切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與二次最優(yōu)控制分析

趙 娜，甘 露

(信陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 信陽(yáng) 464000)

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切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與二次最優(yōu)控制分析

趙 娜，甘 露

(信陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 信陽(yáng) 464000)

依據(jù)線(xiàn)性二次優(yōu)化理論，對(duì)切換系統(tǒng)的優(yōu)化控制操作問(wèn)題和不確定因素導(dǎo)致的優(yōu)化控制問(wèn)題進(jìn)行深入探究，并給出具體的解決方案.

切換系統(tǒng)；優(yōu)化控制；探究

在現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展之初，切換系統(tǒng)就受到眾多研究學(xué)者的關(guān)注[1]954-960，但是在對(duì)不同的控制體系以及結(jié)果模式的方法討論上，卻存在很大的漏洞，導(dǎo)致了對(duì)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)變化結(jié)構(gòu)無(wú)法進(jìn)行詳細(xì)控制，在結(jié)構(gòu)上也出現(xiàn)了不穩(wěn)定因素.下面從現(xiàn)代社會(huì)中的信息系統(tǒng)穩(wěn)定性方面著手分析現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

1 時(shí)代背景

從現(xiàn)代系統(tǒng)的自身表現(xiàn)形式來(lái)看，切換的特性就在于通過(guò)工作過(guò)程表現(xiàn)出不同的突變形式，諸如大型設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)用電系統(tǒng)，其自身的邏輯切換體系在監(jiān)督管理下，既保證了系統(tǒng)的正常運(yùn)行，同時(shí)也避免了故障的出現(xiàn).在進(jìn)行裝備的切換過(guò)程中，通過(guò)系統(tǒng)理論分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)體系穩(wěn)定性的有效控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整體布局的有效控制[2]14-18.而在這樣的大背景之下，應(yīng)用新體系就成了一種必然的選擇，需要進(jìn)行確定，并完善這一體系的全面化建設(shè).

2 切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

從現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用的體系系統(tǒng)上來(lái)看，其不同時(shí)刻的選擇方式都體現(xiàn)出了在變量上的轉(zhuǎn)變.在切換的規(guī)則上，利用不同系統(tǒng)之間的關(guān)系進(jìn)行建模，其主要的建模形式又分為了七元組模型、混合邏輯模型和四元組模型等，經(jīng)變量相互作用就可以滿(mǎn)足現(xiàn)有的社會(huì)需求.切換系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通常如下：

(1)

在(1)式中，?代表的是[0,+∞)→{1,2,2n}的信號(hào)信息，其表示的是時(shí)間上的變量分段常數(shù)，而對(duì)于通常的信息連續(xù)性，主要包括了{(lán)1,2,3……n}的信息序號(hào)，而其中n則表達(dá)了實(shí)際的子系統(tǒng)總數(shù)，在進(jìn)行現(xiàn)狀研究的過(guò)程中，從外部的干擾信號(hào)作為切換的規(guī)則進(jìn)行分析，而對(duì)于系統(tǒng)所表達(dá)的數(shù)字序列如S(Φ，x)，其中的x表示的是對(duì)不同時(shí)間環(huán)境的變量.

3 系統(tǒng)信息切換中的信號(hào)分類(lèi)

從現(xiàn)有的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)情況進(jìn)行分類(lèi)，主要包括了對(duì)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)定性，其動(dòng)態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下.

(2)

在這個(gè)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)中，其動(dòng)態(tài)形式即為{f，h}，在切換信號(hào)后即可表達(dá)出其中所包含的信息信號(hào).

關(guān)于信息的表達(dá)形式如下：

(3)

經(jīng)(3)式的信息運(yùn)算，最終得出信息的運(yùn)行數(shù)據(jù)，而t0表示最初數(shù)據(jù)時(shí)刻，w表示系統(tǒng)設(shè)備所產(chǎn)生信號(hào)系統(tǒng)，并根據(jù)內(nèi)外部信息的干擾信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)常見(jiàn)性系數(shù)的定義分析.

例如：在進(jìn)行子系統(tǒng)切換的形態(tài)優(yōu)化中，如何進(jìn)行系統(tǒng)的個(gè)體優(yōu)化.那么優(yōu)化的問(wèn)題，就在于對(duì)控制路徑的轉(zhuǎn)化，需要結(jié)合整數(shù)二次規(guī)劃來(lái)進(jìn)行行為問(wèn)題上的調(diào)整.結(jié)果如下：

其中：i∈{1,2,3……N} ，j∈{1,2,3……k+1}，而ud(t)屬于{0,1}，k取值為{1,2,3……N}.

