從強計算主義到弱計算主義
——走出“萬物皆數(shù)”之夢*

齊磊磊

從強計算主義到弱計算主義
——走出“萬物皆數(shù)”之夢*

齊磊磊

畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù)”、萊布尼茨的“一切思維都可以看做符號的形式操作”和圖靈提出的人機判據(jù)，都是強計算主義的先驅(qū)。當(dāng)代計算主義表現(xiàn)為多種形式：邏輯計算主義和符號計算主義，從認(rèn)知計算主義到生命計算主義再到宇宙計算主義，這些都是計算主義在本體論上的強綱領(lǐng)，或曰強計算主義。由于它們刪除語義只留下語法，刪除物質(zhì)內(nèi)容只留下純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，因而存在諸多局限性。所以，從認(rèn)識論的角度，應(yīng)該采取一種弱計算主義的觀點。弱計算主義是要盡可能運用數(shù)學(xué)的方法來研究自然，但承認(rèn)計算過程存在著某種不完備性、不可判定性和不可計算性的領(lǐng)域。

強計算主義 弱計算主義 計算 圖靈機 元胞自動機

復(fù)雜系統(tǒng)、計算機模擬方法與計算主義聯(lián)系在一起，是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)哲學(xué)方法論研究的一個重要組成部分。但問題是，復(fù)雜系統(tǒng)最主要的特征是整體性，用計算機模擬方法研究復(fù)雜系統(tǒng)，其目的是用系統(tǒng)組成部分的相互作用模擬地推出其組成部分所沒有的突現(xiàn)的整體性特征，這是整體主義。而使用的手段，卻是某種計算主義方法，它切切實實地具有某種還原與分析等特征。這不是自相矛盾嗎？所以本文的主要意圖可以表達為這樣的問題：用計算機模擬方法研究復(fù)雜系統(tǒng)，這種綜合方法是如何能夠以及在什么程度上與具有還原論的計算主義協(xié)調(diào)在一起的？或者更直接地說，最初源起于數(shù)學(xué)還原論的計算主義發(fā)展到當(dāng)代，它的研究內(nèi)容是否已超出和遠(yuǎn)離原始還原主義？

一、古典計算主義

追溯計算主義，它直接的來源是古希臘畢達哥拉斯（Pуthаgоrаs）學(xué)派提出的“數(shù)是萬物本原”的思想。早期畢達哥拉斯學(xué)派把數(shù)目看做點的匯集，認(rèn)為它們?nèi)缤欢讯训纳沉Ｒ粯咏M成各種圖式與圖形，從而組成了世界。他們堅信，自然界形形色色的現(xiàn)象有著共同的數(shù)量關(guān)系，而這種數(shù)量關(guān)系對于認(rèn)識自然界有著極其重要的意義?；谶@種認(rèn)識，逐漸形成了一種數(shù)理自然觀：萬物皆數(shù)；數(shù)先于一切事物，是構(gòu)成一切事物的基質(zhì)；決定著自然界無限多樣的特征，支配著宇宙的秩序與和諧。在現(xiàn)在看來，畢達哥拉斯學(xué)派的這種“物質(zhì)被消滅了，只剩下自然數(shù)和幾何圖像”的思想，實際上是一種數(shù)學(xué)唯心主義的計算主義。盡管把萬物的本原視作數(shù)和數(shù)的關(guān)系的觀念在本體論上是錯誤的，而且具有某種神秘的色彩，但我們?nèi)圆坏貌粸樗麄儺?dāng)時天才的直覺而驚嘆不已。他們不僅以自己的方式提出了關(guān)于世界是什么的認(rèn)識，而且也相應(yīng)地提出了諸多觀點，做出了許多研究。因此，從這個角度說，畢達哥拉斯學(xué)派對數(shù)的認(rèn)識及重視程度是計算主義思想產(chǎn)生的最初萌芽。不過，也要注意它的局限性：畢達哥拉斯的數(shù)是自然數(shù)。黑格爾說過這樣的故事，那個發(fā)明了后來叫做畢達哥拉斯定律（勾股定理）的希帕索斯（Hiрраsus），因為他發(fā)現(xiàn)的不是自然數(shù)，而且是不可公度比的，從而違反了萬物皆數(shù)的宗教信條，畢達哥拉斯學(xué)派的人便把他拉上船投到海里。[1]所以，在計算主義問題上，不要上錯“賊船”??！

