渤、黃、東海泡沫厚度的分布及對(duì)亮溫的修正*

石永芳,趙 紅，楊永增*

(1.國(guó)家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061； 3.中國(guó)海洋大學(xué)，山東 青島 266061)

?

渤、黃、東海泡沫厚度的分布及對(duì)亮溫的修正*

石永芳1,2,趙 紅3，楊永增1,2*

(1.國(guó)家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061； 3.中國(guó)海洋大學(xué)，山東 青島 266061)

基于泡沫動(dòng)力模型和破碎波模型，利用MASNUM海浪模式計(jì)算得到2003年渤、黃、東海的泡沫厚度，利用多層微波輻射理論及泡沫模型得到海表泡沫層的發(fā)射率及泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率。分析結(jié)果顯示，泡沫層厚度在不同季節(jié)的分布特征及大小各不同，不僅與風(fēng)速有關(guān)，而且與波面狀態(tài)也密切相關(guān)；泡沫層的海表發(fā)射率隨泡沫厚度的增大而增大，當(dāng)超過(guò)某一閾值，海表泡沫層近似黑體，發(fā)射率為1。由于月平均風(fēng)速及波高忽略了某些極值事件，2003-01和2003-07的月平均風(fēng)速最大值僅在8 m/s左右，但是海表泡沫層對(duì)亮溫仍存在一定的貢獻(xiàn)，修正率最大值約為1.2%，未來(lái)工作會(huì)進(jìn)一步關(guān)注風(fēng)速和波高較大的極值事件中泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的影響。

泡沫厚度； 發(fā)射率； 亮溫

波浪破碎形成的海表泡沫厚度雖然數(shù)值很小，但是對(duì)被動(dòng)微波遙感的反演過(guò)程起著非常重要的作用。海洋被動(dòng)微波遙感主要根據(jù)測(cè)量的輻射亮溫對(duì)海面物理參量進(jìn)行反演，如海表溫度、鹽度、風(fēng)速等。而輻射亮溫與海面發(fā)射率直接相關(guān)。最早海表泡沫對(duì)亮溫貢獻(xiàn)的計(jì)算模型由Stogryn[1]提出，這一模型是風(fēng)速的函數(shù)：

(1)

(2)

泡沫層的形成過(guò)程和微觀結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，定量化的描述泡沫層對(duì)微波輻射的影響一直是海洋遙感中的關(guān)鍵問(wèn)題。Rose等[12]通過(guò)人工泡沫實(shí)驗(yàn)觀測(cè)泡沫層的微觀結(jié)構(gòu)，測(cè)量了厚度、粒子大小等參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)泡沫覆蓋海面的微波輻射率大于平靜海面。Guo等[10]從理論上討論了泡沫層微觀結(jié)構(gòu)、微波頻率和泡沫層厚度對(duì)泡沫覆蓋海面微波輻射率的影響。Wei[13]利用瑞利二階近似和微擾法，推出帶殼層結(jié)構(gòu)粒子介質(zhì)的矢量輻射傳輸方程，并將其應(yīng)用于泡沫層微波輻射率研究中。Anguelova和Gaiser[14]建立了在微波頻率1～37GHz范圍內(nèi)泡沫層的垂直結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)射率影響的泡沫模型，并詳細(xì)討論泡沫微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)發(fā)射率的影響。

上述工作側(cè)重泡沫層的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)射率的影響，對(duì)破碎波形成泡沫厚度的計(jì)算研究較少，Reul和Chapron[15]發(fā)展了泡沫厚度動(dòng)力學(xué)模型，模型中的白冠覆蓋率及泡沫厚度參數(shù)直接與風(fēng)速有關(guān)。袁業(yè)立等[16-17]發(fā)展了新的破碎波統(tǒng)計(jì)模型，由運(yùn)動(dòng)方程和渦度方程的兩個(gè)近似首次積分，給出破碎波面形式和波面破碎發(fā)生條件，它依賴于隨機(jī)波速，隨機(jī)波面質(zhì)點(diǎn)軌跡速度以及波面風(fēng)漂流速度，在機(jī)制上和數(shù)值計(jì)算中與實(shí)際情況更相符。

