一種智能的大規(guī)模MIMO部分導(dǎo)頻復(fù)用調(diào)度方案*

郭耀廷，王炳和，曲毅，宋德鵬

（武警工程大學(xué)，西安710086）

一種智能的大規(guī)模MIMO部分導(dǎo)頻復(fù)用調(diào)度方案*

郭耀廷，王炳和，曲毅，宋德鵬

（武警工程大學(xué)，西安710086）

導(dǎo)頻污染被認(rèn)為是多小區(qū)大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)的主要技術(shù)瓶頸，與以小區(qū)為單位進(jìn)行導(dǎo)頻復(fù)用方案不同，提出了一種減輕導(dǎo)頻污染影響的優(yōu)化的部分導(dǎo)頻調(diào)度方案。該調(diào)度方案先將全部可用的正交導(dǎo)頻序列劃分為若干子集，把其中的一個(gè)導(dǎo)頻子集設(shè)為導(dǎo)頻復(fù)用子集，該導(dǎo)頻子集在系統(tǒng)中每個(gè)小區(qū)復(fù)用，其余導(dǎo)頻子集則在不相鄰小區(qū)間復(fù)用；之后在目標(biāo)小區(qū)基站對(duì)導(dǎo)頻復(fù)用子集中的導(dǎo)頻序列引起的小區(qū)間干擾進(jìn)行測(cè)量，依次將導(dǎo)頻復(fù)用子集中具有最小小區(qū)間干擾的導(dǎo)頻序列分配給上行鏈路信道質(zhì)量最差的用戶，改善系統(tǒng)頻譜利用率。分析和仿真結(jié)果顯示該導(dǎo)頻調(diào)度方案可以有效抑制導(dǎo)頻污染，并且相比于目前已有的導(dǎo)頻調(diào)度方案性能有所改進(jìn)。

大規(guī)模MIMO，導(dǎo)頻污染，導(dǎo)頻調(diào)度，頻譜利用率

0 引言

大規(guī)模多輸入多輸出（Massive MIMO）技術(shù)是一種在已有的MIMO技術(shù)基礎(chǔ)上，基站配置大量天線，使基站天線數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用戶數(shù)量［1］。大規(guī)模MIMO的基站可利用獲取到信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI），通過(guò)下行信道預(yù)編碼技術(shù)達(dá)到很高的空間復(fù)用增益，從而提升系統(tǒng)整體的頻譜利用率，其技術(shù)的性能與下行CSI的獲取程度息息相關(guān)［2］。在時(shí)分雙工（Time Division Duplexing，TDD）系統(tǒng)中，由于上行信道和下行信道之間具有互易特性，可通過(guò)對(duì)上行信道的導(dǎo)頻估計(jì)來(lái)獲取下行CSI。理想狀況下，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的每一個(gè)用戶都分配一個(gè)正交的上行信道導(dǎo)頻序列，但是受信道相干時(shí)間長(zhǎng)度限制，正交導(dǎo)頻序列的數(shù)量是有限的。特別是在多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中導(dǎo)頻序列數(shù)量無(wú)法滿足需要。而采用小區(qū)間導(dǎo)頻序列復(fù)用則會(huì)引起導(dǎo)頻污染，這是大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的主要制約因素［4］。

導(dǎo)頻污染問(wèn)題已成為近幾年研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］提出一種基于干擾對(duì)齊的時(shí)移導(dǎo)頻方案，該方案將目標(biāo)小區(qū)用戶的導(dǎo)頻發(fā)射時(shí)隙對(duì)齊到相鄰的導(dǎo)頻復(fù)用小區(qū)的數(shù)據(jù)發(fā)射時(shí)隙，理論上可以完全消除導(dǎo)頻污染，但對(duì)小區(qū)間同步要求很高實(shí)現(xiàn)難度很大。文獻(xiàn)［6］提出了基于最小均方誤差的多小區(qū)預(yù)編碼策略來(lái)減輕導(dǎo)頻污染的影響，而當(dāng)導(dǎo)頻污染嚴(yán)重時(shí)與簡(jiǎn)單的迫零預(yù)編碼相比優(yōu)勢(shì)不大。文獻(xiàn)［7］介紹了一種基于OFMD的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)來(lái)區(qū)分上行信道和下行信道的不同導(dǎo)頻序列訓(xùn)練階段，但對(duì)系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)改變太大，缺乏實(shí)用性。文獻(xiàn)［8］提出了一種子空間映射的方案來(lái)改善信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，算法的復(fù)雜度很大，不適合實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用。文獻(xiàn)［9］把蜂窩系統(tǒng)中的小區(qū)劃分為兩類一維線性網(wǎng)絡(luò)，每類之中采用相同的導(dǎo)頻，兩類之間采用正交的導(dǎo)頻，該方案對(duì)同類小區(qū)之間的導(dǎo)頻污染抑制效果有限。文獻(xiàn)［10］對(duì)導(dǎo)頻序列的小區(qū)間干擾和用戶信道質(zhì)量進(jìn)行分析，以最大化系統(tǒng)信號(hào)干擾噪聲比為目標(biāo)依次對(duì)應(yīng)分配，缺點(diǎn)是會(huì)導(dǎo)致信道質(zhì)量好的用戶通信質(zhì)量大幅度惡化。文獻(xiàn)［11］提出同導(dǎo)頻用戶在不同小區(qū)干擾較大時(shí)分配正交導(dǎo)頻，干擾較小時(shí)分配復(fù)用導(dǎo)頻，該方案雖可以提升減少導(dǎo)頻污染，但采用窮舉法尋找最優(yōu)方案，運(yùn)算效率較低，尤其是在多小區(qū)用戶數(shù)量很大的情況下調(diào)度過(guò)程更為復(fù)雜。

