基于核主元分析與模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機振動故障診斷方法

田錄林，韓 彬，田亞奇，

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基于核主元分析與模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機振動故障診斷方法

田錄林1，韓 彬1，田亞奇2，

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048；2. 重慶江北中學，重慶 400714）

針對現(xiàn)有汽輪發(fā)電機振動故障診斷運算量大、時間長的問題，本文提出基于核主元分析與模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機振動故障診斷方法。首先采用核主元分析并經矩陣變換和降維來提取故障的主要特征值，其次將提?。ń稻S后）的數(shù)據(jù)作為Takagi-Sugeno模糊神經網絡輸入數(shù)據(jù)，最后在Matlab中建立Takagi-Sugeno型自適應模糊神經網絡進行訓練測試。該方法用較少的數(shù)據(jù)代表原數(shù)據(jù)的最大信息量，并且仿真與標準的模糊神經網絡、BP神經網絡進行性能對比，最后仿真結果表明該方法的有效性，并且具有診斷速度快、收斂迅速和故障診斷效率高等特點。

汽輪發(fā)電機；振動；故障診斷；核主元分析；模糊神經網絡

0 前言

隨著汽輪發(fā)電機組容量的增大，汽輪發(fā)電機組的安全可靠運行就更加重要，所以對汽輪發(fā)電機組實現(xiàn)運行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷很有必要[1]。

目前，應用模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機故障診斷已有很多研究。文獻[2]提出基于模糊神經網絡的發(fā)電機電氣故障診斷方法。對輸入數(shù)值信號用模糊信息方法進行預處理，用神經網絡進行函數(shù)逼近，其仿真結果表明故障診斷具有較高的精度。文獻[3]提出了將模糊理論與自適應變結構神經網絡相結合的方法。實例說明該方法具有很好的診斷能力。但文獻[3]的方法運算量大，模型收斂速度不高。文獻[4]提出了基于模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機組振動故障診斷，相比于文獻[3]該文模型推理層的結論數(shù)是根據(jù)k-means方法對樣本聚類后得到的，與改進BP神經網絡進行比較，結果表明提高了模型收斂速度。但是該方法輸入維數(shù)較多，增加了網絡訓練的時間。文獻[5]提出了基于自組織模糊神經網絡的汽輪發(fā)電機組振動故障診斷系統(tǒng)，該方法大大提高了故障診斷精度，但該方法模糊規(guī)則多，加大了運算量。對于主元分析的研究，文獻[6]提出基于相對主元分析的故障檢測方法，該方法表明故障檢測運算時間短、精度高，但使用綜合指標過于復雜。文獻[7]提出了基于主成分的模糊神經網絡模型，此方法能很好地簡化模型，提高收斂速度和穩(wěn)定性，但主元分析對于非線性故障診斷性能較差。

為了解決模糊神經網絡診斷運算量大、時間長和主元分析提取特征量不佳等問題。該文提出采用核主元分析與模糊神經網絡的汽輪機振動故障診斷方法。引入核主元分析簡化模糊神經網絡模型，經過矩陣變換和降,維來提取故障特征值中的主要特征，減小輸入樣本的維數(shù)，利用Takagi-Sugeno型模型的自適應模糊神經網絡進行訓練。最后仿真結果表明：該方法運算量小，收斂速度快，準確度高。

1 故障診斷過程

汽輪發(fā)電機振動故障診斷一般分為信號檢測、特征提取、狀態(tài)識別和診斷決策4個步驟。首先利用傳感器提取原始信號并處理信號。其次，利用核主元分析對故障樣本進行降維處理，減少自適應模糊神經網絡的輸入，降低訓練時間。然后把降維后的故障樣本分為訓練樣本和測試樣本。利用訓練樣本對建立的Takagi—Sugeno型自適應模糊神經網絡進行訓練，訓練完成后，再利用測試樣本對網絡加以測試。本文研究汽輪發(fā)電機油膜振蕩，不平衡與不對中狀態(tài)下對應的發(fā)電機振動信號，提取有價值的信號數(shù)據(jù)，以這些數(shù)據(jù)作為神經網絡的輸入，建立適合的自適應模糊神經網絡，并在MATLAB上進行仿真。從而使核主元分析和模糊神經網絡有效結合，在汽輪發(fā)電機故障診斷領域中有較好的應用前景。具體的診斷流程如圖1所示。

圖1 診斷流程圖

2 汽輪發(fā)電機振動故障樣本的特征量

2.1 提取樣本特征量

（1）對汽輪發(fā)電機振動原始信號采用wpdencmp函數(shù)，sure熵，再使用軟閾值進行層最優(yōu)小波包基降噪處理[8]。

（2）將降噪后的信號進行層小波包分解。采用db3小波按照shannon嫡標準對消噪后信號做層分解，得到2個頻段內的信號特征，并分別記為:{0,1,…2-1}。

（3）對各層小波包分解的分解系數(shù)進行重構，以提高信號的時間分辨率。重構后的信號我們記作：{0,1,…，2-1}。

（4）求這2個重構信號的能量，記作：（3,0），（3,1），…，（3,2-1）[9]。

（5）把這2組重構后的信號的能量構成特征向量：=[（3,0），（3,1），…，（3,2-1）]。

2.2 核主元分析的矩陣變化和降維處理

KPCA就是引入非線性變換。將2.1重構的樣本特征向量X由輸入空間映射R到高維特征空間R。然后再利用PCA進行特征提取[10]。給定樣本數(shù)，，引入非線性函數(shù)，實現(xiàn)的變化，在特征空間R中假設：