本文主要結(jié)合破碎波的統(tǒng)計(jì)模型和計(jì)算泡沫厚度的動(dòng)力模型，利用MASNUM海浪數(shù)值模式計(jì)算渤、黃、東海的泡沫層厚度，根據(jù)泡沫模型得出泡沫層的發(fā)射率，進(jìn)一步得到海表泡沫層的輻射亮溫，通過(guò)與SSM/I被動(dòng)微波輻射計(jì)亮溫的比值，得到泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 泡沫層發(fā)射率的計(jì)算

由于微波波段的電磁波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于泡沫層粒子的尺度，可以將海表泡沫層看成一層均勻的介質(zhì)。如圖1所示，泡沫覆蓋的海面分為連續(xù)三層，利用多層介質(zhì)波近似的方法求得泡沫層的微波輻射率[10，18]。在重力的作用下，氣泡粒子間的海水將會(huì)流向泡沫層底部，使得泡沫層上層海水較少而下層海水含量較多，本文將泡沫層分為上下層，分別取不同的泡沫體積分?jǐn)?shù)。

圖1 海表泡沫層示意圖[10]Fig.1 Schematic diagram of foam layer at sea surface[10]

泡沫層的微波輻射率：

(3)

式中，菲涅爾反射系數(shù)Rp為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，海水的相對(duì)介電常數(shù)εsw由帕德近似計(jì)算。

1.2 泡沫厚度的計(jì)算

對(duì)于單個(gè)瞬時(shí)波的破碎事件而言(Reul和Chapron[15])：

(10)

在一個(gè)波浪周期平均意義下，泡沫厚度可表示為

(12)

F為白冠覆蓋率，這里白冠覆蓋率由破碎統(tǒng)計(jì)模型[17]計(jì)算。基于卷入深度hen和破碎區(qū)St的白冠可表示為

(13)

(14)

式中，φ(x)為任意函數(shù)；c0,ρw,Et和g分別為特征波速、海水密度、機(jī)械能損失和重力加速度。Yuan 等[17]及孫寶楠等[22]對(duì)這一模型計(jì)算的白冠覆蓋率進(jìn)行了詳細(xì)地對(duì)比檢驗(yàn)，因此本文不再贅述。

1.3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的介紹

本文的亮溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)DMSP衛(wèi)星搭載的SSM/I微波輻射計(jì)，它包含19.35,37.00和85.50 GHz的垂直和水平極化及22.23 GHz垂直極化的4頻率7通道數(shù)據(jù)的4頻率7通道數(shù)據(jù)，在地面的觀測(cè)入射角為53.1°，掃描寬度約為1 400 km,每月共有419個(gè)hdf文件。本文使用了37 GHz水平和垂直極化的亮溫?cái)?shù)據(jù)，將其插值為0.2°×0.2°分辨率的月平均格點(diǎn)數(shù)據(jù)。海表面溫度和鹽度取自SODA數(shù)據(jù)集(http:∥iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES/.CARTON-GIESE/.SODA/.v2p1p6/)，并對(duì)數(shù)據(jù)做同樣的插值處理。

2 結(jié) 果

2.1 泡沫厚度分布

圖2給出了2003-01，2003-04，2003-07和2003-10渤、黃、東海泡沫厚度的空間分布。不同季節(jié)泡沫層厚度的大小和空間分布各不相同。1月，泡沫層厚度總體數(shù)值較大，最大值為0.8 cm，泡沫厚度從大洋向近岸不斷減小。渤、黃、東海在冬季盛行東北季風(fēng)，此時(shí)處于一年中風(fēng)速和波高最大的季節(jié)，泡沫層厚度在全年中達(dá)到最大。4月是東北季風(fēng)向東南季風(fēng)轉(zhuǎn)換的過(guò)渡時(shí)期，浪向比較凌亂，浪高較1月減??；7月風(fēng)速和波高也較小，因此這兩個(gè)月份的泡沫層厚度相對(duì)較小，最大值僅在0.2 cm左右。10月，泡沫層厚度的最大值出現(xiàn)在臺(tái)灣的東南海域，約為0.8 cm，數(shù)值由南向北逐漸減小，最小值出現(xiàn)在渤海和黃海區(qū)域，厚度在0.1 cm左右。1月和10月的泡沫厚度在臺(tái)灣以南海域普遍較大，這一海域相對(duì)開(kāi)闊，即使在相同風(fēng)速的東北季風(fēng)作用下，更開(kāi)闊的海域可以使風(fēng)浪得到充分的成長(zhǎng)，波高更大，泡沫厚度的數(shù)值相對(duì)較大。Reul 和 Chapron[15]的泡沫厚度統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：當(dāng)風(fēng)速?gòu)? m/s增大到20 m/s時(shí)，泡沫厚度的變化范圍為1.0～3.5 cm。與此結(jié)果相比，本文的計(jì)算結(jié)果略偏小。