到了近代，隨著科學(xué)的興起和發(fā)展，受控實驗代替了古希臘人的天才猜測。近代科學(xué)之父伽利略將數(shù)學(xué)成功地應(yīng)用到自然科學(xué)的各種研究中。他說：“哲學(xué)（指物理學(xué)）是寫在宇宙這本偉大的書上的，宇宙繼續(xù)在我們眼前隱蔽著。除非人們首先學(xué)習(xí)和領(lǐng)會它的語言，詮釋它寫上的特征，否則就不會理解它。這本書是用數(shù)學(xué)的語言寫的，它的特征是三角形、圓形和其他幾何圖形，沒有這些，你不可能理解它的一個字；沒有這些，你永遠(yuǎn)在黑暗迷茫中徘徊。”[2]這里，伽利略表明的是一種關(guān)于物理世界的本體論和認(rèn)識論的主張：世界是物質(zhì)的，但它是由數(shù)學(xué)表達的定律組成并按照數(shù)學(xué)定律的方式運行著。閱讀自然之書，就是用數(shù)學(xué)做工具來觀察、測量自然界，探索自然的規(guī)律性。這和馬克思所說的“一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步”[3]大體上是一樣的意思。它指明數(shù)學(xué)的語言是描述的而不是規(guī)范的語言，它描述和計算的對象是自然界，所以是一種物理主義的或?qū)嵲谡摰挠嬎阒髁x；這種計算主義是要盡可能運用數(shù)學(xué)的方法來研究自然，但承認(rèn)計算過程存在著某種不完備性、不可判定性和不可計算性的領(lǐng)域，本文將其稱為弱計算主義。

通常認(rèn)為，17世紀(jì)的唯物主義哲學(xué)家霍布斯是計算主義觀點的直接提出者。他在其力作《利維坦》（Lеviаthаn）中提到我們的心智所做的一切都是計算，他說：“當(dāng)一個人進行推理時，他所做的不過是在心中將各部相加求得一個總和，或是在心中將一個數(shù)目減去另一個數(shù)目求得一個余數(shù)……政治學(xué)著作家把契約加起來以便找出人們的義務(wù)，法律學(xué)家則把法律和事實加起來以便找出私人行為中的是和非……推理就是一種計算。”[4]這種思想為計算主義樹立了一面旗幟。而他的社會算學(xué)的思想旨在從設(shè)定若干條在他看來不能再行分解，而且其正確性不證自明的“公理”出發(fā)，推出有關(guān)政治、社會以及人類的相互作用。他告訴人們，“創(chuàng)立和維持社會共同體的技藝……正像算術(shù)和幾何一樣在于某些法則，而不像打網(wǎng)球一樣只在于實踐?！盵5]這可以看做數(shù)學(xué)唯物主義的計算主義。不過他的這個理想，只有在今天的計算機時代里才有實現(xiàn)的希望，這就是社會自利的個人行動者的進化博弈模型。

在這一時期，還有一位哲學(xué)家對計算主義先知先覺，他就是萊布尼茨。與霍布斯有類似的思想，萊布尼茨也認(rèn)為一切思維都可以看做符號的形式操作的過程。在他看來，他和牛頓各自獨立發(fā)明的微積分將許多非常復(fù)雜的代數(shù)計算變得很簡單，人類對整個知識領(lǐng)域也可以實施類似他發(fā)明的微積分那樣運算：對一種普遍的人工符號系統(tǒng)和演算規(guī)則進行一種百科全書式的匯編，然后人們就不用過多地思考，就能運用這些符號與規(guī)則很容易地進行復(fù)雜的演算，知識的任何一個方面都可以用這種數(shù)學(xué)語言表達出來，而演算規(guī)則將揭示這些命題之間的邏輯關(guān)系。在這種思想的支持下，他設(shè)想出一個無需人的幫助就可以執(zhí)行邏輯推理的機械系統(tǒng)——“機械推理者”（mесhаniсаl rеаsоnеr），一個試圖僅僅通過“計算”實現(xiàn)對符號表征和演繹規(guī)則進行推理的機械還原裝置。當(dāng)時作為一個年輕人的他并不是只有一些理論的構(gòu)想，還要動手將這個“推理者”制造出來。為此，1673年他特地到巴黎去聘請了著名的機械專家協(xié)助他設(shè)計、制造了一個能進行加、減、乘、除及開方運算的計算機。他還發(fā)明了二進制，可以將所有的數(shù)字還原為0與1的符號串。這就大大增加了他將思維還原為計算的信心。他還相信，他的形式推理方法可以解決任何哲學(xué)爭論（那時科學(xué)爭論也屬于哲學(xué)），因為一旦把某個引起爭議的陳述形式化，那么它的有效性就可以機械地檢驗。他對由杠桿、圓盤、齒輪和一直用到20世紀(jì)的“萊布尼茲輪”組成的演算機器有更高的期待。他認(rèn)為計算機將來的發(fā)展，會使心靈從繁雜的計算中解脫出來，進行創(chuàng)造性的思考，甚至他也堅定地認(rèn)為，“我們居于其中的紛繁復(fù)雜的宇宙可以還原為一種符號演算。”[6]所以萊布尼茲的計算主義是一種強計算主義，而且是機械還原論的。

