具有阻感負載的三相雙向混合電壓型整流器的研究

厙冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大學自動化學院，北京 100192）

具有阻感負載的三相雙向混合電壓型整流器的研究

厙冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大學自動化學院，北京 100192）

對一種三相混合電壓型PWM整流器進行了研究。根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)分別建立了Boost變換器的歐拉-拉格朗日EL（Euler-Lagrange）數(shù)學模型和PWM整流器的端口受控耗散哈密頓PCHD（port control hamiltonation with dissipation）模型。PCHD模型進行無源控制器設計不僅能進行阻尼注入，還能進行能量成型，無源控制器設計更為靈活?；谌嗷旌想妷盒驼髌鞯臒o源性，采用一種外環(huán)采用PI控制，內(nèi)環(huán)采用無源控制的無源混合控制方案。仿真驗證了該無源混合控制器在整流器帶阻感負載情況下運行的可行性。

混合整流器；無源控制；功率分配；功率密度

本世紀初國外學者提出了單向混合三相電壓型整流器（unidirectional hybrid three phase voltage source rectifier，UHTPVSR）［1］的概念。UHTPVSR由1個三相單管整流器（Z1）和1個二或三電平PWM整流器（Z2）并聯(lián)組成，二者共同為同一負載供電，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 UHTPVSR拓撲結(jié)構(gòu)簡圖（阻感負載）Fig.1 Sketch topology of UHTPVSR（resistance-inductance load）

整流器Z1借助二極管整流器的可靠性高、效率高的特點，通常設定在低頻、大功率運行；整流器Z2即PWM型整流器可設定在高頻、小功率運行，減少了系統(tǒng)的體積、重量，從而提高了功率密度，降低了總諧波畸變率（THD）。由于整流單元Z1只處理系統(tǒng)1/3左右的功率，降低了主開關器件的導通電流，所以基于混合整流器拓撲結(jié)構(gòu)的方案，相比基于單個可控整流器的方案，可以獲得更高的效率［2］，而且有效降低了成本。

為滿足工業(yè)對整流器的綜合性能的要求，三相混合整流器存在一些關鍵問題亟待解決［3-4］：

1）交流側(cè)輸入電流畸變問題。UHTPVSR網(wǎng)側(cè)輸入電流ia，ib，ic由整流器Z1的輸入電流idi和整流器Z2的輸入電流iai合成，在兩部分電流疊加時，整流器Z1和Z2的期望電流將會在π/6，5π/6或7π/6，11π/6切換點處形成突變，而整流器Z2無法跟蹤突變電流，因而在切換點處形成電流畸變（如圖2所示），使UHTPVSR網(wǎng)側(cè)無法形成正弦輸入電流，使THD（總諧波失真）偏高。

圖2 UHTPVSR輸入電流Fig.2 Input current of UHTPVSR

2）二極管整流器Z1和PWM型整流器Z2的功率分配問題。在國外文獻中，由二極管整流器和兩電平單向Y開關整流器組成的UHTPVSR［2］要求二極管整流器功率所占比例Pd∶Po＞0.552；二極管整流器與兩電平單向△開關電壓型PWM整流器組成的UHTPVSR［5-6］要求功率分配比為Pd∶Po＞0.43，功率分配比例范圍較小，限制了UHTPVSR的性能優(yōu)勢。

3）UHTPVSR的控制問題。文獻［1，4-7］采用PI控制器的多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，文獻［8］采用基于PR控制器的多環(huán)控制結(jié)構(gòu)。但是以上基于線性系統(tǒng)的控制方法，不能對非線性系統(tǒng)進行有效控制，跟蹤突變電流能力差，影響了UHTPVSR的性能。

本文在國內(nèi)外研究的基礎上，針對以上問題，對UHTPVSR的拓撲結(jié)構(gòu)進行改進，并提出了更優(yōu)化的功率分配方法，并提出一種內(nèi)環(huán)采用無源控制［9-10］，外環(huán)采用PI控制的無源混合控制方案，使三相混合整流器具有更好動靜性能和抗干擾性。

