無線傳感器網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案性能分析

岳 婧,白寶明

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

對于式(5)中的第1部分

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案性能分析

岳 婧,白寶明

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,多組信源節(jié)點(diǎn)通過同一中繼網(wǎng)絡(luò)協(xié)助與各自目的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信.為了消除無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目的端多個(gè)傳輸會(huì)話間的干擾,提出了一種并行會(huì)話模型下的網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案并分析了方案的性能.利用低密度生成矩陣碼的性質(zhì),計(jì)算等效接收向量.通過對方案軟處理算法進(jìn)行分析,明確編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.仿真結(jié)果表明,使用編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,可以有效地控制并行會(huì)話方案與串行會(huì)話方案間的誤比特率性能差距.

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用;軟處理算法;對數(shù)似然比;誤比特

分布式編碼是協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中一種特殊的信道編碼策略[1-2],可以有效地改善點(diǎn)對點(diǎn)無線通信中的傳輸可靠性.該策略在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中得到廣泛應(yīng)用.在大規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中(Wireless Sensor Networks,WSNs),需部署大量傳感器節(jié)點(diǎn)從周圍環(huán)境中收集信息,收集信息的傳感器節(jié)點(diǎn)稱為信源節(jié)點(diǎn).信源節(jié)點(diǎn)將收集到的信息通過其他傳感器節(jié)點(diǎn)(也稱為中繼節(jié)點(diǎn))協(xié)助傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn).由于作為信源和作為中繼的傳感器節(jié)點(diǎn)分散在不同的空間位置,故傳輸信號可以在目的節(jié)點(diǎn)合并獲得空間分集.如果一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)通過多個(gè)中繼接收重復(fù)的傳輸信號,則該信號將會(huì)獲得更高的空間分集和更好的性能[3].

中繼節(jié)點(diǎn)在帶來上述好處的同時(shí),卻可能消耗大量的無線頻譜資源和能量,若不經(jīng)合理利用,將導(dǎo)致更嚴(yán)重的頻譜資源阻塞和干擾.一個(gè)新的減少帶寬消耗的途徑是網(wǎng)絡(luò)編碼(Network Coding,NC)[4],網(wǎng)絡(luò)編碼作為一種路由方法被引入研究.在傳統(tǒng)的路由方案中,中繼節(jié)點(diǎn)僅僅存儲(chǔ)并轉(zhuǎn)發(fā)接收到的數(shù)據(jù)包給目的端,而在網(wǎng)絡(luò)編碼方案中,中繼節(jié)點(diǎn)需要對從多個(gè)信源節(jié)點(diǎn)接收到的數(shù)據(jù)包進(jìn)行編碼,并發(fā)送編碼后的數(shù)據(jù)包.編碼操作使得中繼節(jié)點(diǎn)能夠壓縮信息,進(jìn)而減少傳輸次數(shù)和帶寬消耗.網(wǎng)絡(luò)編碼思想可以很容易地?cái)U(kuò)展到無線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中.目前在協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中已有大量利用網(wǎng)絡(luò)編碼的研究,一部分研究集中在物理層[1,5-8],另一部分則集中在網(wǎng)絡(luò)層[9-11].

網(wǎng)絡(luò)編碼的思想還可以進(jìn)一步應(yīng)用在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中[12-13].如在智能電網(wǎng)中,多個(gè)傳感器被分別部署并與多個(gè)應(yīng)用控制中心進(jìn)行通信[14],用于測量水、天然氣和能源的使用情況.而來自不同的應(yīng)用,如水、天然氣和能源的信息不允許在控制中心共享.針對上述應(yīng)用場景,筆者提出了新的多個(gè)會(huì)話間共享中繼網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)編碼方案,即并行會(huì)話模型中的網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用(Network Code Division Multiplexing,NCDM).并行會(huì)話模型是指將不同會(huì)話的數(shù)據(jù)合并成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)碼,并在一個(gè)中繼周期內(nèi)將網(wǎng)絡(luò)編碼的信號轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn).