現(xiàn)在看來，萊布尼茲提出計算主義是在做一個古典的美夢。他認(rèn)為計算與推理的機器，不但可以解決數(shù)學(xué)的爭論問題，而且可以解決科學(xué)與哲學(xué)的爭論問題。他說，“對兩個哲學(xué)家之間的爭論能夠像兩個會計之間的爭論一樣。因為只需這樣做就足夠了：計算，讓我們開始計算吧”。[7]不過如果真的是這樣，還要哲學(xué)家和科學(xué)家干什么呢？數(shù)學(xué)只能幫助將一些變量、函數(shù)或符號的公式推導(dǎo)出來，但不能幫你說明它的物理意義，也不能幫你用實驗證實它或否證它。不過由于萊布尼茨提出的數(shù)理邏輯概念及操作規(guī)則是現(xiàn)代計算機的一個理論基礎(chǔ)，在那個時代，他仿佛已經(jīng)預(yù)見了20世紀(jì)的計算機時代的來臨。所以，他的美夢還不是“皆空”的。這樣在計算主義的道路上，他又上了一個臺階。

二、當(dāng)代計算主義

從萊布尼茨發(fā)明的世界上第一臺手搖式計算機（事實上是計算器）到電子計算機的誕生，人類事實上走過了近300年漫長曲折的探索道路，其中的理論工作主要是從數(shù)學(xué)上解決將人類的邏輯思維還原為符號運算的可能性和局限性。1854年，布爾出版了他的《思維規(guī)律》一書，把邏輯變成代數(shù)，證明了邏輯演繹可以成為數(shù)學(xué)的一個分支，但還沒有說明它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。像所有的新生事物一樣，布爾代數(shù)發(fā)明后沒有受到人們的重視，歐洲大陸著名的數(shù)學(xué)家蔑視地稱它為沒有數(shù)學(xué)意義的東西，連恩格斯也說它是“數(shù)學(xué)演算同純邏輯演算的滑稽的混合”。[8]但20世紀(jì)初，羅素在《數(shù)學(xué)原理》中指出，純數(shù)學(xué)是布爾在一部他稱之為《思維規(guī)律》的著作中發(fā)現(xiàn)的。此話一出，才引起人們對布爾代數(shù)的注意。不過他只解決了命題演算的一些問題，今天的計算機把它變成“門電路”，作為計算機硬件的基本原理。

弗雷格從他的“概念文字”出發(fā)，發(fā)明了“量化”邏輯和謂詞演算，于是任何一個語句可形式化為例如（х）F（х）或的形式，開創(chuàng)了用邏輯分析工具來研究語言的先河。運用這種方法，一方面有可能從數(shù)理邏輯推出一切數(shù)學(xué)：他本人就建立了一個把普通數(shù)學(xué)（首先是算術(shù)）中一切演繹推理甚至概念都包含在內(nèi)的第一個完備的邏輯體系；另一方面創(chuàng)立人工語言，發(fā)明形式語句，用精確的形式化的語法規(guī)則或句法規(guī)則將人的語言表達出來，這就是我們今天使用的所有計算機程序設(shè)計語言的前身。這就是說，他在將人的語言與思維還原為計算（當(dāng)時看做符號演算）上做出了重大突破，在計算主義的道路上前進了一大步。這一步被羅素等人加以發(fā)展，成為一種邏輯原子主義的計算主義，即世界的“邏輯結(jié)構(gòu)”都可由邏輯原子推導(dǎo)出來。但如果沒有電子計算機，這種邏輯計算主義在技術(shù)上是不能實現(xiàn)的，它的解釋力就大打折扣。

