滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差檢定結(jié)果的不確定度評(píng)定方法探究

戴曉鋒

（揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州225127，中國(guó)）

滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差檢定結(jié)果的不確定度評(píng)定方法探究

戴曉鋒

（揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州225127，中國(guó)）

滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差不得超出測(cè)試點(diǎn)給定值的±3%。本文根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)檢定規(guī)程》、JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，闡述了滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定過(guò)程中的方法和步驟。

滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)；示值誤差；不確定度

1　概述

根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)檢驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定，滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)的示值誤差為：

①±30N 或各測(cè)試點(diǎn)給定值的±3﹪（額定承載質(zhì)量≤3t 的制動(dòng)臺(tái)）；

②±0．00075mg 或各測(cè)試點(diǎn)給定值的±3﹪（額定承載質(zhì)量＞3t 的制動(dòng)臺(tái)）。

（注：m—額定承載質(zhì)量，kg； g—重力加速度，m/s2；mg—額定載荷，N。）

示值誤差有兩種檢定方法：砝碼檢定法和儀表檢定法。

本文根據(jù)儀表檢定法分析滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差的不確定度。

儀表檢定法。斷開(kāi)滾筒驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電源，將專(zhuān)用儀表檢測(cè)裝置按照?qǐng)D1所示的方式固定在制動(dòng)臺(tái)滾筒上或其等效位置上，調(diào)整杠桿，使水準(zhǔn)器顯示水平狀態(tài)，儀表調(diào)零。

圖1　儀表檢定法示意圖

在專(zhuān)用儀表檢測(cè)裝置上進(jìn)行加載測(cè)試，測(cè)得各測(cè)試點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的測(cè)力傳感器給定值F和左、右制動(dòng)臺(tái)制動(dòng)力示值f；重復(fù) 3 次，計(jì)算制動(dòng)臺(tái)的示值誤差。

2　建立數(shù)學(xué)模型

檢定制動(dòng)臺(tái)示值誤差時(shí)，測(cè)力傳感器為標(biāo)準(zhǔn)器。測(cè)力傳感器的指示值F作為標(biāo)準(zhǔn)值加載時(shí)，讀取相應(yīng)的制動(dòng)臺(tái)儀表示值f。

以被檢制動(dòng)臺(tái)示值f、測(cè)力傳感器儀表示值F、檢定用測(cè)力杠桿等效力臂長(zhǎng)度L、被檢制動(dòng)臺(tái)滾筒半徑r、檢定用力臂與加載作用力不垂直偏角α為輸入量，建立被檢制動(dòng)臺(tái)示值誤差δ的數(shù)學(xué)模型：

式中：δ-被檢制動(dòng)臺(tái)某測(cè)量點(diǎn)示值誤差

f-被檢制動(dòng)臺(tái)某測(cè)量點(diǎn)示值（daN）

F-測(cè)力傳感器儀表某測(cè)量點(diǎn)的指示值（daN）

L-檢定用測(cè)力杠桿等效力臂長(zhǎng)度（mm）

r-被檢制動(dòng)臺(tái)滾筒半徑（mm）

α-檢定用力臂與加載作用力不垂直偏角（°）

2．1 方差

對(duì)輸出量（函數(shù)）而言，各輸入量f、L、r、F、α互相獨(dú)立，由不確定度傳播律通用公式得：

2．2 靈敏系數(shù)

故不確定度式為：

3　輸入量的不確定度來(lái)源

①被檢制動(dòng)臺(tái)示值（測(cè)量結(jié)果重復(fù)性）

②被檢制動(dòng)臺(tái)示值（數(shù)顯量化誤差）

③檢定用測(cè)力杠桿等效力臂長(zhǎng)度誤差

④制動(dòng)臺(tái)滾筒半徑誤差

⑤測(cè)力傳感器及儀表準(zhǔn)確度

⑥力臂與加載作用力不垂直度

4　輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

4.1被檢制動(dòng)臺(tái)示值f估計(jì)值（測(cè)量結(jié)果重復(fù)性）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

被檢制動(dòng)臺(tái)示值f估計(jì)值的不確定度主要來(lái)源于制動(dòng)臺(tái)的測(cè)量結(jié)果重復(fù)性及數(shù)顯儀器的示值量化誤差。測(cè)量結(jié)果重復(fù)性可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到的測(cè)量列，采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

在標(biāo)準(zhǔn)裝置及被檢制動(dòng)臺(tái)正常工況條件下，在450daN測(cè)量點(diǎn)時(shí)等精度重復(fù)測(cè)量十次，測(cè)量數(shù)據(jù)如下（見(jiàn)表1）。

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S（fi）：

實(shí)際測(cè)量時(shí)，在重復(fù)條件下連續(xù)側(cè)量三次，以三次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

自由度υA=10-1=9

4.2被檢制動(dòng)臺(tái)示值f估計(jì)值（數(shù)顯量化誤差）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

