懸臂樁嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度研究

趙慶遠(yuǎn)

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司, 沈陽 110166)

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懸臂樁嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度研究

趙慶遠(yuǎn)

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司, 沈陽 110166)

限于場地原因，需對懸臂樁樁前基巖超深開挖，且僅留有一定寬度的阻滑巖體，導(dǎo)致了阻滑巖體能否保證懸臂樁安全有效的問題。以岳陽滑坡懸臂樁樁前嵌固段巖體為研究對象，建立了樁前基巖的計算模型，探討了不同嵌固深度下的安全阻滑寬度，并結(jié)合數(shù)據(jù)擬合方法建立了兩者之間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明：嵌固深度越大，安全阻滑寬度越小，兩者之間呈冪函數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為hr=16.905 1B-0.754 0，并提出了岳陽滑坡最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)為嵌固深度6.24 m、阻滑寬度3.75 m。研究結(jié)果可為此類工程設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)和借鑒意義。

懸臂樁；樁前開挖；嵌固巖體；嵌固深度；樁前基巖阻滑寬度

1 研究背景

對抗滑樁合理嵌固深度的研究，一直以來都是一個熱點問題，其理論基礎(chǔ)就是樁前巖體的應(yīng)力應(yīng)變狀況。20世紀(jì)80年代，楊克己等[1]通過大量的模型試驗對比，建立了荷載分配的經(jīng)驗公式，并依據(jù)經(jīng)驗公式獲取了樁的嵌固深度與樁寬度之比hr/B≈1.5～3.0，其計算結(jié)果和國內(nèi)外的模型試驗結(jié)果很相近。王鐵宏等[2]采用極限承載力理論建立了極限狀態(tài)時的樁側(cè)位移計算公式，并通過控制容許樁側(cè)向位移的方法反算出了合理的嵌固深度。馮永恒等[3]采用圖解方法建立了板樁懸臂結(jié)構(gòu)的嵌固深度，并且在實際工程中應(yīng)用，取得了較好的效果。

20世紀(jì)90年代，李宏義等[4]針對灌注式護(hù)坡樁幾種常見的破壞方式采用試算法求得了臨界嵌固深度，進(jìn)而增加臨界嵌固深度至1.1～1.2倍來保證樁的穩(wěn)定。袁樹普等[5]建立了樁嵌固深度的力學(xué)模型和計算公式，并采用迭代算法求解了合理的嵌固深度。劉興遠(yuǎn)等[6]指出若按經(jīng)驗法將最優(yōu)嵌固深度按3倍樁徑的做法有些不妥，要視嵌巖段巖體的特性而定，具體工況應(yīng)滿足其承載力要求。

2000年以來，關(guān)于嵌固深度的研究也在逐步深入。其中，周春梅[7]結(jié)合三峽庫區(qū)某滑坡治理工程實例，探討了當(dāng)滑動面為傾斜面時，需驗算樁前巖體抗剪承載力，并以此獲取了抗滑樁的最小錨固深度，進(jìn)而指出抗滑樁錨固深度可以依據(jù)樁的不同結(jié)構(gòu)形式、錨固地層強度、滑坡推力等眾多因素綜合確定。李長冬等[8]采用了黃金分割優(yōu)化算法進(jìn)行錨固比優(yōu)化設(shè)計，獲取了在滿足穩(wěn)定性等各項要求的前提下抗滑樁單樁費用最低的錨固比。年廷凱等[9]基于極限分析下限理論，獲取了樁側(cè)容許承載力的下限解法，從而反算出抗滑樁的合理錨固深度，并且分析出邊坡的坡腳會影響錨固深度的取值。胡曉軍等[10]通過考慮邊坡工程等級等影響因素，建立了基于強度折減法的剛性抗滑樁錨固深度計算公式，并驗證了其合理性。張文居等[11]基于設(shè)計經(jīng)驗式建立了評價抗滑樁錨固段巖體強度條件的狀態(tài)函數(shù)，并結(jié)合Monte-Carlo 法提出了一種錨固深度可靠度分析的計算方法。

目前，針對抗滑樁的合理嵌固深度的研究已經(jīng)逐步完善，但所考慮的條件均未涉及到樁前基巖阻滑段開挖的影響因素。本文所依托的岳陽滑坡治理工程實例中，因樁前支護(hù)巖體超深開挖，分析不同嵌固深度不同基巖阻滑寬度的條件可尋求保證懸臂樁與滑坡穩(wěn)定所需的合理嵌固深度。鑒于此，本文采用Plaxis-3D V1.6有限元軟件來具體模擬分析不同嵌固深度不同基巖阻滑寬度條件下的分布規(guī)律，為此類工程設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)和借鑒意義。