泡沫厚度的分布與風(fēng)速和波浪狀態(tài)存在密切的關(guān)系，為了更清晰地了解三者的相關(guān)變化，圖3給出了泡沫厚度(FThk)、風(fēng)速(Wind speed)及有效波高(SWH)的月變化和1,7月份的天變化，三者的數(shù)值都進(jìn)行歸一化處理，選取的位置點(diǎn)為(125°E，30°N)(圖2中黑色四角星標(biāo)注)。

泡沫厚度、風(fēng)速和有效波高在2003全年的變化趨勢(shì)相同，全年呈現(xiàn)出先減小后增大的變化，最大值出現(xiàn)在12月和1月，最小值出現(xiàn)在6，7，8月中，相比較而言，泡沫厚度與有效波高的變化特征更加接近，風(fēng)速與泡沫厚度月變化的相關(guān)系數(shù)為0.90，有效波高與泡沫厚度月變化的相關(guān)系數(shù)為0.98。7月和1月泡沫厚度、風(fēng)速和有效波高三者的天變化特征總體保持一致，每個(gè)月份中極大值和極小值出現(xiàn)的時(shí)刻基本相同，1月，泡沫厚度與風(fēng)速和有效波高的相關(guān)系數(shù)分別為0.84和0.95，7月的相關(guān)系數(shù)分別為0.40和0.72。在風(fēng)速超過(guò)一定極限之后，波高增大，風(fēng)浪破碎，白冠出現(xiàn)，海表面出現(xiàn)了由于海-氣湍混合作用而產(chǎn)生的氣泡和飛沫，即非常薄的一層泡沫層。風(fēng)速和波高在7月份處于全年的最小值，超過(guò)1/2的天數(shù)中并沒(méi)有形成海表的泡沫層(圖3c)，泡沫厚度與風(fēng)速和有效波高的相關(guān)系數(shù)在7月份較小。

圖2 渤、黃、東海泡沫厚度的空間分布Fig.2 Spatial distribution of foam thickness in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea

圖3 歸一化泡沫厚度及風(fēng)速、波高隨時(shí)間變化Fig.3 Time series of foam thickness, wind speed and significant wave height

2.2 泡沫層發(fā)射率的變化

根據(jù)所得泡沫厚度，利用泡沫模型(式(3)～(9))可得泡沫層的海面發(fā)射率，當(dāng)電磁波入射到泡沫層表面時(shí)，在空氣-泡沫邊界處會(huì)發(fā)生反射、折射和散射，隨泡沫層厚度的不斷增加，到達(dá)泡沫-海水界面的電磁波越弱。圖4給出了菲涅爾反射定律中衰減指數(shù)的實(shí)部和虛部隨泡沫厚度的變化。電磁波頻率為37 GHz，入射角為53.1°，位置點(diǎn)的溫度為15.8 ℃，鹽度為33.7。由圖4可知，隨泡沫層厚度的不斷增大，衰減率的實(shí)部呈不斷減小的趨勢(shì)，虛部為先增大后減小，當(dāng)泡沫厚度在1～10 cm變化時(shí)，衰減率的實(shí)部和虛部最小到10-3，入射電磁波幾乎不能到達(dá)泡沫-海水界面。

