說說質(zhì)點(diǎn)

劉清發(fā)

一、定義

為了研究問題的方便，可以把一個(gè)物體用一個(gè)有質(zhì)量、無大小的點(diǎn)來代替，這個(gè)用來代替實(shí)際物體的有質(zhì)量而無大小的“點(diǎn)”就叫作質(zhì)點(diǎn)。

二、理想化物理模型

質(zhì)點(diǎn)是實(shí)際物體在一定條件下經(jīng)過科學(xué)抽象的理想化物理模型，實(shí)際上并不存在。正是因?yàn)橐?jīng)過科學(xué)抽象，可見并非所有的物體都可以看成質(zhì)點(diǎn)。

三、把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件

當(dāng)物體的形狀和大小對所研究的問題的影響可以忽略時(shí)，就可以把該物體看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

1.不能以物體的大小來衡量是否可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件。

質(zhì)量大的有時(shí)候也可以看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量小的有時(shí)候也不能看成質(zhì)點(diǎn)。

2.不能認(rèn)為一些物體一定可以看成質(zhì)點(diǎn)，另一些物體一定不能看成質(zhì)點(diǎn)。

同一個(gè)物體有時(shí)可以看成質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)又不能看成質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵是看該物體的形狀和大小對某次所研究的問題的影響是否可以忽略。

例1 第31屆奧運(yùn)會于2016年8月6日在里約熱內(nèi)盧舉行，下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的說法正確的是（ ）。

A.籃球比賽中的籃球不能看作質(zhì)點(diǎn)，羽毛球比賽中的羽毛球可以看作質(zhì)點(diǎn)

B.賽車在水平賽道上通過路旁一根電線桿時(shí)，賽車可以看作質(zhì)點(diǎn)

C.奧運(yùn)會上，乒乓球運(yùn)動(dòng)員在打出弧圈球時(shí)不能把乒乓球看作質(zhì)點(diǎn)

D.研究奧運(yùn)會跳水運(yùn)動(dòng)員跳水動(dòng)作時(shí)，不能將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)

解析 物體能否被看作質(zhì)點(diǎn)，不是由物體的形狀、大小決定的，而是由所研究的問題決定的。只有當(dāng)物體的形狀、大小以及物體上各部分的差異對所研究的問題是次要因素時(shí)，才可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)研究籃球比賽中的籃球時(shí)，在遠(yuǎn)距離投籃時(shí)，由于籃球直徑遠(yuǎn)比投籃距離小得多，可把籃球看作質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)研究羽毛球比賽中的羽毛球時(shí)，若羽毛球在球網(wǎng)的兩側(cè)飛行，就可以把羽毛球看作質(zhì)點(diǎn)，但是若研究羽毛球的自身旋轉(zhuǎn)問題，就不能把羽毛球看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤。研究賽車通過路旁的一根電線桿時(shí)，賽車的長度不能忽略，賽車不能看作質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤。研究旋轉(zhuǎn)多變的乒乓球的弧圈運(yùn)動(dòng)時(shí)，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看作質(zhì)點(diǎn)，故C正確。研究運(yùn)動(dòng)員的跳水動(dòng)作時(shí)，要研究轉(zhuǎn)體和翻滾等高難度動(dòng)作，也不能看作質(zhì)點(diǎn)，故D正確。答案為CD。

例2 在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列物體中可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理的是（ ）。

A.中國乒乓球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員馬龍?jiān)诘?1屆里約奧運(yùn)會上獲得男單金牌，在研究他發(fā)出的乒乓球時(shí)

B.北京奧運(yùn)會男子50 m步槍三種姿勢射擊中，研究美國名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈時(shí)

C.研究哈雷彗星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)

D.用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)

解析 乒乓球比賽中運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的乒乓球有轉(zhuǎn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)不能忽略，所以不能把乒乓球看作質(zhì)點(diǎn)；研究埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于子彈各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同，所以可以看作質(zhì)點(diǎn)；研究哈雷彗星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，可以忽略哈雷彗星自轉(zhuǎn)，也可以看作質(zhì)點(diǎn)；用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)，不需要考慮汽車各部分運(yùn)動(dòng)的差異，汽車可以看作質(zhì)點(diǎn)。所以選項(xiàng)BCD正確。

點(diǎn)評 判斷物體能否看作質(zhì)點(diǎn)的方法是看物體的大小、形狀相對研究的問題能否忽略不計(jì)。

例3 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的理解與判斷的說法中正確的是（ ）。

A.體積小的物體都能看成質(zhì)點(diǎn)

B.質(zhì)量巨大的物體都不能看成質(zhì)點(diǎn)

C.研究“神舟十號”和“天宮一號”對接過程時(shí)，“神舟十號”和“天宮一號”可視為質(zhì)點(diǎn)

D.研究“嫦娥三號”的奔月路線時(shí)，“嫦娥三號”可以視為質(zhì)點(diǎn)

解析 物體體積雖小，但其體積對所研究問題的影響不能忽略時(shí)，不能看成質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)；質(zhì)量巨大但形狀和體積對研究問題無影響或影響可忽略不計(jì)時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)；“神舟十號”和“天宮一號”對接時(shí)，要準(zhǔn)確知道兩對接部分的準(zhǔn)確位置及其位置關(guān)系，故此時(shí)不能看成質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)；研究奔月路線只需考慮“嫦娥三號”的位置，其形狀和大小對所研究問題幾乎無影響，可視為質(zhì)點(diǎn)，D正確。

例4 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中，正確的是（ ）。

A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型，實(shí)際并不存在

B.因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沒有大小，所以與幾何中心的點(diǎn)沒有區(qū)別

C.凡是輕而小的物體，都可看作質(zhì)點(diǎn)

D.如果物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于無關(guān)或次要因素，就可以把物體視為質(zhì)點(diǎn)

解析 質(zhì)點(diǎn)是實(shí)際物體在一定條件下經(jīng)過科學(xué)抽象的理想化物理模型，實(shí)際并不存在，A正確；在物理學(xué)中，對于可以忽略物體形狀和大小的情形，可以用質(zhì)點(diǎn)來替代一個(gè)物體，把物體抽象為質(zhì)點(diǎn)，而幾何中心的點(diǎn)是數(shù)學(xué)中對應(yīng)于幾何圖形的由圖形本身性質(zhì)決定位置的一個(gè)點(diǎn)，二者不是一回事，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)與物體的輕重和大小并沒有必然的聯(lián)系，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于無關(guān)或次要因素時(shí)，就可以把物體視為質(zhì)點(diǎn)，D正確。

作者單位：山東臨沂第三十九中學(xué)

（責(zé)任編輯 趙平）