電子計算機的出現(xiàn)主要并不來源于技術(shù)，與萊布尼茲的手搖計算機也無關(guān)，它起源于數(shù)學(xué)家希爾伯特提出的幾個元數(shù)學(xué)問題，其中一個叫做判定問題：數(shù)學(xué)上的命題是不是都有明確的程序，即有限個步驟來判定它的真假。1935年圖靈（А. M. Turing）構(gòu)造了一個假想的機器（圖靈機）來回答這個問題。圖靈機處理的是一條無限長的紙帶，在紙帶上沿長度方向標(biāo)劃出大小相等的方格。每一個格可寫上從有限個字母中選出的一個符號，而沒填寫符號的為空格，但紙帶上只能有有限個非空的符號串作為輸入（如圖1所示）。圖靈機的另一端有一個控制單元，控制單元有存儲器，存儲符號的運算規(guī)則，并使它能夠在任何時間處于有限的內(nèi)部狀態(tài)集的一個狀態(tài)中?？刂茊卧图垘еg的交流由一個讀寫頭提供，讀寫頭置于紙帶的一個格上，當(dāng)紙帶移動時讀寫頭不動，這樣它可讀取紙帶上的符號并改寫這個符號。圖靈機的控制單元以離散步驟操作。每一步將控制單元的現(xiàn)時狀態(tài)轉(zhuǎn)入新狀態(tài)，按新狀態(tài)將讀寫頭讀到的現(xiàn)時符號改寫成新符號；然后左移或右移一格，這時從上一格的新狀態(tài)轉(zhuǎn)入這一格的現(xiàn)時狀態(tài)，再按指令轉(zhuǎn)入新狀態(tài)；重復(fù)上述動作，直至指令導(dǎo)致狀態(tài)結(jié)束，則停機。這就是通過輸入運行圖靈機的過程，如果能夠停機，便有另一串有限的符號作為輸出。但運行一個指令也有可能導(dǎo)致“死循環(huán)”，狀態(tài)結(jié)束不了，停不了機。這就是說對于輸入的數(shù)學(xué)命題來說，不存在一個明確有限的程序或步驟來證明它是真還是假。于是，問題就變成能否設(shè)計出另一臺圖靈機H來判定這臺圖靈機M對于它處理的輸入數(shù)學(xué)命題I來說，是否能停機。圖靈做了復(fù)雜的推理，得出結(jié)論：這臺有這種判定功能的H機不存在。這就是說，并非所有的數(shù)學(xué)命題能判定（證明）其真假。

圖靈機對于計算主義的貢獻有雙重性。一方面可以制造出計算機和能模擬任何計算機運作的通用的計算機來處理幾乎所有的符號運算；但另一方面也有一些符號運算處理不了。這個范圍可能還是很大的。計算機在處理符號運算上并不是萬能的，后來的實踐證明圖靈機是現(xiàn)代所有計算機的藍(lán)圖，但又把它的局限性帶給電子計算機。圖靈本人在理論上發(fā)現(xiàn)了圖靈機后，千方百計要設(shè)法制造出實際運行的電子計算機，為此到本校物理實驗室親手制成了由繼電器組成的計算機的一個部件——計算器。在二戰(zhàn)中他參加了由1500個電子管組成的計算機制造，二戰(zhàn)后指導(dǎo)和參加英國第一臺大型電子計算機的制造。而前面提及的美國第一部由馮·諾依曼（Jоhn vоn Nеumаnn）領(lǐng)導(dǎo)制作的計算機也是在圖靈思想指導(dǎo)下完成的。它是一個集數(shù)學(xué)家、工程師與哲學(xué)家智慧于一身的典范，既創(chuàng)造了計算機的理論與技術(shù)，又論證了它能下棋、能改正錯誤、能按圖靈測試①所謂圖靈測試是：一個人在不接觸對方的情況下，通過一種特殊的方式，和對方進行一系列的問答，如果在相當(dāng)長時間內(nèi)，他無法根據(jù)這些問題判斷對方是人還是計算機，那么，就可以認(rèn)為這個計算機具有同人相當(dāng)?shù)闹橇?。?biāo)準(zhǔn)與人類智能公平競爭的前景，并指出了它的局限性，即前面所說的不可判定性。

