三邊形桅桿風(fēng)荷載譜模型試驗(yàn)研究

孫遠(yuǎn),占冠元

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

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三邊形桅桿風(fēng)荷載譜模型試驗(yàn)研究

孫遠(yuǎn),占冠元

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

對三邊形格構(gòu)式桅桿進(jìn)行了均勻流和兩種紊流下的高頻測力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的氣動力系數(shù)以及脈動風(fēng)荷載譜。采用基于風(fēng)速譜的數(shù)學(xué)模型對順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜進(jìn)行擬合，驗(yàn)證了該經(jīng)驗(yàn)公式在不同流場下的適用性。根據(jù)試驗(yàn)所得橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載功率譜曲線的特點(diǎn)，建立由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分組成的譜函數(shù)數(shù)學(xué)模型，最小二乘法擬合結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜以紊流激勵為主，紊流強(qiáng)度15%時(shí)旋渦脫落激勵貢獻(xiàn)僅占10%，扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜中旋渦脫落激勵貢獻(xiàn)明顯增大，達(dá)到40%。

格構(gòu)式桅桿;高頻測力天平;風(fēng)洞試驗(yàn);風(fēng)荷載譜;參數(shù)擬合

在風(fēng)來流激勵下，作用于單體結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載可以分為順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載3類，目前對順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)的研究比較成熟，而對于橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載的研究還很不足，主要集中在對氣動力譜的認(rèn)識上。橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載主要由橫向紊流和旋渦脫落激勵兩部分組合而成，影響因素復(fù)雜，很難找出適用于各類結(jié)構(gòu)形式的統(tǒng)一表達(dá)式和計(jì)算方法，扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載主要是由建筑表面風(fēng)壓的不對稱分布造成的，形成機(jī)理更加復(fù)雜，與順風(fēng)、橫風(fēng)向紊流和尾流激勵都有關(guān)系。

近年來,許多風(fēng)工程專家采用風(fēng)洞試驗(yàn)的手段針對各種斷面形式的高層建筑結(jié)構(gòu)提出了多種類型的橫風(fēng)向、扭轉(zhuǎn)向的氣動力譜表達(dá)式[1-2]，其中針對矩形截面高層建筑的研究[3-5]最多，部分研究成果還寫入了規(guī)范(如日本規(guī)范[6])。和高層結(jié)構(gòu)相比，對鏤空的格構(gòu)式塔架的研究相對較少，梁樞果等[7]基于高頻底座天平測力風(fēng)洞試驗(yàn)，建立了3種典型格構(gòu)式塔架的順風(fēng)向、橫風(fēng)向與扭轉(zhuǎn)向一階振型廣義風(fēng)荷載譜解析模型；汪之松[8]對兩種鋼管塔進(jìn)行了風(fēng)洞測力試驗(yàn)，采用四參數(shù)公式[2]進(jìn)行了風(fēng)荷載譜的擬合，并討論了各分量的相干性。研究表明,風(fēng)荷載譜與結(jié)構(gòu)的高度、外形、風(fēng)速、紊流度等都有關(guān)系，通常試驗(yàn)結(jié)果都只能反映與其試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌慕Y(jié)構(gòu)的氣動力特性，在實(shí)際應(yīng)用中存在很大的局限性，因此，通過風(fēng)洞試驗(yàn)來確定橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)方向的風(fēng)荷載譜是目前最常采用的現(xiàn)實(shí)可行的方法。

桅桿結(jié)構(gòu)是由細(xì)長桿身和斜拉纖繩組成的一種高柔結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)非線性，對風(fēng)荷載非常敏感，在風(fēng)荷載作用下易產(chǎn)生各種復(fù)雜的風(fēng)效應(yīng)，除順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載外，橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的作用同樣不可忽視?；诟哳l測力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，對三邊形格構(gòu)式桅桿桿身的脈動風(fēng)荷載譜函數(shù)進(jìn)行了分析，為風(fēng)振響應(yīng)和等效風(fēng)荷載的研究提供了依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡介