4 切換系統(tǒng)的優(yōu)化控制操作

應(yīng)用系統(tǒng)優(yōu)化操作體系進(jìn)行現(xiàn)實(shí)意義的控制，從系統(tǒng)的控制領(lǐng)域上進(jìn)行調(diào)控，在既滿(mǎn)足有效的優(yōu)化體系的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)影像信息的序列調(diào)控.因此通過(guò)切換序列的優(yōu)化調(diào)控，可以在多個(gè)方面實(shí)現(xiàn)對(duì)研究成果上的有效次數(shù)控制.

在進(jìn)行切換時(shí)刻的調(diào)整過(guò)程中，應(yīng)用切換時(shí)刻的優(yōu)化控制調(diào)控，從切合實(shí)際的系統(tǒng)擴(kuò)展體系進(jìn)行嵌入式的優(yōu)化應(yīng)用，并推廣到不同的子系統(tǒng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的系統(tǒng)切換，完成對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的解集應(yīng)用優(yōu)化.

由于子系統(tǒng)與切換系統(tǒng)的相互影響受到外部信息的影響，這在最主要的工作上會(huì)造成主體的線(xiàn)性系統(tǒng)控制影響最初的輸入切換序列，其總次數(shù)以及切換次序都會(huì)造成變量以及次序轉(zhuǎn)化系統(tǒng)上的離散輸入影響.而對(duì)于函數(shù)的方法目標(biāo)確定上，都會(huì)造成在函數(shù)參數(shù)上的信息變化，而對(duì)于這一體系的穩(wěn)定性，也就形成了在遺傳算法上的目標(biāo)函數(shù)子系統(tǒng)輸入變化.在進(jìn)行組間序列排序的優(yōu)化上，通過(guò)信息輸入調(diào)控，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)遺傳算法上的求解函數(shù)運(yùn)算[3]43-48.這其中涉及到系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，而對(duì)于系統(tǒng)數(shù)據(jù)的運(yùn)行指標(biāo)描述，則主要如下.

(4)

在(4)式中，f表達(dá)的是在系統(tǒng)中的x(t)，而Z則代表的是正整數(shù)的子系統(tǒng)數(shù)目.應(yīng)用運(yùn)算規(guī)范進(jìn)行系統(tǒng)空間系數(shù)上的優(yōu)化處理.而處理系統(tǒng)狀態(tài)空間，則需要滿(mǎn)足Ωt∩Ωf等于?，在這一切換系統(tǒng)中x=fi(x，u)尋找出其合適的切換規(guī)則后，即可在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行時(shí)間段的判定.

在進(jìn)行線(xiàn)性?xún)?yōu)化的過(guò)程中，其子集存在一定的系統(tǒng)缺陷，這一缺陷就表現(xiàn)在如下式所示的系統(tǒng)之中.

(5)

在(5)式中，i取Z范圍，并依據(jù)切換系統(tǒng)的特殊性進(jìn)行子系統(tǒng)之間的信息優(yōu)化，通過(guò)穩(wěn)定的系統(tǒng)優(yōu)化處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整體信息上的優(yōu)化處理，并建立有效的系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)算體系，將作用體系的內(nèi)部動(dòng)作進(jìn)行規(guī)劃應(yīng)用.

由于切換系統(tǒng)在某一時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)動(dòng)作受到了系統(tǒng)的離散控制，因此可以根據(jù)切換系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的整體性對(duì)其進(jìn)行離散分析.依據(jù)取值區(qū)間的調(diào)控，從而完成對(duì)取值空間內(nèi)部的有效調(diào)控，實(shí)現(xiàn)在不同系統(tǒng)下的信息認(rèn)證基礎(chǔ).在不同子系統(tǒng)下的操作流程上，其順序受到系統(tǒng)內(nèi)部的線(xiàn)性二次優(yōu)化而產(chǎn)生任意性上的影響，并產(chǎn)生在指標(biāo)上呈現(xiàn)出來(lái)的固定問(wèn)題[4]20-28.

5 不確定因素導(dǎo)致的優(yōu)化控制問(wèn)題

從線(xiàn)性規(guī)劃的優(yōu)化控制問(wèn)題出發(fā)，分析不同環(huán)境下的實(shí)際系統(tǒng)交錯(cuò)文案，并與實(shí)際的線(xiàn)性控制規(guī)則相結(jié)合，進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)優(yōu)化分析，就可以解決在不同環(huán)境下非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化控制的問(wèn)題.

就目前的線(xiàn)性穩(wěn)定性研究結(jié)果來(lái)看，對(duì)于不穩(wěn)定的問(wèn)題轉(zhuǎn)換形式，應(yīng)當(dāng)從線(xiàn)性規(guī)劃的必要條件進(jìn)行分析利用，并結(jié)合函數(shù)的不同調(diào)控效果進(jìn)行充分性上的分析管理，而在穩(wěn)定的系統(tǒng)局面性分析上，通過(guò)充分的條件認(rèn)證，從而完成對(duì)子系統(tǒng)的非線(xiàn)性系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，并提出在不同切換體系內(nèi)部的穩(wěn)定性逆轉(zhuǎn)認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)研究成果的推廣應(yīng)用.

