非對(duì)稱沉降盾構(gòu)隧道平面模型的內(nèi)力分布規(guī)律研究

朱立龍

(中鐵十二局集團(tuán)第一工程有限公司，陜西西安030024)

非對(duì)稱沉降盾構(gòu)隧道平面模型的內(nèi)力分布規(guī)律研究

朱立龍

(中鐵十二局集團(tuán)第一工程有限公司，陜西西安030024)

以西安地鐵2號(hào)線工程盾構(gòu)隧道穿越典型黃土地層為研究對(duì)象，分別采用考慮結(jié)構(gòu)與地層相互作用的修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型法進(jìn)行內(nèi)力的理論分析及對(duì)比，探討襯砌變形的分布和變化規(guī)律。通過(guò)與實(shí)測(cè)內(nèi)力值進(jìn)行對(duì)比，指出此盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮典型黃土地層非對(duì)稱沉降的必要性，揭示其結(jié)構(gòu)性能及與地層的相互作用特征。利用梁-彈簧有限元模型法分析盾構(gòu)穿越地層地下水位變化引起非對(duì)稱沉降作用下襯砌的內(nèi)力分布規(guī)律，可提升盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，達(dá)到優(yōu)化和指導(dǎo)此地層條件下襯砌結(jié)構(gòu)適應(yīng)性設(shè)計(jì)的目的。

盾構(gòu)隧道;黃土地層;計(jì)算模型;非對(duì)稱沉降;內(nèi)力分布

近年來(lái)，地鐵建設(shè)大量使用盾構(gòu)開挖技術(shù)，盾構(gòu)隧道主要采用單裝配式混凝土管片襯砌作為支護(hù)結(jié)構(gòu)，襯砌管片設(shè)計(jì)作為盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心，決定了工程的安全性、經(jīng)濟(jì)性和耐久性，其內(nèi)力分析方法是工程的重點(diǎn)和難點(diǎn)［1］。

城市地層受到擾動(dòng)后水文地質(zhì)條件比較復(fù)雜(以西安為例，受濕陷性黃土以及地下水的共同作用，襯砌下局部出現(xiàn)不均勻沉降的可能性比較大)，局部土性參數(shù)變化顯著，進(jìn)行襯砌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮地層的特殊性和工法的適應(yīng)性。

目前盾構(gòu)管片內(nèi)力快速計(jì)算法主要有(修正)自由變形法及梁-彈簧有限元模型法，方法均以二維分析為主，即將隧道視為平面應(yīng)變狀態(tài)，以某幾個(gè)典型斷面的最不利受力狀態(tài)為分析依據(jù)。

本文結(jié)合西安地鐵2號(hào)線典型區(qū)間地勘資料［2-4］，對(duì)比采用修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型法的理論結(jié)果，探討襯砌內(nèi)力和變形的分布和變化規(guī)律?？紤]工程面臨的典型問(wèn)題是襯砌結(jié)構(gòu)所穿越的地層地下水位反復(fù)變化，以及襯砌下部出現(xiàn)非對(duì)稱沉降對(duì)結(jié)構(gòu)的不良影響，利用梁-彈簧有限元模型法對(duì)襯砌下部沉降作用下的內(nèi)力分布規(guī)律進(jìn)行分析，并與襯砌實(shí)測(cè)內(nèi)力值進(jìn)行對(duì)比。

1　工程概況

西安地鐵2號(hào)線(見圖1(a))是西安地鐵首條運(yùn)營(yíng)線路，是客流量最大、最重要、最具有代表性的線路。一期工程主線2006年9月開工建設(shè)，2011年9月通車;南延伸段于2010年4月開工建設(shè)，2014年6月16日通車。作為貫穿市區(qū)南北中軸線的核心線路，2號(hào)線全長(zhǎng)26.8 km，設(shè)21座地下車站，平均站距1.5 km。

西安地鐵2號(hào)線線路方向自北向南依次穿過(guò)了渭河沖洪積平原、黃土梁洼和橘河沖積平原3個(gè)次級(jí)地貌單元，其穿越地層主要為人工填土、黃土、砂層、黃土狀土、粉質(zhì)黏土。盾構(gòu)隧道主要穿越潛水含水層，需考慮黃土層不均勻沉降產(chǎn)生的不良影響。

選取龍首原—安遠(yuǎn)門站隧道區(qū)間右線里程樁號(hào)為YDK10+208的斷面進(jìn)行計(jì)算。該斷面隧道的頂部埋深約為12 m，洞身地層多處于老黃土層，地下水位高度處于隧道拱腰處。隧道斷面的地質(zhì)剖面情況如圖1(b)所示，隧道斷面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置見圖1(c)，土層物理力學(xué)參數(shù)見表1［4］。

