基于DEA分析的學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)研究*

張 珉 鐘雙喜

（江西中醫(yī)藥大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 江西南昌 330004）

基于DEA分析的學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)研究*

張 珉 鐘雙喜

（江西中醫(yī)藥大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 江西南昌 330004）

科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性對(duì)于高校人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要。針對(duì)目前教育評(píng)價(jià)中存在問(wèn)題，運(yùn)用DEA方法，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。運(yùn)用DEA模型進(jìn)行學(xué)習(xí)有效性分析，數(shù)據(jù)易得，無(wú)需量綱化，不用確定權(quán)重，能較為客觀公正地反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。

DEA分析 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)有效性

一、對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)有效性評(píng)價(jià)的研究是目前教育評(píng)價(jià)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題

科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性對(duì)于高校人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要，它是學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的前提條件，是激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步的動(dòng)力，同時(shí)也是教師培養(yǎng)學(xué)生的參照基礎(chǔ)。近年來(lái)，各類(lèi)高校依據(jù)高等教育發(fā)展的需要在教學(xué)內(nèi)容、方法、過(guò)程、模式、課程結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容等諸多方面實(shí)施了教學(xué)改革嘗試，至今已形成很多成熟的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)理念。

但是，目前仍有許多高校對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的評(píng)價(jià)通常采用終結(jié)性評(píng)價(jià)，即以學(xué)期末的各門(mén)課程的考試成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，來(lái)評(píng)判學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。這種評(píng)價(jià)方式忽視了學(xué)生的基礎(chǔ)情況，使得評(píng)價(jià)結(jié)果難以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，致使評(píng)價(jià)結(jié)果并不科學(xué)。尤其近十幾年來(lái)，高校不斷擴(kuò)招，即使同一個(gè)班級(jí)，學(xué)生的入學(xué)成績(jī)也有很大的差距，甚至總分相差達(dá)到100多分。同時(shí)，高校入學(xué)分?jǐn)?shù)以高考總分為標(biāo)準(zhǔn)，即使入學(xué)時(shí)總分相同，但各科的成績(jī)相差也可能很大。因此，學(xué)生的基礎(chǔ)并不相同，如果采用同一的評(píng)價(jià)方法評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，難免會(huì)忽略對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高幅度的考慮。

基于此，本文以某高校市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)學(xué)生市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)情況為分析案例，探討影響學(xué)生對(duì)于課程學(xué)習(xí)有效性的因素，并通過(guò)DEA模型中的C2R模型、BC2以及超效率（SE-DEA）模型對(duì)該班級(jí)38名同學(xué)的學(xué)習(xí)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而找出每位同學(xué)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，提出針對(duì)性的改進(jìn)措施。

二、DEA模型構(gòu)建

DEA（Data Envelopment Analysis）模型由美國(guó)學(xué)者A Charnes和W.W.Copper創(chuàng)建于1978年。該模型以相對(duì)效率為基礎(chǔ)，以數(shù)理規(guī)劃為路徑，依據(jù)多指標(biāo)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對(duì)相同類(lèi)型的決策單元（DMU）進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)或效益評(píng)價(jià)的方法。

本文主要運(yùn)用DEA模型中的C2R模型、BC2以及超效率（SEDEA）模型進(jìn)行分析[1]。

1.C2R模型

C2R模型中xij表示第j個(gè)決策單元對(duì)第i種投入的投入量，yij表示第j個(gè)決策單元對(duì)第r種產(chǎn)出的產(chǎn)出量。C2R模型的意義在于：如果該模型的最優(yōu)解 θ＜1，則表示還能找到一個(gè)決策單元，它可以用比被評(píng)價(jià)單元更少的投入獲取不少于被評(píng)價(jià)單元的產(chǎn)出，從而表明被評(píng)價(jià)單元相對(duì)效率不高，為非相對(duì)有效； 如果θ=1，則被評(píng)價(jià)單元為相對(duì)有效。C2R模型如下：

