采用混合特征相似性的極化SAR圖像降噪算法

楊學志，葉 銘，周 芳，郎文輝，鄭 鑫，李國強

(1.合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥 230009； 2.光電技術控制重點實驗室,河南洛陽 471009)

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采用混合特征相似性的極化SAR圖像降噪算法

楊學志1，2，葉 銘1，周 芳1，郎文輝1，鄭 鑫2，李國強2

(1.合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥 230009； 2.光電技術控制重點實驗室,河南洛陽 471009)

針對極化合成孔徑雷達(Polarimetric Synthetic Aperture Radar,PolSAR)圖像在相干斑抑制過程中面臨的結構信息和極化散射信息保持的問題，通過分析PolSAR圖像的結構特性和極化特性，建立一種結構特征提取方法，并提出一種采用混合特征相似性的極化SAR圖像降噪算法.該算法將圖像的結構信息和極化散射信息與降噪過程相融合，能夠在抑制相干斑噪聲的同時，實現降噪后圖像的結構信息和極化信息的有效保持.實測機載極化SAR數據的實驗結果驗證了算法的有效性.

極化SAR；相干斑抑制；結構相似性；極化散射信息

1 引言

相干斑是極化合成孔徑雷達(PolSAR)的多維相干成像系統固有缺陷導致的類噪聲現象，它的存在不僅影響了圖像的質量，還妨礙了地形分類[1]和目標檢測[2]等的解譯工作.因此對PolSAR圖像進行有效的相干斑抑制就成為圖像解譯預處理的關鍵環(huán)節(jié)，具有重要的理論意義和研究價值[3].

具有結構信息和極化散射信息保持良好的PolSAR圖像濾波算法，能夠降低圖像分割和分類等問題的難度，為實現地物場景的準確解譯提供一個良好的基礎.按照濾波時是否融入PolSAR圖像的某些特征，一般將濾波算法大致分為以下三類：

(1)未融入PolSAR圖像的特征：比如成像后的多視處理方法，極化白化濾波器[4](Polarimetric Whitening Filtering,PWF)，基于乘性噪聲模型實現的極化Lee濾波算法[5]等等.這類算法簡單有效，但是降噪后圖像會損失一些信息，比如多視處理方法會模糊圖像的結構.

(2)融入PolSAR圖像的特征：例如融入了邊緣結構特征的精致Lee(Refined Lee)算法[6]，以及加入像素的散射機制的Scattering-Model-Based濾波算法[7]，基于最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)估計的聯合結構判斷和極化分解的混合濾波器[8]以及結構保持的雙邊濾波算法[9]等.該類算法對濾波后圖像的結構信息或者極化散射信息保持較好，但相干斑的抑制能力會受到限制.

(3)隱式融入PolSAR圖像的特征：這類算法主要是將目前處理自然圖像和SAR圖像的優(yōu)秀濾波算法推廣應用到PolSAR圖像，它們不僅延續(xù)了原始算法對結構信息的有效保持性能，還充分利用PolSAR數據的極化特性.例如迭代雙邊濾波算法[10,11]，Pretest算法[12]，DSM算法[13]、NL-Lee算法[14]等一些基于非局部均值濾波的其他算法[15～17]，以及改進的極化Sigma濾波[18]等，這些算法都較好地保持了圖像的結構特征和極化散射特性.

雖然上文第三類濾波算法也能獲得不錯的濾波性能，但為了更充分的利用PolSAR圖像的結構信息和極化散射信息，進一步提高它們在降噪后圖像中的保持性能，本文提出一種采用混合特征相似性的雙邊濾波算法(Hybrid Feature Similarity Bilateral Filtering,HFSBF).該算法不僅繼承了雙邊濾波算法處理PolSAR圖像的優(yōu)勢，還將結構信息和極化散射特性融入降噪過程，主要優(yōu)勢表現在以下兩個方面：

(1)在極化總功率圖(又稱Span圖)上提取PolSAR圖像的結構信息，構建結構相似性度量函數，并取代原始雙邊濾波的空間域權重函數，提高結構保持能力.

