一種適用于分布式攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)的SCIWCF算法

陳彥明,趙清杰,劉若宇

(北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院智能信息技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

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一種適用于分布式攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)的SCIWCF算法

陳彥明,趙清杰,劉若宇

(北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院智能信息技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

本文使用容積卡爾曼濾波器來處理分布式攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)跟蹤問題.平方根容積信息濾波(Square-Root Cubature Information Filter,SCIF)是容積卡爾曼濾波的一種擴(kuò)展,其具有有效性和可靠性等方面優(yōu)勢,有利于對(duì)多源信息進(jìn)行信息融合.然而當(dāng)該算法應(yīng)用于像攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)這種大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時(shí),如果采用一般的集中式處理,中心節(jié)點(diǎn)可能會(huì)承受較大的計(jì)算壓力.針對(duì)這個(gè)問題,本文首先將平方根容積信息濾波器進(jìn)行了擴(kuò)展,提出分布式平方根容積信息濾波器,使其能適應(yīng)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò).另外在攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,由于攝像機(jī)裝置在一個(gè)較大的區(qū)域內(nèi),由于攝像機(jī)觀測區(qū)域有限,目標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)在觀察的盲區(qū),這樣就會(huì)存在某些攝像機(jī)的測量數(shù)據(jù)無效.針對(duì)這個(gè)問題,本文提出了平方根容積信息加權(quán)一致性濾波器(Square-Root Cubature Information Weighted Consensus Filter,SCIWCF)對(duì)狀態(tài)信息和信息矩陣加權(quán),減小這些無效信息在一致性算法的作用,從而提高整體的濾波性能.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的算法能夠在攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤,在估計(jì)精度和濾波器穩(wěn)定性等方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的信息濾波.

容積卡爾曼濾波;信息濾波;一致性算法;分布式攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Camera Networks)作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor networks,WSN)的一個(gè)分支,近來受到了越來越多人的關(guān)注和研究[1～6].然而限于成本和能耗的考慮,通常意義上的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都是由一些低功耗和低成本的硬件組成,這就使得很多算法在傳感器網(wǎng)絡(luò)中無法施展應(yīng)用.另外由于傳感器網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模性,導(dǎo)致一般的集中式處理算法并不實(shí)用.集中式處理不僅會(huì)過快地消耗掉中心點(diǎn)附近的節(jié)點(diǎn)的能量,而且對(duì)中心節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)帶寬和處理能力帶來更大的考驗(yàn).因此分布式算法在傳感器網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)勢越來越明顯.

分布式估計(jì)作為一種分布式算法,由于具有可擴(kuò)展性和容錯(cuò)性,已經(jīng)被用于攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)跟蹤問題[4].在基于分布式估計(jì)的目標(biāo)跟蹤中,每個(gè)攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)利用自身的信息與接收到的周圍的鄰居節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行信息融合,然后預(yù)測和估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)信息(位置、速度等).

在分布式估計(jì)中,系統(tǒng)必須采用一定的策略來協(xié)同各個(gè)局部節(jié)點(diǎn)的信息,使得局部節(jié)點(diǎn)獲得全局信息.近來很多學(xué)者提出用一致性算法來優(yōu)化每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息,使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息達(dá)到一致[7,8].結(jié)合一致性算法,再運(yùn)用類卡爾曼濾波算法就能實(shí)現(xiàn)分布式的目標(biāo)跟蹤.如,Olfati-Saber 等人提出一種分布式卡爾曼濾波器(Distributed Kalman Filtering, DKF)應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)中[9],但該濾波器并沒有考慮樸素節(jié)點(diǎn)(naive node)[4]的存在會(huì)導(dǎo)致一致性算法的發(fā)散.盡管在2008年作者又提出了一種異構(gòu)的兩層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來解決這個(gè)問題[10].但該結(jié)構(gòu)并不是完全的分布式網(wǎng)絡(luò),并不能有效的應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中.針對(duì)這個(gè)問題,Kamal等人提出一種加權(quán)形式的信息一致濾波(Information weighted consensus filters,IWCF)[4],該濾波器利用對(duì)狀態(tài)信息和信息矩陣進(jìn)行加權(quán)從而避免樸素節(jié)點(diǎn)的影響.Katragadda S等人針對(duì)文獻(xiàn)[4]只是用于線性系統(tǒng)的事實(shí),利用類似于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的推導(dǎo)的方法對(duì)非線性方程進(jìn)行一階泰勒展開使其能適用于非線性系統(tǒng)中[11].但由于只采用了一階泰勒展開,往往算法的精度達(dá)不到系統(tǒng)要求,并且由于處理器字長問題可能會(huì)導(dǎo)致算法失效[12].這種情況對(duì)于采用處理能力較弱的微處理器的傳感器網(wǎng)絡(luò)來說更為嚴(yán)重.