典型盾構(gòu)斷面的結(jié)構(gòu)受力如圖2所示。首先根據(jù)隧道所處地質(zhì)情況與基本荷載組合，計(jì)算得到隧道襯砌所受主要荷載如下:q=209.52 kPa，e1=104.97 kPa，e2=53.83 kPa，K=189.12 kPa。通過(guò)自由變形法解析解及梁-彈簧模型有限元解對(duì)襯砌測(cè)點(diǎn)C1～C6實(shí)測(cè)值［4］進(jìn)行計(jì)算分析。

2　非對(duì)稱沉降計(jì)算模型

結(jié)合以上工程實(shí)例典型區(qū)間段，對(duì)比盾構(gòu)穿越黃土地層的理論自由變形法和有限元方法［5-10］，給出盾構(gòu)穿越特殊地層產(chǎn)生不均勻沉降工程問(wèn)題的各計(jì)算方法的特點(diǎn)，初步驗(yàn)證有限元計(jì)算模型的適用性。

圖1　西安地鐵2號(hào)線計(jì)算斷面地質(zhì)剖面情況

表1　土層物理力學(xué)參數(shù)

圖2　西安地鐵襯砌受力

2.1計(jì)算方法

2.1.1修正自由變形法

自由變形法(彈性勻質(zhì)圓環(huán)法)假定盾構(gòu)圓形襯砌在土體中為自由變形的彈性均質(zhì)圓環(huán)，管片接頭剛度不做折減。內(nèi)力計(jì)算時(shí)，自由變形圓環(huán)內(nèi)力求解采用彈性中心法，根據(jù)彈性中心處的相對(duì)角變位和相對(duì)水平位移為零的條件，列出力法方程，求出多余未知力，再根據(jù)多余未知力求出圓環(huán)任意截面上的內(nèi)力。

其修正法考慮襯砌水平對(duì)稱軸上下各45°范圍內(nèi)的土層抗力，其荷載分布形式為三角形分布或者弧形分布，沿襯砌豎向?qū)ΨQ軸兩側(cè)對(duì)稱分布。該方法可給出理論解析解作基礎(chǔ)參考。

2.1.2梁-彈簧有限元模型法

梁-彈簧有限元模型法將管片模擬成支撐于彈性地基上的曲線梁或直線梁，用彈性地基彈簧模擬與襯砌周圍相互作用的圍巖(圍巖離散化)。荷載作用下，由于周圍土體阻止襯砌管片的變形，因而產(chǎn)生抗力。有限元方法便于將其作為平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行處理，梁之間的節(jié)點(diǎn)剛度可根據(jù)實(shí)際情況考慮折減與否。初步建立有限元計(jì)算模型如圖3所示。

圖3　襯砌梁-彈簧有限元(FEA)計(jì)算模型

采用修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并與實(shí)測(cè)內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性和適用性。

2.2內(nèi)力結(jié)果及分析

采用上述2種方法計(jì)算時(shí)，接頭剛度均不考慮折減，地層側(cè)向抗力系數(shù)K(基床系數(shù))是影響襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的控制性參數(shù)。根據(jù)西安地鐵2號(hào)線的地質(zhì)剖面圖，隧道襯砌的持力層為老黃土層，參照文獻(xiàn)［6］附錄H表格中基床系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)取值，持力層基床系數(shù)K初值取為5 000 kN/m3。襯砌穿越含水黃土層的位置覆土厚度為11.7 m，穩(wěn)定地下水位埋深在襯砌中部位置。管片外半徑R=3 m，管片中心沿半徑厚度t=0.3 m。

襯砌實(shí)測(cè)內(nèi)力(Measured)、修正自由變形法(M-FFD)和梁-彈簧有限元模型(FEA)的內(nèi)力對(duì)比結(jié)果見圖4。彎矩圖以襯砌內(nèi)側(cè)受拉為正，軸力均為壓力?？紤]襯砌所在土層地下水位的反復(fù)變化，水位下降后，由于水浮力的消失以及飽和土的承載力相對(duì)較低，襯砌下部可能出現(xiàn)非對(duì)稱沉降。從圖4可以看出，梁-彈簧有限元計(jì)算模型的彎矩計(jì)算值與襯砌實(shí)測(cè)彎矩值在襯砌下半部分的吻合度較好。本例中，利用梁-彈簧有限元模型法對(duì)襯砌下部沉降作用下的內(nèi)力分布規(guī)律進(jìn)行分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)接近。

不均勻沉降在計(jì)算模型中用撤銷彈簧支座實(shí)現(xiàn)，分為2組模型:1)從正下方支座A(見圖3)開始，沿襯砌右側(cè)向上分別撤銷1個(gè)支座，至襯砌中部彈簧支座F為止;2)從正下方支座A，B開始，沿襯砌一側(cè)向上分別撤銷2個(gè)(A，B)～6個(gè)(A～F)支座。