(2)為增加提取極化散射信息的準確性，極化分解前對PolSAR數據進行去取向處理，再進行無監(jiān)督分類，從而降低分類錯誤率.

2 PolSAR數據和雙邊濾波算法

對于PolSAR數據，一般采用后向散射矩陣精確描述地物目標.為了更好的從散射矩陣中提取目標的物理信息，通常將散射矩陣進行矢量化，對于單基站的PolSAR系統，散射矩陣在Pauli基和Lexicographer基下矢量化為：

(1a)

(1b)

其中Smn為散射矩陣中的元素，m,n∈{h,v}，表示發(fā)射入射波n，接收散射波m.上標T表示轉置.通過向量kL和kp可以分別計算得到協方差矩陣C和相干矩陣T：

(2a)

(2b)

這里的<·>表示統計平均，上標H表示對復向量的共軛轉置.由于kp能更好地表示目標的物理散射信息，所以T矩陣應用比C矩陣廣泛，本文均采用T矩陣作為濾波輸入.

(3)

(4)

(5)

σs表示空間域中控制平滑程度的參數，表示極化域中控制平滑程度的參數.d(i,j)為2范數，表示歐氏距離，d(Ti,Tj)描述的是兩個相干矩陣間的相似性，文獻[10,11]中使用了不同的度量措施，并取得不錯的濾波效果.

3 采用混合特征相似性的PolSAR圖像雙邊濾波算法

雙邊濾波算法在空間域上采用像素的空間位置來度量像素間的相似性，在濾波窗口內可能存在位置較遠而結構相似的像素，使得濾波時賦予較小的權值而導致相干斑抑制效果不明顯.此外，PolSAR圖像的像素還包含物理散射信息，濾波時不加區(qū)分的對像素進行平均處理會損失極化散射信息.為解決這兩個問題，本文提出HFSBF算法，該算法通過提取Span圖的結構相似性指數構建空間域上的結構相似性度量函數；同時對Freeman-Durden分解前的PolSAR數據進行去取向處理，提高無監(jiān)督分類的準確率，并以分類后的地物散射標記圖為掩膜，按照像素的極化散射信息實現同質像素的選擇和像素的相似性度量；最終提高濾波后圖像的結構信息和極化散射信息的保持能力.

通過以上分析，HFSBF算法可以概括為兩個方面：圖像的結構相似性描述和極化散射信息提取.本節(jié)余下部分將以這兩個方面為主，詳細介紹HFSBF算法.

3.1 PolSAR圖像的結構相似性權重函數的構建

結構相似性指數(Structure Similarity Index Measure,SSIM)是圖像客觀質量評價的一種常用方法[20]，它將圖像的亮度、對比度和結構信息結合起來，能夠度量濾波前后圖像結構信息的相似性，很好的評價濾波圖像結構信息的損失程度，并且能夠與人眼對結構信息的視覺感知相一致.因此，引入SSIM來衡量圖像塊間的相似性.

(6)

其中μi和σi分別表示以像素i為中心的矩形窗Ni像素灰度的均值和標準差，σij是矩形窗Ni和Nj灰度值的協方差.ε1和ε2分別為防止零除特殊情況下的極小常數.

用高斯歐氏距離權重函數ws來衡量相似性時，d(i,j)的值越小，表示二者越相似.而SSIM的取值范圍是[-1,1]，當SSIM的值越大時，表明塊間的相似性越好.為了與高斯歐氏距離權重函數一致，我們定義如下的結構相似性權重函數：

(7)

從式(7)可以得到，其與ws單調性一致，當兩相似塊相同時，權值最大.

在對PolSAR圖像進行相干斑抑制時，在Span圖上計算SSIM的值.SSIM(i,j)是以像素i和j為中心的兩個圖像塊通過式(6)計算得到的.PolSAR圖像不僅含有豐富的結構信息，還含有很多的極化散射信息，為了更好的保持圖像的結構信息和極化信息，需要將圖像的極化散射信息融入濾波過程中.