針對(duì)這些問題,并根據(jù)攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)這一特定應(yīng)用,本文提出一種平方根容積卡爾曼濾波器一致性濾波算法.本文所基于的平方根容積卡爾曼濾波器是由Arasaratnam等人提出的[12],其類似于無跡卡爾曼濾波器[13],但比無跡卡爾曼濾波器更具有魯棒性和應(yīng)對(duì)高維非線性問題能力[12].

由于信息濾波器特殊的信息形式,有利于簡化多源信息融合.在信息濾波器中,多源信息的融合可以表達(dá)成簡單的累加操作[14].因此本文采用容積卡爾曼濾波器的信息濾波形式:平方根容積信息濾波器.

2 前提知識(shí)

在介紹容積信息濾波之前,本節(jié)先介紹一下本文后續(xù)需要用到的一些前提知識(shí).

2.1 模型描述

如前文所述,之前很多的研究都假設(shè)攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤問題滿足線性系統(tǒng)方程,但實(shí)際中,真正的線性系統(tǒng)并不存在,真實(shí)的系統(tǒng)總存在一些非線性,目標(biāo)跟蹤問題也不例外.本文采用的節(jié)點(diǎn)i離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)方程表示如下(所有節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)方程形式一致):

(1)

(2)

2.2 分布式平均一致性算法

在平均一致性算法中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)初始化其一致性狀態(tài)為ai(0)=ai并且運(yùn)行下面的迭代式,

(3)

在開始進(jìn)行第τ輪迭代時(shí),節(jié)點(diǎn)Ci將它的前一個(gè)狀態(tài)值ai(τ-1)發(fā)送給它的直接鄰居Cj∈Ωi,并且同時(shí)接收鄰居節(jié)點(diǎn)前一個(gè)狀態(tài)值aj(τ-1),然后用式(3)更新當(dāng)前值.經(jīng)過幾輪迭代后,網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值收斂于初始狀態(tài)的平均值.參數(shù)ε決定了算法的收斂速度,其取值范圍為0～1/Δmax,其中Δmax是網(wǎng)絡(luò)圖G的最大度.選擇大的ε會(huì)加快算法的收斂速度,但如果ε的取值大于1/Δmax會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散.

3 分布式平方根容積信息濾波

平方根容積濾波器是由Arasaratnam提出的一種新型濾波器[12,18],其諸多優(yōu)點(diǎn)近來得到廣泛的應(yīng)用.但文獻(xiàn)[18]采用的是集中的方式來進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合,系統(tǒng)中存在一個(gè)數(shù)據(jù)融合中心,并且該文獻(xiàn)假定各個(gè)節(jié)點(diǎn)收集的數(shù)據(jù)相互獨(dú)立.由于攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)攝像機(jī)對(duì)目標(biāo)的跟蹤具有很大的耦合性,導(dǎo)致文獻(xiàn)[18]觀測數(shù)據(jù)相互獨(dú)立的假設(shè)并不成立.另外如前文所述,分布式的數(shù)據(jù)處理更合適攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中信息融合.基于這些原因,本文提出一種分布式的容積信息濾波算法.

在考慮分布式平方根容積信息濾波器之前,首先回顧一下集中情況下的表達(dá).

3.1 集中式SCIF(Centralized SCIF, CSCIF)

(4)

(5)

(6)

(7)

在大規(guī)模攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,一般情況網(wǎng)絡(luò)不存在中心節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)地位對(duì)等.那么如果在這種網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信息融合,就需要一種分布式的處理方法.本文第二節(jié)介紹的平均一致性算法滿足這種網(wǎng)絡(luò)的需求.本節(jié)將基于一致性策略提出一種分布式平方根容積信息加權(quán)一致性濾波(Square-Root Cubature Information Weighted Consensus Filter, SCIWCF).