為了進(jìn)一步優(yōu)化整體系統(tǒng)性能,如最小化干擾、最大化頻譜效率、分集和編碼增益,筆者還分析了網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的軟處理算法.基于分析結(jié)果,又提出了編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來指導(dǎo)如何在每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信源節(jié)點(diǎn)選擇.最后,通過仿真對比了筆者提出的并行會(huì)話模型中采用網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的性能與串行會(huì)話模型性能.

1　系統(tǒng)模型

圖1　系統(tǒng)模型

若不同會(huì)話的數(shù)據(jù)傳輸采用時(shí)分多址方式,則多個(gè)會(huì)話間不會(huì)產(chǎn)生干擾,將以上描述的模型稱為串行會(huì)話模型.在串行會(huì)話模型中,通過不同中繼周期進(jìn)行傳輸會(huì)造成較低的吞吐量或較高的頻譜資源消耗.為了在消除干擾的同時(shí)最大化頻譜使用率,筆者考慮并行會(huì)話模型.對于并行會(huì)話模型,從信源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸分成兩個(gè)階段:廣播階段和中繼階段.

(1)廣播階段.所有信源節(jié)點(diǎn)廣播各自的數(shù)據(jù)包給中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn).每個(gè)數(shù)據(jù)包由3部分構(gòu)成:信息數(shù)據(jù)部分、循環(huán)冗余校驗(yàn)(Cyclic Redundancy Check,CRC)部分和包頭部分.信源節(jié)點(diǎn)和其所屬的會(huì)話的編號包含在包頭中.所有數(shù)據(jù)包的信息數(shù)據(jù)部分有相同的長度.同樣,不同數(shù)據(jù)包中的循環(huán)冗余校驗(yàn)部分長度相同,包頭部分長度相同.假設(shè)使用特定的媒體接入控制層(Media Access Control,MAC)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議以保證信源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包傳輸不會(huì)互相干擾,如時(shí)分多址接入(Time-Division Multiple Access,TDMA).

(2)中繼階段.每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)偵聽信源節(jié)點(diǎn)的傳輸,譯碼接收到的數(shù)據(jù),并通過循環(huán)冗余校驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)包的正確性,將正確的譯碼數(shù)據(jù)包放入緩存.之后,每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)從它的緩存中隨機(jī)均勻地選擇dr個(gè)數(shù)據(jù)包,并對這dr個(gè)數(shù)據(jù)包執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)編碼,即在GF(2)上[15]進(jìn)行線性合并.數(shù)字dr是中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)度分布Ω(x)以概率選擇的由于dr比傳輸會(huì)話中信源節(jié)點(diǎn)的總數(shù)M小很多,即dr?M,因此中繼節(jié)點(diǎn)緩存中數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)小于dr的概率非常小,可以一直假設(shè)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼過程是可實(shí)現(xiàn)的.若中繼節(jié)點(diǎn)緩存中數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)小于dr,則選擇緩存中所有的數(shù)據(jù)包執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)編碼.信源和中繼節(jié)點(diǎn)間的連接信息包含在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼數(shù)據(jù)包的包頭中.最后,中繼節(jié)點(diǎn)通過時(shí)分多址接入等MAC協(xié)議,廣播它們的網(wǎng)絡(luò)編碼數(shù)據(jù)包給目的節(jié)點(diǎn).

在目的節(jié)點(diǎn),由廣播階段從多個(gè)信源和中繼階段從多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收到的數(shù)據(jù)包,形成了一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣.不失一般性,在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道模型下考慮該接收數(shù)據(jù)矩陣的第i行.在目的節(jié)點(diǎn)Di,接收信號可以表示為

其中,ri是大小為1×(M+N)的行向量,αi是大小為1×(M+N)的衰落系數(shù)向量.衰落系數(shù)在一個(gè)數(shù)據(jù)包的長度內(nèi)恒定不變,但在相鄰的數(shù)據(jù)包之間改變.因此,可以假設(shè)目的端有完美的信道狀態(tài)信息.表示向量中各元素相乘;Eb表示每個(gè)比特的平均傳輸能量;J是所有元素均為1、大小為1×(M+N)的向量.二進(jìn)制序列β代表數(shù)據(jù)矩陣[m1,…,mi,…,mL]☉Gi的任意一行,其中☉表示GF(2)上的相乘運(yùn)算.[m1,…,mi,…,mL]表示L個(gè)會(huì)話的信息矩陣,Gi是在目的節(jié)點(diǎn)Di看到的大小為M×(M+N)的生成矩陣.因此,β的大小為1×(M+N).ni=[ni,1,…,ni,2,…,ni,M+N],是均值為零、雙邊功率譜為N0/2的加性高斯白噪聲.

