混凝土循環(huán)加卸載動(dòng)態(tài)損傷演化推移分析及損傷值估計(jì)模型

吳 彬，胡偉華，唐克靜，文沛軍

(1.湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系， 湖北 十堰 443000；2.十堰市建筑設(shè)計(jì)研究院 ，湖北 十堰 443000;3. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 ，湖北 宜昌 443002；4. 五礦二十三冶建設(shè)集團(tuán)第一工程有限公司，湖南 湘潭 411100)

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混凝土循環(huán)加卸載動(dòng)態(tài)損傷演化推移分析及損傷值估計(jì)模型

吳 彬1,3，胡偉華2,3，唐克靜1，文沛軍4

(1.湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系， 湖北 十堰 443000；2.十堰市建筑設(shè)計(jì)研究院 ，湖北 十堰 443000;3. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 ，湖北 宜昌 443002；4. 五礦二十三冶建設(shè)集團(tuán)第一工程有限公司，湖南 湘潭 411100)

利用多功能三軸儀進(jìn)行了不同應(yīng)變速率下的混凝土循環(huán)加卸載試驗(yàn)，對(duì)聲發(fā)射信號(hào)與應(yīng)力水平的關(guān)系進(jìn)行了分析，并從聲發(fā)射撞擊數(shù)的角度對(duì)混凝土損傷演化規(guī)律特性進(jìn)行研究，進(jìn)一步構(gòu)建了只含循環(huán)次數(shù)的單參數(shù)損傷值估計(jì)模型。研究結(jié)果表明：在不同的應(yīng)變速率下，混凝土損傷演化的路徑各不相同，當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，混凝土前期損傷累積程度較大，后期平緩，出現(xiàn)水平段；隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土損傷演化路徑前移，后一種應(yīng)變速率相對(duì)于前一應(yīng)變速率所對(duì)應(yīng)的損傷推移值隨著累計(jì)殘余應(yīng)變的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)累計(jì)殘余應(yīng)變一定的情況下，隨著應(yīng)變速率的提高,相鄰2種應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)的損傷推移程度在不斷減弱；混凝土循環(huán)加卸載損傷演化規(guī)律具有三階段損傷模式，統(tǒng)計(jì)密度函數(shù)能較好地反映循環(huán)加卸載損傷演化規(guī)律。

混凝土；循環(huán)加卸載；動(dòng)態(tài)損傷；聲發(fā)射；損傷推移

1 研究背景

處于地震條件下的混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件往往承受來(lái)自正反2個(gè)方向的反復(fù)加載和卸載的過(guò)程。反復(fù)荷載作用下混凝土材料受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)以及破壞特征都與其他荷載類型作用時(shí)不同。由于循環(huán)加卸載試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備及相關(guān)的技術(shù)條件要求較高，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)循環(huán)荷載作用下的混凝材料試驗(yàn)研究相對(duì)較少，已有的相關(guān)成果[1-5]主要集中在力學(xué)特性的分析上，對(duì)其損傷的方面研究就顯然不足了?？傮w而言，對(duì)于循環(huán)荷載作用下混凝土的研究大致遵循從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，從性能到本構(gòu)的原則。關(guān)萍等[6]通過(guò)在不同應(yīng)變率下進(jìn)行單軸反復(fù)荷載的動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)，研究了混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量、峰值應(yīng)變、應(yīng)力應(yīng)變曲線的性能隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。通過(guò)等應(yīng)變?cè)隽康难h(huán)加卸載試驗(yàn)，周洪濤[7]對(duì)動(dòng)態(tài)循環(huán)加卸載條件下混凝土的基本物理力學(xué)參數(shù)、強(qiáng)度硬化、剛度退化等進(jìn)行了率效應(yīng)分析，利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)材料損傷演化與破壞過(guò)程進(jìn)行了一定的分析。李淑春等[8]在混凝土反復(fù)荷載作用下的滯回規(guī)則的基礎(chǔ)上，建立了考慮反復(fù)荷載作用下混凝土應(yīng)力跌落、強(qiáng)度下降、剛度退化等力學(xué)性能的損傷模型。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的關(guān)于循環(huán)加卸載損傷模損傷演化模型涉及的參數(shù)較多，給實(shí)際工程的應(yīng)用帶來(lái)較大困難。為此，本文進(jìn)行了4種不同應(yīng)變速率下(10-5，10-4，10-3，10-2s-1)的循環(huán)加卸載試驗(yàn)，從聲發(fā)射的角度提出了新的單參數(shù)損傷值估計(jì)模型。