在平均一致性算法中,節(jié)點(diǎn)s僅僅需要與其周圍的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信,就可以達(dá)到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的一致.假如網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)收斂到一個(gè)平均值時(shí),此時(shí)所有節(jié)點(diǎn)的信息將和平均值一樣,這樣導(dǎo)致每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息都具有冗余.另外攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中存在樸素節(jié)點(diǎn)的情況.上文所述的樸素節(jié)點(diǎn)是指在一個(gè)觀測區(qū)域內(nèi),假如目標(biāo)只可以被節(jié)點(diǎn)s觀測到,節(jié)點(diǎn)s以及其直接鄰居節(jié)點(diǎn)j∈Ωs可以通過直接的信息交換而得到觀測目標(biāo),然而其他的節(jié)點(diǎn)m,m?{s∪Ωs}并不能直接得到觀測目標(biāo),而需要經(jīng)過多跳網(wǎng)絡(luò)傳輸才能得到目標(biāo).在存在樸素節(jié)點(diǎn)時(shí),如果對(duì)所有的信息都同等對(duì)待,會(huì)導(dǎo)致最終的狀態(tài)收斂到一個(gè)不正確的值.

在文獻(xiàn)[4]中,Kamal等人提出了一個(gè)用1/Nc加權(quán)信息矩陣和信息向量的分布式狀態(tài)估計(jì)算法.該算法可以有效減少節(jié)點(diǎn)間信息的冗余,并且可有效抑制樸素節(jié)點(diǎn)的影響.本文使用類似策略來處理平方根容積信息矩陣和信息向量.

其計(jì)算過程如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

為了便于處理,上式用P=AAT來替代,盡管A可以看成P的平方根,但為了便于計(jì)算,本文采用QR分解先將A轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角陣S,記為:

S=Tria(A)

(12)

在QR分解計(jì)算中,可以將AT分解為一個(gè)正交矩陣Q和一個(gè)上三角矩陣R,AT=QR,此時(shí)P=AAT可以寫成:

P=AAT=RTQTQR=RTR=SST

(13)

故S=RT,且式(13)只需要求出R即可.S是一個(gè)下三角矩陣,其具有稀疏性將有利于計(jì)算和減小存儲(chǔ)空間.

從上面的分析可知,式(8)和式(11)等價(jià).

Fork=1 toK

更新一致項(xiàng):

(14)

(15)

END For

下面給出式(14)的推導(dǎo)過程.

(16)

(17)

然后對(duì)式(17)進(jìn)行QR分解,可以得到式(14)的形式,具體過程可以仿照步驟1進(jìn)行,這里不再贅述.

(3)計(jì)算后驗(yàn)信息向量和信息矩陣:

(18)

上面計(jì)算過程的前3步為量測更新過程,最后1步為時(shí)間更新過程.在實(shí)際使用中,根據(jù)給出先驗(yàn)信息的不同,兩者執(zhí)行次序可以互換.

分布式SCIWCF算法總結(jié)于算法1.

算法1 攝像機(jī)Cs的分布式SCIWCF算法

(5)根據(jù)3.2節(jié)的步驟2)進(jìn)行平均一致性算法的K輪迭代

(6)根據(jù)式(18)計(jì)算k時(shí)刻的后驗(yàn)信息

3.3 算法收斂性

針對(duì)3.2節(jié)提出的算法,本節(jié)進(jìn)一步對(duì)它的收斂性做簡單闡述.

關(guān)于引理1的證明具體可以參考文獻(xiàn)[7]中的定理2的證明.式(16)和(15)與式(3)有類似的形式,且式(16)和(14)等價(jià),另外引理1的所需條件3.2節(jié)的分布式SCIWCF算法均能滿足,因此容易證明本文提出的SCIWCF算法可以收斂于初值的平均一致值.

3.4 算法性能分析

下面分析一下本文提出的分布式SCIWCF算法性能.

3.4.1 算法等價(jià)性

在SCIF算法中,Ik和ik可以表示如下[18]:

(19)

(20)

[21]中的方法,定義一種偽觀測矩陣:

(21)

則Ik和ik可以重新表示如下:

(22)

(23)

根據(jù)式(22)、(23),考慮節(jié)點(diǎn)編號(hào),并用上標(biāo)“+”表示后驗(yàn)估計(jì),上標(biāo)“-”表示先驗(yàn)估計(jì),下標(biāo)“c”代表集中式處理,則可以將集中式SCIF中式(4)(5)改寫為:

(24)

(25)

(26)

其中uc=HTR-1z.