在進(jìn)行模型的運(yùn)用上，通過(guò)邏輯邊緣系統(tǒng)分析，完成數(shù)學(xué)模型上的描述控制，從離散的時(shí)間切換系統(tǒng)以及間距的數(shù)差方程進(jìn)行信號(hào)上的切換調(diào)控，從而完成在不同分段數(shù)值函數(shù)上的有效研究分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)便利性上的有效調(diào)控，通過(guò)連續(xù)性的分析，并實(shí)現(xiàn)對(duì)信息上的切換管理.

在進(jìn)行優(yōu)化控制過(guò)程中，最主要的系統(tǒng)切換問(wèn)題，還在于對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化處理，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(6)

在(6)式中，最小值t0于tf都是對(duì)x的已知解集，并通過(guò)信息切換的子系統(tǒng)數(shù)據(jù)包進(jìn)行次序上的切換調(diào)控，從系統(tǒng)離散信息上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)形式上的控制，并借此完成對(duì)系統(tǒng)上的疏散排序.在進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程中，可結(jié)合圖1所示的切換系統(tǒng)結(jié)構(gòu)運(yùn)行軌跡來(lái)進(jìn)行分析.

圖1 切換系統(tǒng)的運(yùn)行軌跡

在對(duì)圖1進(jìn)行矢量分析時(shí)，假定對(duì)任意的有限信息進(jìn)行正定整數(shù)信息的有效分析，并依賴(lài)其中的界定區(qū)域，切換了相應(yīng)的系統(tǒng)操作流程后，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)總數(shù)上的優(yōu)化管理.

對(duì)于子系統(tǒng)為不定信息參數(shù)的環(huán)境模擬分析，其作用效果就在于對(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)切換序列上的仿真分析，根據(jù)實(shí)際的驗(yàn)算進(jìn)行方法上的分析，并通過(guò)目標(biāo)函數(shù)內(nèi)的一串算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)上的解決，通過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化切換，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)序列上的有效模擬仿真驗(yàn)算.

6 系統(tǒng)優(yōu)化展望分析

從我國(guó)現(xiàn)階段的社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r來(lái)看，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行輸入切換序列上的切換總次數(shù)分析，并依據(jù)其變量環(huán)境進(jìn)行離散統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性二次優(yōu)化，既可以更好地完成目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造，也可以與子系統(tǒng)的穩(wěn)定因素相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)在參數(shù)上的子系統(tǒng)切換的穩(wěn)定操作.

從現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況來(lái)看，應(yīng)用系統(tǒng)信息化操作，不但能有效地完成對(duì)變量信息上的種類(lèi)數(shù)量控制，還能通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)內(nèi)部的形式進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)在遺傳算法上的目標(biāo)函數(shù)的求解與應(yīng)用，并完成在目標(biāo)函數(shù)上的有效控制.

在今后的系統(tǒng)操作設(shè)計(jì)上，仍需要進(jìn)行改良設(shè)計(jì)，使得在系統(tǒng)穩(wěn)定性操作的同時(shí)，也能確保信息控制器在設(shè)計(jì)方面的自由便利性操作.

[1] 程代展，郭宇騫.切換系統(tǒng)進(jìn)展[J].控制理論與應(yīng)用,2005,22(06).

[2] 王 哲，陳 穎，梅生偉，等.基于切換系統(tǒng)的無(wú)功/電壓優(yōu)化控制及深圳電網(wǎng)應(yīng)用[J].電工電能新技術(shù),2009,28(04).

[3] 方志明.切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與優(yōu)化控制若干問(wèn)題研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2012.

[4] 張愛(ài)麗.帶有飽和執(zhí)行器的奇異時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及二次最優(yōu)調(diào)節(jié)[D].鄭州：鄭州大學(xué),2012.

[責(zé)任編輯 梧桐雨]

The Stability of the Switched Systems with Quadratic Optimal Control Analysis

ZHAO Na， GAN Lu

(XinyangVocationalandTechnicalCollege,Xinyang464000,China)

Based on the theory of linear quadratic optimization, in this paper optimal control of switched systems operational problems and optimization control problem of uncertain factors would be probed, and the concrete solution is given.

switched system; Optimal control; explored

2016-04-25

趙 娜(1981- )，女，河南駐馬店人，信陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師,碩士，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)研究。

1671-8127(2016)05-0082-03

TP273；O232

A