2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的標(biāo)準(zhǔn)立方體的試件。試驗(yàn)所用加載設(shè)備為10 MN微機(jī)控制電液伺服大型多功能動(dòng)靜力三軸儀(型號(hào)TAZW-10 000)，它主要由控制系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)、加載框架、液壓油泵系統(tǒng)等幾部分組成。加載系統(tǒng)軸向最大動(dòng)、靜力加載值分別為5 000，10 000 kN，該系統(tǒng)主要有位移、變形和負(fù)荷3種控制方式。變速率響應(yīng)范圍為10-5～10-2s-1，能很好地滿足試驗(yàn)的要求，試驗(yàn)加載裝置圖如圖1所示。

圖1 加載裝置Fig.1 Loading device

試驗(yàn)主要步驟如下：

(1)試樣的裝配。用磨砂紙對(duì)試件前后中心位置(聲發(fā)射探頭黏貼處)進(jìn)行打磨，去除表面的污漬或灰層；試件對(duì)中整平后安裝好豎向變形計(jì)。

(2)聲發(fā)射探頭安裝及檢查。黏貼聲發(fā)射探頭(耦合劑采用黃油)；對(duì)安裝好的探頭進(jìn)行脈沖標(biāo)定測(cè)試，檢查其連接是否完好。

(3)建立聲發(fā)射記錄文件、設(shè)置參數(shù)文件。根據(jù)材料性質(zhì)、試驗(yàn)條件設(shè)置聲發(fā)射參數(shù)。設(shè)置參數(shù)：采樣頻率：833 kHz，采樣長(zhǎng)度點(diǎn)數(shù)：2 048，撞擊鎖閉時(shí)間:300 μs，峰值鑒別時(shí)間：50 μs，撞擊鑒別時(shí)間100 μs，信號(hào)門(mén)檻45 db，前置放大：40 db，主放大器：20 db，濾波器：20～100 kHz。

(4)加載。①預(yù)加載，先用EDC1控制指令使油缸上頂，在快要和傳力柱接觸時(shí)，聲發(fā)射數(shù)據(jù)開(kāi)始采集。繼續(xù)加載到達(dá)10 kN,待力穩(wěn)定時(shí)，再預(yù)加到30 kN，使試件與豎向傳感器充分接觸;②豎向正式加載，豎向按事先設(shè)置好的加載程序開(kāi)始加載，同時(shí)采集聲發(fā)射數(shù)據(jù)。加載完成后，聲發(fā)射采集停止，建立第3個(gè)聲發(fā)射數(shù)據(jù)文件。

3 聲發(fā)射信號(hào)與應(yīng)力水平的關(guān)系

試驗(yàn)得到的聲發(fā)射撞擊數(shù)與應(yīng)力水平的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖2。其中σ0為峰值應(yīng)力；Zmax為撞擊數(shù)最大值；Z為撞擊數(shù)瞬時(shí)值。

圖2 聲發(fā)射撞擊數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系Fig.2 Relationship between acoustic emission hit number and stress