則在特征空間中的協(xié)方差矩陣為：

R中的PCA是求解方程式（3）得出來的：

然而由于：

再次根據(jù)式（2）~（5）可得：

對式（6）可簡化為：

通過對式（8）求解可得出特征值和特征向量。R空間中的測試樣本在向量W上的投影為：

降維后的個主成分作為模糊神經網絡的輸入。目前，常用的核函數(shù)主要有高斯徑向基核函數(shù)，多層感知器核函數(shù)和階多項式核函數(shù)。

2.2 建立自適應模糊神經網絡模型的診斷方法

基于Takagi-Sugeno型模型的自適應模糊神經網絡，該模糊推理系統(tǒng)利用BP反向傳播算法與最小二乘算法來完成對輸入輸出數(shù)據(jù)的建模，提供了一種能夠在數(shù)據(jù)集中提取相應信息的學習方法，學習能夠有效地計算出隸屬函數(shù)的最佳參數(shù)，能使系統(tǒng)更好地模擬輸入輸出關系。

建立自適應模糊神經網絡的模型[11]，模型結構圖如圖2所示。

圖2 Takagi-Sugeno模糊神經網絡結構

（1）由圖2下半部分可以看出，后件網絡縱向分為四層，將降維后的=個主成分作為（輸入層）的輸入，它將輸入值傳送到下一層，該層節(jié)點數(shù)為。

第二層每個節(jié)點代表一個語言變量，計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬函數(shù)，即

第三層的每個節(jié)點代表一條模糊規(guī)則，本文采用相乘計算每條規(guī)則的適應度，即

式（13）中，

該層節(jié)點數(shù)為。

第四層節(jié)點數(shù)與第三層相同，它所實現(xiàn)的是歸一化計算，即

（2）圖2上半部分為前件網絡，分為三層，第一層是輸入層，它將輸入變量傳送到第二層。第二層共有個節(jié)點，每個節(jié)點代表一條規(guī)則，該層的作用是計算每一條規(guī)則的后件，即

第三層是計算系統(tǒng)的輸出，即

計算出的y根據(jù)誤差代價函數(shù)為：

式（17）中，t和y分別表示期望誤差和實際輸出。反向調節(jié)網絡中的參數(shù)，使誤差達到要求。

如上所述，模糊神經網絡的訓練通過調整推理系統(tǒng)的非線性和線性參數(shù)來優(yōu)化代表輸入空間和輸出空間的實際數(shù)學關系式。該算法在初始模糊模型系統(tǒng)的基礎上，運用梯度下降反向傳播算法與最小二乘法，通過迭代學習過程調整神經網絡的參數(shù)。在每個節(jié)點上，系統(tǒng)實際輸出值與學習值的計算誤差在減小，當獲得預定義的節(jié)點號或誤差率時，訓練停止[12]。

3 汽輪發(fā)電機振動故障診斷仿真

3.1 該文汽輪發(fā)電機振動故障診斷的步驟

（1）對給定的樣本數(shù)據(jù)X(=1,2,…,)，該文選擇高斯徑向基核函數(shù)計算核矩陣。

（2）對核矩陣利用公式（11）進行中心化處理，得。

（4）把計算出的特征值按從大到小排列，由式（10）確定主元個數(shù)，利用式（9）計算特征向量在特征空間上的投影主分量h（），建立降維后的樣本數(shù)據(jù)集S。

（5）數(shù)據(jù)集S中每個樣本有A個主元，把S分為訓練樣本集和測試樣本集兩類，每一種樣本對應一種故障類型，把訓練樣本和測試樣本分別導入Excel中。

（6）把Excel訓練樣本集導入到自適應模糊神經網絡中訓練，再把測試樣本導入到訓練好的自適應模糊神經網絡中，輸出測試結果，最后把測試的實際輸出結果與期望輸出作比較，判斷診斷的正確性。

3.2 診斷的參數(shù)選擇與設置

根據(jù)發(fā)電設備智能故障診斷技術[13]，選擇汽輪發(fā)電機組常見的3種故障：油膜振蕩，不平衡與不對中。故障樣本振動特征元素是由汽輪發(fā)電機組振動信號的頻域特征頻譜中<0.4，0.4~0.5，1，2，3，>3（為旋轉頻率）的6個不同頻段上的復制分量能量作為特征量，樣本數(shù)據(jù)見表1，表中每個故障模式有六個樣本，前四個為訓練樣本，后二個為測試樣本。對其進行核主元分析處理，經過降維處理輸入層變?yōu)閮蓚€神經元，降維后的數(shù)據(jù)見表2。

