數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法領(lǐng)悟略談

尹俊程

山東省臨沂市臨沭縣第一中

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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法領(lǐng)悟略談

尹俊程

山東省臨沂市臨沭縣第一中

關(guān)于學(xué)習(xí)，宋朝學(xué)者黃睎說“學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同”，學(xué)習(xí)任何學(xué)科都是如此；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，我們需要去分析，去領(lǐng)悟，然后掌握一定的技巧，舉一反三，做一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智者。學(xué)海無涯，一蠡之測(cè)，敬請(qǐng)師長匡誤扶正。

復(fù)習(xí)，精選例題，學(xué)習(xí)思考，高考命題，綜合能力

《禮記·學(xué)記》有言：“人之學(xué)也，或失則多，或失則寡，或失則易，或失則止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也”。因此了解學(xué)習(xí)之道，揚(yáng)長避短，會(huì)事半功倍。下面將我的學(xué)習(xí)心得逐做例舉。

一、注重復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)須回歸課本。

課本是制定考綱的依據(jù),是最權(quán)威的復(fù)習(xí)資料高考中涉及的所有知識(shí)來源于課本,高考中的有些考題以課本中的習(xí)題、例題變形而來。

(1)想方設(shè)法再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，讓自己提煉這一過程中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法。

(2)理清高中數(shù)學(xué)知識(shí)主線，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學(xué)概念、公理、定理、性質(zhì)、公式

(3)做透課本中的典型例題和習(xí)題，善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本題的變式題。

(4)要善于在高考題中尋找課本題的原型。

2．有效復(fù)習(xí)最主要的是要精選例題。

(1)例題的選擇應(yīng)兼顧問題、知識(shí)、方法的整合，體現(xiàn)典型性、綜合性、靈活性、探究性。注意選擇特別容易出錯(cuò)、常規(guī)的題目。選題方面我認(rèn)為最好的例題來源是教材的例題、習(xí)題、高考題、高考模擬題、競賽題，并根據(jù)自身實(shí)際情況選擇。

(2)可參考以下4個(gè)角度：一題多變式:從一個(gè)題目出發(fā)，由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，不斷改變其中的條件與結(jié)論；分類式:某一內(nèi)容的問題分成不同類型進(jìn)行編排；遞進(jìn)式：按知識(shí)要求的不斷提高進(jìn)行排列；同一題干式：在同一題干下設(shè)置不同的問題，由易到難排列。

二、高三下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考

《尚書》有言：思曰睿。做得多不如想得多，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)和反思，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題一解”，重視思維過程。作為高三學(xué)生，應(yīng)反思這兩個(gè)半月來，復(fù)習(xí)到位了嗎？還存在什么問題？下階段應(yīng)如何改進(jìn)？這樣才能提高效率，提高自己的綜合能力。基本知識(shí)概念要吃透，然后全面復(fù)習(xí)基本知識(shí)和基本方法，并加強(qiáng)知識(shí)的條理性和整體性是第一輪復(fù)習(xí)急需解決的問題。

如面對(duì)代數(shù)中的4個(gè)“二次”：二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)時(shí)。以二次方程為基礎(chǔ)，二次函數(shù)為主線，通過解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力。數(shù)學(xué)中的許多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之處，但它們彼此之間還是有區(qū)別的。細(xì)微的區(qū)別無論老師怎樣給我們?nèi)钗迳甑貜?qiáng)調(diào)，我們?nèi)绻挥眯念I(lǐng)悟，也許難以掌握?？梢酝ㄟ^對(duì)比，清楚地看出它們的區(qū)別與聯(lián)系。

三、回歸課本探尋高考命題影子

老師說，高考命題“源于教材，高于教材”，一定要抓住“課本”這個(gè)根本。以故，我們須利用好課本，重視教材中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，然后加以引申、變化，做到舉一反三。訓(xùn)練中，一旦理解題意后，應(yīng)立即思考問題屬于數(shù)學(xué)哪一分支？哪一章節(jié)？與這一章節(jié)的哪個(gè)類型的題目比較接近？解決這個(gè)類型的題目的方法有哪些？

對(duì)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容：函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何中的線面關(guān)系、直線和圓錐曲線及新增內(nèi)容中的向量、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)。

1．做題重歸納不搞“題海戰(zhàn)”。

要學(xué)好數(shù)學(xué)，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但絕對(duì)不能搞“題海戰(zhàn)”。理解了10道題的收效要大于匆忙做100道題，做題一定要強(qiáng)調(diào)效果，不要做了也不理解，甚至不知道做對(duì)沒有。

2．加強(qiáng)運(yùn)算能力訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，80%以下的考分都要通過運(yùn)算得到，縱觀近幾年高考試題，明年高考對(duì)運(yùn)算能力的要求會(huì)更高。

有同學(xué)平時(shí)愛用計(jì)算器，結(jié)果一上考場，本來憑較好的數(shù)學(xué)直覺和快速反應(yīng)能力即可獲解的題目，最后硬是算不出來。

建議大家平時(shí)強(qiáng)化運(yùn)算能力的訓(xùn)練。尤其是在做解析幾何時(shí)，對(duì)于直線與橢圓、直線與雙曲線的有關(guān)問題，涉及大量計(jì)算，我們?cè)谄綍r(shí)一定要獨(dú)立、完整、準(zhǔn)確地做幾道此類題目，克服畏難情緒。

四、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訣竅

數(shù)學(xué)還是應(yīng)該扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)，盡量別搞突擊，而且突擊的方法也很多，我下面說的只是自己的見解。建議使用的材料：近三年各地的高考真題；

具體操作方法：(1)把這幾十張卷紙分類，第一類是和你將來要在高考中做的卷紙類似的；第二類是題型不一樣的。

(2)用第一類試卷進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，在做時(shí)就把這當(dāng)成高考對(duì)待(120分鐘將答題步驟完整寫下來)。大量的此類訓(xùn)練可以讓自己在高考時(shí)科學(xué)分布時(shí)間，不緊張。

(3)辛辛苦苦做完第一類試卷后你可別一對(duì)答案扔，那一點(diǎn)效果都沒有。這些試卷要保存起來，反復(fù)思考，歸納相同題型。一份精品試卷你花了120分鐘去做，更應(yīng)該用120分鐘去思考。做題后的思考才是和別人拉開差距的關(guān)鍵。高考時(shí)數(shù)學(xué)是最容易碰到類似題的，不管大題還是小題。這些精品試卷對(duì)你高考成績的實(shí)際貢獻(xiàn)會(huì)讓你意想不到。

(4)第二類卷紙就沒有價(jià)值了嗎？不！首先我要說明一個(gè)觀念：小題在高考中至關(guān)重要。試想一下，如果你用50分鐘把16道小題做全對(duì)或只錯(cuò)一個(gè)，那你上120分就很有保障了！你可以每天抽一節(jié)課限時(shí)做一套小題，盡情使用排除法，特值法，胡蒙法，反正做對(duì)就行。做完了以后再仔細(xì)總結(jié)，認(rèn)真總結(jié)超過50套小題后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)總共就那么幾種難題。

(5)第二類試卷中的大題怎么辦呢？這是最激動(dòng)人心的訓(xùn)練！建議你在周末時(shí)抽出一天時(shí)間集中訓(xùn)練一種題型，比如做上20道立體幾何題，當(dāng)然之后的總結(jié)也必不可少！

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方法，有技巧，我們要“一聞千悟”，融會(huì)貫通，自己去發(fā)現(xiàn)其奧秘。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，如此，我們很快地提高我們的數(shù)學(xué)演算能力與綜合素養(yǎng)。