從上面的推導(dǎo)可知,式(24)和式(26)與集中式SCIF算法中的式(4)和式(5)等價(jià).

定理1 假設(shè)攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn),通信拓?fù)溆蔁o向連通圖G表示,0<ε<1/Δmax,Δmax是網(wǎng)絡(luò)圖G的最大的度,對(duì)這n節(jié)點(diǎn)執(zhí)行分布式SCIWCF算法,則當(dāng)算法達(dá)到平均一致值時(shí),各節(jié)點(diǎn)量測更新過程中的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差矩陣與集中式算法求得值等價(jià).

(27)

(28)

從上面的推導(dǎo)可以看出,當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)收斂到平均一致值時(shí),式(27)和式(28)分別與式(24)和式(26)等價(jià).

(29)

(30)

根據(jù)Us和us的定義,以及式(22)(23)中Ik和ik,可將式(29)和(30)等價(jià)于下面兩式:

(31)

(32)

因此在k以后的時(shí)刻,分布式SCIWCF算法結(jié)果與集中式SCIF一致.

□

從定理1可以知道,本文提出的SCIWCF算法在在K→∞時(shí),算法能達(dá)到與集中式算法一致的結(jié)果.盡管在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中,平均一致性算法中不可能達(dá)到完全的一致,即K不可能趨近于無窮大.但是,從后面的仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,SCIWCF算法能夠很快收斂于近似的平均一致值,因此本文提出的算法具有實(shí)際意義.

3.4.2 通信代價(jià)

(33)

其中L為迭代次數(shù).

而對(duì)本文提出的SCIWCF算法和EIWCF[11]算法一樣,每個(gè)節(jié)點(diǎn)每次迭代發(fā)送的均是局部狀態(tài)估計(jì)和信息矩陣.同協(xié)方差矩陣一樣,信息矩陣也是正定矩陣,因此也只需要對(duì)應(yīng)的傳輸上三角或者下三角陣.這兩個(gè)算法通信代價(jià)T記為:

(34)

結(jié)果見圖1.

從圖中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,SCIWCF(或EIWCF)算法的通信代價(jià)也線性增加,并且其通信代價(jià)要高于EKCF算法.但從后面的仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,盡管略微增加了通信代價(jià),但是SCIWCF算法卻大大提高了估計(jì)精度.

4 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)將本文提出的算法與其他在攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中常用非線性算法進(jìn)行對(duì)比:EIWCF[11]和EKCF[23].本文的所有實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)裝有Matlab軟件的CPU為Intel 3.4Ghz,內(nèi)存為4GB的Windows 7 32bit主機(jī)上完成的.

4.1 仿真場景

在一個(gè)目標(biāo)在500m×500m的區(qū)域運(yùn)動(dòng),區(qū)域內(nèi)分布式的布置了9個(gè)攝像機(jī).一般來說攝像機(jī)的感知區(qū)域是一個(gè)扇形區(qū)域,但為了便于仿真,本文假定每個(gè)攝像機(jī)的感知區(qū)域?yàn)槠渲車?00m×200m區(qū)域[11].目標(biāo)的狀態(tài)向量由x,y方向的位移和速度,以及一個(gè)時(shí)間同步因子組成.記為:xk=[xkykvxvyδk]T.目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型如下[22]:

(35)

其中(xk,yk)為目標(biāo)在參考平面上的位置,(vx,vy)為目標(biāo)速度,δk為連續(xù)的兩次測量之間的時(shí)間間隔.由于目前的時(shí)間同步算法都存在誤差,本文的仿真中不假定精確的時(shí)間同步,同步誤差用一個(gè)時(shí)間不確定因子e表示,假設(shè)e也滿足高斯分布.本文仿真中假定v=(ax,ay,e)滿足高斯白噪聲[22],其方差Q=diag([1 1 0.001]).本文中目標(biāo)的初始運(yùn)動(dòng)速度在10m/s到50m/s之間隨機(jī)選取,并且目標(biāo)的初始運(yùn)動(dòng)方向從0到2π之間隨機(jī)產(chǎn)生.