塔架節(jié)段模型邊寬沿高度不變，幾何縮尺比1∶4，模型高1.35 m，弦桿直徑為25 mm、橫斜桿直徑均為14 mm，塔身擋風(fēng)系數(shù)0.277，塔架模型見圖1，坐標(biāo)系和風(fēng)向角定義如圖2所示，X、Y為結(jié)構(gòu)主軸，順風(fēng)向?yàn)閄′軸，橫風(fēng)向?yàn)閅′軸，風(fēng)洞阻塞率小于3%，不需要考慮風(fēng)洞堵塞修正。試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-2水平回流式邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，作用在模型上的氣動力采用應(yīng)變型六分量高頻動態(tài)測力天平測量。天平采樣頻率為300 Hz，采樣長度為30 s。試驗(yàn)時(shí)模型放置在轉(zhuǎn)盤上，通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤模擬不同風(fēng)向角，風(fēng)向角范圍0°～60°，間隔5°。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

對于節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢哉J(rèn)為高度范圍內(nèi)紊流度不變，試驗(yàn)分別在均勻流場和兩種紊流場中進(jìn)行。采用格柵模擬均勻紊流場并通過眼鏡蛇脈動風(fēng)速測試儀對風(fēng)場環(huán)境進(jìn)行了測試，表1給出了流場的平均風(fēng)速和紊流度，模擬紊流場的順風(fēng)向和橫風(fēng)向脈動風(fēng)速譜見圖3，Von-Karman譜隱含了湍流積分尺度，和試驗(yàn)風(fēng)速譜擬合較好，其表達(dá)式為

(1)

(2)

試驗(yàn)圓截面構(gòu)件雷諾數(shù)為9.1×102～1.7×103，在亞臨界范圍內(nèi)，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)各構(gòu)件尾流之間的干擾對雷諾數(shù)效應(yīng)有抑制作用，且增加紊流度可以達(dá)到提高雷諾數(shù)的效果，因此,本試驗(yàn)中可不考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。

表1 主要流場特性

圖3 脈動風(fēng)速譜

2 試驗(yàn)結(jié)果與風(fēng)荷載譜函數(shù)

根據(jù)順風(fēng)向阻力FD、橫風(fēng)向升力FL和扭矩MZ計(jì)算氣動力系數(shù)

(3)

(4)

(5)

式中:ρ為空氣密度；A為擋風(fēng)面積，取單片桁架計(jì)算值；B為塔架邊寬。

圖4 不同風(fēng)向角下氣動力系數(shù)功率譜

2.1 順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜

2.1.1 順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜特性 作用在結(jié)構(gòu)上的順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載主要由順風(fēng)向紊流引起，圖5給出了不同流場下的典型風(fēng)向角阻力系數(shù)功率譜，從圖中可以看出，功率譜與脈動風(fēng)速譜形狀類似，隨紊流度的增大而增大。

圖5 不同紊流度下阻力系數(shù)功率譜

2.1.2 順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜密度函數(shù) 順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載主要以紊流為主，基于脈動風(fēng)速譜通用表達(dá)式[10]采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合

(6)

式中：n為折減頻率；A、B、C、D為待定參數(shù)，譜曲線低頻斜率由參數(shù)D確定，高頻斜率則受參數(shù)D-5C影響。對于順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜，主要關(guān)心的折減頻率范圍取0～1，擬合參數(shù)見表2，擬合得到的紊流場1下的順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜曲線同試驗(yàn)得到的荷載譜非常接近，見圖6。采用表2的擬合參數(shù)，將紊流場2和均勻流場下的阻力系數(shù)方差代入公式(6)即可得到該風(fēng)場下的阻力系數(shù)功率譜函數(shù)曲線，同試驗(yàn)值進(jìn)行對比見圖7，從圖中可以看出，由經(jīng)驗(yàn)公式得到的紊流場2的荷載譜曲線同試驗(yàn)值吻合良好，均勻流場的公式譜略大于試驗(yàn)值，總體上來看，采用擬合的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算不同紊流度風(fēng)場下的荷載譜曲線可以得到比較滿意的結(jié)果。

表2 順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜擬合參數(shù)