1 混合整流器的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 混合整流器的拓撲結(jié)構(gòu)

本文的研究對象為帶阻感性負載的能量可雙向流動的混合三相電壓型整流器（hybrid three phase voltage source rectifier，HTPVSR），拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 三相混合整流器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 The topology of HTPVSR

在圖3所示的HTPVSR中，整流器Z1是帶有Boost升壓單元的二極管橋式整流器，工作在連續(xù)導通模式（CCM），整流器Z2選擇能量雙向流通的兩電平PWM整流器。

在現(xiàn)行控制方法中，ida波形為矩形波，在換相點處不易跟蹤控制，于是在HTPVSR輸入電流的切換點處形成電流畸變（如圖2所示）。本文在HTPVSR三相交流側(cè)添加小電感Ld1（見圖3虛線框），同時對期望電流進行模擬小電感的濾波處理（圖4中①～④處），從而使ida和iaa在切換點平滑，改善了控制器的跟蹤效果，有效抑制了HTPVSR交流側(cè)各相輸入電流畸變。加小電感濾波后的a相輸入電流波形如圖5所示。

圖4 HTPVSR的a相期望電流波形Fig.4 Expected phase a current waveforms of HTPVSR

圖5 添加小濾波電感后HTPVSR的a相輸入電流Fig.5 The phase a current of HTPVSR after adding small filtering inductance

1.2 混合整流器功率分配原理

UHTPVSR網(wǎng)側(cè)輸入電流ia，ib，ic由整流器Z1，Z2的輸入電流idi，iai合成，即ii=idi+iai（i=a，b，c）。且為保證UHTPVSR在高功率因數(shù)下運行，ia，ib，ic應為與輸入三相交流電壓同步的正弦波。

由于工頻6脈波信號幅值的可控性，可以利用iu的波形系數(shù)k來調(diào)節(jié)電流iu幅值的大小，也就調(diào)節(jié)了ida有效值的大小，由Pa1=Ua·Ida，Pa2=Ua·Iaa可知，調(diào)節(jié)k值可以調(diào)節(jié)兩部分有功功率比例。

以a相為例，Boost變換器的期望電流i?da為

式中：Imr為三相電源的單相輸入線電流峰值；k為i*da交流部分iu的波形系數(shù)，即功率調(diào)節(jié)因子。設iuP為iu的幅值，兩部分負載承擔的有功功率比例分別為

對于Z2為單向整流器的情況，與傳統(tǒng)為方波的控制方法相比，功率分配比例的最大值由原來k1∶k2=0.57∶0.43提高到k1∶k2=0.76∶0.24。

2 混合整流器數(shù)學模型及控制策略

為建立其數(shù)學模型，假設圖2的拓撲結(jié)構(gòu)中：1）電源為三相對稱正弦電壓；2）濾波電感是線性的，且不考慮飽和；3）開關為理想開關，無導通關斷延時，無損耗。

2.1 電壓外環(huán)的設計

考慮到直流側(cè)電壓udc的動態(tài)性，整流器電壓外環(huán)采用PI控制器，使udc快速收斂并穩(wěn)定于期望值。電壓外環(huán)傳遞函數(shù)為

可按照典型Ⅱ型系統(tǒng)分別計算整流器Z1，Z2的Kp,Ki值，然后根據(jù)實際仿真情況在計算范圍內(nèi)選取系統(tǒng)的Kp,Ki值。

2.2 Boost型DC-DC變換器的數(shù)學模型和無源控制器設計

2.2.1 Boost型DC-DC變換器的數(shù)學模型

由圖2得變換器的動態(tài)方程為取電感電流iL、負載電流iRL和電容電壓uo作為狀態(tài)變量，即 x1=[x1x2x3]T=[iLiRLuo]T,由式（5）可得變換器的EL模型：