受“部分頻率復(fù)用”概念的啟發(fā)，文獻(xiàn)［12-13］提出了一種“部分導(dǎo)頻復(fù)用（Fractional Pilot Reuse，F(xiàn)PR）”方案，首先把全部正交導(dǎo)頻序列劃分為α+1個(gè)子集，將第α+1導(dǎo)頻序列子集在每個(gè)小區(qū)的部分用戶間始終復(fù)用，小區(qū)其余用戶則在不相鄰小區(qū)間復(fù)用α個(gè)正交的導(dǎo)頻子集。通過(guò)優(yōu)化導(dǎo)頻序列子集的劃分和確定每個(gè)小區(qū)導(dǎo)頻復(fù)用的用戶數(shù)，以達(dá)到最大化上行信道和下行信道整體的頻譜利用率，相比較于文獻(xiàn)［11］降低了導(dǎo)頻調(diào)度的復(fù)雜度。但該方案對(duì)第α+1導(dǎo)頻序列子集采用隨機(jī)分配給用戶的方式，沒(méi)有考慮用戶信道質(zhì)量的不同，也忽略了各個(gè)導(dǎo)頻序列的小區(qū)間干擾的不同。

在對(duì)第α+1導(dǎo)頻序列子集的分配上，本文提出了一種智能的大規(guī)模MIMO部分導(dǎo)頻復(fù)用調(diào)度方案。該方案采用排序分配的方式避免FPR對(duì)第α+1個(gè)導(dǎo)頻子集的隨機(jī)分配。仿真結(jié)果證明了該方案對(duì)抑制大規(guī)模MIMO系統(tǒng)導(dǎo)頻污染的有效性，且相較于FPR方案系統(tǒng)性能有所提升。

1 系統(tǒng)模型

圖1FPR下的多小區(qū)大規(guī)模MIMO網(wǎng)絡(luò)

圖1 為多小區(qū)的大規(guī)模MIMO網(wǎng)絡(luò)，小區(qū)蜂窩網(wǎng)是由L個(gè)小區(qū)均勻?qū)ΨQ組成。每個(gè)小區(qū)有配置M個(gè)天線的基站和K個(gè)單天線用戶（K＜＜M）［1］。為便于表示，小區(qū)編號(hào)為。本文采用時(shí)間塊衰落（time block-fading）信道模型，hijk∈M×1表示在小區(qū)j的用戶k到小區(qū)i的基站的上行信道矢量

其中βijk表示緩慢變化的大尺度衰落系數(shù)且可以容易被獲?。?-6］，gijk～CN（0，IM）表示小尺度衰落矢量。其中，IM為M×M的單位矩陣?？紤]到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)采用典型的TDD技術(shù)，信道矢量在相干時(shí)間塊T內(nèi)保持不變［1］。假定基站j與小區(qū)l內(nèi)用戶k之間的相干時(shí)間塊長(zhǎng)度為Tl，k，在整個(gè)蜂窩網(wǎng)系統(tǒng)中相干時(shí)間塊長(zhǎng)度。

假設(shè)導(dǎo)頻碼本長(zhǎng)度為B∈［1，T］，全部可用的正交導(dǎo)頻序列V可定義為：

常規(guī)的導(dǎo)頻復(fù)用分配方案是不考慮用戶的信道質(zhì)量隨機(jī)將導(dǎo)頻序列Vk隨機(jī)分配給用戶k，小區(qū)i的基站接收到的導(dǎo)頻序列可表示為

ρp表示導(dǎo)頻（Pilot）發(fā)射功率，表示加性高斯白噪聲矩陣，矩陣元素服從于獨(dú)立同分布的高斯分布CN（0，σ2）。類似地，可以將小區(qū)i的基站收到的用戶數(shù)據(jù)表示為

