非合作通信中OFDM系統(tǒng)盲均衡方法

劉明騫,陳 健,李兵兵,郭曉玲

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

非合作通信中OFDM系統(tǒng)盲均衡方法

劉明騫,陳 健,李兵兵,郭曉玲

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

針對(duì)傳統(tǒng)的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)盲均衡方法中存在接收數(shù)據(jù)短、收斂速度慢的問題,提出了一種基于符號(hào)間干擾變步長迭代的多模混合算法的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)盲均衡新方法.該方法首先將接收數(shù)據(jù)進(jìn)行了分段復(fù)用,然后將修正的恒模算法與判決引導(dǎo)算法進(jìn)行多?；旌?并在均衡過程中采用了基于符號(hào)間干擾的變步長迭代方式.仿真結(jié)果表明,在非合作通信中,該方法不但加快了收斂速度,而且保證了穩(wěn)態(tài)收斂性能.

盲均衡;正交頻分復(fù)用;多?；旌?符號(hào)間干擾;非合作通信

為正確地判決發(fā)送端的信息時(shí),接收端需要采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施來降低碼間串?dāng)_對(duì)系統(tǒng)碼字判決的影響,在接收端可降低系統(tǒng)碼間串?dāng)_進(jìn)行均衡處理[1].在非合作通信中,由于接收端未知發(fā)送端的任何信息,往往采用盲均衡的手段.盲均衡不需要發(fā)送已知信號(hào)序列進(jìn)行訓(xùn)練,僅利用信道輸入和輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)信道進(jìn)行均衡的一種技術(shù).由于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)調(diào)制的頻帶利用率高,并且可有效減小頻率選擇性衰落、窄帶干擾以及信號(hào)波形間的干擾,因此,在非合作通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用.隨著非合作通信對(duì)高傳輸速率的不斷追求,設(shè)計(jì)出OFDM系統(tǒng)的盲均衡方法具有重要的意義和價(jià)值.

目前,一些學(xué)者針對(duì)于OFDM系統(tǒng)的盲均衡進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[2]提出Merry算法實(shí)現(xiàn)了OFDM的盲均衡,但在構(gòu)造代價(jià)函數(shù)時(shí)僅考慮了符號(hào)的最后一個(gè)抽樣和循環(huán)前綴最后一個(gè)抽樣之間的關(guān)系.文獻(xiàn)[3]提出了一種基于星座圖的OFDM盲均衡方法,但該方法在低信噪比時(shí),均衡性能欠佳.文獻(xiàn)[4]將平方根無跡粒子濾波算法應(yīng)用到OFDM的盲均衡中,該方法明顯改善了實(shí)時(shí)性和有效性,但該方法需要已知先驗(yàn)符號(hào)概率的問題.由上述可以看出,OFDM系統(tǒng)的盲均衡方法仍存在收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)性能不理想和低信噪比下均衡效果不明顯等問題,并且未考慮到在突發(fā)情況下短數(shù)據(jù)接收的問題.

針對(duì)以上問題,筆者提出了一種適用于短數(shù)據(jù)的多?；旌螼FDM系統(tǒng)的盲均衡方法.該方法首先對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行了分段復(fù)用從而增加數(shù)據(jù)長度,然后采用修正的恒模算法結(jié)合判決引導(dǎo)算法的多模混合的盲均衡方法,在均衡過程中采用了基于符號(hào)間干擾的變步長的迭代方式.仿真結(jié)果表明,在信噪比為30d B時(shí),該方法迭代1400次即可收斂,且穩(wěn)態(tài)剩余誤差為-20d B.可見,在非合作通信中,該方法是有效可行的.

1　OFDM模型

假設(shè)OFDM系統(tǒng)有N個(gè)子載波,Si,n是第i個(gè)符號(hào)在第n個(gè)子載波上的發(fā)送信號(hào)數(shù)據(jù),xi,k為經(jīng)過快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)輸出后的第k個(gè)抽樣值[5],則有

將該信號(hào)經(jīng)過多徑信道后,所對(duì)應(yīng)的接收端的去循環(huán)前綴長度為G后的時(shí)域信號(hào),其表達(dá)式為

其中,vi,k為高斯白噪聲,(k-l)N表示k-l對(duì)N取模,L表示信道的最大時(shí)延.則信號(hào)的頻域表達(dá)式為

其中,H(n)是信道在第n個(gè)子載波上的頻域響應(yīng),Zi,n是第i個(gè)符號(hào)在第n個(gè)子載波上的接收信號(hào)數(shù)據(jù).Vi,n表示經(jīng)過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)后高斯噪聲在第n個(gè)子載波上的數(shù)值.

