分量中各個(gè)結(jié)構(gòu)元素以加權(quán)取均值的方式進(jìn)行疊加，最后將三分量的缺陷檢測(cè)圖像進(jìn)行疊加，通過(guò)缺陷骨架化進(jìn)行缺陷邊緣檢測(cè).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子算法，不僅對(duì)單個(gè)單板缺陷有較好的檢測(cè)效果，對(duì)多個(gè)缺陷的單板也能準(zhǔn)確地確定缺陷的形態(tài)與位置.

圖4 活結(jié)缺陷檢測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.4 Com parison in test results of live knot defect

圖5 蟲(chóng)眼缺陷檢測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparison in test results of wormhole defect

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（責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英）

MSPDAF算法在低空監(jiān)視信息融合中的應(yīng)用*

姚登凱1，孫千銳1，吳奇科1，徐天舒2

（1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051；2.66137部隊(duì) 中部戰(zhàn)區(qū)空域管理隊(duì)，北京 100061）

摘 要：為了實(shí)現(xiàn)對(duì)低空空域運(yùn)行航空器的有效跟蹤，進(jìn)而保障低空空域運(yùn)行安全，將一次雷達(dá)與無(wú)源雷達(dá)進(jìn)行組合，運(yùn)用MSPDAF算法進(jìn)行兩種雷達(dá)協(xié)同監(jiān)視的信息融合，并將回波源于目標(biāo)的概率應(yīng)用于目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)中.仿真結(jié)果表明，該算法相比單獨(dú)一種雷達(dá)的跟蹤算法具有更好的融合精度，能夠在電磁環(huán)境復(fù)雜的低空空域中有效地進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，從而可以應(yīng)用到低空空域航空器的監(jiān)視，為低空運(yùn)行提供更高的安全保障.

關(guān) 鍵 詞：低空空域；監(jiān)視；一次雷達(dá)；無(wú)源雷達(dá)；信息融合；MSPDAF算法；目標(biāo)跟蹤；MATLAB仿真

中圖分類號(hào)：TP 301.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000－1646（2016）06－0680－06

doi：10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.15

Application of MSPDAF algorithm in information fusion for low altitude airspace surveillance

YAO Deng-kai1，SUN Qian-rui1，WU Qi-ke1，XU Tian-shu2
（1.Air Traffic Control and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Central Theater Airspace Management Team，66137 Forces，Beijing 100061，China）

Abstract：In order to achieve the effective tracking of aircraft and guarantee the operation safety in low altitude airspace，the primary and passive radars were combined，and the information fusion for the cooperative monitoring of two kinds of radars was performed with MSPDAF algorithm.In addition，the probability that the echo comes from the target was applied into the target state estimation.The simulation results show that the proposed algorithm can achieve better fusion accuracy and interference immunity than the algorithm with only one kind of radar，and has the capability of effectively tracking the target in the low altitude airspace with complex electromagnetic environment.The proposed algorithm can be used for the surveillance of aircraft in the low altitude airspace and provide higher safety assurance for the low altitude airspace operation.

Key words：low altitude airspace；surveillance；primary radar；passive radar；information fusion；MSPDAF algorithm；target tracking；MATLAB simulation

低空航空器具有機(jī)型小、速度慢、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、時(shí)效性較高等特點(diǎn)［1］，而低空空域的高度范圍較低，對(duì)低空航空器的監(jiān)視極易受到地面環(huán)境的影響.對(duì)航空器位置、速度等信息的獲取即為“監(jiān)視”，既是對(duì)航空器飛行安全的保障，也是對(duì)地面重要目標(biāo)以及人們生存空間安全的守護(hù).由于低空空域的這些特點(diǎn)，傳統(tǒng)的針對(duì)中高空空域的監(jiān)視手段無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)低空空域的有效監(jiān)視，嚴(yán)重制約其使用和發(fā)展.因此，對(duì)低空空域監(jiān)視方法的研究有助于保障低空空域運(yùn)行安全，促進(jìn)低空空域

收稿日期：2016－07－05.

基金項(xiàng)目：國(guó)家空管科研基金資助項(xiàng)目（GKG20142001）.

作者簡(jiǎn)介：姚登凱（1966－），男，安徽阜陽(yáng)人，教授，碩士，主要從事航空管制、空域規(guī)劃與管理、無(wú)人機(jī)空管等方面的研究.

