基于SVPWM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

孫旭霞，高沁源，孫偉

（1.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048）

基于SVPWM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

孫旭霞1，2，高沁源1，2，孫偉1，2

（1.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048）

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、開關(guān)頻率不固定等缺點(diǎn)，限制了直接轉(zhuǎn)矩控制策略的工程應(yīng)用，提出一種采用空間矢量調(diào)制（SVPWM）技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)方案。該方案以新型的轉(zhuǎn)矩單閉環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，采用SVPWM技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)開關(guān)表方式，并對(duì)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的可行性。

永磁同步電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；空間矢量調(diào)制技術(shù)

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）技術(shù)以其簡(jiǎn)明的控制結(jié)構(gòu)，快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和弱化的參數(shù)依賴性，一直以來是高性能電機(jī)控制策略的熱點(diǎn)研究問題［1-2］。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)首先成功應(yīng)用于異步電機(jī)，而后拓展至同步電機(jī)，文獻(xiàn)［3］首次提出永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。鑒于永磁同步電機(jī)優(yōu)異的性能，目前國內(nèi)外很多學(xué)者致力于永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究，并取得了一定的研究成果。

傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的思路是在保證定子磁鏈幅值恒定的前提下，通過改變定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩。目前，大多數(shù)實(shí)現(xiàn)方案均是在這一思路下展開的。根據(jù)隱極式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式可知，電磁轉(zhuǎn)矩取決于定子磁鏈幅值和負(fù)載角的共同作用。文獻(xiàn)［4］首次提出轉(zhuǎn)矩單閉環(huán)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的優(yōu)越性。文獻(xiàn)［5］研究了SVPWM技術(shù)在異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的作用，并通過仿真驗(yàn)證了方案的可行性。

文獻(xiàn)［4］的方案初步探索了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的新型結(jié)構(gòu)，為永磁同步電機(jī)高性能控制提供了一條新的思路。但在具體控制方式上，仍沿用了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的方式，如采用開關(guān)表控制方式。在開關(guān)表控制方式下，逆變器只能輸出8種基本電壓矢量，無法實(shí)時(shí)得到精確的轉(zhuǎn)矩控制量。鑒于空間矢量調(diào)制（SVPWM）技術(shù)在高性能矢量控制（FOC）系統(tǒng)中優(yōu)良的控制性能，本文對(duì)SVPWM技術(shù)在最優(yōu)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的作用進(jìn)行了研究和實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器采用滯環(huán)控制方式，這種方式只考慮誤差的方向，忽略誤差的大小，會(huì)使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大，在低速時(shí)尤為明顯。本文對(duì)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)研究。

1 最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制原理

圖1所示為定子繞組星形連接的永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系。其中，αβ坐標(biāo)系是定子兩相靜止坐標(biāo)系，dq坐標(biāo)系為轉(zhuǎn)子兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr指向d軸正方向，d軸與A相繞組的夾角為θr，xy坐標(biāo)系為定子兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，定子磁鏈Ψs指向x軸正方向，x軸與A相繞組的夾角為θs，定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角為負(fù)載角δ。規(guī)定逆時(shí)針超前d軸方向?yàn)檗D(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的正方向。

圖1 空間電壓矢量和定轉(zhuǎn)子磁鏈角度關(guān)系Fig.1 Voltage vector，stator and rotor flux linkage

式中：Ls為電機(jī)電感；Ψf為永磁體磁鏈，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)怯捎来挪牧闲纬傻?，它的幅值是恒值，用Ψf表示。

以式（1）為基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案將定子磁鏈幅值控制成恒值，通過改變負(fù)載角δ，就能改變電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te。由于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值已是固有常量，控制過程中無需要求定、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值均不變。將定子磁鏈幅值作為變量和負(fù)載角δ的變化同時(shí)考慮，對(duì)式（1）重新進(jìn)行分析。

將定子磁鏈Ψs在dq坐標(biāo)系下進(jìn)行分解，如圖2所示。

隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為

圖2 定子磁鏈的dq軸分解Fig.2 Analyzing stator flux in dq axis

根據(jù)圖2所示，式（1）可化簡(jiǎn)得到：

由式（2）可知，隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩僅由定子磁鏈Ψs的q軸分量決定。根據(jù)，對(duì)式（2）求微分：