2 智能部分導(dǎo)頻復(fù)用調(diào)度方案

圖2 本文所提FPR示意圖

2.1方案陳述

文獻(xiàn)［13］將導(dǎo)頻碼本V分割成α+1個(gè)相互正交的子集，其中α表示整體復(fù)用因子。df∈［0，1）表示部分復(fù)用因子，代表每個(gè)小區(qū)中進(jìn)行導(dǎo)頻復(fù)用用戶的比例。將小區(qū)給定半徑范圍內(nèi)的αf個(gè)用戶劃分為導(dǎo)頻復(fù)用的用戶，將第α+1導(dǎo)頻子集隨機(jī)分配給該部分用戶，并且該導(dǎo)頻子集在整個(gè)系統(tǒng)中復(fù)用。在非相鄰小區(qū)之間復(fù)用α個(gè)相互正交的導(dǎo)頻子集，如圖1所示。但是該FPR方案中對(duì)第α+1導(dǎo)頻子集中的導(dǎo)頻分配采用隨機(jī)分配的方式，沒(méi)有對(duì)各導(dǎo)頻序列具有的小區(qū)間干擾進(jìn)行分析，更沒(méi)有綜合考慮用戶的信道質(zhì)量，這會(huì)出現(xiàn)將小區(qū)間干擾大的導(dǎo)頻分配給信道質(zhì)量差的用戶，導(dǎo)致系統(tǒng)整體SINR下降。

本文提出一種改進(jìn)的FPR智能導(dǎo)頻調(diào)度方案。在文獻(xiàn)［13］劃分導(dǎo)頻子集和確定小區(qū)導(dǎo)頻復(fù)用的用戶半徑后，小區(qū)基站對(duì)第α+1導(dǎo)頻子集中的每一個(gè)導(dǎo)頻序列由相鄰小區(qū)導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的小區(qū)間干擾進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)基站檢測(cè)到的αf個(gè)導(dǎo)頻復(fù)用用戶的信道質(zhì)量，將具有最小的小區(qū)間干擾的導(dǎo)頻序列依次分配給信道質(zhì)量最差的用戶，直至分配完畢，如圖2所示。第α+1導(dǎo)頻子集在整個(gè)蜂窩網(wǎng)系統(tǒng)中復(fù)用，導(dǎo)頻序列數(shù)量為

其中αf=1表示導(dǎo)頻數(shù)量等于用戶數(shù)量B=K，意味著小區(qū)內(nèi)不存在導(dǎo)頻復(fù)用。αf=0表示不進(jìn)行部分導(dǎo)頻復(fù)用的情況，即B=αK進(jìn)行常規(guī)導(dǎo)頻復(fù)用。

2.2頻譜利用率分析

假設(shè)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行導(dǎo)頻復(fù)用的用戶數(shù)是S=αfK，那么需要?jiǎng)澐值降讦?1導(dǎo)頻子集中的導(dǎo)頻序列數(shù)量也為S，如果導(dǎo)頻采用隨機(jī)分配的方式，就會(huì)出現(xiàn)S！種分配情況。為了最大化S個(gè)用戶整體SINR，優(yōu)化問(wèn)題如下：

大尺度衰落系數(shù)βijk可表示為［3，8，10］

其中θijk表示陰影衰落（10 log10（θijk）服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σshadow的高斯分布）。Dijk表示在小區(qū)j的用戶k到小區(qū)i中基站的距離，R表示小區(qū)半徑，λ表示路徑衰耗指數(shù)。

對(duì)于給定小區(qū)半徑內(nèi)的S個(gè)用戶的信道質(zhì)量可表示為

對(duì)于第α+1導(dǎo)頻子集中的S個(gè)導(dǎo)頻序列{v1，v2，…，vS}，定義其由導(dǎo)頻復(fù)用引起的小區(qū)間干擾表示為

采用FPR方案后的頻譜利用率可表示為［12］

引入函數(shù)［13］

Λi?Λ表示系統(tǒng)中與目標(biāo)小區(qū)i中與（1-αf）K個(gè)用戶使用相同導(dǎo)頻子集的小區(qū)。

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)用戶在小區(qū)中均勻分布時(shí)，智能FPR頻譜利用率表示為

3 仿真結(jié)果及分析

下面用仿真驗(yàn)證智能導(dǎo)頻調(diào)度方案對(duì)系統(tǒng)性能提升，并與已有導(dǎo)頻調(diào)度方案進(jìn)行對(duì)比。歸一化的信道矩陣Hijk是由每個(gè)元素均滿足獨(dú)立同分布CN（0，σ2）的隨機(jī)矩陣生成。整個(gè)系統(tǒng)是由L個(gè)典型的六邊形小區(qū)網(wǎng)絡(luò)組成，每個(gè)小區(qū)有K個(gè)隨機(jī)均勻分布的單天線用戶和一個(gè)配置了M個(gè)天線的基站。中心小區(qū)被認(rèn)為是目標(biāo)小區(qū)，系統(tǒng)仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)