制動(dòng)臺(tái)的分辨率是±1daN，其量化誤差以等概率分布（矩形分布）落在寬度為1daN/2=0．5daN的區(qū)間內(nèi)。考慮其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

自由度υ1→∞

4.3檢定用測(cè)力杠桿等效力臂L估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由測(cè)量原理，測(cè)力杠桿等效力臂涉及杠桿比的（L/r）的正確性。一般測(cè)量中采用杠桿比為10:1，滾筒直徑Φ240 mm計(jì)，則力臂為1．2 m，采用鋼卷尺測(cè)量，則:

4．3．1鋼卷尺本身的誤差，由JJG03鋼卷尺檢定規(guī)程規(guī)定，Ⅱ級(jí)鋼卷尺的示值誤差是：

4．3．2在測(cè)量時(shí)，需對(duì)準(zhǔn)定位鍵槽中心和拉力銷(xiāo)孔中心，估計(jì)對(duì)準(zhǔn)誤差不會(huì)超過(guò)2 mm（二端測(cè)量），則引起力臂相對(duì)誤差是：

總的專(zhuān)用測(cè)力杠桿等效力臂極限誤差

按正態(tài)分布考慮，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計(jì)該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

4.4制動(dòng)臺(tái)滾筒半徑誤差r估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由測(cè)量原理，滾筒半徑涉及杠桿比的正確性。滾筒直徑采用鋼卷尺測(cè)量周長(zhǎng)后換算而得。（滾筒直徑以一般的240mm計(jì)，測(cè)周長(zhǎng)應(yīng)為754mm）。

4．4．1鋼卷尺本身的誤差

由JJG03鋼卷尺檢定規(guī)程規(guī)定，Ⅱ級(jí)鋼卷尺的示值誤差是：

4．4．2測(cè)量時(shí)非圓截面誤差

用鋼卷尺測(cè)量滾筒周長(zhǎng)時(shí)，沒(méi)有完全處于圓周截面上，由目測(cè)估計(jì)測(cè)量面與滾筒軸線(xiàn)不垂直度為5°，則引起的半徑誤差

4．4．3測(cè)量首尾疊齊誤差

用鋼卷尺測(cè)量滾筒周長(zhǎng)過(guò)程中，鋼卷尺的首尾疊齊誤差估計(jì)約±1mm

總的滾筒半徑極限誤差：

滾筒直徑誤差按正態(tài)分布考慮，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計(jì)該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

故自由度

4.5測(cè)力傳感器及儀表準(zhǔn)確度F估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

測(cè)力傳感器送檢，上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)出具測(cè)試報(bào)告中極限誤差為±0．5%，未注明什么分布，按均勻分布考慮，在接近最小測(cè)量點(diǎn)時(shí)（最小測(cè)量點(diǎn)120daN時(shí)，在測(cè)力傳感器上的示值12daN）引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計(jì)該標(biāo)準(zhǔn)不確定度90%可靠，

故自由度

4.6檢定用力臂與加載作用力不垂直度α估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

測(cè)力傳感器檢定制動(dòng)臺(tái)時(shí)，在整個(gè)施加拉力過(guò)程中，制動(dòng)臺(tái)受力部件微小變形會(huì)使?jié)L筒發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)。則引起安置在其上的測(cè)力杠桿傾斜（不水平），這樣實(shí)際力臂長(zhǎng)度發(fā)生變化。經(jīng)實(shí)測(cè)，一般變化角度不大于3°，按反正弦分布考慮，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

估計(jì)該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

故自由度ν5=8

5　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互無(wú)關(guān)，故

有效自由度：

6　擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

按置信概率p=0．9545，有效自由度νeff=41，查t分布表，得到k=2．06。

故擴(kuò)展不確定度應(yīng)當(dāng)為：

表2　輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

7　測(cè)量不確定度的報(bào)告

上述分析及計(jì)算按JJF1059．1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》進(jìn)行，得到滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=1．52%（置信概率P=0．9545；包含因子k=2． 06）

根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)檢定規(guī)程》規(guī)定，被檢滾筒反力式制動(dòng)檢驗(yàn)臺(tái)允許示值誤差為±3%，所以經(jīng)上述不確定度評(píng)定，檢定能滿(mǎn)足二分之一量值傳遞要求。

Research on uncertainty assessment method of indication error measured value of roller opposite forces type brake testers

DAI Xiaofeng
（Yangzhou Polytechnic Institute,Yangzhou225127,China）

The indication error of roller opposite forces type brake testers shall not exceed ± 3% of the given value of the test point. According to JJG906-2009 Verification Regulation of Roller Opposite Forces Type Brake Testers and JJF1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement, the method and step of uncertainty assessment process of indication error of roller opposite forces type brake testers are introduced.

Roller opposite forces type brake testers; indication error; uncertainty