2 樁前基巖計算模型的建立

2.1 幾何模型

根據(jù)設(shè)計報告，抗滑樁懸臂段長度為12 m，抗滑樁嵌固深度為6 m，樁間距5 m，樁截面尺寸為1.8 m×2.6 m，樁前基巖阻滑寬度為5 m，巖體開挖深度為10 m。模擬取一個抗滑樁和兩邊各半個樁間距進(jìn)行計算，為消除其邊界效應(yīng)，在樁前嵌固段巖體后方巖體寬度取20 m，前方巖體寬度取20 m，巖體垂直方向總厚度取28 m。其中樁頂面為y=0的邊界，并令垂直向上為正，x正方向為向樁前巖體方向，z軸正方向為垂直于面xoy向外，見圖1。

圖1 樁前基巖幾何模型示意圖Fig.1 Sketch of geometrical model of foundation rock in front of pile

2.2 力學(xué)模型

抗滑樁采用梁結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行離散，并假定符合理想彈性模型；嵌固段巖體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，模型單元采用實體單元，并采用相關(guān)流動準(zhǔn)則，且考慮重力荷載的影響和樁-周圍巖體之間的接觸關(guān)系；針對懸臂樁樁后土體，為了防止滑體從樁間滑出，在樁間設(shè)置有擋土板，故在模擬模型中可不予考慮，并且忽略滑面與基巖面之間滑床(厚度較小)，可把布樁位置的滑坡推力換算成直接作用在抗滑樁的懸臂段上，按三角形荷載分布，其中考慮一個樁間距內(nèi)的滑坡推力總和。

模型前后左右采用法向約束，頂部為自由邊界，模型底部為固定約束。通過處理，采用15節(jié)點4階三角形單元生成有限元網(wǎng)格，并在樁前巖體阻滑段和樁后一定寬度內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，共劃分54 437個節(jié)點和19 208個單元，見圖2。

圖2 模型有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element meshes of the model

采用傳遞系數(shù)法，計算獲得岳陽滑坡設(shè)樁部位滑坡推力En=1 630.05 kN/m(說明：設(shè)樁位置固定不變，樁前基巖預(yù)留的阻滑寬度可調(diào)整)。根據(jù)設(shè)計報告，抗滑樁采用C30混凝土澆筑，故樁的彈性模量和泊松比可采用C30混凝土的彈性模量和泊松比；嵌固段巖體參數(shù)根據(jù)室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)成果，結(jié)合《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)[12]綜合確定?？够瑯逗蛶r體參數(shù)見表1。

表1 抗滑樁和巖體參數(shù)

2.3 數(shù)值計算模型

為了研究保證抗滑樁和滑坡穩(wěn)定前提下，嵌固深度與樁前基巖阻滑寬度之間的內(nèi)在關(guān)系，在設(shè)計報告參數(shù)基礎(chǔ)上考慮不同的嵌固深度與不同的樁前基巖阻滑寬度。

根據(jù)《滑坡防治工程設(shè)計與施工技術(shù)規(guī)范》(DZ/T 0219—2006)[13]可知，抗滑樁嵌固深度應(yīng)為樁長的1/3～2/5，而抗滑樁懸臂段長度12 m不變，故嵌固深度hr可選擇5，6，7，8 m 4種情況，同時變化樁前基巖阻滑寬度B，見表2組合方案。

表2 組合方案

注：以上組合用“嵌固深度-樁前基巖阻滑寬度”的形式來表示，例如“6 m-3 m”表示嵌固深度為6 m、樁前基巖阻滑寬度為3 m的工況組合。

3 嵌固深度與樁前基巖阻滑寬度分析

在滑坡推力和嵌固深度一定的情況下，隨著阻滑寬度的逐漸增大，樁前嵌固段巖體應(yīng)力、塑性區(qū)及位移量會逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而應(yīng)力和塑性區(qū)域不宜定量確定，因此，本文僅對樁前嵌固段巖體位移量進(jìn)行分析。而其位移量主要是由x方向位移量所組成，y方向和z方向位移量相對來說十分微小，故在此僅對x方向的位移進(jìn)行具體分析。