從圖2可以看出，在單個(gè)循環(huán)加卸載過(guò)程中，聲發(fā)射信號(hào)主要出現(xiàn)在加載階段，卸載階段出現(xiàn)的很少。在整個(gè)循環(huán)加卸載試驗(yàn)過(guò)程中，聲發(fā)射信號(hào)主要集中在峰值應(yīng)力以前，峰值應(yīng)力以后出現(xiàn)的很少。在不同應(yīng)變速率下，加載前期混凝土試件只在經(jīng)歷了曾經(jīng)受到的最大應(yīng)力水平時(shí)才產(chǎn)生較為明顯的聲發(fā)射，但是加載后期，試件沒(méi)有達(dá)到歷史最大應(yīng)力水平就已經(jīng)有較為明顯的聲發(fā)射現(xiàn)象，說(shuō)明聲發(fā)射同時(shí)存在較為明顯的凱塞效應(yīng)和費(fèi)利西蒂效應(yīng)[9]。

4 損傷演化分析及損傷估計(jì)模型的確定

4.1 損傷值的計(jì)算

Kachanov提出用連續(xù)性變量描述金屬蠕變斷裂過(guò)程中其力學(xué)性能的連續(xù)變化過(guò)程，用連續(xù)度φ來(lái)表示材料損傷因子D，定義損傷連續(xù)度φ為材料斷面上微缺陷面積SD與無(wú)損時(shí)斷面面積S的比值[10]。即

(1)

之后,唐春安[11]認(rèn)為材料在破壞過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射事件總數(shù)與材料損傷對(duì)應(yīng)一致，利用聲發(fā)射技術(shù)得到的聲發(fā)射數(shù)可以用來(lái)估計(jì)材料的損傷變量值。在引入微元強(qiáng)度的概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上假設(shè)截面完全劈拉破壞時(shí)累計(jì)聲發(fā)射試件總數(shù)為Zm，則材料完全破壞時(shí)單位面積微元的聲發(fā)射數(shù)為

n=Zm/S。

(2)

則截面破壞面積Ad時(shí)，累計(jì)聲發(fā)射數(shù)為

Z=nSD=ZmSD/S。

(3)

聯(lián)立式(2)、式(3)求解，可知聲發(fā)射數(shù)與損傷變量間存在以下關(guān)系，即

D=Z/Zm。

(4)

通過(guò)基于材料缺陷面積定義的損傷變量與聲發(fā)射數(shù)建立相互關(guān)系，而聲發(fā)射數(shù)能反映材料內(nèi)部損傷變化情況，兩者結(jié)合起來(lái)具有一致性，所以式(4)表明利用聲發(fā)射技術(shù)得到的聲發(fā)射數(shù)可以用來(lái)估計(jì)材料的損傷變量值。根據(jù)上述建立的損傷變量，選取聲發(fā)射累計(jì)撞擊數(shù)與聲發(fā)射累計(jì)撞擊總數(shù)的比值來(lái)反映混凝土在循環(huán)加卸載過(guò)程中的損傷程度。損傷變量中各參數(shù)的值及混凝土累計(jì)殘余應(yīng)變的值詳見(jiàn)表1。

表1 不同應(yīng)變速率時(shí)每次循環(huán)的損傷值

由表1可知，隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土材料從加載到破壞所歷經(jīng)的循環(huán)次數(shù)逐漸減少，累計(jì)撞擊總數(shù)有數(shù)量級(jí)的變化。應(yīng)變速率為10-3/s時(shí)，由于聲發(fā)射探頭的掉落，致使采集的累計(jì)撞擊數(shù)不完整，總數(shù)相對(duì)偏少。

4.2 累計(jì)殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

混凝土殘余應(yīng)變反映的是混凝土在荷載作用下塑性變形和微裂紋的不可恢復(fù)程度，在循環(huán)加卸載過(guò)程中較極限應(yīng)變更能反映材料本身的特性。在循環(huán)加卸載過(guò)程中累計(jì)殘余應(yīng)變是指每次循環(huán)應(yīng)力卸載到零后對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。對(duì)累計(jì)殘余應(yīng)變值進(jìn)行線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)累計(jì)殘余應(yīng)變?chǔ)排c循環(huán)加載次數(shù)N滿足下列關(guān)系，即

