小波熵在微弱浸潤線數(shù)據(jù)融合中的應用研究

陳 磊，詹華蕊

(商丘工學院 信息與電子通信學院，河南 商丘 476000)

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小波熵在微弱浸潤線數(shù)據(jù)融合中的應用研究

陳 磊，詹華蕊

(商丘工學院 信息與電子通信學院，河南 商丘 476000)

浸潤線是尾礦壩的重要監(jiān)測指標，但在浸潤線數(shù)據(jù)監(jiān)測過程中往往伴隨大量環(huán)境噪聲，因此從復雜環(huán)境中獲得精確的浸潤線數(shù)據(jù)是判定尾礦壩安全穩(wěn)定的一個重要方面.小波分析的方法為微弱信號檢測技術提供了一種新途徑，其關鍵是選取小波系數(shù)閾值.為此，文章在傳統(tǒng)閾值選取的基礎上利用多組傳感器對采樣點進行同步采樣，并用小波熵自適應閾值方法對各組數(shù)據(jù)去噪，隨后利用熵權法進行加權平均融合處理，從而得到精確的浸潤線數(shù)據(jù).結果表明，該方法簡捷有效，在強干擾情況下更為適用.

浸潤線；小波熵；強干擾；多傳感器；熵權法

本文利用多傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)，盡量地減少因人工對監(jiān)測數(shù)據(jù)造成的干擾，且增強容錯能力；把小波分解與小波熵去噪結合起來，自適應地確定不同尺度上的小波熵閾值，然后對信號小波分解后的不同分解尺度上的高頻系數(shù)進行小波熵閾值及量化處理，進行信號重構，可以在不丟失信號有用信息前提下，去除嚴重的高頻噪聲干擾，實現(xiàn)有效信號的提取；最后利用熵權法把去噪后的各組數(shù)據(jù)加權融合，得到精確的監(jiān)測數(shù)據(jù).

1 小波變換理論與小波熵

1.1 小波變換

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(2)

(3)

1.2 小波熵

在信息論中，熵表示平均信息量和信源的平均不確定性，能提供關于信號潛在的、動態(tài)過程的有用信息.基于小波分析方法建立起類似信息熵的小波熵理論，能夠用來定量描述時頻域上能量分布特性.

1)總體小波熵

(4)

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2)尺度小波熵

假設第j層的高頻小波系數(shù)為d(k)，把這些小波系數(shù)看成單獨的信號源，采樣點為M，將這些采樣點上的小波系數(shù)分成n等分，則第k個子區(qū)間的小波系數(shù)對應的能量為：

(7)

所以第k個子區(qū)間的分布可定義為各子區(qū)間的歸一化能量：

(8)

式中Ej為該尺度上的總能量，則定義第j層的小波熵為：

(9)

由式(9)中定義的小波熵體現(xiàn)了信號在尺度j上的能量分布均勻情況，描述了尺度j上信號的復雜度.

2 多傳感器采集的數(shù)據(jù)分析處理

2.1 利用小波熵對各組數(shù)據(jù)進行去噪處理

在實際的數(shù)據(jù)采集環(huán)境中，浸潤線的數(shù)據(jù)信號是非平穩(wěn)、低能量的，又由于采樣環(huán)境的復雜性，微弱的有用信號往往被環(huán)境噪聲所淹沒，所以我們需要最大程度的從強背景噪聲中提取出有用信號.而且信號在進行小波分解時，有用信號對應的小波系數(shù)包含信號的主要信息，其幅值相對噪聲大，個數(shù)少即能量相對集中；而噪聲對應的小波系數(shù)分布一致，且個數(shù)較多，幅度校小.基于此特征，利用信號的尺度小波熵找出在各個尺度上噪聲分布最密集的區(qū)間，依此區(qū)間上的噪聲方差當作此尺度上噪聲方差，再利用通用閾值選取方法選取閾值，從而實現(xiàn)在各個尺度上的去噪處理，最后利用小波重構得到去噪后的信號，這即是小波熵的自適應閾值去噪方法.根據(jù)多次試驗仿真驗證[2]2078-2084，[3]36-40，[4]19-22，小波熵的自適應閾值去噪方法比其他方法更能有效地從強背景干擾噪聲中提取有用信息.其具體步驟為：

1) 選擇與原始信號最相近的小波基函數(shù)，對信號進行多尺度小波分解，并確定分解尺度，從而得到不同分解尺度上的高頻系數(shù)分量和低頻系數(shù)分量.

3) 由于噪聲分布在小波域的各個尺度上，故認為不同尺度上噪聲的小波系數(shù)值也不同，隨著分解尺度的增加，噪聲的小波系數(shù)必會越來越小.根據(jù)噪聲的這種特性，按照步驟 2)計算出各個尺度上的小波閾值，并對各尺度上的高頻系數(shù)分量進行閾值化處理，得到各個尺度上的近似高頻小波分量，結合最后一層的低頻系數(shù)分量，對信號進行重構，以提取有用信號.