為了更方便地解釋學(xué)習(xí)有效性，在本文中引入了和兩個(gè)變量，分別代表松弛變量和生育變量，建立模型如下：

當(dāng)θ=1，為有效，且技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效；當(dāng)θ=1，但中只有一個(gè)大于0時(shí)，有效性較弱，且技術(shù)與規(guī)模不能同時(shí)達(dá)到有效，可通過(guò)調(diào)整使得技術(shù)效率和規(guī)模效率達(dá)到最佳狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，是非有效狀態(tài)。

2.BC2模型

模型是規(guī)模效益可變的DEA模型，它是在C2R模型上加上了一個(gè)約束條件，即模型得到的效率值是純技術(shù)效率，與模型聯(lián)用可進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3.S E? DEA模型

由于C2R模型和模型無(wú)法區(qū)分之間的差異，Andersen等人提出了（Super Efficiency DEA）模型。該模型計(jì)算出的θ值可以大于1，可以區(qū)別出的效率差異，并進(jìn)行排序分析[2]。

三、指標(biāo)及數(shù)據(jù)來(lái)源

學(xué)習(xí)過(guò)程可以看做一個(gè)學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)產(chǎn)出的系統(tǒng)環(huán)境，每一個(gè)學(xué)生可以視為一個(gè)DMU單元[3]。通過(guò)以上三個(gè)模型，可以科學(xué)地分析學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，并可以追溯學(xué)習(xí)有效及學(xué)習(xí)非有效的原因。據(jù)此可以向?qū)W生提出學(xué)習(xí)改進(jìn)建議，任課老師也可根據(jù)分析結(jié)果，因材施教，提升整體教學(xué)質(zhì)量。

課題研究選取了我校經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院2015級(jí)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)38名同學(xué)，對(duì)其市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)有效性進(jìn)行分析。綜合文獻(xiàn)檢索結(jié)果，結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的專(zhuān)業(yè)特性以及所需數(shù)據(jù)的可得性，投入指標(biāo)分別選取該班級(jí)同學(xué)的入學(xué)成績(jī)（高考成績(jī)）、入學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)課程周學(xué)習(xí)時(shí)間以及到課率等四項(xiàng)指標(biāo)；產(chǎn)出指標(biāo)為市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)課程的期末考試成績(jī)。投入指標(biāo)中的入學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)通過(guò)查閱教務(wù)處學(xué)籍檔案可得；市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)周學(xué)習(xí)時(shí)間通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷可得；到課率通過(guò)教學(xué)督導(dǎo)組提供。產(chǎn)出指標(biāo)的考試成績(jī)由教務(wù)處教學(xué)辦提供。

如前分析，運(yùn)用DEA法時(shí)要求所有的分析單元應(yīng)是同類(lèi)型。課題分析中所選擇的38名學(xué)生授課教師相同，學(xué)習(xí)環(huán)境相同，滿(mǎn)足DEA分析法的外部環(huán)境要求。所選學(xué)生數(shù)量也達(dá)到DMU個(gè)數(shù)應(yīng)達(dá)到投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)兩倍的要求。由此可見(jiàn)，通過(guò)DEA分析可以得到預(yù)期的對(duì)于學(xué)習(xí)有效性的評(píng)價(jià)要求。

所有數(shù)據(jù)分析均采用Deap2.1和EMS1.3軟件。

四、實(shí)證研究

通過(guò)數(shù)據(jù)錄入和軟件分析，研究結(jié)果表明全班38名同學(xué)中有15名同學(xué)的規(guī)模學(xué)習(xí)收益率達(dá)到了1，說(shuō)明這部分同學(xué)在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中花費(fèi)了較多的時(shí)間和精力；18名同學(xué)的規(guī)模學(xué)習(xí)收益率呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，說(shuō)明這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)有效性還有進(jìn)一步提升的空間；5名同學(xué)的學(xué)習(xí)收益率則呈現(xiàn)遞減狀態(tài)，說(shuō)明這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)有效性較差，需要及時(shí)調(diào)整自身的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度。全班38名同學(xué)的綜合效率為0.900，純技術(shù)效率均值為0.918，規(guī)模收益均值為0.983，從總體看來(lái)，該班的整體學(xué)習(xí)效率處于較高的水平。具體如表一所示：