由于J1=-JT1為反對稱矩陣且R1為正定矩陣，式（6）具有EL方程的特性。

2.2.2 Boost型DC-DC變換器無源控制器設計

根據(jù)EL模型式（6），設xe1=x1-x*1,瞬態(tài)期望平衡點 x*1=[x*1x*2x*3]T=[i*Li*RLu*o]T,令變換器誤差存儲函數(shù)為

為使誤差能量快速變?yōu)榱?，需注入阻尼Ra1，注入阻尼耗散項為Rd1xe1=(R1+Ra1)xe1，正定對角阻尼矩陣Ra1=diag{ra1,ra2,1/ra3}(rai>0)。則式（6）可變?yōu)?/p>

由此可得變換器的開關函數(shù)為

2.3 PWM整流器的數(shù)學模型和無源控制器設計

2.3.1 PWM整流器的數(shù)學模型

定義Sj（j=a，b，c）為控制開關管的單極性二值邏輯開關函數(shù)，Sj=1對應上橋臂導通，下橋臂關斷，Sj=0對應下橋臂導通，上橋臂關斷。根據(jù)圖3，三相PWM整流器在dq坐標系下數(shù)學模型為

由式（11）得到變換器的PCHD模型

式中：J2=-J2T為反對稱矩陣；R2為正定矩陣。

2.3.2 IDA-PBC設計

為使系統(tǒng)收斂于期望的穩(wěn)定平衡點x*1，另外構(gòu)造1個閉環(huán)哈密頓函數(shù)Hd2(x2),且Hd2(x*2)=0。對于任意1個x2≠x*2，有Hd2(x2)>0。

配置互聯(lián)矩陣 Ja2(x2)和期望阻尼矩陣Ra2(x2)，使

通過反饋控制律u2=a(x2)使系統(tǒng)式（12）成為閉環(huán)耗散PCHD系統(tǒng)：

根據(jù)式（12）和式（15）求得：

取期望誤差能量存儲函數(shù)：

聯(lián)立式（12）～式（18），取g2u2+Jd2D2xe2=0,可得閉環(huán)哈密頓函數(shù)對時間的導數(shù)為

此時PWM整流器PCHD模型系統(tǒng)的誤差能量函數(shù)是收斂的，可得PWM整流器的無源控制器：

經(jīng)計算，得到PWM整流器的控制律為

由以上控制策略得出三相混合電壓型整流器的控制框圖如圖6所示。

圖6 三相混合電壓型整流器的控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Control block diagram of HTPVSR

3 仿真實驗研究及結(jié)論

用Matlab/Simulink軟件對系統(tǒng)進行仿真，電源相電壓220 V，f=50 Hz；整流器Z1升壓電感Ld2= 7 mH，PWM整流器電感La1=La2=La3=1.95 mH，電容C=1 800 μF；工作頻率fZ1=10 kHz，fZ2=20 kHz，輸出電壓期望值udc*=800 V。無源控制器阻尼注入ra1=250，ra2=2 000。電壓外環(huán)PI參數(shù)選取Kp= 0.001，Ki=4.6。波形系數(shù)k=15，由式（2）、式（3）計算得兩部分功率因數(shù)分配比例k1∶k2≈0.6∶0.4。

額定負載（R=64 Ω，L=50 mH）時的仿真結(jié)果如圖7～圖11所示。

圖7 三相混合整流器直流輸出電壓波形Fig.7 The output DC voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier

由圖7～圖11可以看出，穩(wěn)態(tài)時整流器直流側(cè)輸出電壓udc在無源混合控制器作用下于0.01 s時達到期望值800 V，而在傳統(tǒng)PI控制器作用下在0.04 s達到期望值，傳統(tǒng)6開關PWM整流器在0.4 s達到期望值；網(wǎng)側(cè)交流電壓、電流穩(wěn)態(tài)平衡；功率因數(shù)λ=0.999 6；總諧波失真THD=2.71%，與PI控制3.9%相比進一步降低。仿真實現(xiàn)了系統(tǒng)輸入電流的正弦化，穩(wěn)定的直流電壓輸出和單位功率因數(shù)，并實現(xiàn)了諧波失真THD<5%的目標。