圖6 紊流場1下的順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜

圖7 紊流場2和均勻流場下的阻力系數(shù)功率譜

2.3 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜

2.3.1 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜特性 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜主要由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分構(gòu)成[11]，不同紊流度下的典型升力系數(shù)功率譜見圖8，可看出，升力系數(shù)譜有兩個(gè)明顯的譜峰，第一個(gè)譜峰形狀同阻力系數(shù)譜相似，譜峰值折減頻率在0.1左右，譜能量隨紊流度的增大而增大，認(rèn)為該譜峰主要由紊流激勵引起，第二個(gè)譜峰受紊流強(qiáng)度的影響較小，不同紊流度下的譜峰折減頻率基本不變，譜峰在頻率軸上的位置隨風(fēng)速增大而右移，同風(fēng)速成正比，折減頻率為定值，如圖9所示，符合旋渦脫落特性，說明該譜峰由旋渦脫落激勵引起。

圖8 不同紊流度下升力系數(shù)功率譜

圖9 不同風(fēng)速下升力系數(shù)功率譜

2.3.2 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜密度函數(shù) 采用兩個(gè)分量和的形式對橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜進(jìn)行曲線擬合。

(7)

式中:第1項(xiàng)主要模擬紊流作用，公式同順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜擬合函數(shù)類似；第2項(xiàng)模擬旋渦脫落譜峰，該譜函數(shù)主要有高斯型和多項(xiàng)式型兩類[12]，高斯型由細(xì)長圓柱體橫向力譜得到，而多項(xiàng)式型一般適用于棱柱體，根據(jù)試驗(yàn)得到的格構(gòu)式桅桿旋渦脫落譜特性，渦激力譜采用多項(xiàng)式表達(dá)式[13]，j為旋渦脫落譜峰數(shù)，fi為第i個(gè)渦脫譜峰的頻率，fi=StU/D，其中D為結(jié)構(gòu)特征尺度，Ai、αi和βi分別為譜線峰值參數(shù)、偏態(tài)參數(shù)以及帶寬參數(shù)。旋渦脫落激勵受構(gòu)件尺寸與布置方式等多種因素影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)件布置比較規(guī)則，各構(gòu)件繞流、尾流干擾等產(chǎn)生的旋渦脫落頻率集中在一個(gè)頻段范圍內(nèi)，形成一個(gè)整體譜峰，故j=1。

對紊流場1下的橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜進(jìn)行最小二乘法擬合，擬合曲線見圖10，從圖中可以看出，擬合結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸較小，同高層建筑相比旋渦脫落頻率較大，旋渦脫落譜頻帶范圍和紊流激勵譜可以明顯區(qū)分開。將經(jīng)驗(yàn)公式中的幅值參數(shù)與橫坐標(biāo)參數(shù)作為變量，其他參數(shù)取值不變，對紊流場2和均勻流場下的試驗(yàn)譜進(jìn)行擬合，得到升力系數(shù)譜結(jié)果見圖11，從圖中可以看出，擬合曲線可以很好的反映試驗(yàn)譜的特性。

圖10 紊流場1下的橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜

不同流場的擬合參數(shù)在表3中給出，根據(jù)f1擬合值可得Strouhal數(shù)St=f1D/U，其中特征尺度取構(gòu)件直徑均值。假定紊流激勵引起的風(fēng)荷載與旋渦脫落激勵引起的風(fēng)荷載相互獨(dú)立，則總的橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載方差為

(8)

圖11 紊流場2和均勻流場下的升力系數(shù)譜

表3 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜擬合參數(shù)

表4 橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載中兩種激勵百分比以及Strouhal數(shù)

以順風(fēng)向來流紊流度Iu為基本變量對譜函數(shù)峰值參數(shù)A、A1和紊流激勵譜橫坐標(biāo)參數(shù)k進(jìn)行二次擬合，得到擬合公式為

(9)

根據(jù)上式可得不同紊流度下的參數(shù)值。

2.4 扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜密度函數(shù)

2.4.1 扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜特性 從圖12給出的扭矩系數(shù)功率譜中可以看出扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜同橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜呈現(xiàn)類似的規(guī)律，由紊流激勵譜和旋渦脫落譜兩部分組成。

圖12 不同紊流度下扭矩系數(shù)功率譜

2.4.2 扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜密度函數(shù) 根據(jù)扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜特點(diǎn)，采用和橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜相同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合

(10)