1.C2R模型分析

通過(guò)C2R模型可以得出，序號(hào)為4、5、8、13、16、20、21、24、27和28的10名學(xué)生處于學(xué)習(xí)有效狀態(tài)，達(dá)到了最佳的規(guī)模收益。其余同學(xué)的學(xué)習(xí)顯示為無(wú)效狀態(tài)。

2.BC2模型分析

表1 實(shí)證研究結(jié)果

C2R模型學(xué)習(xí)有效的學(xué)生在BC2模型下結(jié)果相同，依然顯示為有效。對(duì)C2R模型中顯示無(wú)效狀態(tài)的學(xué)生進(jìn)行分析，序號(hào)為6、7、23、26、33的5名同學(xué)技術(shù)效率等于1，但是規(guī)模效率卻小于1，說(shuō)明這5位同學(xué)技術(shù)有效，規(guī)模無(wú)效。除去這5名同學(xué)和10名學(xué)習(xí)有效的同學(xué)，在剩下的23位同學(xué)在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)時(shí)間上還存在一定的問(wèn)題，需要進(jìn)一步調(diào)整自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)效率。

表2 C2R模型中學(xué)習(xí)有效同學(xué)的 DEA S E? 模型得分

3.S E? DEA 模型分析

由于C2R模型和模型無(wú)法區(qū)分單元之間的差異，而S E?DEA計(jì)算出的綜合效率可以大于1，可以區(qū)別出決策單元的效率差異，并進(jìn)行排序分析。如表2所示，S E?DEA模型中得分最高8號(hào)同學(xué)，得分最低的是27號(hào)同學(xué)。這說(shuō)明雖然在C2R模型這10名同學(xué)都顯示為學(xué)習(xí)有效，但仍可以排序，以區(qū)分學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣程度。

五、結(jié)果分析

從實(shí)證結(jié)果來(lái)看，該班同學(xué)的學(xué)習(xí)有效性雖然還有提升空間，但總體上學(xué)習(xí)效率不錯(cuò)。對(duì)于學(xué)習(xí)非有效的同學(xué)而言，主要原因有3個(gè)。首先，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)程度不夠，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。聽(tīng)課不系統(tǒng)，只對(duì)感興趣的實(shí)戰(zhàn)案例課認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于理論課程覺(jué)得乏味，不愿意認(rèn)真聽(tīng)講。對(duì)于老師布置的課后作業(yè)也是應(yīng)付而已，沒(méi)有認(rèn)真完成，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。其次，從表一來(lái)看，大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)效果處于規(guī)模遞增的狀態(tài)，自身的學(xué)習(xí)潛能還未充分釋放，時(shí)間花了，但效率不行。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不是為老師學(xué)而是為了自己學(xué)。最后，對(duì)于DEA有效的學(xué)生需要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，分享經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)同學(xué)之間的交流，以促進(jìn)全班同學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

結(jié)語(yǔ)

科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性對(duì)于高校人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要，它是學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的前提條件，是激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步的動(dòng)力，同時(shí)也是教師培養(yǎng)學(xué)生的參照基礎(chǔ)。

本文運(yùn)用DEA模型中的C2R模型、BC2以及超效率（SE-DEA）模型對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過(guò)程中，不但著眼于學(xué)生的最終成績(jī)，同時(shí)也考慮到了學(xué)生各自參差不齊的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)結(jié)果較為科學(xué)。運(yùn)用DEA模型進(jìn)行學(xué)習(xí)有效性分析，數(shù)據(jù)易得，無(wú)需量綱化，不用確定權(quán)重，能較為客觀公正地反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，利用分析結(jié)果可以追溯學(xué)習(xí)有效與否的原因，為教師提升教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生提升學(xué)習(xí)質(zhì)量提供的改進(jìn)方向。

[1]馬占新.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2010（第二版）.

[2]Andersen P, Petersen N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science,1993(1):1261-1264.

[3]陳美華.基于PCA—DEA的英語(yǔ)有效學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)模型研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（6）：108-111.

[4]李金霞.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)的學(xué)生學(xué)習(xí)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)[D].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2016.

*課題項(xiàng)目：本文系江西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《基于DEA分析的學(xué)習(xí)有效性評(píng)價(jià)研究》的研究成果，課題編號(hào)：15ZD3LYB023