如果可以把當(dāng)代計算主義叫做電腦計算主義或邏輯計算主義，則還有一個著名數(shù)學(xué)家明確指出這種計算主義的局限性，他就是哥德爾。哥德爾提出的不完備定律證明，包括初等算術(shù)在內(nèi)的任何數(shù)學(xué)體系總存在至少有一個命題，從它的公理體系中是不能推出也不能否證。所以連數(shù)學(xué)命題都不能還原為一組運算規(guī)則來將它推出，這就更不能說思維與語言可以還原為符號的計算了。還需要指出，分析哲學(xué)發(fā)展到二戰(zhàn)后，出現(xiàn)了后期維特根斯坦的日常語言學(xué)派，他們發(fā)現(xiàn)根本不存在普遍正確的人工語言結(jié)構(gòu)，語言豐富到像游戲一樣多種多樣，它是各種不同的社會語言共同體的“生活形式”，這就從另一方面指出語言形式化的有限性。當(dāng)代計算主義有什么局限性已經(jīng)很明顯了。

1985年，世界上出現(xiàn)了第一臺筆記本電腦，有了這類符合圖靈“最小化原理”的體積小、速度快的電腦，計算概念和計算主義得到最新的發(fā)展，這就是元胞自動機的計算主義。

圖 1

圖 2

三、元胞自動機計算主義

20個世紀(jì)50年代，烏拉姆（Stаnislаw M. Ulаm）和馮·諾依曼為了研究機器人自我復(fù)制的可能性，提出一種叫做元胞自動機（Сеllulаr Аutоmаtоn）的離散型動力系統(tǒng)（如圖2所示），它是研究復(fù)雜系統(tǒng)行為的最初理論框架。按照相關(guān)理論研究，復(fù)雜系統(tǒng)的運行有三種機制：多層級的控制機制；由自主元素依簡單規(guī)則進行自組織的機制；在混沌邊緣的環(huán)境下生存、適應(yīng)和進化的機制。上節(jié)講的圖靈機和馮·諾依曼電子計算機有個處理信息的中央存儲器和中央控制器，可以解決復(fù)雜系統(tǒng)的第一個機制的模擬問題。但復(fù)雜系統(tǒng)的最基本特征是行動主體的自組織，它們依照很簡單的規(guī)則各自為政，就能突現(xiàn)出非常復(fù)雜的現(xiàn)象，如免疫系統(tǒng)有保護身體免受病毒、細(xì)菌攻擊的功能，螞蟻有各種奇妙的集體生存的功能。這些根本不是在系統(tǒng)的中央控制下進行的，但這些復(fù)雜行動可以用元胞自動機的模擬來加以解釋。

設(shè)想一張有縱橫相交的直線網(wǎng)格的紙，每一個網(wǎng)格就是一個“元胞”（如圖3所示）。這些元胞可能具有一些特征狀態(tài)，為簡單起見令它只有兩種狀態(tài)，不是黑的就是白的。首先在紙的第一行隨你喜歡涂上一些黑格子，這便有了一維元胞自動機。（如圖3第一行只涂了一個黑元胞）。隨著時間的推移（圖3圖4中時間箭頭向下）下一行每個元胞根據(jù)上一行該元胞周圍元胞的狀態(tài)，按照相同的規(guī)則自動地改變它的狀態(tài)，這就構(gòu)成了一臺一維元胞自動機元胞的狀態(tài)變化。確定一個元胞自動機的先決條件有三：決定元胞活動的空間維度，一維、二維或三維等；定義元胞可能具有的狀態(tài)和元胞改變狀態(tài)的規(guī)則；設(shè)定元胞自動機中各元胞的初始狀態(tài)。