3.2 極化散射信息的提取

為保持濾波后PolSAR圖像的極化特性，每個像素在相干斑抑制過程中最好能夠按照所屬散射類分別進行濾波.這時就需要對PolSAR數據進行極化分解，但傳統的做法是對原始的PolSAR數據進行分解，然而相同的散射目標可能會具有不同的取向，這樣會導致兩個取向不同而其它特征相同的散射目標會出現誤分類情況.為減少誤分類概率，提高濾波后圖像的極化散射信息的保持能力，本文在進行極化分解之前，對PolSAR數據進行去取向處理[21]，

(8)

其中，

(9)

+mod(tan-1(tan2β·|cos(θ2-θ3)|),π)),π/2)

(10)

為獲取PolSAR數據的極化散射特性，首先利用Freeman-Durden分解算法[22]將Td的每個像素分解成三個基本散射類：面散射、偶次散射和體散射.然后采用復Wishart分類器對三個基本散射類進行無監(jiān)督分類[23]，并得到最終的分類標記圖.為減少濾波后極化信息的損失，濾波時以分類標記圖為掩膜，在濾波窗口中，只有與當前濾波像素具有相同分類標記號的像素貢獻權值，即按照像素的散射相似性進行濾波，因此極化域內的權重函數wp可以修正為：

(11)

δ(·)是deta函數，當像素i，j的分類標記號相同時，δ(·)=1，否則為0.這樣在相干斑抑制過程中，能夠選擇具有相同散射特性的像素參與濾波，能更好的保持極化信息.在本文中，矩陣間的相似性采用一種基于假設檢驗的Wishart分布矩陣的對數似然比來度量[12]，

d(Ti,Tj)

(12)

其中n表示視數，q表示通道數.

3.3 混合特征相似性的雙邊濾波算法

相比傳統的雙邊濾波算法，本文將PolSAR圖像的結構相似性和極化散射信息相結合，在相干斑抑制時，更好的保持了圖像的結構信息和極化信息.為提高濾波性能，所提方法采用迭代的雙邊濾波策略，

(13)

通過以上分析，所提算法的詳細步驟表示為：

步驟1 設定濾波窗大小Ni，在Span圖上對鄰域內的每個像素j利用式(6)和式(7)計算結構相似性權重值wSSIM(i,j)；利用式(8)對原始PolSAR數據進行去取向，再進行Freeman-Durden分解并分類，最后以分類標記圖為掩膜，在鄰域內利用式(11)計算修正后的極化域權重值wp,ref(i,j).

步驟2 將步驟1中所得到的權重值代入式(13)，得到單次迭代的濾波結果.

步驟3 在上一次迭代濾波結果的基礎上，計算新的span圖，并在新的span圖上計算新的結構相似性權重值wSSIM，new(i,j)，將wp,ref(i,j)和wSSIM，new(i,j)代入式(13)進行下一次濾波.

在步驟3中，仍然使用原始數據中獲得的極化域權重值wp,ref(i,j)，主要是因為：像素的散射機制是PolSAR數據重要的特性，迭代濾波必然會破壞像素的散射機制，從而會影響后續(xù)PolSAR圖像分割與分類的準確性.為更好的保持像素的散射機制，并不從每次迭代后的極化數據中提取極化散射特性，而是仍使用原始數據中提取的極化散射特性.

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數據及參數設置

為驗證算法的有效性，對濾波結果進行定性和定量分析，并與Refined Lee，迭代雙邊濾波算法(KLBF[10],CBLF[11])和Pretest濾波器進行比較.使用兩組機載SAR數據，第一組是AIRSAR獲取的San Franscio Bay的極化數據，該測試數據是4視的，空間分辨率為10m×10m，圖像尺寸為300×300.第二組是Convair獲取的Ottawa地區(qū)的極化數據，測試數據是10視的，空間分辨率為64cm×10m，圖像尺寸為340×220.

