小學數(shù)學教學中思想方法的滲透

陳立博

河北省晉州市槐樹鎮(zhèn)北張里學校

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小學數(shù)學教學中思想方法的滲透

陳立博

河北省晉州市槐樹鎮(zhèn)北張里學校

數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透是實現(xiàn)數(shù)學教育目標的一個重要措施，學生不僅要“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”。所以，在學生學習數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想和方法的教學，讓學生在掌握表層知識的同時領(lǐng)悟到深層知識，將實現(xiàn)數(shù)學學習質(zhì)的“飛躍”，也是數(shù)學教學改革的新視角。

滲透；數(shù)學思想方法；小學數(shù)學

數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結(jié)果。

一、什么是數(shù)學思想方法

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識。所謂數(shù)學方法，是指人們解決數(shù)學問題的方法，即解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學思想是宏觀的，而數(shù)學方法則是微觀的；數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段；前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學階段的數(shù)學思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材中滲透的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數(shù)學思想方法的意義，認識數(shù)學思想方法是數(shù)學的本質(zhì)之所在、是數(shù)學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

二、如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受；二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。

1.在知識的呈現(xiàn)過程中，適時滲透數(shù)學思想方法。

對于數(shù)學而言，知識的發(fā)生過程，實際上也就是思想方法的發(fā)生過程。因此，象概念的形成過程、結(jié)論的推導過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等等，都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法、訓練思維的極好機會。對于學生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發(fā)現(xiàn)、一個規(guī)律……很少以創(chuàng)始人當初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結(jié)論，而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內(nèi)在形式，成為數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的具有潛在價值的“內(nèi)河流”。我們教學工作的一項重要任務(wù)，就是揭開數(shù)學這種嚴謹、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中的活生生的教學“反樸歸真”地交給學生，讓學生親自參與“知識再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養(yǎng)。

2.在解題思路的探索中，恰當滲透數(shù)學思想方法。

課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法，其實，對于數(shù)學思想方法的學習也不例外，在數(shù)學教學中，解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數(shù)學問題的解答過程是對數(shù)學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。

3.把握滲透的可行性，注重滲透的反復性。

數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比板演，指導學生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對應(yīng)分率，從而使學生自己體驗到對應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領(lǐng)悟。

總之，在教學過程中，加強數(shù)學思想方法的滲透，在知識的呈現(xiàn)過程中，讓學生感知數(shù)學思想方法，在解題思路的探索中，讓學生感受數(shù)學思想方法，在實際問題的解決中，讓學生體驗數(shù)學思想方法，這不僅會提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，還會為他們進一步學習數(shù)學打下扎實的基礎(chǔ)。

[1]陳傳理，張同君，競賽數(shù)學教程[M].北京：高等教育出版社，2005.04.

[2]朱成杰，數(shù)學思想方法教學研究導論[M].上海：文匯出版社，2001.6第2版.

[3]沈文選中學數(shù)學思想方法[M].長沙：湖南師范大學出版社1999.5.