2　并行會(huì)話模型的網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案

為了在目的節(jié)點(diǎn)Di獲得會(huì)話φi的信息,需要消除由其他會(huì)話帶來的干擾,這可以通過將生成矩陣Gi與矩陣相乘來實(shí)現(xiàn),其中?t∈{1,2,…,L}i是生成矩陣Gi中第t個(gè)子矩陣對應(yīng)的校驗(yàn)矩陣,為矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣.利用低密度生成矩陣(Low-Density Generator Matrix,LDGM)碼的性質(zhì),,可以完全消除來自其他會(huì)話的干擾.然而,校驗(yàn)矩陣也乘在了其他生成子矩陣上,j∈{1,2,…,L} .例如,由于的存在不等于零,第2個(gè)會(huì)話的信息不能被消除,消除干擾過程停止.為了解決這個(gè)問題,引入一個(gè)相乘項(xiàng),使與相乘近似為一個(gè)單位陣I.干擾消除過程連續(xù)進(jìn)行,直到Di獲得φi的信息.基于以上的描述,在目的節(jié)點(diǎn)Di看到的第i個(gè)會(huì)話的等效生成矩陣為

其中,Φi的前M-SL列中,除了一個(gè)大小為Si×Si的單位子矩陣ISi外,其余子矩陣均是元素為零的零矩陣.對于Φi的后N列,其前L個(gè)子矩陣對應(yīng)矩陣的校驗(yàn)部分,其中t∈{1,…,L}i,后N行形成了一個(gè)單位矩陣.

其中,αi代表瑞利衰落信道的衰落系數(shù),大小為1×(M+N);Eb是每個(gè)傳輸比特的平均能量.

3　網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的性能分析

3.1軟處理算法

假設(shè)采用二進(jìn)制相移鍵控(BinaryPhaseShiftKeying,BPSK)調(diào)制.對于二進(jìn)制隨機(jī)變量X∈{±1},其對數(shù)似然比(Log-LikelihoodRatio,LLR)定義為l(X)≈log(Pr{X=+1}Pr{X=-1}).以下通過算法1來描述網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的軟處理算法.

算法1 網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的軟處理算法.

(1)參數(shù)設(shè)置.

(2)計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的輸出對數(shù)似然比值.

③若j≤M+N,則j=j+1,返回②繼續(xù)計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的輸出對數(shù)似然比值.

3.2軟處理算法分析

在目的節(jié)點(diǎn)Di,編碼向量可以寫為表示第t個(gè)會(huì)話的第k′個(gè)傳輸信號,其中t∈{1,2,…,L}.zj為第j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的輸出信號.當(dāng)M

lt,k′是與第t個(gè)會(huì)話的傳輸信號對應(yīng)的第k′個(gè)接收信號的對數(shù)似然比值,可以計(jì)算為lt,k′=其中,αt,k′是衰落系數(shù)αt的第k′個(gè)元素,并且假設(shè)在目的端已知.當(dāng)0

對于式(5)中的第1部分

對于前兩種情況,即情況①和情況②,式(5)的第2部分可以寫成期望的形式;對于情況③,式(5)的第2部分可以寫為

對于情況④,式(5)的第2部分可以寫為

3.3編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

(1)如果L是一個(gè)偶數(shù),則生成矩陣Gi的每個(gè)子矩陣,即的列重必須是一個(gè)偶數(shù),其中t∈{1,2,…,L}.

(2)如果L是一個(gè)奇數(shù),則生成矩陣Gi的每個(gè)子矩陣的列重必須是一個(gè)奇數(shù).

(3)最小化生成矩陣子矩陣Gti的列重,如當(dāng)L是偶數(shù)時(shí),ρ=2;當(dāng)L是奇數(shù)時(shí),ρ=2或3.