圖12為混合整流器帶阻感負載時，負載在0.2s由額定值RL=64Ω，LL=50mH突變?yōu)镽L=32Ω，LL=30 mH，在0.7 s又變回額定值時整流器輸出電壓波形。由波形可知，系統(tǒng)在阻感負載2次突變時均能快速恢復到額定輸出電壓，體現(xiàn)了混合整流器在無源混合控制器作用下具有很強的抗干擾性能。

圖8 三相混合整流器的三相交流電壓、交流電流波形Fig.8 The three-phase AC voltage and current waveforms of three-phase hybrid rectifier

圖9 混合三相電壓型整流器的a相線電流波形Fig.9 The a phase current waveforms of HTPVSR

圖10 三相混合整流器的a相線電流放大圖及功率因數(shù)Fig.10 Zoomed-in graph of a phase current and the power factor of HTPVSR

圖11 三相混合整流器的交流側(cè)a相電流FFT分析Fig.11 FFT analyses of three-phase hybrid rectifier′s a phase current

圖12 HTPVSR在負載擾動情況下的電壓波形Fig.12 Voltage waveforms of HTPVSR in situation of load disturbance

4 結(jié)論

本文對三相混合電壓型整流器提出了改進的拓撲結(jié)構(gòu)和功率分配方法，并基于無源控制理論，提出了基于EL模型和PCHD模型的無源混合控制器。仿真結(jié)果表明改進的三相混合整流器在該控制器作用下能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化、單位功率因數(shù)、直流電壓恒定控制，并按預設比例進行功率分配，驗證了所提控制策略的可行性。

［1］Alves R L，Barbi I.A New Hybrid High Power Factor Three-phase Unidirectional Rectifier［C］//IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Montreal，Quebec，Can?ada，2006：1046-1051．

［2］Alves R L，Barbi I.Analysis and Implementation of a Hybrid High-power-factor Three-phase Unidirectional Rectifier［J］.IEEETransactionsonPowerElectronics，2009，24（3）：632-640.

［3］王久和，張巧杰，宋志宏.單向混合三相電壓型整流器技術(shù)［J］.電工技術(shù)學報，2015，30（12）：68-75．

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［5］Soeiro T，F(xiàn)riedli T，Hartmann M，et al.New Unidirectional Hy?brid Delta-switch Rectifier［C］//Proceedings of the 37th Annu?al Conference of the IEEE Industrial Electronics Society，Mel?bourne，Australia，2011：1474-1479.

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［9］王久和.電能變換器及其無源控制［M］.北京：科學出版社，2014．

［10］王久和.電壓型PWM整流器的非線性控制［M］.第2版.北京：機械工業(yè)出版社，2015．

修改稿日期：2016-05-07

Study of Three-phase Bidirectional Hybrid Voltage Source Rectifier with Resistance-inductance Load

SHE Dongjin，WANG Jiuhe，ZHAI Dandan
（College of Automation，Beijing Information Science&Technology University，Beijing，100192，China）

Studied a three-phase hybrid voltage source rectifer with resistance-inductance load.According to the topology，the euler-lagrange mathematical models of boost type DC-DC convertor and PCHD（port control hamiltonation with dissipation）of PWM rectifier were designed.Designed the passive-based controller with PCHD model，which it not only could achieve damping-inject，but also could be energy shaping and be more flexible.Based on the models′passivity，a hybrid control strategy based on PI control on the voltage loop and passive control on the current loop was proposed.The hybrid control strategy is proved feasible by the simulation result in the situation of with resistance-inductance load.

hybrid rectifier；passivity-based control；power distribution；power density

TM461

A

10.19457/j.1001-2095.20161109

國家自然科學基金項目（51477011）；北京市自然科學基金重點項目（KZ201511232035）；

北京市屬高?？萍紕?chuàng)新能力提升計劃項目（TJSHG201310772024）；

北京市青年拔尖人才培育計劃項目（CIT&TCT201304111）

厙冬瑾（1986-），女，碩士研究生，Email：jade_1228@163.com

2015-09-23