* 本文已于2016－11－07 12∶30在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20161107.1230.014.htm l

進(jìn)一步開(kāi)放，有助于通用航空的發(fā)展.

目前，低空空域監(jiān)視的主要手段包括廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）、一次雷達(dá)、無(wú)源探測(cè)雷達(dá)和多源綜合監(jiān)視等［2］.ADS-B具有較高的完整性和精確度，但其使用要求航空器配備相應(yīng)機(jī)載設(shè)備，而此類設(shè)備成本較高，推行障礙較大，難以在短時(shí)間內(nèi)覆蓋所有低空航空器，故使得其無(wú)法成為主流的低空空域跟蹤監(jiān)視手段；一次雷達(dá)既能測(cè)量目標(biāo)的位置信息，也能測(cè)量目標(biāo)的角度信息，測(cè)量精度高，但是其測(cè)量距離有限并且易受干擾，由于低空空域高度較低，航空器飛行區(qū)域內(nèi)常存在高山，對(duì)一次雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)將產(chǎn)生巨大影響；無(wú)源雷達(dá)可以測(cè)量目標(biāo)的角度信息，但是不能直接測(cè)量位置信息，探測(cè)距離遠(yuǎn)，不需自身發(fā)送電磁波信號(hào)，只需利用目標(biāo)輻射的電磁信號(hào)，具有反干擾、反隱形等諸多優(yōu)勢(shì)［3］.將有源、無(wú)源雷達(dá)所得信息進(jìn)行融合的協(xié)同監(jiān)視可以在充分發(fā)揮二者自身優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，互相彌補(bǔ)不足，提高低空空域監(jiān)視能力.而這種協(xié)同監(jiān)視手段不需要航空器進(jìn)行協(xié)作，可以對(duì)非合作型目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視，從而更好地保障空域安全.

我國(guó)對(duì)于低空空域監(jiān)視的研究正處于起步階段，文獻(xiàn)［4］研究集中在 ADS-B的概述等方面，缺乏針對(duì)低空空域特性的技術(shù)研究；文獻(xiàn)［5］應(yīng)用一次雷達(dá)監(jiān)視技術(shù)，采用平面位置指示算法和交互式多模型方法對(duì)低空目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，但仍局限于單一的一次雷達(dá)監(jiān)視方式，無(wú)法克服對(duì)于低空空域難以完全覆蓋的弊端；文獻(xiàn)［6］則利用最臨近算法對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行信息融合，但多次融合可能增加信息處理時(shí)間.本文根據(jù)一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)各自工作的特點(diǎn)，采用多傳感器概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法（MSPDAF）將兩種雷達(dá)所探測(cè)的信息進(jìn)行融合，該算法的特點(diǎn)決定其能夠在電磁環(huán)境復(fù)雜的低空空域中進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，且仿真實(shí)驗(yàn)證明其具有較高的目標(biāo)測(cè)量精度，從而能夠?qū)Φ涂湛沼蚝娇掌鬟M(jìn)行更有效地跟蹤監(jiān)視，獲取航空器位置信息，以更好保障低空運(yùn)行安全.

1 多傳感器信息融合

多傳感器信息融合技術(shù)將來(lái)自多傳感器的數(shù)據(jù)和相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息進(jìn)行組合，從而得到更高的測(cè)量精度［7］.異類傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)與同類傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)相比的優(yōu)勢(shì)在于：數(shù)據(jù)冗余度與互補(bǔ)性增強(qiáng)，融合系統(tǒng)的可靠性能夠得到改善［8］.

融合的功能模型可分為5級(jí)：層次依次為檢測(cè)級(jí)融合、位置級(jí)融合、屬性級(jí)融合、態(tài)勢(shì)評(píng)估和威脅估計(jì)［9］.前 3個(gè)層次的數(shù)據(jù)融合適合于任意的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，后 2個(gè)層次主要應(yīng)用于情報(bào)指揮控制與通訊系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)融合.