圖5顯示出電磁波頻率37 GHz水平(EH)和垂直(EV)極化的海面發(fā)射率隨泡沫厚度的變化。隨泡沫厚度的增大，海面發(fā)射率也不斷增加，并且垂直極化的發(fā)射率總體大于水平極化。當(dāng)泡沫厚度大于0.5 cm后垂直極化的發(fā)射率已接近1，到達(dá)5 cm時(shí)垂直和水平極化的發(fā)射率均接近1，此時(shí)海表的泡沫層近似于黑體，能夠吸收外來(lái)的全部電磁輻射，并且不會(huì)有任何的反射與透射。

圖4 衰減系數(shù)隨泡沫厚度的變化Fig.4 Change of attenuation coefficient versus foam thickness

圖5 泡沫發(fā)射率隨泡沫層厚度的變化Fig.5 Change of foam emissivity versus foam thickness

2.3 泡沫層對(duì)亮溫的修正

利用所得的海表泡沫層發(fā)射率，根據(jù)式(2)可以計(jì)算泡沫層對(duì)SSM/I微波輻射亮溫的修正率，即泡沫厚度貢獻(xiàn)與觀測(cè)亮溫的比值。圖6給出2003-01水平和垂直極化狀態(tài)下，海表泡沫層對(duì)SSM/I微波輻射亮溫的修正率。泡沫層在兩種極化狀態(tài)中對(duì)亮溫修正率的空間特征總體相同。大值區(qū)主要分布在東海以及臺(tái)灣以南的海域。水平極化下泡沫層對(duì)亮溫的修正率略大于垂直極化，最大值在1.5%左右，而垂直極化的最大值約為1%。

圖7為2003-07不同極化狀態(tài)下泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率。夏季泡沫層對(duì)亮溫的修正率總體較小，比冬季約小一個(gè)數(shù)量級(jí)，水平極化和垂直極化的空間特征較為一致，最大值仍分布在東海及臺(tái)灣以南海域，約為0.2%左右，其他區(qū)域均小于0.1%，由于夏季風(fēng)速和波高較小，泡沫厚度也很小甚至在多數(shù)時(shí)間不會(huì)形成海表泡沫層，因此對(duì)亮溫的貢獻(xiàn)很小。

圖6 1月觀測(cè)亮溫修正率的空間分布Fig.6 Spatial distribution of brightness temperature correction in January

圖7 7月觀測(cè)亮溫修正率的空間分布Fig.7 Spatial distribution of brightness temperature correction in July

前人的研究顯示，泡沫層對(duì)亮溫的貢獻(xiàn)與風(fēng)速有很大的相關(guān)性。Yueh等[23-24]進(jìn)行了高速風(fēng)場(chǎng)(5～27 m/s)實(shí)驗(yàn)，并得到L波段亮溫與風(fēng)場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系及二者的經(jīng)驗(yàn)公式。較早的觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng)風(fēng)速大于7 m/s時(shí)，波浪發(fā)生破碎，波峰處生成水滴和飛沫并且將界面處空氣卷入海水，從而在海面形成泡沫層(Munk[25]；Monahan[26])。從本文分析可知，泡沫厚度對(duì)亮溫的貢獻(xiàn)不僅與風(fēng)速有關(guān)，與波面狀態(tài)也密切相關(guān)。相同風(fēng)速下，海面越開(kāi)闊，風(fēng)區(qū)約長(zhǎng)，波浪得到更充分的成長(zhǎng)，形成的泡沫層對(duì)亮溫的貢獻(xiàn)也越大， 2003-01和2003-07平均風(fēng)速的最大值約為8.0 m/s,這兩個(gè)月份均已形成海表泡沫層，并對(duì)亮溫有一定的貢獻(xiàn)。

白冠覆蓋海表的海洋要素反演一直是遙感反演中的難點(diǎn)問(wèn)題。海面白冠層水氣復(fù)合介質(zhì)的組成結(jié)構(gòu)是影響海表有效介電常數(shù)的關(guān)鍵；海表泡沫層厚度對(duì)海表發(fā)射率的貢獻(xiàn)也是微波遙感中不可忽略的關(guān)鍵因素。本文定量化的計(jì)算了白冠層的厚度、發(fā)射率及對(duì)亮溫的修正率，以上結(jié)果可為遙感反演過(guò)程提供參考，進(jìn)一步提高海洋要素反演的精度，減小反演誤差。