ε=αNβ。

(5)

式中：α，β為材料參數(shù)。擬合參數(shù)見(jiàn)表2。由表2可知，公式的擬合度高，能較好地反映累計(jì)殘余應(yīng)變與循環(huán)加卸載的關(guān)系。

表2 累計(jì)殘余應(yīng)變與循環(huán)加載次數(shù)關(guān)系的擬合參數(shù)

4.3 損傷演化分析

不同應(yīng)變速率下?lián)p傷隨累計(jì)殘余應(yīng)變的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 不同應(yīng)變速率下?lián)p傷演化規(guī)律

由圖3可知，不同應(yīng)變速率下的混凝土材料在循環(huán)荷載作用下?lián)p傷曲線形狀相似，4種應(yīng)變速率下混凝土的損傷演化都經(jīng)歷了3個(gè)過(guò)程，即初始損傷階段、損傷急劇發(fā)展階段和損傷穩(wěn)定階段。在不同的應(yīng)變速率下，混凝土損傷演化的路徑各不相同，但損傷演化的起點(diǎn)與終點(diǎn)是重合的。循環(huán)加卸載的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)損傷累積與演化的過(guò)程，當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，混凝土前期損傷累積程度較大，后期平緩，出現(xiàn)水平段。隨應(yīng)變速率的提高，損傷累積的路徑被大幅度縮減而直接進(jìn)入破壞階段。

從不同應(yīng)變速率下的損傷對(duì)比圖可以看出，隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土損傷演化路徑前移，在同等損傷程度下，靜載下混凝土所產(chǎn)生的殘余變形大，說(shuō)明試件在受載后變形充分，損傷累計(jì)時(shí)間長(zhǎng)。因而，在同等應(yīng)力水平下，有靜載下混凝土的損傷值明顯高于動(dòng)荷載的。

不同應(yīng)變速率下的循環(huán)加卸載損傷呈“S” 型演化，與混凝土單軸壓縮損傷規(guī)律有相似性，因而可采用與單軸壓縮相似的基于統(tǒng)計(jì)理論的概率密度函數(shù)來(lái)對(duì)損傷特性進(jìn)行研究。首先構(gòu)建類似的概率密度函數(shù)如下：

(6)

對(duì)式(6)積分再結(jié)合式(6)得到

(7)式中：ε為累計(jì)殘余應(yīng)變；εp為峰值應(yīng)變；m，ω為材料均勻參數(shù)，通過(guò)擬合得到。故現(xiàn)在利用式(7)對(duì)4種應(yīng)變速率下混凝土循環(huán)損傷演變規(guī)律進(jìn)行擬合，得到模型中相應(yīng)的參數(shù)，見(jiàn)表3。從擬合效果來(lái)看，統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)能很好地反映出損傷的演變規(guī)律。

由圖3可知隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土損傷演化路徑前移，但是損傷推移量隨應(yīng)變速率的推移值和推移規(guī)律未知，現(xiàn)運(yùn)用構(gòu)建的損傷模型式(7)對(duì)損傷隨應(yīng)變速率的推移規(guī)律作進(jìn)一步分析。圖4(a)為不同應(yīng)變速率下擬合效果組合圖，圖4(b)為相鄰2種不同應(yīng)變速率下?lián)p傷推移值的變化規(guī)律圖。

(a)ε-D擬合圖

(b)損傷推移值變化規(guī)律

當(dāng)應(yīng)變速率一定的條件下，后一種應(yīng)變速率相對(duì)于前一應(yīng)變速率所對(duì)應(yīng)的損傷推移值隨著累計(jì)殘余應(yīng)變的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)累計(jì)殘余應(yīng)變一定的情況下，隨著應(yīng)變速率的提高相鄰2種應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)的損傷推移程度在不斷減弱。