位置級(jí)融合利用多個(gè)傳感器資源，通過(guò)對(duì)傳感器及其觀測(cè)信息的合理支配和利用，把傳感器在空域、時(shí)域和頻域上的信息依據(jù)一定準(zhǔn)則進(jìn)行組合優(yōu)化，得到更穩(wěn)健和精確的目標(biāo)狀態(tài)信息［10］，其結(jié)構(gòu)模型主要分為4種，即集中式、分布式、混合式和多級(jí)式.本研究中采用位置級(jí)融合中的集中式融合，在其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，將一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)所錄取的檢測(cè)報(bào)告直接傳送至融合中心，在此處對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)和互聯(lián)，對(duì)航跡進(jìn)行濾波、預(yù)測(cè)以及跟蹤等處理，其過(guò)程如圖1所示.這種形式的最大優(yōu)點(diǎn)是信息損失最小，一般點(diǎn)跡與點(diǎn)跡、點(diǎn)跡與航跡的融合采用這種融合形式.

圖1 集中式融合示意圖Fig.1 Schematic centralized fusion

本文研究的低空監(jiān)視采用異類傳感器集中式融合，綜合利用一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)的探測(cè)信息，二者互補(bǔ)，能夠有效識(shí)別低空合作式目標(biāo)和非合作式目標(biāo)，給出目標(biāo)位置的精確估計(jì)，更有效地支持保障低空空域安全和地面目標(biāo)安全.

2 MSPDAF融合算法

2.1 目標(biāo)模型建立

根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以建立不同的目標(biāo)模型，主要有 CV模型、CA模型、Singer模型和機(jī)動(dòng)目標(biāo)“當(dāng)前”模型.本文目標(biāo)采用CA模型［11］，即將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，建立的目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程如下：

1）目標(biāo)狀態(tài)方程為

W（k）為零均值高斯白噪聲；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 Φ（k）表示為

其中，T為雷達(dá)探測(cè)周期.

目標(biāo)過(guò)程噪聲W（k）滿足

2）一次雷達(dá)觀測(cè)方程為

3）無(wú)源雷達(dá)觀測(cè)方程為

2.2 MSPDAF算法

多傳感器概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法（MSPDAF）是從概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法發(fā)展而來(lái)的，在雜波環(huán)境下對(duì)目標(biāo)有很好的跟蹤特性.概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的思想認(rèn)為，只要是有效回波，就都有可能源于目標(biāo)，但是每個(gè)回波源于目標(biāo)的概率有所不同［12］.回波可能來(lái)源于目標(biāo)，也可能源于其他電磁干擾，應(yīng)用概率進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，能盡可能剝離其他信號(hào)的干擾.而低空空域的特性之一正是電磁干擾嚴(yán)重，因而該算法對(duì)于低空空域監(jiān)視的信息融合具有良好的適用性.

在第1次到第k次掃描獲得的有效回波全部已知的情況下，第i（i＝1，2，…，mk）個(gè)回波均為正確回波的概率稱之為正確關(guān)聯(lián)概率，用βi（k）來(lái)表示，即

式中：γi（k）為第k次掃描時(shí)的1到mk個(gè)回波均為正確回波的事件；Zk為第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合.

根據(jù)全概率公式可以證明，目標(biāo)在 k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為均方意義下的最優(yōu)估計(jì)，即

假定兩種雷達(dá)同步工作，采用集中式融合方式，狀態(tài)模型采用式（1），一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)觀測(cè)模型分別采用式（2）、（3）和式（4）、（5）.兩種雷達(dá)的觀測(cè)噪聲 Va（k）、Vp（k）均為零均值高斯白噪聲，且滿足

式中，Ri（k）為傳感器觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣.

目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)為

式中，ga為一次雷達(dá)橢球關(guān)聯(lián)門(mén)常數(shù).

根據(jù)式（13）利用關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)的觀測(cè)對(duì)一次雷達(dá)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，得到a（k／k）和協(xié)方差陣 Pa（k／k）分別為

式中，gp為無(wú)源雷達(dá)橢球關(guān)聯(lián)門(mén)常數(shù).

根據(jù)式（13）利用關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)的觀測(cè)對(duì)無(wú)源雷達(dá)觀測(cè)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，得到p（k／k）和協(xié)方差陣Pp（k／k），即

利用一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)的量測(cè)信息可求得對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)，即