2　OFDM系統(tǒng)的盲均衡

2.1基于多?；旌纤惴ǖ拿ぞ夥椒?/p>

提前籌謀，尋找科學(xué)穩(wěn)妥的方式化解壓力。在學(xué)校的管理中，穩(wěn)抓安全防線，減少意外壓力；積極進(jìn)行課改，改善教學(xué)壓力；創(chuàng)建和諧校園，應(yīng)對(duì)發(fā)展壓力。

由于非合作通信無法獲知信源的信息,因此,采用修正的多模算法(Modified Multi-Modulus Algorithm,MMMA)作為均衡初始階段的算法,能夠保證相位不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的同時(shí)滿足非合作條件;第2階段采用判決引導(dǎo)(Decision Directed,DD)算法.具體實(shí)施流程如圖1所示.在圖1中;X(n)表示經(jīng)過多徑信道后到達(dá)接收端的頻域信號(hào);w(n)表示均衡器的抽頭系數(shù);Y(n)表示均衡器輸出信號(hào);Y(n)表示將均衡輸出信號(hào)經(jīng)過IFFT,轉(zhuǎn)換為時(shí)域的信號(hào),在時(shí)域通過判決器輸出生成(n),將(n)進(jìn)行FFT,轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào),再與均衡器輸出的信號(hào)結(jié)合,采用均衡算法計(jì)算誤差函數(shù),并更新均衡器的抽頭系數(shù).當(dāng)均衡算法收斂后轉(zhuǎn)換開關(guān),將算法切換到DD算法,直到完成整個(gè)過程.

圖1　均衡算法框圖

圖1中的MMMA的代價(jià)函數(shù)可表示為[6]

其中,YR(n)和YI(n)分別表示頻域均衡器輸出信號(hào)的實(shí)部和虛部,R(n)和I(n)分別表示判決器輸出信號(hào)實(shí)部和虛部的快速傅里葉變換.該代價(jià)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的誤差函數(shù)為

由隨機(jī)梯度下降理論可得,均衡器系數(shù)ω1的更新過程為

其中,μ為迭代步長.

圖1中的DD算法的代價(jià)函數(shù)為[7]

由隨機(jī)梯度下降理論可得,均衡器系數(shù)ω的更新過程為

2.2基于符號(hào)間干擾變步長迭代的均衡方法

在實(shí)際的非合作通信系統(tǒng)中,均衡器接收端在短時(shí)間內(nèi)接收的數(shù)據(jù)不能像合作通信那樣完整,從而使均衡器不能收斂.但是,大多數(shù)的均衡算法需要大量的輸入數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)算法的收斂,因此,文中采用分段復(fù)用方式進(jìn)行數(shù)據(jù)重復(fù)作為增加數(shù)據(jù)長度的措施.

數(shù)據(jù)分段復(fù)用的過程為[8]:假設(shè)輸入數(shù)據(jù)是[x1,x2,…,xN],在重用數(shù)據(jù)前先將原有數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理,分為M等分,每一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)為[x1,x2,…,xN/M],[xN/(M+1),xN/(M+2),…,x2N/M],…,[xN-M?1,xN-M,…,xN].首先,將第1組數(shù)據(jù)重復(fù)輸入T次;然后,將第2組的N/M個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)輸入T次,一直到第M組的數(shù)據(jù)重復(fù)輸入T次.這種分段復(fù)用的方式不僅能夠解決短數(shù)據(jù)信息不足的缺陷,并且能夠減小相鄰信號(hào)間的波動(dòng),使得輸入數(shù)據(jù)平滑穩(wěn)定.