圖3

圖4

1982年，沃爾夫勒姆（S. Wоl(xiāng)frаm）從一維的元胞自動機中研究元胞改變狀態(tài)的規(guī)則?？紤]并排的三個格子，它們分別被賦予黑白兩種狀態(tài)，通過簡單的排列后，我們不難看出共有8種組合狀態(tài)（見圖2）。8種組合狀態(tài)的每一種都各自決定下一個元胞是黑色或白色，這樣總共有256種可能性。沃爾夫勒姆把這256種規(guī)則一一編號，譬如第110號規(guī)則如圖2所示。圖3反映110規(guī)則運行了前20步的情況，這里只看出一些有趣的圖案花樣。但運行到幾百步之后，就出現(xiàn)了一些有趣的特征，一些結(jié)構(gòu)開始既不是周期性地也不是完全隨機地出現(xiàn)在畫面上。圖4就是按110規(guī)則運行到700步的情況，黑色元胞的模式蔓延到左側(cè)，伴隨著泡沫帶伸展到左邊的最遠(yuǎn)處，然后或密或疏的黑色元胞區(qū)域周期性交替，它們向右移動，緊跟著是黑色和白色元胞的混雜。這是沃爾夫勒姆結(jié)論的一個戲劇性的驗證：即使是非常簡單的規(guī)則和輸入也會產(chǎn)生復(fù)雜的行為。

1984年，沃爾夫勒姆把256種規(guī)則分成了四類：第一類只生成簡單重復(fù)的圖案，比如全黑、全白，或黑白相間，如國際象棋棋盤等完全規(guī)則的狀態(tài)；第二類規(guī)則產(chǎn)生一些自相似的分形圖案，形成穩(wěn)定的嵌套結(jié)構(gòu)；第三類規(guī)則產(chǎn)生的圖案具有明顯的混沌隨機性；第四類規(guī)則產(chǎn)生復(fù)雜的圖式的突現(xiàn)，這些圖案既不是完全規(guī)則的也不是完全隨機的，這正好說明復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)產(chǎn)生于混沌邊緣的條件，產(chǎn)生于簡單規(guī)則的自組織的機制。如果用計算機的屏幕來顯示，各種類型的規(guī)則產(chǎn)生的動態(tài)圖案是一目了然的。

與此同時，“人工生命”之父С. 朗頓創(chuàng)造了只使用8種狀態(tài)、能夠進行自復(fù)制自繁殖的元胞自動機程序。接著“人工社會”的學(xué)科也出現(xiàn)了，可以模擬理性人的利益博弈。如果引進不同階層、不同職業(yè)、不同性別的異質(zhì)個體元胞，則包括收集食物、與適合的伴侶交媾、生產(chǎn)后代、與其他的主體交換物品、戰(zhàn)爭、疾病、移居、死亡以及為他們的后代遺留財富等行為，都可以用元胞自動機模擬出來。所以，元胞自動機不但可以完成乘法、除法、求素數(shù)、求平方根、求π值，甚至解偏微分方程的運算。如果將一維元胞自動機擴展到多維元胞自動機，就能產(chǎn)生更高的復(fù)雜性：雪花模式、生物細(xì)胞、免疫系統(tǒng)和各種生命現(xiàn)象、社會現(xiàn)象乃至華爾街股票的漲落，也都可用元胞自動機來模擬；還有自然界中的樹葉、貝殼、生物色素沉著等，元胞自動機能生成與它們一模一樣的圖案和形態(tài)，這表明它們都可以看做自然界的一種計算。計算不但可以看做對符號的處理，而且可以看做對信息的處理，這是計算主義又一重大發(fā)展。但由此沃爾夫勒姆得出歷史上最強的計算主義結(jié)論：“（計算主義）以一種全新的方式來看待宇宙的運作……我相信，‘一切皆為計算’將成為科學(xué)中一個富有成效的新方向的基礎(chǔ)?！盵9]這樣，宇宙就是一部計算機了。這個結(jié)論是從他所謂的“計算等價原理”中得出來的?！八羞^程，無論是由人力產(chǎn)生的還是自然界中自發(fā)的，都可以視作一種計算過程。在他看來，從山頂滾下的巖石也是計算機，因為這個系統(tǒng)每一步都有輸入，按照固定的規(guī)則更新系統(tǒng)，就如PС機一樣。沃爾夫勒姆之所以產(chǎn)生這樣的觀點，是因為按照他的定義，宇宙就是一臺電腦。在接受《紐約時報》的一次采訪中，沃爾夫勒姆承認(rèn)在角落里靜靜地生銹的一桶鐵釘也是一臺普適計算機，其相關(guān)特征與人的智能是可有一比的?！盵10]