3 仿真與結(jié)果分析

以某一低空航空器為目標(biāo)，其初始位置為（10 000m，9000m，1000m），初始速度為（－200m／s，－60 m／s，－2 m／s），加速度大小為（－2 m／s2，－3m／s2，－1m／s2）.一次雷達(dá)、無(wú)源雷達(dá)的采樣周期均為T(mén)＝1 s，噪聲均為零均值高斯白噪聲.一次雷達(dá)測(cè)距誤差標(biāo)準(zhǔn)為100 m、測(cè)量角度標(biāo)準(zhǔn)差為0.006 rad，無(wú)源雷達(dá)測(cè)量角度標(biāo)準(zhǔn)差為0.004 rad，二者橢球門(mén)關(guān)聯(lián)常數(shù)均為g＝4.采用一次雷達(dá)量測(cè)和MSPDAF數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行MATLAB仿真，得到目標(biāo)的位置、速度和加速度均方根誤差（RMSE）分別如圖2～4所示.仿真結(jié)果表明，MSPDAF算法將一次雷達(dá)與無(wú)源雷達(dá)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，跟蹤效果比單一的一次雷達(dá)的跟蹤測(cè)量效果更精確，更加貼合理想位置.

圖2 位置誤差Fig.2 Position errors

圖3 速度誤差Fig.3 Velocity errors

圖4 加速度誤差Fig.4 Acceleration errors

將目標(biāo)初始位置設(shè)定為（40 000m，36 000m，1 000m），保持其他指標(biāo)不變，得到目標(biāo)的位置、速度和加速度均方根誤差分別如圖5～7所示.仿真結(jié)果表明，隨著雷達(dá)與目標(biāo)的距離變遠(yuǎn)，雖然MSPDAF算法和一次雷達(dá)的跟蹤測(cè)量精確度都比距離較近時(shí)有所下降，但MSPDAF算法仍比一次雷達(dá)具有更好的跟蹤效果.

圖5 遠(yuǎn)距離條件下的位置誤差Fig.5 Position errors under long distance condition

圖6 遠(yuǎn)距離條件下的速度誤差Fig.6 Velocity errors under long distance condition

圖7 遠(yuǎn)距離條件下的加速度誤差Fig.7 Acceleration errors under long distance condition

保持各項(xiàng)指標(biāo)與第一組實(shí)驗(yàn)相同，在空域內(nèi)加入服從泊松分布的雜波，雜波密度為10－7個(gè)／m3，得到目標(biāo)的位置、速度和加速度均方根誤差如圖8～10所示.仿真結(jié)果表明，在干擾條件下，MSPDAF算法和一次雷達(dá)的跟蹤測(cè)量精確度都較無(wú)干擾時(shí)有所下降，但MSPDAF算法仍比一次雷達(dá)具有更好的跟蹤效果.

圖8 雜波條件下的位置誤差Fig.8 Position errors under clutter condition

圖10 雜波條件下的加速度誤差Fig.10 Acceleration errors under clutter condition

4 結(jié) 論

本文針對(duì)一次雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)協(xié)同監(jiān)視的特點(diǎn)，假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)均為加速直線運(yùn)動(dòng)，噪聲均為高斯白噪聲，研究了基于MSPDAF算法的信息融合方法.仿真結(jié)果證明所提出方法具有較高的跟蹤精度和抗干擾性，因而更利于電磁環(huán)境復(fù)雜的低空空域的目標(biāo)跟蹤.本文提出融合算法能夠?yàn)榈涂湛沼蚝娇掌鞯谋O(jiān)視提供借鑒，從而更好地保障低空空域運(yùn)行安全.

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（責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英）

Defect detection of veneer based on mathematical morphology and im proved Otsu algorithm

DAITian-hong，GU Xin-cen，LIU Xue-zhe，HU Xue-jing
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

In the classical detection operators，in order to solve the problem that the detect edges are not clear and the pseudo-edge even forms in the defect detection of gray level images of veneer，a defect detection algorithm for veneer in combination with both improved Otsu algorithm and mathematical morphology was proposed.In the HSI color space，the H，S and I components filtered with mathematical morphology were separately dealt with the proposed algorithm，and the detection results of three components were superimposed.The results show that the proposed algorithm can accurately detect one or more defect edges.Compared with the detection results of classical edge detection operators，it is revealed that the proposed algorithm is better than other methods not only in defect positioning but also in edge extraction.

mathematical morphology；multiple structural element；gray scale image；defect detection；veneer defect；edge extraction；defect positioning；color space

TP 391.9

A

1000－1646（2016）06－0674－06

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.14

2016－04－26.

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（C201414）.

戴天虹（1963－），男，遼寧海城人，教授，博士，主要從事模式識(shí)別與計(jì)算機(jī)控制等方面的研究.

11－07 12∶30在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20161107.1230.010.htm l