在實驗測試中，Refined Lee，KLBF和CBLF的濾波窗大小設定為7×7，Pretest濾波器參數設置與文獻[12]中相同.HFSBF濾波窗口設置大小為9×9，最終分類數為15類.算法的迭代次數將影響圖像結構特征的保持能力以及相干斑噪聲的抑制能力.迭代次數過少，將導致噪聲抑制不足，而迭代次數過多，將增加對結構特征的破壞.根據對多幅測試圖像的濾波性能分析，KLBF、CBLF和HFSBF算法中迭代次數t均設定為3次.

4.2 實驗結果與討論

圖1顯示了兩組測試數據濾波前后的pauli RGB分解后的偽彩色圖，通過比較發(fā)現這幾種算法對相干斑具有一定的抑制能力.Refined Lee和CBLF算法的邊緣較模糊，同時在一些區(qū)域出現了塊效應.KLBF算法在細節(jié)豐富區(qū)域會出現過平滑現象.Pretest算法和HFSBF在邊緣，線目標的保持上相對于其他算法都是較好的，但相比某些強點目標，比如圖1(f1)中箭頭所指，Pretest算法的強點保持沒有HFSBF算法好.

為了定量分析濾波結果，分別計算出了濾波前后圖像的等效視數(Equivalent Number of Looks,ENL)[10]，基于比值的邊緣保持指數(Edge Preservation Degree based on the Ratio of Average,EPD-ROA)[24]以及無參考空域圖像質量評價指數(Blind/Referenceless Image Spatial Quality Evaluator,BRISQUE)[25]，他們分別描述了濾波后圖像的相干斑抑制能力(其值越大越好)、邊緣保持性能(其值越大越好)和圖像的失真度(其值越小越好).

表1和表2計算出了兩組測試數據在三種不同評價指標下的值，其中EPD-ROA-H和EPD-ROA-V分別表示在水平方向和垂直方向上的值.對于第一組測試數據，通過比較可以發(fā)現三個指標的值都是最好的，第二組數據在邊緣保持方面是最好的，濾波后圖像的質量僅次于Refined Lee濾波算法，相干斑抑制能力跟Pretest算法相當.

為了能夠從視覺上更好的顯示出本文算法的結構保持能力，圖2示出了兩組測試數據濾波前后Span圖的比值圖像.通過兩組測試數據的比值圖，可以得到，Pretest和本文所提方法的比值圖像是最模糊的，說明濾波過程中損失的圖像結構信息少，這也與表1和表2中的EPD-ROA值相符合.

表1 SanFranscio測試數據EPD-ROA、BRISQUE和ENL值

EPD-ROA-HEPD-ROA-VBRISQUEENLRefinedLee0.93730.957114.136454CBLF0.92880.950430.6329132KLBF0.94570.965113.0171167Pretest0.93870.953622.9666157HFSBF0.95760.973312.5028191

表2 Ottawa測試數據EPD-ROA、BRIQUSE和ENL值

極化散射特性是PolSAR數據的重要特性，相干斑抑制過程中極化散射特性的保持能夠直接影響PolSAR圖像分割、分類的準確性.極化熵H和平均Alpha角是表征PolSAR數據極化散射特性的兩個重要參數[12].圖3是兩組測試數據濾波前后的熵值圖，圖3(a1)和圖3(a2)是原始數據的熵值圖，由于沒有進行濾波處理，他們的熵值都很低，地物結構不易區(qū)分.濾波處理后，兩組測試數據的熵值增加，不同散射類型的地類結構能夠很好地被區(qū)分開來.當熵值圖的某些區(qū)域很亮(熵值增加)時，表明該區(qū)域空間分辨率損失很大，從另一個方面也驗證了圖像邊緣損失嚴重.從熵值圖，我們還可以發(fā)現本文所提方法在結構豐富區(qū)域的熵值相比其他方法都較低，說明了這些區(qū)域結構信息保持很好.