圖3 不同樁前基巖阻滑寬度下x方向位移云圖(hr=5 m)Fig.3 Contours of displacement in x direction under different widths of anti-slide rock mass(hr=5 m)

如圖3所示，在樁嵌固深度hr為5 m時，不同的樁前基巖阻滑寬度，樁前嵌固段巖體所發(fā)生的x方向位移量不同，但最大x方向位移量發(fā)生在樁正前方巖體處。當(dāng)樁前基巖阻滑寬度為3.0 m時，所發(fā)生的位移量較大，且從深度方向上可看出，變形所影響的深度范圍也較大；隨著樁前基巖阻滑寬度的不斷增大，x方向位移量在不斷減小，且變形所影響的深度也在逐漸縮?。划?dāng)樁前基巖阻滑寬度增大到一定值時，從等值線變化圖可看出，變形將近似集中縮小在一個小區(qū)域內(nèi)。當(dāng)樁嵌固深度分別為6,7,8 m 時，其變化規(guī)律與5 m時基本相同。

提取出上述各個工況下的x方向最大位移量Uxmax(所處坐標(biāo)為：20，-12，2.5 m)，采用Origin7.5數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可獲取Uxmax-B的擬合公式及其變化曲線，用于hr=5 m時樁前基巖阻滑寬度B的安全取值，見圖4(a)。

由圖4(a)可知，隨著樁前基巖阻滑寬度B的增大，樁正前方巖體x方向最大位移在逐漸減小，擬合函數(shù)變形曲率也在逐漸減小，且當(dāng)B增大至一定程度時，變形曲率可近似認(rèn)為基本不變。

通過對擬合函數(shù)二次求導(dǎo)獲取其曲率變化率函數(shù)，并對位移相對變化百分比進(jìn)行綜合分析可知，當(dāng)變形曲率變化率≤3時，其最大位移Uxmax相對變化百分比在2%之內(nèi)，考慮一定的安全系數(shù)，此時可近似認(rèn)為隨著樁前基巖阻滑寬度B的增大，其影響已基本不存在。

按變形曲率變化率為3時作為分界線，通過曲率變化率函數(shù)反算可以求得，此時B=5.1 m，也即是說當(dāng)B>5.1 m時，其影響可近似認(rèn)為不存在。因此，在嵌固深度hr=5 m時，樁前基巖阻滑寬度的合理取值為Bs=5.1 m，此時Ux max=15.11 mm。

同理，當(dāng)hr=6 m時，安全樁前基巖阻滑寬度的合理取值為Bs=3.9 m，此時Ux max=11.66 mm;當(dāng)嵌固深度hr=7 m時，安全樁前基巖阻滑寬度的合理取值為Bs=3.1 m，此時Ux max=11.06 mm;當(dāng)嵌固深度hr=8 m時，安全樁前基巖阻滑寬度的合理取值為Bs=2.8 m，此時Ux max=10.72 mm。詳見圖4中的(b)，(c)，(d)。

4 嵌固深度與樁前基巖阻滑寬度確定

以上4種情況下的樁嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度都能滿足懸臂樁和滑坡的穩(wěn)定性。從其變化規(guī)律上看可知，懸臂樁嵌固深度越大，相同阻滑寬度時樁前巖體所產(chǎn)生的位移量越小，所需的能保證懸臂樁和滑坡穩(wěn)定的安全樁前基巖阻滑寬度越小。

為詳細(xì)分析懸臂樁嵌固深度與安全樁前基巖阻滑寬度之間的關(guān)系，對上述4組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見圖5。

從擬合結(jié)果來看，在保證懸臂樁和滑坡穩(wěn)定性的前提下，懸臂樁嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度呈現(xiàn)冪函數(shù)的關(guān)系，其擬合公式為

hr=16.905 1B-0.754 0， R2=0.985 3 。

依據(jù)現(xiàn)有規(guī)范可知：嵌固深度取值應(yīng)為抗滑樁樁長的1/3～2/5。而本次數(shù)值分析嵌固深度的取值正是在該經(jīng)驗范圍內(nèi)，因此，從規(guī)范角度而言，嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度呈現(xiàn)冪函數(shù)的關(guān)系具有普適性。