在2.1節(jié)的均衡算法中,采用的迭代步長是由常量設(shè)定的,這種方式在收斂時(shí)間上并不具備優(yōu)勢.因此,理想的迭代步長不是固定不變的,而應(yīng)該是隨迭代收斂程度不斷自適應(yīng)變化調(diào)整的,變步長的均衡算法即可解決這一問題.在非合作通信中的OFDM系統(tǒng)下,由于無法獲知前導(dǎo)序列等先驗(yàn)信息,在符號(hào)定時(shí)同步之后仍存在殘留的符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference,ISI),結(jié)合變步長的基本思想,文中采用相鄰符號(hào)間ISI的差值來控制迭代步長的動(dòng)態(tài)變化,提出一種基于ISI的變步長迭代均衡算法.

第n個(gè)子載波上的帶有ISI和載波間干擾(Inter Carrier Interference,ICI)的接收信號(hào)可表示為[9]

則第n個(gè)子載波上相鄰兩個(gè)殘余符號(hào)間干擾的差值可表示為在式(14)中,前兩項(xiàng)是第n個(gè)子載波上均衡器輸入的相鄰兩個(gè)碼元的差值.

在均衡初期,首先采用基于固定步長的MMMA算法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行均衡,使得均衡器開始趨于收斂時(shí),切換到DD算法,并采用基于ISI的變步長迭代均衡算法.由于均衡器輸入信號(hào)已開始收斂,對(duì)應(yīng)相鄰碼元的差值Zi,n-Zi-1,n也收斂,在式(14)中,第3項(xiàng)是信源信號(hào)的差值,對(duì)于OFDM信號(hào)各子載波信號(hào),發(fā)端由一組0和1序列等概率隨機(jī)產(chǎn)生,隨后按照規(guī)定的調(diào)制方式映射到對(duì)應(yīng)的星座圖上,調(diào)制到子載波上傳輸,因此發(fā)送信號(hào)都是收斂于以星座點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓內(nèi),R的取值小于兩個(gè)星座點(diǎn)之間的歐式距離.由此可見,也是收斂的,則剩余ISI的差值是一個(gè)收斂函數(shù),所以可作為控制迭代函數(shù)的變量因子.文中構(gòu)造的變步長迭代公式可表示為

其中,μ(·)是可變迭代步長函數(shù),β作為控制迭代步長的因子,其選取原則是保證所得迭代步長μ(n)的最大值小于上界μmax,計(jì)算方法為[10]

其中,Z是接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣,tr(Z)為Z的跡.由于在切換到變步長迭代前均衡器尚未穩(wěn)態(tài)收斂,因此,在變步長迭代過程中需要通過對(duì)β進(jìn)行調(diào)整,從而達(dá)到收斂前期步長較大,穩(wěn)定收斂后步長減小的目的,從而保證收斂速度加快的同時(shí),兼顧到穩(wěn)態(tài)性能.

綜上所述,文中提出的非合作通信中OFDM系統(tǒng)盲均衡方法的具體步驟如下:首先,對(duì)接收到的OFDM信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分段復(fù)用,將復(fù)用后的數(shù)據(jù)輸入圖1的均衡器中,并將信號(hào)的實(shí)部和虛部分為兩路,分別進(jìn)行均衡,并將均衡輸出的結(jié)果進(jìn)行IFFT,將其轉(zhuǎn)化為時(shí)域信號(hào),對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行判決,對(duì)經(jīng)過判決輸出的信號(hào)進(jìn)行FFT,將其變換到頻域,與均衡器的頻域輸出進(jìn)行非線性加權(quán),根據(jù)式(5)計(jì)算由MMMA均衡算法確定的誤差函數(shù)值;然后,將所計(jì)算出的誤差函數(shù)值和接收信號(hào)代入式(6)中,進(jìn)行均衡器系數(shù)的更新,重復(fù)上述迭代過程,當(dāng)達(dá)到切換條件時(shí),開關(guān)切換至DD算法;最后,將所計(jì)算出的誤差函數(shù)值和接收信號(hào)代入式(9)中,進(jìn)行權(quán)值更新,此處的迭代步長由式(15)和式(16)確定.

3　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證文中所提均衡方法的有效性,利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)的仿真條件為:輸入信源為OFDM信號(hào),子載波個(gè)數(shù)為64,輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 500個(gè),子載波調(diào)制方式統(tǒng)一選用16階正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)方式.均衡器抽頭階數(shù)設(shè)為9階,系數(shù)更新的初始狀態(tài)采用中心初始化方式:第5個(gè)抽頭系數(shù)為1,其余均為0,計(jì)算MSE的系數(shù)η=0.09,采用Rec.ITU-R M.225標(biāo)準(zhǔn)中的信道[11],蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000次.