式中：usq為電壓矢量us在q軸上的投影。

由式（3）可知，要使隱極式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化最快的方法，在該控制周期內(nèi)，選擇q軸分量最大的空間電壓矢量作用于電動(dòng)機(jī)。若選擇q軸分量正最大的電壓矢量，電機(jī)將獲得正向最大的轉(zhuǎn)矩加速度。反之，若選擇q軸分量負(fù)最大的電壓矢量，它將以最大速度減小電磁轉(zhuǎn)矩。所以，對(duì)轉(zhuǎn)矩的有效控制就歸結(jié)為選擇合適的電壓矢量。由圖1可知，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，電壓矢量在q軸上的投影也在不斷變化。當(dāng)q軸與電壓矢量us方向重合時(shí)，此時(shí)電壓矢量的投影最大。電壓矢量us在q軸上的投影以電機(jī)的電角度1周為1個(gè)周期，呈正弦規(guī)律變化。若將0～2π范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子磁鏈角度分成6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)60°。那么，在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)電壓矢量的q軸分量usq都存在1個(gè)正最大值和1個(gè)負(fù)最大值。綜合不同扇區(qū)內(nèi)電壓矢量的選擇情況得到表1所示的電壓矢量選擇表。其中τ表示轉(zhuǎn)矩控制方向，τ=1表示需要增大電機(jī)轉(zhuǎn)矩，τ=-1表示需要減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

綜合對(duì)比4種設(shè)備，煤泥重介質(zhì)施流器分選精度高，處理量大，但是其存在介質(zhì)粒度細(xì)，難以回收的問題；新型水介質(zhì)旋流器處理量小，分選效果與適應(yīng)性較差，設(shè)備難以大型化，僅適用于易選或中等可選煤的分選；螺旋分選機(jī)對(duì)入料要求較高，處理量有限，同時(shí)分選密度高，當(dāng)精煤灰分要求低時(shí)難以滿足要求；干擾床分選機(jī)單位面積處理能力大，對(duì)入料煤質(zhì)的變化適應(yīng)性強(qiáng)，分選效率高，有效分選密度范圍寬，具有較好的發(fā)展前景。

表1 電壓矢量選擇表Tab.1 Voltage vector select table

2 基于SVPWM技術(shù)的最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

上面所述的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方案中，通過離線計(jì)算不同扇區(qū)內(nèi)電壓矢量us在q軸上投影的大小，選擇合適的電壓矢量。并制成表格，存儲(chǔ)在單片機(jī)中，實(shí)時(shí)控制時(shí)，只需查表即可。但是在這種開關(guān)表控制方式中，逆變器僅能提供6個(gè)有效的運(yùn)動(dòng)矢量，無法保證在每個(gè)時(shí)刻施加于電機(jī)的電壓矢量在q軸上的投影始終處于最大，使轉(zhuǎn)矩能最快速度變化。

鑒于SVPWM技術(shù)在高性能矢量控制系統(tǒng)中優(yōu)良的控制效果，對(duì)SVPWM技術(shù)在最優(yōu)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的作用進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。首先，分析SVPWM技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)方法；其次，給出系統(tǒng)的控制框圖和實(shí)現(xiàn)方案。

2.1 SVPWM技術(shù)的原理與實(shí)現(xiàn)

根據(jù)空間矢量的平行四邊形合成法則，用相鄰的2個(gè)有效運(yùn)動(dòng)矢量可以合成期望的輸出矢量。電壓矢量的6個(gè)扇區(qū)，如圖1所示。當(dāng)期望輸出矢量落在某個(gè)扇區(qū)內(nèi)時(shí)，就用與期望矢量相鄰的2個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量等效的合成期望矢量。

采用線性時(shí)間組合法合成期望矢量。以輸出矢量在扇區(qū)1為例，圖3表示由基本電壓矢量u1和u2的線性組合構(gòu)成期望的電壓矢量us,γ是期望輸出矢量與扇區(qū)起始邊的夾角。

圖3 期望輸出矢量的合成Fig.3 Synthesis of the expected output vector

基本電壓矢量的作用時(shí)間t1和t2，根據(jù)γ角的大小，通過查正弦表可獲得。一般說來t1+t2

2.2 基于SVPWM技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

在1個(gè)開關(guān)周期T0中，u1的作用時(shí)間為t1,u2的作用時(shí)間為t2,按照矢量合成法可得：

通過編碼器位置信號(hào)計(jì)算當(dāng)前轉(zhuǎn)速，比較給定轉(zhuǎn)速與反饋轉(zhuǎn)速，得到轉(zhuǎn)速偏差值，速度調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器。轉(zhuǎn)速外環(huán)輸出作為轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)參考輸入，通過轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式觀測(cè)當(dāng)前轉(zhuǎn)矩，計(jì)算給定轉(zhuǎn)矩和反饋轉(zhuǎn)矩之差，差值經(jīng)過P調(diào)節(jié)器運(yùn)算，得到轉(zhuǎn)矩控制量。轉(zhuǎn)矩控制量結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻轉(zhuǎn)子磁鏈角度，通過SVPWM算法，進(jìn)而得到最終施加于電機(jī)的控制量。系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 基于SVPWM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of PMSM DTC based on SVPWM

在定子兩相靜止坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)方程如下：

式中：usα,usβ分別為定子電壓在兩相靜止坐標(biāo)系下的α,β軸分量；isα，isβ分別為定子電流在兩相靜止坐標(biāo)系下的α,β軸分量；Ψsα,Ψsβ分別為定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系下的α,β軸分量。根據(jù)式（6）觀測(cè)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