攝像機(jī)的測量模型如下:

(36)

本文采用度為2稀疏連通網(wǎng)絡(luò)來驗(yàn)證來算法的性能.如圖2所示虛線連接.圖中其他實(shí)線代表的是攝像機(jī)的FOVs(由于FOVs存在重疊,為了便于顯示,圖中只標(biāo)示出了C1,C3,C5,C7,C8的FOV,其他攝像機(jī)類似),例如C1的觀測區(qū)域?yàn)橐訡1為中心的200m×200m區(qū)域.

4.2 仿真結(jié)果

下面介紹一下本文提出的三種算法的仿真結(jié)果.在仿真中,同文獻(xiàn)[11]一樣,本文采用蒙特卡羅的方法分別也對(duì)三種算法進(jìn)行20次仿真,仿真結(jié)果用均值誤差和其對(duì)應(yīng)的估計(jì)誤差的方差表示.

在某次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中,目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示.圖3中,由于攝像機(jī)的可視區(qū)域受限,不同時(shí)刻只有C1,C9,C7,C6能直接觀測到目標(biāo).因此該次實(shí)驗(yàn)中,存在上文提到的樸素節(jié)點(diǎn)的情況.

本文采用的Homography矩陣來源于APIDIS數(shù)據(jù)集[24]中的籃球比賽序列的攝像機(jī)參數(shù).APIDIS數(shù)據(jù)集使用6個(gè)攝像機(jī)來觀測比賽情況,不同的攝像機(jī)有著不同的Homography矩陣,因此有著不同的觀測方程.圖4顯示的是在固定平均一致性算法迭代次數(shù)為8次時(shí),取不同Homography矩陣三種算法均值誤差和其對(duì)應(yīng)的方差的結(jié)果圖.從圖中我們可以看出,EIWCF和本文的算法都能很好的適應(yīng)不同Homography矩陣的變化,但本文的算法變化幅度更小.因此本文算法針對(duì)不同觀測方程魯棒性更好.

由于Homography矩陣取值不影響不同算法的對(duì)比,因此在后面的實(shí)驗(yàn)中本文取APIDIS數(shù)據(jù)集中攝像機(jī)C6對(duì)應(yīng)的Homography矩陣為9個(gè)攝像機(jī)的參數(shù),對(duì)應(yīng)的取值為:

(37)

所有攝像機(jī)取相同的Homography矩陣并不會(huì)影響仿真效果.因?yàn)镠omography矩陣只是將攝像機(jī)的觀測平面轉(zhuǎn)化到參考平面上.實(shí)際使用中可以將每個(gè)攝像機(jī)的Homography矩陣設(shè)置為不同,但為了使仿真環(huán)境簡單易實(shí)現(xiàn),本文才取了相同的Homography矩陣.

圖5顯示的是EKCF,EIWCF和SCIWCF算法單次目標(biāo)跟蹤的結(jié)果圖.從圖中可以看出,在本次實(shí)驗(yàn)中,三種算法都能很好的跟蹤到目標(biāo).這是因?yàn)檫@些算法都采用了平均一致性算法(圖中顯示的是8輪迭代的結(jié)果).不過通過對(duì)比,SCIWCF算法更加貼合真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡,也就是說SCIWCF算法更加適合于多攝像機(jī)協(xié)同跟蹤這一應(yīng)用.

圖5顯示的只是單次結(jié)果,結(jié)果有隨機(jī)性,并不能很好的體現(xiàn)出各種算法的性能差別.下面對(duì)EKCF,EIWCF和SCIWCF三種算法分別做20次蒙特卡羅仿真,圖6顯示了三種算法均值誤差和其對(duì)應(yīng)的方差.從圖6中可以看出,本文提出的算法能有效的跟蹤目標(biāo),并且進(jìn)行了6輪迭代,算法就收斂到一致平均值.因此在實(shí)際使用該算法時(shí),可以在相鄰時(shí)間間隔內(nèi),進(jìn)行多次迭代.由于迭代只在相鄰節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行,因此速度可以很快.這樣算法的實(shí)時(shí)性就可以得到保證.另外在上面的實(shí)驗(yàn)中,Q的取值為Q=diag([1 1 0.001]),隨著在實(shí)驗(yàn)中加大Q的取值,EKCF和EIWCF算法常常會(huì)出現(xiàn)跟蹤不上目標(biāo)的情況,而本文提出的算法卻具有很好的魯棒性.因此本文提出的算法能有效及快速解決攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同跟蹤問題.