4　計(jì)算機(jī)仿真

由于無線網(wǎng)絡(luò)中信道的時(shí)變特性,在每一個(gè)傳輸循環(huán)中,生成的低密度生成矩陣碼與實(shí)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淦ヅ?譯碼采用置信傳播算法[16],以下仿真研究基于碼整體的平均性能.對每個(gè)會(huì)話,構(gòu)造的系統(tǒng)低密度生成矩陣碼的碼率是1/(L+1).分別考慮有3個(gè)和4個(gè)會(huì)話的網(wǎng)絡(luò),每個(gè)會(huì)話有300個(gè)信源節(jié)點(diǎn)(仿真參數(shù)中每個(gè)會(huì)話有300個(gè)信源節(jié)點(diǎn)是任意選擇的,也可以根據(jù)不同應(yīng)用的需求設(shè)定不同的參數(shù)值),通過一個(gè)共同的中繼網(wǎng)絡(luò)給各自的目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包.為方便起見,假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量等于網(wǎng)絡(luò)中所有信源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)總和.假設(shè)所有信源節(jié)點(diǎn)都有數(shù)據(jù)包傳輸,在網(wǎng)絡(luò)中所有信道都是空間獨(dú)立的并且有相同的傳輸能量.串行會(huì)話模型是指多組信源節(jié)點(diǎn)一個(gè)接一個(gè)地通過一個(gè)共同的中繼網(wǎng)絡(luò)與它們各自的目的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信.并行會(huì)話模型是指多組信源節(jié)點(diǎn)同時(shí)通過一個(gè)共同的中繼網(wǎng)絡(luò)與各自的目的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信,在每個(gè)目的節(jié)點(diǎn)使用網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案.

圖2分別給出了會(huì)話個(gè)數(shù)為奇數(shù)(L=3)和偶數(shù)(L=4)時(shí),Gti具有不同列重(ρ=2和ρ=3)時(shí)的性能對比.當(dāng)會(huì)話個(gè)數(shù)L為奇數(shù)時(shí),僅式(3)中的噪聲部分受到影響.Gti的列重ρ越小,串行會(huì)話模型和并行會(huì)話模型間的性能差距越小.從圖2(a)可見,當(dāng)ρ=2時(shí),串行會(huì)話模型與并行會(huì)話模型的性能很接近.當(dāng)會(huì)話個(gè)數(shù)L為偶數(shù)時(shí),如果L的列重ρ是一個(gè)偶數(shù),僅式(3)中的噪聲部分受到影響.注意當(dāng)列重ρ是奇數(shù)時(shí),式(3)中的信息部分和噪聲部分都受到影響,誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能變得更差.這與理論分析的結(jié)果一致.

對于瑞利衰落信道,串行會(huì)話模型和并行會(huì)話模型的誤碼率性能與在AWGN信道的情況相比,差距更大,如圖2所示.這是由于網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的對數(shù)似然比處理中的信息損失造成的.對于衰落信道,對數(shù)似然比值的差異大于AWGN信道情況.對數(shù)似然比值越小,衰落信道上串行會(huì)話模型和并行會(huì)話模型中的誤碼率性能差距越大.

圖2　生成矩陣有不同列重,即ρ=2和ρ=3時(shí),在AWGN信道和瑞利衰落信道上的誤碼率性能對比

考慮吞吐量定義為所有信源節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙Δt內(nèi)正確傳輸數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù),則并行會(huì)話模型的吞吐量是串行會(huì)話模型的(M+LN)(M+N)倍.

5　結(jié)束語

針對多個(gè)會(huì)話中信源節(jié)點(diǎn)組通過一個(gè)共同的中繼網(wǎng)絡(luò)向它們各自的目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)形成的干擾問題,提出了并行會(huì)話模型的網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案來消除會(huì)話間的干擾.通過對網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案的軟處理算法進(jìn)行分析,提出了生成矩陣構(gòu)造的碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.仿真結(jié)果表明,采用該設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,由網(wǎng)絡(luò)碼分復(fù)用方案導(dǎo)致的問題可以被有效控制,誤碼率性能可以獲得顯著改善.同時(shí),采用并行會(huì)話模型可以有效地提升吞吐量.

[1]HUNTER T,NOSRATINIA A.Diversity through Coded Cooperation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2006,5(2):283-289.

