基于SSO-PP模型的滇池流域水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

吳光瓊, 方金鑫

(云南省水文水資源局 麗江分局，云南 麗江 674100)

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基于SSO-PP模型的滇池流域水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

吳光瓊, 方金鑫

(云南省水文水資源局 麗江分局，云南 麗江 674100)

水質(zhì)評(píng)價(jià)；投影尋蹤；群居蜘蛛優(yōu)化算法；群體智能；滇池流域

1 研究背景

2 SSO-PP水質(zhì)評(píng)價(jià)模型

2.1 群居蜘蛛優(yōu)化算法

群居蜘蛛(Social Spider)是一類傾向群居的蜘蛛物種，個(gè)體間保持有復(fù)雜的協(xié)作行為準(zhǔn)則，根據(jù)雌雄執(zhí)行多種任務(wù)，如捕食、交配、蜘蛛網(wǎng)設(shè)計(jì)及群體協(xié)作等。群居蜘蛛由個(gè)體和蜘蛛網(wǎng)絡(luò)組成，個(gè)體分為雄性和雌性2種類別。種群依據(jù)個(gè)體雌雄分配不同的任務(wù)，個(gè)體之間通過直接或間接的協(xié)作將有用信息通過蜘蛛網(wǎng)絡(luò)傳遞給群居中的其他個(gè)體，并將此信息編碼成振動(dòng)的強(qiáng)弱在個(gè)體間進(jìn)行協(xié)作。振動(dòng)的強(qiáng)弱可被群居中個(gè)體解碼成不同的信息，如獵物的大小，相鄰個(gè)體特征等，而振動(dòng)的強(qiáng)度取決于蜘蛛的重量和距離。SSO算法在真實(shí)模擬群居蜘蛛群體內(nèi)不同協(xié)作行為的基礎(chǔ)上，引入新的計(jì)算機(jī)制，有效避免了目前常規(guī)群算法中存在的早熟收斂和局部極值問題[19]。在解決連續(xù)變量?jī)?yōu)化問題時(shí)，SSO算法是以迭代的方式不斷地尋找最優(yōu)值，最重個(gè)體蜘蛛所處的位置即優(yōu)化問題的解。

假設(shè)整個(gè)搜索空間為蜘蛛網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)潛在解即為搜索空間中蜘蛛所處的位置。依據(jù)雄性和雌性的搜索機(jī)制，每個(gè)個(gè)體分屬于2種不同的進(jìn)化算子，并在群體內(nèi)模仿不同的協(xié)作行為。參考文獻(xiàn)[19]中SSO算法步驟可歸納如下。

步驟1：設(shè)搜索空間的維度n，雌性蜘蛛Nf，雄性蜘蛛Nm以及總種群數(shù)量N。定義Nf及Nm分別為

Nf=floor[(0.9-rand0.25)N] ；

(1)

(2)

式中：rand為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；floor(·)為實(shí)數(shù)到整數(shù)的映射。

步驟2：設(shè)種群S由N個(gè)蜘蛛個(gè)體組成，N由2個(gè)子群的F和M組成。隨機(jī)初始化雌性蜘蛛(F={f1,f2,…，fNf})和雄性蜘蛛(M={m1,m2,…,mNm})，則S={s1=f1,s2=f2,…,sNf=fNf,sNf+1=m1,sNf+2=m2,…,sN=mNm}，定義交配半徑r為

(3)

步驟3：計(jì)算每一個(gè)蜘蛛的重量wi，即

(4)

步驟4：根據(jù)協(xié)作機(jī)制按式(5)移動(dòng)雌性蜘蛛，即

(5)

式中:α，β，δ及rand均為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；sc，sb分別為最近個(gè)體i的較好重量和最佳重量；振動(dòng)因子Vibci，Vibbi分別由式(6)、式(7)表示，即

(6)

(7)

步驟5： 根據(jù)協(xié)作機(jī)制按式(8)移動(dòng)雄性蜘蛛，即

(8)

式中：sf為最近雌蜘蛛個(gè)體重量；振動(dòng)因子Vibfi可由式(9)表示，即

(9)

式中wf為常量。

步驟6： 在交配過程中，以每個(gè)個(gè)體重量定義交配概率，越重的蜘蛛個(gè)體獲得繁育后代的概率越大。本文按輪盤賭法確定概率psi，即

(10)

步驟7：判斷是否滿足停止條件，若滿足則算法結(jié)束；否則，返回步驟3。

2.2 投影尋蹤模型簡(jiǎn)介

PP模型用于水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)簡(jiǎn)要算法可歸納如下[10-11]。

(11)

式中：x(i,j)為第i組第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)值；xmax(j)，xmin(j)分別為評(píng)估數(shù)據(jù)集中第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的最大、最小值；n，m分別為數(shù)據(jù)集數(shù)量及評(píng)估指標(biāo)數(shù)目。