本文的實(shí)驗(yàn)是基于Matlab實(shí)現(xiàn)的.在Matlab中,默認(rèn)情況下,所有數(shù)值計(jì)算的精度都是double型的.根據(jù)IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)double精度的數(shù)值采用64位來表示.為了驗(yàn)證三種算法在有限字長計(jì)算機(jī)中的性能,本文用single函數(shù)將算法程序中所有double精度的數(shù)值轉(zhuǎn)化為單精度(32位).不幸的是如果采用單精度數(shù)值,EKCF和EIWCF算法往往得不到正確的數(shù)值.這是因?yàn)樵谶M(jìn)行矩陣逆運(yùn)算時(shí)如果采用單精度數(shù)值,往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果矩陣不正定.在仿真中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate.”這樣的警告信息.而本文提出的SCIWCF算法卻沒有出現(xiàn)這個(gè)問題.

5 結(jié)論

本文結(jié)合容積卡爾曼濾波,提出了一種適用于攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平方根容積信息加權(quán)一致性濾波算法.該算法具有較強(qiáng)的健壯性,能有效克服大規(guī)模攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布稀疏性而導(dǎo)致的濾波發(fā)散.另外本文所提出的SCIWCF算法可以有效解決攝像機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的達(dá)到一致性后的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息冗余問題.本文提出的算法在仿真實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出了極好的性能,如由圖6的數(shù)據(jù)可知,本文提出SCIWCF算法的均方根誤差(Root mean square error,RMSE)比EIWCF提高50%左右.但本文僅針對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的軌跡進(jìn)行了仿真,并沒有用到真實(shí)的環(huán)境仿真.由于本文提出的SCIWCF算法可以有效解決嵌入式處理器有限字長問題而導(dǎo)致算法在更新信息矩陣使該矩陣非正定,進(jìn)而使算法失效.因此本文提出的算法可以很好的應(yīng)用于嵌入式環(huán)境中,有利于在大規(guī)模攝像機(jī)網(wǎng)站中的應(yīng)用.本文的下一步工作是將SCIWCF算法運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,進(jìn)而來驗(yàn)證本文提出算法實(shí)用性.

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陳彥明 男,1983年出生,安徽安慶人,北京理工大學(xué)博士研究生,主要研究方向?yàn)閳D像處理,無線傳感器網(wǎng)絡(luò),智能計(jì)算.

E-mail:cym@bit.edu.cn

趙清杰(通信作者) 女,1966年出生,河南南陽人,北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師.2003年獲得清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院博士學(xué)位.主要研究方向包括圖像與視頻處理,機(jī)器視覺,智能計(jì)算.

E-mail:zhaoqj@bit.edu.cn

劉若宇 男,1990年出生,河北唐山人,北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院碩士研究生.主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)建模.

E-mail:2120131043@bit.edu.cn

A Novel Square-Root Cubature Information Weighted Consensus Filter Algorithm for Distributed Camera Networks

CHEN Yan-ming,ZHAO Qing-jie,LIU Ruo-yu

(BeijingKeyLaboratoryofIntelligentInformationTechnologySchoolofComputerScience,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

This paper deals with the problem of tracking target in a distributed camera network using the cubature Kalman filter.The square-root cubature Information filter (SCIF) is an extension of the cubature Kalman filter.It is an efficient and robust non-linear filter for multi-sensor data fusion.However,when this algorithm is applied to large-scale networks such as camera networks,the center node may be imposed on severe computational loads if using centralized multi-sensor system.In order to solve this problem,a distributed algorithm based on square-root cubature information filter is presented for large-scale networks.In camera networks,because cameras are arranged in a larger region,the target may appear in the blind zone due to the limited field of view (FOV).This may produce invalid measurements from some cameras.To overcome this problem,this paper proposes a novel square-root cubature information weighted consensus filter (SCIWCF) which reduces the effect of these invalid measurements in consensus algorithm via proper weighting on the information vector and information matrix.The simulation results show that the proposed algorithm can efficiently track the target in camera networks,and is obviously better in terms of its accuracy and stability than the traditional Information filter.

cubature Kalman filter;information filter;consensus algorithm;distributed camera networks

2015-04-21;

2015-07-06;責(zé)任編輯：藍(lán)紅杰

國家自然科學(xué)基金(No.61175096);北京市教育委員會(huì)共建項(xiàng)目專項(xiàng)

TP393

A

0372-2112 (2016)10-2335-09

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.10.008