通過光電編碼器獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，正交于轉(zhuǎn)子位置的方向?yàn)閝軸，判斷q軸所處的扇區(qū)。使用相鄰的2個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量和零矢量的組合，即可得到q軸方向的期望輸出矢量us。根據(jù)q軸方向與2個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量的夾角結(jié)合當(dāng)前轉(zhuǎn)矩控制量，計(jì)算出2個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量的作用時(shí)間t1,t2和零矢量的作用時(shí)間t0。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

基于STM32F103控制器的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，采用對(duì)拖加載方式，驗(yàn)證所提出的方法并與傳統(tǒng)方案進(jìn)行比較。電機(jī)參數(shù)為：控制周期50 μs，額定功率1.57 kW，額定線電壓250 V，額定線電流4.9 A，額定轉(zhuǎn)速3 600 r/min，額定轉(zhuǎn)矩4.16 N·m。

3.1 不同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)相電流波形比較

對(duì)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下，相電流波形進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 不同控制策略不同轉(zhuǎn)速下相電流波形Fig.5 Current waveforms under different speed with different methods

由圖5可以看出，采用SVPWM技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，無論高速或低速時(shí)，相電流波形正弦度都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)開關(guān)表方式，這使得電機(jī)定子磁鏈軌跡接近于圓形。降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，尤其在低速時(shí)，削弱了步進(jìn)現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的調(diào)速范圍。

3.2 DTC-SVPWM系統(tǒng)電機(jī)啟動(dòng)過程與負(fù)載擾動(dòng)過程

電機(jī)帶載TL=1 N·m啟動(dòng)過程，波形如圖6a所示。當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)完成，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，負(fù)載由1 N·m突加至2 N·m，測(cè)試突加負(fù)載時(shí)，電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；待再次穩(wěn)定后，再突減負(fù)載至1 N·m，測(cè)試突減負(fù)載時(shí)，電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖6b所示。

圖6 不同情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速波形Fig.6 Speed waveforms under different situations

由圖6a電機(jī)啟動(dòng)過程轉(zhuǎn)速波形可以看出，電機(jī)加速啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)速迅速上升，經(jīng)過2次振蕩，轉(zhuǎn)速達(dá)到參考給定值。上升時(shí)間tr=80 ms，超調(diào)量σ%=12%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=135 ms。啟動(dòng)結(jié)束后，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速偏差1～2r。系統(tǒng)具有良好的啟動(dòng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)。并且通過電流限制措施，保證啟動(dòng)過程中，電流在3倍過載范圍內(nèi)。由圖6b突加突減負(fù)載轉(zhuǎn)速波形圖中可以看出，在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，負(fù)載突加至2 N·m，轉(zhuǎn)速跌落7r，經(jīng)過30 ms的調(diào)節(jié)過程，轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定在給定值。在突減負(fù)載至1 N·m，轉(zhuǎn)速上升8r，經(jīng)過35 ms的調(diào)節(jié)過程，轉(zhuǎn)速回到給定值。這說明轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器具有較好的抗擾性能指標(biāo)，并且穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速無靜差。

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析中能夠看出，采用SVPWM技術(shù)改善了電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流波形，使其更接近于正弦波，從而降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。另一方面SVPWM技術(shù)的使用并沒有影響直接轉(zhuǎn)矩控制優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能，并且保證了逆變器功率器件開關(guān)頻率的恒定。

4 結(jié)論

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈為定值，構(gòu)建轉(zhuǎn)矩單閉環(huán)結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。提出了一種基于SVPWM技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，提高了轉(zhuǎn)矩控制的精度，削弱了定子磁鏈脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，延續(xù)了直接轉(zhuǎn)矩控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

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［4］楊建飛，胡育文.永磁同步電機(jī)最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（27）：109-115.

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［6］胡育文，高瑾，楊建飛，等.永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

修改稿日期：2016-05-21

Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Space Vector PWM

SUN Xvxia1，2，GAO Qinyuan1，2，SUN Wei1，2
（1.The School of Automation&Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.Key Laboratory of Shaanxi Province for Complex System Control and Intelligent Information Processing，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Aiming at the problems of large torque ripple and unfixed switching frequency in the conventional direct torque control，which limits the application of engineering，a kind of permanent magnet synchronous motor direct torque control scheme based on SVPWM technique was proposed.Taking the new structure of the single torque loop of DTC system as a basis，used SVPWM instead of the traditional switch table method，and also improved the torque regulator.The validity of the theory analysis and the feasibility of the system are verified by the experiments.

permanent magnet synchronous motor（PMSM）；direct torque control（DTC）；space vector PWM（SVPWM）

TM341

A

10.19457/j.1001-2095.20161101

孫旭霞（1963-），女，副教授，Email：sunxx@xaut.edu.cn

2015-10-06