(12)

步驟5：評(píng)價(jià)。同理計(jì)算得到各年度投影值z(mì)(i)，依據(jù)z′(k)對(duì)各斷面年度水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.3 SSO-PP模型實(shí)現(xiàn)步驟

SSO-PP水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算步驟可歸納如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用式(11)對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟2：確定SSO算法適應(yīng)度函數(shù)。由于SSO算法是求解極小值，因此將式(13)的倒數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，即以式(14)作為適應(yīng)度函數(shù)

(14)

步驟4：SSO算法尋優(yōu)操作。按上述SSO算法進(jìn)行最優(yōu)個(gè)體尋優(yōu)，直至滿足算法迭代終止條件。

步驟6：構(gòu)造水質(zhì)評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)z′(k)，計(jì)算各年度投影值z(mì)(i)，依據(jù)z′(k)對(duì)各斷面年度水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)來源

滇池位于昆明市區(qū)西南面，是云貴高原水面最大的天然淡水湖泊，橫亙東西的海埂湖堤將滇池分割為南北2個(gè)水域，北面為草海，水域面積約11 km2；南面為滇池外海，水域面積298 km2，占滇池總面積96.4%。滇池流域是云南省政治經(jīng)濟(jì)文化中心，人口稠密，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，流域內(nèi)河流眾多，水系發(fā)育，多年平均水資源量5.7億m3。自20世紀(jì)80年代以來，滇池出現(xiàn)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化的典型特征，藍(lán)藻、水葫蘆大量繁殖，致水質(zhì)惡化，藍(lán)藻暴發(fā)不斷加劇，成為國家重點(diǎn)治理的“三湖”之一。本文選取對(duì)水體影響較大的NH3-N,TN,CODMn,BOD5和TP作為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)因子，并利用PP模型對(duì)2003—2013年滇池流域1#—4#4個(gè)斷面的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。水質(zhì)數(shù)據(jù)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1、表2。

3.2 樣本生成及參數(shù)設(shè)置

3.3 構(gòu)造水質(zhì)評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表1 2003—2013年各斷面5項(xiàng)水質(zhì)評(píng)價(jià)因子監(jiān)測(cè)值

表2 5項(xiàng)水質(zhì)評(píng)價(jià)因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值及限值

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果

(1) 從表1來看，SSO-PP模型水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果與單因子法評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但對(duì)于水質(zhì)相對(duì)較好的斷面1#，2#，4#，部分年度水質(zhì)的評(píng)價(jià)結(jié)果要優(yōu)于單因子法評(píng)價(jià)結(jié)果1～2級(jí)。由于單因子法采用最劣指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)不能客觀反映水體綜合水質(zhì)狀況。

圖1 不同斷面各年度z(i)變化趨勢(shì)及2年滑動(dòng)平均過程Fig.1 Variation trends of z(i) and two-year moving average processes of different sections

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)PP模型在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，提出SSO算法與PP模型相融合的SSO-PP水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，以滇池流域4個(gè)監(jiān)測(cè)斷面2003—2013年水質(zhì)評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例研究。結(jié)果表明，SSO-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果客觀、合理，能夠有效應(yīng)用于水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)。

(2) 本文所提出的生成數(shù)據(jù)樣本、構(gòu)造水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)等方法可有效解決不同評(píng)價(jià)因子的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)問題，具有良好的通用性和實(shí)用價(jià)值。

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(編輯：陳 敏)

Comprehensive Evaluation of Water Quality in DianchiWatershed Based on SSO-PP model

WU Guang-qiong, FANG Jin-xin

(Lijiang Branch of Yunnan Provincial Hydrology Water Resources Bureau, Lijiang 674100, China)

In order to overcome the difficulty of determining the optimal projection direction in practical application of projection pursuit (PP) model, we propose a method of searching the optimal projection direction by using Social Spiders Optimization (SSO) algorithm, and hence building a SSO-PP model of water quality assessment. Four monitoring sections of Dianchi Lake watershed in Yunnan province from 2003 to 2013 were taken as case study. Fiver factors which have big influences on water quality were selected as assessment indicators: NH3-N, TN, CODMn, BOD5, and TP. The rating criteria of water quality were obtained according to index standard thresholds. Results showed that the assessment results of SSO-PP model were consistent with those of single-factor analysis, some superior for section 1#, 2#, and 4#. Kendall statistical test showed that the water quality of section 3#and section 4#improved apparently. The results of SSO-PP model are objective and reasonable, indicating that the model can be applied to assessing water quality effectively.

water quality assessment; projection pursuit; social spider optimization algorithm; swarm intelligence；Dianchi watershed

2015-08-22

吳光瓊(1971-)，女，云南麗江人，工程師，主要從事水文與水資源等研究，(電話)13987049121(電子信箱)1258525280@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150696

2016,33(10):18-23

X824

A

1001-5485(2016)10-0018-06