圖4　襯砌內(nèi)力對(duì)比

模擬不均勻沉降的梁-彈簧有限元模型撤銷支座的位置均在襯砌的右下側(cè)位置，依次按方案取消相關(guān)位置的支座模擬黃土非飽和地層遇水軟化效應(yīng)。其中，撤銷局部支座對(duì)臨近位置襯砌的內(nèi)力影響可能超過(guò)實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果偏于保守，便于設(shè)計(jì)應(yīng)用。

去單支座測(cè)點(diǎn)彎矩見圖5(a)，去多支座測(cè)點(diǎn)彎矩圖見圖5(b)。圖5可以得到考慮黃土層不均勻沉降條件下襯砌管片全周平面內(nèi)的彎矩分布變化趨勢(shì)。

圖5　測(cè)點(diǎn)彎矩

3　結(jié)論

根據(jù)本文對(duì)西安地區(qū)典型黃土復(fù)合地層不同計(jì)算模型盾構(gòu)襯砌的內(nèi)力和變形分析，針對(duì)該地層條件下提出結(jié)論如下:

1)采用梁-彈簧有限元模型計(jì)算的拱頂和拱底變形較為貼近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，而自由變形法計(jì)算結(jié)果偏大，建議根據(jù)不同需求，因地制宜合理選取計(jì)算模型。

2)采用梁-彈簧有限元模型和自由變形法計(jì)算得到的襯砌彎矩內(nèi)力在拱肩部位差異較大，但仰拱等其他部位基本接近?？紤]到梁-彈簧模型可較方便靈活地模擬特殊地層的局部軟化效應(yīng)，建議特殊設(shè)計(jì)中可以使用梁-彈簧有限元模型計(jì)算，初選截面和配筋可通過(guò)自由變形法進(jìn)行通用設(shè)計(jì)。

3)通過(guò)西安地區(qū)盾構(gòu)穿越典型黃土復(fù)合地層不均勻沉降模型的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，梁-彈簧有限元模型采用工程經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)研究得到的彈簧系數(shù)是關(guān)鍵參數(shù)，如能被較好地?cái)M合，將會(huì)在內(nèi)力和變形結(jié)果上較合理并接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果。

［1］馬哲．蘭州地鐵一號(hào)線下穿黃河砂卵石地層盾構(gòu)管片分型及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．鐵道建筑，2014(6):78-81．

［2］日本土木學(xué)會(huì)．隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(盾構(gòu)篇)及解說(shuō)［M］．朱偉譯．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001．

［3］朱偉，胡如軍，鐘小春．幾種盾構(gòu)隧道管片設(shè)計(jì)方法的比較［J］．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2003，23(4):352-356．

［4］陳丹．北京地鐵盾構(gòu)隧道管片設(shè)計(jì)方法比較［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009(10):60-64．

［5］WOOD A M M．The Circular Tunnel in Elastic Ground［J］．Géotechnique，1975，25(1):115-127．

［6］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局．GB 50307—2012城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范［S］．北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2012．

［7］BLOM C B M，van der HORST E J，JOVANOVIC P S．Threedimensional Structural Analyses of the Shield-driven“Green Heart”Tunnel of the High-speed Line South［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，1999，14(2):217-224．

［8］黃宏偉，徐凌，嚴(yán)佳梁，等．盾構(gòu)隧道橫向剛度有效率研究［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(1):11-18．

［9］汪輝武，郭建寧，李國(guó)棟，等．寧波地鐵1號(hào)線高流變軟土地層盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)分析［J］．鐵道建筑，2014(6):49-54．

［10］何川，封坤，蘇宗賢．大斷面水下盾構(gòu)隧道原型結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)系統(tǒng)的研發(fā)與應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30 (2):254-266．

(責(zé)任審編 趙其文)

Research on Internal Force Distribution Regularity in Shield Tunnel Plane Model with Asymmetrical Subsidence

ZHU Lilong
(The First Engineering Co．，Ltd．，China Railway 12th Bureau Group，Xi’an Shaanxi 030024，China)

Taking the shield tunnel passing through the typical loess stratum in X i'an metro line No．2 engineering as the research object，the theoretical analysis and com parison of internal force were conducted with the modified free deformation method and beam-spring finite element model method considering the in teraction between structure and strata，and the distribution and variation regularity of lining deformation were discussed．Compared with the measured value of internal force，this paper reminded that the asymmetric subsidence in typical loess stratum should be considered in the shield tunnel structure design for revealing the structure perform ance and its interaction characteristics with the strata．By using the beam-spring finite element model，the internal force distributionregu larity of lining under action of asymmetric subsidence caused by groundwater level change was analyzed when the shield passes through the strata，which couldim prove the safety and economy of the shield tunnel structure design to optimize and guide the adaptability design of lining structure under the condition of this stratum．

Shield tunnel;Loess strata;Calculation model;Asymm etric subsidence;Internal force distribution

U451+．4;U455．43

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．14

1003-1995(2016)11-0054-04

2016-05-20;

2016-08-23

朱立龍(1982—)，男，工程師。