式中:各參數(shù)含義同式(7)，旋渦脫落譜峰數(shù)j=1,對紊流場1下的扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜進(jìn)行最小二乘法擬合，擬合曲線見圖13，將幅值參數(shù)與橫坐標(biāo)參數(shù)作為變量，其他參數(shù)取值不變，對紊流場2和均勻流場下的試驗(yàn)譜進(jìn)行擬合，得到扭矩系數(shù)譜結(jié)果見圖14，從圖13和14中可以看出，擬合曲線和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

經(jīng)驗(yàn)公式擬合參數(shù)見表5，扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載中兩種激勵貢獻(xiàn)百分比以及Strouhal數(shù)見表6，旋渦脫

圖13 紊流場1下的扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜

圖14 紊流場2和均勻流場下的扭矩系數(shù)譜

落Strouhal數(shù)值在0.13左右，旋渦脫落激勵貢獻(xiàn)在均勻流場下為94.9%，紊流度8%時(shí)減小到70.6%，紊流度15%時(shí)為40.3%，扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載中紊流激勵貢獻(xiàn)所占比例較橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載中所占比例有明顯增大。

表5 扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜擬合參數(shù)

表6 扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載中兩種激勵百分比以及Strouhal數(shù)

以來流紊流度Iu為基本變量對譜函數(shù)峰值參數(shù)A、A1和紊流激勵譜參數(shù)k進(jìn)行二次擬合，擬合公式如式(11)。

(11)

根據(jù)上式可得不同紊流度下的擬合參數(shù)，從而推斷出不同紊流度下的脈動風(fēng)荷載譜，為風(fēng)振響應(yīng)分析提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

基于高頻天平測力試驗(yàn)，采用最小二乘法擬合三邊形格構(gòu)式桅桿的脈動風(fēng)荷載譜，得到以下結(jié)論：

1)順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載譜同脈動風(fēng)速譜相似，采用基于風(fēng)速譜通用表達(dá)式的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合，結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合良好。

2)橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載譜由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分組成，采用兩個(gè)分量和的形式進(jìn)行擬合，紊流激勵主要集中在低頻段，而旋渦脫落激勵頻率較高，有一個(gè)明顯的譜峰，Strouhal數(shù)在1.3左右。

3)橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載以紊流激勵為主，在紊流度15%時(shí)，紊流激勵貢獻(xiàn)達(dá)到89.8%，旋渦脫落激勵貢獻(xiàn)僅占10.2%，同橫風(fēng)向脈動風(fēng)荷載相比，旋渦脫落激勵對扭轉(zhuǎn)向脈動風(fēng)荷載的貢獻(xiàn)明顯增大，在紊流度15%時(shí)占40.3%。

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(編輯 胡玲)

Experimental investigation on the mathematical models of wind load spectrum for triangular lattice mast

Sun Yuan, Zhan Guanyuan

(College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, P.R.China)

High frequency force balance test was conducted on triangular lattice mast and the along-wind, across-wind and torsional wind load spectra and mean force coefficients were obtained. The mathematical model based on the wind velocity function was used for the curve fitting of the along-wind load spectra and the applicability of the empirical formula in different flow fields was verified. Mathematical model consisted of turbulence and wake excitation was established for the across-wind load and torsional wind load according to the characteristics of the test spectra. Fitting results of least square method showed that the mathematical models were in good agreement with the test results. The contribution of turbulence excitation was dominant in across-wind load and the proportion of wake excitation was only 10% when the turbulent intensity was 15%. In torsional wind load the contribution of wake excitation increased obviously and accounted for about 40%.

lattice mast; high frequency force balance; wind tunnel test; wind load spectrum; parameter fitting

?坐標(biāo)系和風(fēng)向角Fig.2

ystem and wind direction

2016-01-10

孫遠(yuǎn)(1990-)，女，博士生，主要從事高聳鋼結(jié)構(gòu)研究，(E-mail)2012sunyuan@#edu.cn。

TU312

A

1674-4764(2016)04-0108-07

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.04.016

Received:2016-01-10

Author brief：Sun Yuan (1990-), PhD candidate, main research interest: high-rise steel structure,(E-mail)2012sunyuan@#edu.cn.