圖2為信噪比為30 dB時(shí),采用數(shù)據(jù)分段復(fù)用后均衡的剩余ISI性能曲線.從圖2可看出,在不同復(fù)用次數(shù)下,均衡后剩余ISI性能曲線有明顯差異.當(dāng)復(fù)用次數(shù)為3次時(shí),曲線開始收斂,但不能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),對(duì)于復(fù)用5次的情況,在迭代到6 000迭代次數(shù)時(shí)算法收斂,剩余ISI穩(wěn)定于-11.6 dB.可見,復(fù)用次數(shù)越多,均衡性能越好.由于復(fù)用5次已經(jīng)能夠達(dá)到穩(wěn)定收斂,同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)運(yùn)算效率,文中采用復(fù)用5次的數(shù)據(jù)分段復(fù)用方式.

圖2　分段復(fù)用下剩余ISI性能

圖3　不同均衡方法的MSE性能

圖3在信噪比為30 dB條件下,對(duì)固定步長的MMMA-DD盲均衡算法、基于MSE的變步長盲均衡算法以及基于ISI的變步長盲均衡算法進(jìn)行性能對(duì)比.從圖3可看出,3種均衡算法在達(dá)到穩(wěn)態(tài)收斂后的最小MSE均為-20 d B,但是在收斂速度上差異明顯.基于MSE的變步長迭代均衡算法達(dá)到收斂需要6 000次迭代,固定步長的均衡算法達(dá)到收斂需要5 500次迭代,而基于ISI變步長迭代的均衡算法僅僅需要1 400次迭代即可達(dá)到收斂.可見,文中所提的基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法在收斂速度有了大幅提升.

從圖4可看出,在數(shù)據(jù)復(fù)用5次的條件下基于ISI的變步長MMMADD盲均衡算法與在數(shù)據(jù)不復(fù)用的條件下基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法的性能相比,前者算法收斂,而后者不收斂.在數(shù)據(jù)分段復(fù)用5次的條件下,基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法與固定步長的MMMA-DD算法的穩(wěn)態(tài)剩余誤差均為-20 dB,但前者算法達(dá)到收斂僅需要1 400次迭代即可,而后者需要迭代到5 000次時(shí)才達(dá)到收斂.由此可見,文中提出的采用分段數(shù)據(jù)復(fù)用方式下基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法具有較好的性能.

圖4　不同復(fù)用次數(shù)下不同均衡方法的性能

4　結(jié)束語

針對(duì)于非合作通信中OFDM系統(tǒng)盲均衡中存在接收數(shù)據(jù)短、收斂速度慢的問題,筆者提出了一種多?；旌系腛FDM系統(tǒng)盲均衡算法.該算法對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行了分段復(fù)用,增加了數(shù)據(jù)長度,降低了系統(tǒng)的均方誤差.該算法在均衡過程中采用了變步長的迭代方式,在加快了收斂速度的同時(shí),保證了穩(wěn)態(tài)收斂性能.

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(編輯:齊淑娟)

Blind equalization method for OFDM systems in non-cooperative communication

LIU Mingqian,CHEN Jian,LI Bingbing,GUO Xiaoling
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

The traditional methods of blind equalization for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM)systems have the problems of slow convergence rate and short received data.A novel blind equalization method of OFDM systems based on the multi-modulus hybrid algorithm and variable step size iteration of inter symbol interference is proposed to solve this problem.Piecewise multiplexing of the received data is adopted in this method,and then the modified constant modulus algorithm and the decision directed algorithm are mixed into the multi-modulus hybrid algorithm.This equalization method is utilized by the variable step size iteration based on inter symbol interference.Simulation results show that the proposed method has not only more stable convergence performance but also faster convergence speed than the traditional equalization methods in non-cooperative communication.

blind equalization;orthogonal frequency division multiplexing;multi-modulus hybrid;inter symbol interference;non-cooperative communication

TN911.7

A

1001-2400(2016)03-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.001

2015-03-12

時(shí)間:2015-07-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501348,61271299);國家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M562372);國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007AA01Z288);高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B08038)

劉明騫(1982-),男,講師,博士,E-mial:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.001.html