3 結(jié) 論

本文利用泡沫厚度的動(dòng)力模型及破碎波模型計(jì)算了2003年渤、黃、東海的泡沫厚度，根據(jù)泡沫模型得到其對(duì)應(yīng)的海表發(fā)射率，并進(jìn)一步計(jì)算得到海表泡沫層的亮溫。通過(guò)與SSM/I微波輻射亮溫的比值，獲得泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率。綜上分析，本文得到以下結(jié)論：

1)泡沫層厚度值在不同季節(jié)的空間特征不同。1月，泡沫厚度的數(shù)值最大，約為0.8 cm，7月數(shù)值最小，約為0.2 cm。泡沫層厚度不僅與風(fēng)速有關(guān)，與波面狀態(tài)也密切相關(guān)，越開(kāi)闊的海域，波浪得到充分成長(zhǎng)，其破碎形成的泡沫厚度也越大。

2)泡沫層的海面發(fā)射率隨泡沫厚度的增大而增大，垂直極化大于水平極化值，當(dāng)泡沫厚度增大到一定數(shù)值，海表泡沫層近似黑體，其發(fā)射率為1。

3)海表泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率與泡沫厚度的分布特征一致，1月最大，約為1.2%，7月偏小，約為0.2%，但二者數(shù)值總體較小，這主要因?yàn)樵缕骄鶖?shù)據(jù)會(huì)忽略某些極值事件，風(fēng)速(1月最大值為8 m/s，7月最大值為7 m/s)和波高數(shù)值較小，泡沫層對(duì)觀測(cè)亮溫的修正率也偏小，這啟示我們未來(lái)工作會(huì)更關(guān)注風(fēng)速和波高較大的極值事件中，泡沫層對(duì)微波輻射計(jì)亮溫的影響。

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Received: November 4, 2015

Distribution of Foam Layer Thickness and Brightness Temperature Correction in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea

SHI Yong-fang1，2, ZHAO Hong3,YANG Yong-zeng1，2

(1.TheFirstInstituteofOceanography，SOA， Qingdao 266061，China; 2.KeyLabofMarineScienceAndNumerical,SOA, Qingdao 266061, China; 3.OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China )

Based on bubble dynamics model and breaking wave model, foam layer thickness in the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea in 2003 is calculated with MASNUM wave model. Multilayer microwave emissivity theory and bubble dynamics model are employed to calculate the emissivity of the foam layer and its correction to the observed brightness temperature. Results indicate that the distribution and size of the foam layer thickness vary with seasons, which is not only related to wind speed but also closely associated with wave state. The emissivity of the foam layer increases with foam layer thickness, and can be treated as a blackbody with emissivity of 1 when foam layer thickness is greater than a threshold. Since the wind data used are monthly mean, which some extreme events are smoothed out, the maximum wind speed is only about 8 m/s in January and July in 2003. Nevertheless, the foam layer still contribute to the observed bright temperature with a maximum of about 1.2%. The future work will further focus on the effect of foam layer on the brightness temperature in extreme events whose wind speed and wave height are much higher.

foam layer thickness; emissivity; brightness temperature

2015-11-04

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目——南海及周邊海域風(fēng)浪流耦合同化精細(xì)化數(shù)值預(yù)報(bào)與信息服務(wù)系統(tǒng)(2013AA09A506)

石永芳(1987-)，女，山東濟(jì)南人，助理研究員，博士，主要從事波浪動(dòng)力過(guò)程及數(shù)值模擬方面研究.E-mail: shiyf@fio.org.cn

*通訊作者：楊永增(1969-)，男，山東泰安人，研究員，博士，主要從事海洋數(shù)值模擬與資料同化方面研究. E-mail: yangyz@fio.org.cn

P731

A

1671-6647(2016)04-0486-11

10.3969/j.issn.1671-6647.2016.04.004