(8)

對(duì)式(8)簡(jiǎn)化得

式(9)表明，循環(huán)損傷值只與循環(huán)次數(shù)有關(guān)，因此可通過(guò)循環(huán)次數(shù)非常直觀的估算循環(huán)加卸載的損傷值。

5 結(jié) 論

本文對(duì)不同應(yīng)變速率下的循環(huán)加卸載聲發(fā)射信號(hào)與應(yīng)力水平的關(guān)系進(jìn)行了深入分析，建立了基于統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)的損傷估計(jì)模型，并研究了混凝土在循環(huán)荷載作用下的損傷演化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)單個(gè)循環(huán)加卸載過(guò)程中，聲發(fā)射信號(hào)主要出現(xiàn)在加載階段，在整個(gè)循環(huán)加卸載試驗(yàn)過(guò)程中，聲發(fā)射信號(hào)主要集中在峰值應(yīng)力以前。隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土材料從加載到破壞所歷經(jīng)的循環(huán)次數(shù)逐漸減少，累計(jì)撞擊總數(shù)有數(shù)量級(jí)的變化。

(2)在4種不同應(yīng)變速率下，混凝土損傷演化的路徑各不相同，損傷路徑隨著應(yīng)變的提高逐漸縮短。隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土損傷演化路徑前移。

(3)損傷推移值隨著累計(jì)殘余應(yīng)變的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)累計(jì)殘余應(yīng)變一定的情況下，隨著應(yīng)變速率的提高相鄰2種應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)的損傷推移程度在不斷減弱，統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)能很好地反映循環(huán)加卸載損傷的演化規(guī)律。

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[11]唐春安.巖石破裂過(guò)程中的災(zāi)變[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1993.

(編輯：劉運(yùn)飛)

Analysis of Dynamic Damage Evolution Translation and a Model ofEstimating Damage Value of Concrete under Cyclic Loading andUnloading

WU Bin1,3, HU Wei-hua2,3, TANG Ke-jing1, WEN Pei-jun4

(1. Department of Architectural Engineering, Hubei Industrial Polytechnic, Shiyan 443000, China; 2. Shiyan Architectural Design Institute, Shiyan 443000 ,China; 3. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Geo-hazards and Eco-environment in Three Gorges Area, Yichang 443002, China; 4. The First Engineering Co. Ltd. of the 23rd Metallurgical Construction Group, Minmetals, Xiangtan 411100,China)

Concrete samples were tested by multi-function triaxial instrument under cycle load condition with different strain rates. The relationship between acoustic emission signals and stress level was analyzed, and the damage evolution regularity was researched from the aspect of acoustic emission hit number. Furthermore, a single-parameter model that only contains cycle number was established to estimate damage value. The results show that 1) under different strain rates, the paths of damage evolution are not identical. Damage accumulation degree at earlier stage is bigger than that at later stage when the strain is small, and damage curve is flat at later stage; 2) the damage evolution path moves forward with the increase of strain rate, and the value of damage development along with the increase of strain rate presents a regularity that first increases then decreases with the increase of cumulative residual strain. When cumulative residual strain is certain, the damage development degree at two adjacent strain rates weakens with the increase of strain rate; 3) the regularity of concrete damage evolution under cyclic loading and unloading is featured with three phases, which can be reflected by statistical density function.

concrete; cyclic loading and unloading; dynamic damage; acoustic emission; damage variation

2015-08-10;

2015-09-05

吳 彬(1989-)，女，湖北十堰人，碩士研究生，主要從事混凝土材料方面的研究，(電話)18772846370(電子信箱)1660611628@qq.com。

胡偉華(1988-)，男，湖北十堰人，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和混凝土材料方面的研究，(電話)18772803749(電子信箱)464913988@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150656

2016,33(10):140-144

TU502

A

1001-5485(2016)10-0140-05