[2]SENDONARIS A,ERKIP E,AAZHANG B.User Cooperation Diversity,Part I:System Description[J].IEEE Transactions on Communications,2003,51(11):1927-1938.

[3]DOHLER M,LI Y,VUCETIC B,et al.Performance Analysis of Distributed Space-time Block-encoded Sensor Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2006,55(6):1776-1789.

[4]AHLSWEDE R,CAI N,LI S,et al.Network Information Flow[J].IEEE Transactions on Information Theory,2000,46(4):1204-1216.

[5]GUNDUZ D,ERKIP E.Opportunistic Cooperation by Dynamic Resource Allocation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(4):1446-1454.

[6]GUREWITZ O,BAYNAST A,KNIGHTLY E.Cooperative Strategies and Achievable Rate for Tree Networks with Optimal Spatial Reuse[J].IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(10):3596-3614.

[7]WANG S,SONG Q,WANG X,et al.Distributed MAC Protocol Supporting Physical-layer Network Coding[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing,2013,12(5):1023-1036.

[8]SEONG J,LEE H.Predicting the Performance of Cooperative Wireless Networking Schemes with Random Network Coding[J].IEEE Transactions on Communications,2014,62(8):2951-2964.

[9]ANTONOPOULOS A,VERIKOUKIS C,SKIANIS C,et al.Energy Efficient Network Coding-based MAC for Cooperative ARQ Wireless Networks[J].Ad Hoc Networks,2013,11(1):190-200.

[10]WANG X,LI J,TANG F.Network Coding Aware Cooperative MAC Protocol for Wireless Ad Hoc Networks[J]. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems,2014,25(1):167-179.

[11]FIROOZ M,CHEN Z,ROY S,et al.Wireless Network Coding Via Modified 802.11 MAC/PHY:Design and Implementation on SDR[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2013,31(8):1618-1628.

[12]PANG K,LIN Z,UCH?A-FILHO B,et al.Distributed Network Coding for Wireless Sensor Networks Based on Rateless LT Codes[J].IEEE Wireless Communications Letter,2012,1(6):561-564.

[13]師超,仇洪冰,陳東華,等.一種簡單的分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步方案[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2013,40 (1):93-99. SHI Chao,QIU Hongbing,CHEN Donghua,et al.Simple Distributed Time Synchronization Scheme for Wireless Sensor Networks[J].Journal of Xidian University,2013,40(1):93-99.

[14]AUSGRID.Newington Smart Village.[EB/OL].[2015-01-15].http://www.ausgrid.com.au/Common/Networkprojects/Network-projects/Smart-grid-projects/Smart-Grid-Smart-City/Newington-Smart-Village.aspx.

[15]LIN S,COSTELLO D.Error Control Coding:Fundamentals and Applications[M].2nd Edition.New Jersey: Prentice Hall,2004.

[16]MACKAY D.Good Error-correcting Codes Based on Very Sparse Matrices[J].IEEE Transactions on Information Theory,1999,45(2):6399-6431.

(編輯:郭 華)

Performance analysis of network code division multiplexing over wireless sensor networks

YUE Jing,BAI Baoming
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In a wireless sensor network(WSN),multiple groups of source nodes communicate with their respective destination nodes with the help of a common relay network.To remove the inter-session interference among multiple transmission sessions at each destination in a wireless sensor network,a network code division multiplexing(NCDM)scheme is proposed for the parallel session model.The fundamental of the NCDM scheme takes advantage of the property of the low-density generator matrix(LDGM)code to calculate the equivalent received signal.Then the NCDM scheme is analyzed.Based on the analysis of the soft processing,a new code design criterion for the construction of the generator matrix is developed.Simulation results show that by following the proposed code design criterion,the bit error ratio(BER)performance gap between the scheme we studied and the serial session scheme can be managed effectively.

wireless sensor network;network code division multiplexing;soft processing algorithm;loglikelihood ratio;bit error ratio

TN919.2

A

1001-2400(2016)03-0006-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.002

2015-03-11

時(shí)間:2015-07-27

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“973”計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB316100);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372074)

岳 婧(1985-),女,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:jyue@mail.xidian.edu.cn.

白寶明(1966-),男,教授,E-mail:bmbai@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.002.html