高校數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量的FAHP評(píng)價(jià)

龐進(jìn)麗，李淑玲

(商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，河南 商丘 476000)

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高校數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量的FAHP評(píng)價(jià)

龐進(jìn)麗，李淑玲

(商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，河南 商丘 476000)

根據(jù)文獻(xiàn)[1][2]中FAHP評(píng)價(jià)方法，從數(shù)學(xué)教學(xué)原則的運(yùn)用、教學(xué)能力、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)四個(gè)方面對(duì)高校數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行定量計(jì)算，可以較全面地評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量.

FAHP；三角模糊數(shù)；教學(xué)質(zhì)量；評(píng)價(jià)

0 引言

近年來，由于大幅度擴(kuò)招等因素的影響，我國(guó)高等教育的教學(xué)質(zhì)量受到社會(huì)各方面的極大關(guān)注，為了提高教學(xué)質(zhì)量，各高校普遍加強(qiáng)了課堂教學(xué)質(zhì)量的管理.由于教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)模糊概念，因此，教學(xué)質(zhì)量評(píng)估是一個(gè)模糊數(shù)學(xué)問題[3]65-68,[4]136-146. 模糊綜合評(píng)判是對(duì)事物存在的性態(tài)和類屬的亦此亦彼或中介過渡性從數(shù)量上對(duì)其歸屬程度給予刻畫和描述的模糊數(shù)學(xué)方法，它能夠有效地將定性分析與定量分析結(jié)合起來，多層次、多因素地進(jìn)行綜合評(píng)判，科學(xué)性好，可信度高，因此，模糊綜合評(píng)判是教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的有力工具.

1 三角模糊數(shù)

定義1 記F(R)為R上的全體模糊集，設(shè)M∈F(R)，如果M的隸屬函數(shù)μM，R→[0,1]表示為：

式中，l≤m≤u.

稱M為三角模糊數(shù)，簡(jiǎn)記為M(l,m,u).

定理1 如果M1=(l1,m1,u1)，M2=(l2,m2,u2)，則：

1)M1+M2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)

3)M1×M2=(l1l2,m1m2,u1u2)l1,l2>0

定義2 設(shè)M1，M2是兩個(gè)三角模糊數(shù)，μM1(x)，μM2(y)分別是M1，M2的隸屬函數(shù)，則M1≥M2的可能性程度定義為：

定理2 設(shè)M1，M2是兩個(gè)三角模糊數(shù)，則M1≥M2的可能性程度為：

2 FAHP評(píng)價(jià)方法

3)由專家評(píng)分，得出各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(觀測(cè)點(diǎn))的排序權(quán)，做出層次總排序，得到評(píng)價(jià)矩陣A=(Mij)m×n；

4)求出被評(píng)價(jià)者的得分

3 具體應(yīng)用

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

本文對(duì)3名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，按照?qǐng)D1中的四個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則[5]198-209,[6]80-85，建立的層次結(jié)構(gòu)模型如下.

圖1 教學(xué)質(zhì)量結(jié)構(gòu)模型

3.2 建立模糊判斷矩陣R及計(jì)算模糊權(quán)重si

專家對(duì)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則C1，C2，C3，C4進(jìn)行兩兩比較，得到模糊判斷矩陣R. 如表1所示：

表1 模糊判斷矩陣A

根據(jù)定理1，可得模糊權(quán)重.

3.3 轉(zhuǎn)化模糊權(quán)重及確定所求權(quán)重

根據(jù)定理2，可得

w1=minV(s1≥s2,s3,s4)=min(0.36，1.25，0.35)=0.35.

w3=minV(s3≥s1,s2,s4)=min(0.73，0.05，0.55)=0.05

w4=minV(s4≥s1,s2,s3)=min(1.68，1.04，1.95)=1.04.

將向量(w1，w2，w3，w4)歸一化，得到所需的四個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)重向量為

W=(0.15，0.4，0.02，0.43).

3.4 求出三個(gè)被評(píng)價(jià)人相對(duì)于各準(zhǔn)則的排序權(quán)重

專家對(duì)3名教師A、B、C相對(duì)于教學(xué)原則C1方面的表現(xiàn)進(jìn)行兩兩比較，得到模糊判斷矩陣.如表2所示，運(yùn)用定理1和定理2計(jì)算可得相應(yīng)的排序權(quán)值WC1.同樣運(yùn)用定理1和定理2計(jì)算可得其他的排序權(quán)值WC2；WC3；WC4，如表3～5所示，具體計(jì)算過程不再贅述.

表2 模糊判斷矩陣WC1

表3 模糊判斷矩陣WC2

表4 模糊判斷矩陣WC3

表5 模糊判斷矩陣WC4

3.5 合成權(quán)重及進(jìn)行層次總排序

將表2～5綜合成表6，用教師在準(zhǔn)則Ci(i=1,2,3,4)下的權(quán)重向量與W作內(nèi)積，得到該教師的綜合得分.

表6 綜合得分

A、B、C三位教師的綜合得分為：0.277 1；0.352 4；0.374 5，按照綜合得分的高低在評(píng)比中，教師C的教學(xué)質(zhì)量最好.4 結(jié)語

為了提高高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)FAHP評(píng)價(jià)方法，從數(shù)學(xué)教學(xué)原則的運(yùn)用、教學(xué)能力、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)4個(gè)方面對(duì)高校數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行定量計(jì)算，能夠有效地將定性分析與定量分析結(jié)合起來，多層次、多因素地進(jìn)行綜合評(píng)判，科學(xué)性好，可信度高，可以較全面地評(píng)價(jià)其教學(xué)質(zhì)量.

[1] 諸克軍，張新蘭，肖荔瑾.Fuzzy AHP方法及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1997(12).

[2] 王 力，劉家琦.梯形模糊AHP及其在衛(wèi)星方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，34(02).

[3] 馬生全，曹 純.模糊復(fù)分析[M].北京：民族出版社，2001.

[4] 楊倫標(biāo).高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，1998.

[5] 吳憲芳.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，1997.

[6] 王慶東，侯海軍.數(shù)學(xué)課課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的模糊綜合評(píng)判[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004,20(05).

[責(zé)任編輯 梧桐雨]

Evaluation for the Mathematics Teaching Quality Based Upon Fuzzy AHP Theory

PANG Jinli， LI Shuling

(ShangqiuVocationalandTechnicalCollege,Shangqiu476000，China)

Based upon fuzzy AHP theory, this paper carries out quantitative calculation for the mathematics teaching quality’s evaluation in terms of teaching method, teaching capability, teacher’s quality and how to use the teaching principle, which can evaluate the teaching quality in all side comparatively.

fuzzy AHP; triangular fuzzy number; teaching quality; evaluation

2016-04-21

河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：0511012000)；河南省高等教育教學(xué)改革省級(jí)立項(xiàng)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：(2006)351)

龐進(jìn)麗(1969- )，女，河南民權(quán)人，商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授，主要從事函數(shù)論研究。

1671-8127(2016)05-0019-03

G647；O159

A