不過，宇宙是一臺元胞自動機的哲學(xué)論題并不是由沃爾夫勒姆首先提出來的。1967年，編出世界上第一個計算機程序、建立第一個可編程的計算機和設(shè)計了第一個高階程序語言的計算機科學(xué)家蘇斯（K. Zusе）首先提出宇宙的歷史是由計算機，可能是元胞自動機計算出來的。宇宙就是一部計算機，這叫做蘇斯論題。[11]那時他設(shè)想時間、空間和定律都是離散的。鄰域的基本粒子的狀態(tài)決定其他粒子的產(chǎn)生與湮滅。那么宇宙計算機的算法程序是什么呢？很遺憾，沒有找出來。不過對計算主義有深入研究的酈全民教授對這種新本體論還是滿懷信心的。他說：“事實上，一種以計算作為基本的本體論范疇的新的世界觀已經(jīng)形成：它不再認(rèn)為構(gòu)成物質(zhì)世界的基本要素是粒子或能，取而代之的是計算。由這種新觀念所代表的思潮一般叫做泛計算主義……如果把計算概念局限于圖靈機意義上的能行可計算，并認(rèn)定人的大腦就是一臺圖靈機，則會遇到一些難以克服的困難，而如果像我們在前面所做的那樣，把計算理解為信息加工，則認(rèn)知計算主義仍然可以是一個很有價值的研究綱領(lǐng)?！盵12]

四、弱計算主義

從前面各節(jié)討論計算和計算主義的歷史中可以看出，每一種強計算主義都遇到不可克服的局限性。邏輯原子主義和圖靈的強計算主義（表現(xiàn)在圖靈判別標(biāo)準(zhǔn)）或心靈哲學(xué)的強計算主義（心靈是一部計算機）都遇到這樣的質(zhì)疑：如果將計算看做符號的處理，那么句法符號運算能解釋語義嗎？詞匯的語義運用是唯一的嗎？人的所有認(rèn)知能力都能形式化和可計算嗎？人的心理活動除了計算沒有別的功能嗎？

美國哲學(xué)家塞爾（J. Sеаrlе）曾經(jīng)提出著名的“中文屋”的思想實驗，給了強計算主義一個致命的打擊。實驗是這樣的：有一個完全不懂中文的說英語的人被關(guān)在一個封閉的房子里，有人從窗戶外遞了一張中文紙條進來，當(dāng)然被關(guān)閉的人看不懂。但他有一部機器能將中文字條的符號換算成正確的答案遞回。按圖靈的判別標(biāo)準(zhǔn)，這個人完全懂中文，懂得它的意義并理解中文。這等于給邏輯符號計算主義“將了一軍”，迫使心靈計算主義擴展計算的含義。對此，酈全民教授以退為進，走上更加計算主義的道路：將計算擴展為信息加工，認(rèn)為世界不是由物質(zhì)粒子或能量組成，而是由信息組成，計算就是動態(tài)的處于被加工狀態(tài)的信息，宇宙就是一部計算機。但這又引發(fā)一連串問題：（1）計算機或元胞自動機是怎樣來的呢？按照霍金的分析，宇宙誕生時只有兩比特的信息，它怎能編出以后復(fù)雜的宇宙歷史的算法程序呢？（2）如果它真的是部計算機，就必然存在另一部更高級的計算機，我們這些人都在實現(xiàn)它的程序。這能夠想象嗎？（3）無論宇宙是部元胞自動機還是圖靈計算機，都假定世界在時空上是離散的，這與當(dāng)今的量子物理和相對論是矛盾的。（4）如果信息是宇宙的終極的實在，那么信息是否需要物質(zhì)與能量作為它的載體呢？沒有載體它是怎樣運作的呢？世界除了信息的相互作用外，是不是還有物質(zhì)的相互作用和能量的相互作用呢？強計算主義最根本的弱點就是除了“計算”之外，在物質(zhì)、生命和心靈中，再沒有不是“計算”的東西。