圖3 導(dǎo)頻復(fù)用對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖3是驗(yàn)證式（5）中導(dǎo)頻復(fù)用對(duì)系統(tǒng)性能的影響。理想情況下B=K，小區(qū)間無(wú)導(dǎo)頻復(fù)用，此時(shí)αf=1；非理想情況下B＜K，小區(qū)間存在導(dǎo)頻復(fù)用，此時(shí)0≤αf＜1；特別是當(dāng)αf=0時(shí)，導(dǎo)頻數(shù)B=αK，系統(tǒng)的性能將急劇下降。圖3顯示隨著基站天線數(shù)量的增加，系統(tǒng)性能增加幅度逐漸減小，導(dǎo)頻污染成為系統(tǒng)性能提升的主要制約因素。

圖5M=600時(shí)，對(duì)于不同α關(guān)于αf的頻譜利用率函數(shù)

圖4 展示了在采用匹配濾波后不同導(dǎo)頻調(diào)度方案下的系統(tǒng)性能對(duì)比，可以看出，本文所提的導(dǎo)頻調(diào)度方案相比較于文獻(xiàn)［13］中FPR頻譜利用率有所提升，并且隨著基站天線數(shù)量M增加趨近于理想導(dǎo)頻復(fù)用方案，驗(yàn)證了該方案的有效性。

圖5顯示，采用MF檢測(cè)算法時(shí)，系統(tǒng)用戶數(shù)K固定情況下，隨著導(dǎo)頻子集劃分的增加，系統(tǒng)的整體性能有所下降，最優(yōu)的導(dǎo)頻復(fù)用用戶數(shù)也隨之增加，驗(yàn)證了式（8）和式（15）。

圖6 α=1時(shí)，對(duì)于不同M值關(guān)于αf的頻譜利用率函數(shù)

圖7 不同信道質(zhì)量估計(jì)誤差下性能對(duì)比變化

從圖6可以看出，在系統(tǒng)用戶數(shù)K和導(dǎo)頻復(fù)用因子α=1的情況下，αf基本保持一定范圍；在本文最優(yōu)的導(dǎo)頻調(diào)度方案{α，αf}確定下，基站天線數(shù)M的增加對(duì)系統(tǒng)性能會(huì)有較大提升。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基站對(duì)用戶信道質(zhì)量估計(jì)存在誤差時(shí)，隨著估計(jì)誤差比例增加，本文所提方案的性能逐漸退化到文獻(xiàn)［13］FPR方案性能。因此，該方案中基站對(duì)用戶信道質(zhì)量獲取比較關(guān)鍵。

4 結(jié)論

本文提出多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的導(dǎo)頻調(diào)度方案，即將全部可用導(dǎo)頻序列劃分為若干子集，使每個(gè)小區(qū)內(nèi)特定導(dǎo)頻子集中干擾最小的導(dǎo)頻序列依次分配給定小區(qū)半徑內(nèi)的用戶中信道質(zhì)量最差的；其余的導(dǎo)頻子集則在非相鄰的小區(qū)之間復(fù)用。并推導(dǎo)出了在智能分配方案下關(guān)于導(dǎo)頻復(fù)用因子和導(dǎo)頻復(fù)用用戶數(shù)的頻譜利用率最大化的表達(dá)式。仿真結(jié)果顯示該方案使導(dǎo)頻污染減輕，證明了方案的有效性。

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Smart Assignment Scheme of Fraction Pilot Reuse for Massive MIMO

GUO Yao-ting，WANG Bing-he，QU Yi，Song De-peng
（Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

Pilot contamination is known to be one of the main bottleneck for massive MIMO multicell communications.Different from the existing pilot allocation schemes，a new pilot allocation scheme is proposed to restrain the pilot contamination.The key idea is to a fraction of users within each cell reuse the same pilot subset across the whole system，in which the base station firstly measures the inter-cell interference of each pilot sequence of the reuse subset.Then，the propose scheme assigns the pilot sequence with minimum inter-cell interference to the user having the worst channel quality in a sequential way to improve its performance.While the rest of users reuse the orthogonal subset among the non-adjacent cells.Analysis and numerical results show a remarkable improvement compared with the existed scheme and can restrain the pilot contamination effectively.

massive MIMO，pilot contamination，pilot assignment，spectralefficiency

TN911.22

A

1002-0640（2016）11-0075-05

2015-10-06

2015-11-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（61101238）；武警部隊(duì)軍事應(yīng)用基金資助項(xiàng)目（WJK-201305）

郭耀廷（1991-），男，內(nèi)蒙古包頭人，碩士。研究方向：大規(guī)模MIMO信道估計(jì)。