2.2 利用熵值法進行數(shù)據(jù)融合

熵是系統(tǒng)無序性的度量，可以用于度量已知數(shù)據(jù)所包含的有效信息量和確定權重. 熵值較小，說明該指標提供的有效信息量較大，其權重也應該較大；反之，熵值較大，說明該指標提供的有效信息量較小，其權重也應該較小.同理，總體小波熵表明信號的能量分布均勻情況，其熵值越大，說明有用信息量越少，權重越??；反之，權重就越大.利用小波熵值法對去噪后數(shù)據(jù)進行平均加權融合的具體步驟為：

2) 各組數(shù)據(jù)的差異系數(shù)

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3) 各組數(shù)據(jù)的權重

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4) 利用求得的權重，對各組數(shù)據(jù)進行平均加權融合，得到最終的融合結果.

3 實驗仿真與分析

1)根據(jù)浸潤線數(shù)據(jù)的特點，其采樣信號往往淹沒在強烈的背景噪聲中.設被測信號為:

取N=100個采樣點.理想數(shù)據(jù)x(t)的圖像如圖(a)所示，三組傳感器采集到的數(shù)據(jù)及經(jīng)過小波熵自適應閾值去噪后的圖像分別如圖(b)、(c)、(d)所示.

(a)理想數(shù)據(jù) (b)第一組去噪效果

(c)第二組去噪效果 (d)第二組去噪效果圖1 小波熵去噪效果仿真

圖2 熵權法去噪效果

由仿真可知，當數(shù)據(jù)被噪聲所淹沒時，采用小波熵自適應閾值能比較完好地把有用數(shù)據(jù)從強烈噪聲中提取出來，但提取的信號與理想數(shù)據(jù)存在明顯差別，所以利用熵權法對數(shù)據(jù)進行加權平均，圖2為去噪后的三組傳感器信號經(jīng)熵權法平均加權融合后的圖像.

2)在多傳感器數(shù)據(jù)融合的過程中，融合效果可用信噪比(SNR)和均方誤差(MSE)來衡量，SNR越大，MSE越小，表明效果越好.表1為各組傳感器去噪后數(shù)據(jù)及融合后數(shù)據(jù)的信噪比與均方誤差.

表1 不同情況下各組數(shù)據(jù)的效果比較

由表1可看出，基于小波熵的多傳感器的數(shù)據(jù)融合方法能夠更好地把微弱的浸潤線數(shù)據(jù)從強烈噪聲中提取出來.

4 結語

本文提出了基于小波熵理論和多傳感器數(shù)據(jù)融合的微弱信號提取算法.通過尺度小波熵自適應選取閾值進行去噪處理，再利用總體小波熵進行加權融合，克服了傳統(tǒng)軟閾值方法在不同分解尺度上均采用同一閾值的缺點.仿真結果證明，本算法是有效的，為后續(xù)建立精確的浸潤線模型，判別尾礦庫安全提供了保障.

[1] Sari-Sarraf,H, Brzakovic,D. Shift-invariant discrete wavelet transform[J].Signal Processing,IEEE Transactions on，1997(10).

[2] 張榮標，胡海燕，馮友兵. 基于小波熵的微弱信號檢測方法[J].儀器儀表學報,2007(11).

[3] 李紅延,周云龍,田 峰. 一種新的小波自適應閾值函數(shù)振動信號去噪算法[J].儀器儀表學報，2015(10).

[4] 張引紅,李全祿. 基于小波熵的鼾聲信號去噪處理[J].計算機工程與應用,2011,47(30).

[責任編輯 冰 竹]

Applied Research of Wavelet Entropy in Weak Date Fusion of Phreatic Line

CHEN Lei， ZHAN Huarui

(SchoolofInformationandElectronicEngineering,ShangqiuInstituteofTechnology,Shangqiu476000，China)

Phreatic line is the important indexes of tailings dam, And monitoring environment of the phreatic line is often very complex, therefore monitoring data of the phreatic line is accompanied by a large number of environmental noise, then how to get accurate phreatic line data in complex environments is an important aspect of affecting the tailings dam safety and stability. The method of wavelet analysis has opened a new way for weak signal detection technology，and the key is to determine the threshold of the wavelet coefficients. In this paper, multiple sensors are used on the basis of the traditional threshold selected to simultaneous sampling of the sampling points, and wavelet entropy adaptive threshold method is used to remove noise of each group of data, then using the entropy weight method to weight the date to acquire accurate phreatic line data. The results show that the method is simple and effective; especially it is better in the case of strong interference effect.

phreatic line; wavelet entropy; strong interference; multiple sensors; entropy weight method

2016-06-03

陳 磊(1987- )，男，河南永城人，商丘工學院助教，碩士研究生，主要從事多源信息處理研究。

1671-8127(2016)05-0038-04

TP391.4；TM711

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