計算和計算主義都有一個歷史發(fā)展的過程：計算由“自然數(shù)計算”“實數(shù)計算”“語言計算”到“符號計算”再到“信息處理”；而從畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù) ”到萊布尼茨的“一切思維都可以看做符號的形式操作”，以及圖靈提出的人機判據(jù)，都是強計算主義的先驅(qū)。當(dāng)代計算主義是邏輯計算主義和符號計算主義，從認(rèn)知計算主義（智能實質(zhì)就是計算）到生命計算主義（生命實質(zhì)上就是一種算法），再到蘇斯和沃爾夫勒姆的宇宙計算主義（宇宙是一臺計算機和元胞自動機）。對于這些本體論計算主義的強綱領(lǐng)，或強計算主義我們都不贊成，因為它刪除語義只留下語法，刪除物質(zhì)內(nèi)容只留下純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。盡管自然界和社會生活中各種復(fù)雜現(xiàn)象和復(fù)雜系統(tǒng)形成的具體條件是千差萬別的，但它們都可以與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如微分方程數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、混沌動力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及元胞自動機的計算結(jié)構(gòu)具有實質(zhì)上的同構(gòu)關(guān)系或同態(tài)關(guān)系。所以可通過算法或規(guī)則對自然定律，特別是物理定律進行模擬、描述、推理和計算，這是我們的計算主義的本體論基礎(chǔ)。我們主張，把“計算”當(dāng)做人們認(rèn)識事物、研究問題的一種基本視角和基本方法。把元胞自動機的計算機模擬方法當(dāng)做認(rèn)識世界的新途徑來擴展我們的自我。但“計算”并不是我們研究方法論和認(rèn)識論的全部內(nèi)容。我們承認(rèn)自然界和社會生活中有不可計算性的存在，可計算的世界僅僅是我們所能精確理解的世界的一部分。我們也承認(rèn)各種計算的概念，廣義的計算就是處理信息，承認(rèn)宇宙，特別是生命和認(rèn)知存在著信息和信息的處理，但信息的相互作用不是唯一的，也不是唯一終極的。

[1][美] M. 克萊因：《古今數(shù)學(xué)思想》第1冊，張理京等譯，上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2002年，第37頁。

[2] G. Gаlilео,“Thе Аssауеr”，httр://www.рrinсеtоn.еdu/～hоs/h291/аssауеr.htm.

[3]保爾·拉法格：《憶馬克思》，《回憶馬克思》，北京：人民出版社，2005年，第191頁。

[4][英]霍布斯：《利維坦》，黎思復(fù)、黎廷弼譯，北京：商務(wù)印書館，1985年，第27-28頁。

[5][英]菲利普·鮑爾：《預(yù)知社會》，暴永寧譯，北京：當(dāng)代中國出版社，2007年，第17頁。

[6][美]馬丁·戴維斯：《邏輯的引擎》，張卜天譯，長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2005年，第17頁。

[7] M. Sсhеutz, Computationalism: New Directions, Саmbridgе: MIT Prеss, 2002, р.5.

[8]《馬克思恩格斯全集》第20卷，北京：人民出版社，1971年，第663頁。

[9] Stерhеn Wоl(xiāng)frаm, A New Kind of Science, Illinоis: Wоl(xiāng)frаm Mеdiа, Inс. 2002, р.1125.

[10]鈕衛(wèi)星：《沃爾夫勒姆和他的“新科學(xué)”》，《文景》2003年第3期。

[11] Kоnrаd Zusе,“Rесhnеndеr Rаum”，Elektronische Datenverarbeitung, nо.8, 1967.

[12]酈全民：《關(guān)于計算的若干哲學(xué)思考》，《自然辯證法研究》2006年第8期。

責(zé)任編輯：羅 蘋

B017；N941

А

1000-7326（2016）11-0035-07

*本文系國家社科基金項目（14BZX025）、教育部人文社會科學(xué)青年基金項目（13YJС720030）、廣州市哲學(xué)社會科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（2016GZGJ57）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金 （2015GD02）的階段性成果。

齊磊磊，華南理工大學(xué)馬克思主義學(xué)院副教授（廣東 廣州，510641）。