表1 樣本數(shù)據(jù)

表2 核主元分析后的數(shù)據(jù)

該文建立的Matlab模型是一個多輸入單輸出的系統(tǒng)，建立4層網絡結構。隱層為雙層結構（包括模糊化層和隱含層），模糊化處理的模糊數(shù)根據(jù)專家經驗和測試選為4；輸出層節(jié)點數(shù)為1；輸出1、2、3對應三種故障類型。故障輸出1為油膜振蕩，故障輸出2為不平衡，故障輸出3為不對中。由于輸入向量經過模糊化層后和輸出向量的范圍都為[0，1]，所以隱層神經元和輸出層神經元的傳遞函數(shù)都采用函數(shù)gaussmf，設定訓練次數(shù)為200，期望誤差設為0.0001，參數(shù)訓練采用BP算法和最小二乘算法的結合進行訓練測試[14-16]。

4 仿真結果分析

根據(jù)第3節(jié)介紹的過程和參數(shù)在Matlab中編寫程序進行仿真[17]。

（1）①基于核主元分析的模糊神經網絡仿真訓練與測試結果如圖3所示。前12個為訓練結果，后3個為測試結果，測試結果驗證了診斷的故障類型跟實際吻合。

圖3 訓練測試結果

②網絡仿真的數(shù)據(jù)誤差如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)誤差

如圖訓練誤差接近于零，測試誤差到190步左右區(qū)域穩(wěn)定，大約為0.003，能精確、快速地進行故障診斷。

③基于核主元分析的模糊神經網絡初始高斯隸屬函數(shù)和訓練后隸屬函數(shù)對比如圖5和6所示。

圖5 未訓練的高斯隸屬函數(shù)

圖6 訓練后的高斯隸屬函數(shù)

（2）對樣本無處理的模糊神經網絡測試仿真輸出結果如圖7所示。

圖7 測試樣本輸出結果

如圖7可知沒有運用核主元分析進行訓練和測試的誤差遠大于0.003，而且訓練測試時間較長。

（3）基于核主元分析的BP神經網絡測試仿真輸出結果如圖8所示。

圖8 測試樣本的實際輸出

以上輸出[1 0 0]為故障1油膜振動，輸出[0 1 0]為故障2不平衡，輸出[0 0 1]為故障3不對中，由圖8可知此方法也能診斷出故障類型，誤差為0.105。相比于本文的方法誤差較大。

（4）在同等數(shù)據(jù)的情況下，訓練和測試的仿真結果對比可以看出，本文提出的方法無論是誤差、訓練速度，還是精準度都好于其他兩個方法。

5 結論

本文提出了基于核主元分析與模糊神經網絡對汽輪發(fā)電機振動的故障診斷方法。該方法有效地減小了自適應模糊神經網絡的神經元數(shù)目的數(shù)量，減少訓練次數(shù)，從而提高了自適應模糊神經網絡的訓練速度，加快了訓練曲線的收斂速度。通過仿真對比，驗證了該方法對汽輪發(fā)電機的故障診斷優(yōu)于模糊神經網絡和基于核主元分析的BP神經網絡，表現(xiàn)出了很好的效果，因此在汽輪發(fā)電機故障診斷領域具有較好的應用前景。

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Kernel principal component analysis and fuzzy neural network for turbo-generator vibration fault diagnosis

Tian Lulin1, Han Bin1, Tian Yaqi2

(1. College of Water and Electricity Engineering, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 2. Chongqing Jiangbei High School, Chongqing 400714, China)

Aiming at reducing the requiring of vast computation and significant time during vibration fault diagnosis for turbogenerator, an approach is proposed based on Kernel Principal Component Analysis (KPCA) and fuzzy neutral network. First fault feature values were extracted through KPCA, which included matrix transformation and dimensional reduction, then were then imported into MATLAB. Afterwards, a self-adaptive Takagi-Sugeno fuzzy neutral network was established for simulation. The predicted results of proposed approach showed agreement with the standard fuzzy neutral network and BP neutral network. The proposed approach, which only requires a small amount of original data, can accelerate the diagnostic speed and improve the efficiency of vibration fault diagnosis.

turbo-generator; vibration; fault diagnosis; KPCA; fuzzy neural network

TM355

A

1000-3983(2016)06-0016-06

2015-10-17

國家自然基金資助項目（51279161；E090604）；陜西省科學技術研究計劃資助項目（2010K733）

田錄林（1959-），1983畢業(yè)于西安交通大學電氣工程系，獲學士學位；2008年畢業(yè)于西安理工大學機電一體化專業(yè)，獲博士學位。研究方向：1、電機電器設備故障檢測及診斷；2、磁浮軸承、磁浮導軌磁力研究。發(fā)表SCI、EI論文6篇，教授。

審稿人：呂桂萍