通過以上對濾波后PolSAR圖像的相干斑抑制能力，結構保持能力和極化散射特性的保持能力分析，可以得到：相比實驗對比的PolSAR圖像的相干斑濾波器，本文所提算法不但具有較好的相干斑抑制能力，而且在結構信息的保持和極化信息的保持能力上也具有一定的優(yōu)勢.

4.3 算法運算時間

對HFSBF、Refined Lee、KLBF、CBLF和Pretest五種算法的實際運算時間進行實驗比較與分析.各算法的參數采用其缺省設置，其中HFSBF、KLBF、CBLF經過了3次迭代濾波，而Refined Lee和Pretest只有1次濾波.各算法對San Francisco Bay(尺寸為300×300)和Ottawa(尺寸為340×220)兩幅SAR圖像的運算時間如表3.從表3的結果看出，HFSBF算法運行時間最長，其中極化分類在San Francisco Bay和Ottawa上分別耗時12s和11s.五種算法均在C++軟件上運行，進行實驗的計算機配置是3.06GHz Pentium(R)Dual-Core CPU，1.96GB內存.

表3 各算法運行時間

本文工作著重研究通過極化分類來提高濾波算法對極化信息與結構信息的保持能力.然而，極化分類過程的引入也導致了運算量的增加.未來的工作將進一步研究通過簡化極化分類過程來減少算法運算量.

5 總結

針對PolSAR圖像的結構信息和極化散射信息保持的難點問題，本文提出一種采用混合特征相似性的雙邊濾波算法.該算法結合圖像的結構相似性和極化散射特性，將構建的結構相似性權重函數和去取向后的地物散射標記圖引入迭代雙邊濾波算法過程中.通過提高地物散射標記圖的分類精度和圖像的結構相似性描述，使得該算法能夠在相干斑抑制同時，更好的保持了圖像的結構信息和極化散射信息.

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楊學志(通信作者) 男，1970年9月出生，安徽合肥人.教授、博士生導師、國際模式識別協會遙感技術分會會員.2003年畢業(yè)于香港大學電機與電子工程系，獲博士學位，2006年至2007年于加拿大滑鐵盧大學系統設計工程系從事SAR海冰圖像解譯的博士后研究.現為合肥工業(yè)大學計算機與信息學院副院長，主要從事數字圖像處理、模式識別、計算機視覺、合成孔徑雷達遙感圖像處理等方面的研究工作.

E-mail:xzyang@hfut.edu.cn

葉 銘 男，1989年10月出生，安徽安慶人.2015年畢業(yè)于合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，獲碩士學位.研究方向為圖像處理、合成孔徑雷達圖像解譯.

E-mail:yemhfut@163.com

Speckle Reduction for PolSAR Images Using Hybrid Features Similarity

YANG Xue-zhi1,2,YE ming1,ZHOU Fang1,LANG Wen-hui1,ZHENG Xin2,LI Guo-qiang2

(1.SchoolofComputerandInformation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei,Anhui230009,China; 2.ScienceandTechnologyonElectro-OpticControlLaboratory,Luoyang,Henan471009,China)

The preservation of structural information and polarimetric scattering properties is the major obstacle in despeckling for Polarimetric Synthetic Aperture Radar(PolSAR)images.Speckle reduction for PolSAR images using hybrid features similarity,to establish a method for extracting structural features by analyzing the structural feature and polarimetric information of PolSAR data,is proposed.The proposed method introduces structural characteristics as well as polarimetric scattering characteristics into the speckle reduction and in order to preserve them efficiently after filtering.The test results of real airborne SAR data show the effectiveness of the algorithm.

polarimetric SAR;speckle reduction;structure similarity;polarimetric scattering characteristics

2015-03-31;

2015-10-11;責任編輯：馬蘭英

國家自然科學基金(No.61371154，No.41076120，No.61271381，No.61102154);光電控制技術重點實驗室和航空科學基金聯合資助項目(No.201301P4007);中央高校基本科研業(yè)務費專項資金(No.2012HGCX0001)

TN911.23

A

0372-2112 (2016)11-2583-09

??學報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.004