然而，當(dāng)嵌固深度過小或過大時，如果再采用上述函數(shù)關(guān)系，就會求解出樁前基巖阻滑寬度過大或過小，顯然這是不可行的。根據(jù)大量的試算模擬結(jié)果可知，無論樁前基巖阻滑寬度多大或者嵌固深度多深，總存在著2條漸近線，即表明存在最小嵌固深度值和最小樁前基巖阻滑寬度值。因為采用數(shù)值模擬技術(shù)來獲取2個臨界值困難較大，作者只增加了嵌固深度為4 m和4.5 m的計算，結(jié)果表明嵌固深度為4 m時，在樁前巖體不開挖的情況下也不能保證懸臂樁的穩(wěn)定，而當(dāng)嵌固深度為4.5 m時處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，為增加一定的安全儲備，故作者建議采用hr=4.75 m作為嵌固深度最小值，并反算出此時的阻滑寬度B=5.40 m。同理確定樁前基巖B=2.5 m作為樁前基巖阻滑寬度最小值，并反算出此時的嵌固深度hr=8.47 m。

因此，懸臂樁嵌固深度和樁前基巖阻滑寬度的擬合公式更適用于8.47 m≥hr≥4.75 m且5.40 m≥B≥2.50 m時的范圍(圖5)。該研究成果已經(jīng)涵蓋了規(guī)范內(nèi)的經(jīng)驗判別法。

借鑒旁壓試驗處理方法，取2條公切線交點至曲線最近距離的點，采用Matlab編程迭代計算[14]，迭代結(jié)果為：B=3.745 061 m。故從技術(shù)上講，最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)為懸臂樁嵌固深度hr=6.24 m、樁前基巖阻滑寬度B=3.75 m(圖5)，可確保懸臂樁和滑坡的穩(wěn)定性。

采用上述公式，針對岳陽滑坡治理工程中的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)而言，當(dāng)抗滑樁嵌固深度為hr=6.0 m時，僅需樁前基巖阻滑寬度B=3.90 m即可滿足抗滑樁和滑坡的穩(wěn)定，而設(shè)計中采用5.0m的基巖阻滑寬度，表明其結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)是安全可靠的。

5 結(jié) 論

懸臂樁嵌固深度越大，相同阻滑寬度時樁前巖體所產(chǎn)生的位移量越小，所需的安全樁前基巖阻滑寬度越小，兩者之間呈冪函數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為hr=16.905 1B-0.754 0。采用Matlab編程迭代計算，在保證懸臂樁有一定的結(jié)構(gòu)系數(shù)和滑坡穩(wěn)定有一定的設(shè)計安全系數(shù)的前提下，岳陽滑坡最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)是懸臂樁嵌固深度為6.24 m、阻滑寬度為3.75 m。此結(jié)論可為類似工程設(shè)計提供一定的理論依據(jù)和借鑒意義。

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(編輯：陳 敏)

Embedded Depth of Cantilever Pile and Width ofAnti-slide Rock Mass in Front of Cantilever Pile

ZHAO Qing-yuan

(Liaoning Provincial Communication Planning & Design Institute, Shenyang 110166, China)

Due to spatial limitations, deep excavation of bedrock in front of cantilever pile is needed; besides, a limited width of anti-slide rock is available, which leads to the problem whether the anti-slide rock could guarantee the safety of the cantilever pile. The safe width of anti-slide rock to ensure stability under different embedded depths are discussed through building a computational model of bedrock in front of the pile, and the functional relationship between the width of anti-slide rock and the embedded depth is established with data fitting method. The embedded rock in front of the cantilever pile of a landslide in Yueyang is taken as a case study. Results show that the greater the embedded depth, the smaller the needed width of anti-slide rock to ensure the stability, and they are in a power function relationshiphr=16.905 1B-0.754 0. Furthermore, the optimal design parameters of Yueyang landslide is: embedded depth 6.24 m, and width of anti-slide 3.75 m. The results could provide a theoretical guidance and reference for such projects.

cantilever pile; excavation in front of pile; embedded rock mass; embedded depth; width of anti-slide rock mass in front of cantilever pile

2015-08-10;

2015-08-31

趙慶遠(yuǎn)(1986-)，男，河南周口人，工程師，碩士，主要從事巖土體的穩(wěn)定性評價與防治設(shè)計，(電話)024-83738622(電子信箱)zhaoqy6891@126.com。

10.11988/ckyyb.20150669

2016,33(10):106-110

TU473.1；P642.22

A

1001-5485(2016)10-0106-05