多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)設(shè)計

張 欣，李 兵，姚明林

(1.唐山科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，唐山 063000;2.唐山學(xué)院，唐山 063000)

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多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)設(shè)計

張 欣1，李 兵2，姚明林2

(1.唐山科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，唐山 063000;2.唐山學(xué)院，唐山 063000)

針對工業(yè)控制領(lǐng)域節(jié)能改造且精度要求高的實際需求，設(shè)計了多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)。系統(tǒng)利用飽和函數(shù)作為切換函數(shù)，應(yīng)用多種群遺傳算法對滑模觀測器進行參數(shù)尋優(yōu),采用鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)來減小高頻分量對角度估算的影響。通過矢量控制調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，搭建系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果表明，多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)能夠降低環(huán)境干擾等不確定因素的影響，抖振明顯削弱，精確地估計電機速度，實現(xiàn)滑模觀測器優(yōu)化設(shè)計，提高了永磁同步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)運行的可靠性。

多種群遺傳算法；滑模觀測器；鎖相環(huán)；無測速傳感器

0 引 言

永磁同步電機無測速傳感器系統(tǒng)采用矢量控制技術(shù)，無直軸電流分量，電機無直軸電樞反應(yīng)，使轉(zhuǎn)矩隨著定子電流的變化而變化，便于提高系統(tǒng)的性能。而轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計是無測速傳感器控制的核心，調(diào)速系統(tǒng)性能的優(yōu)劣取決于動態(tài)響應(yīng)速度和狀態(tài)估計的精度。根據(jù)文獻[1]得出傳統(tǒng)常值切換滑模控制開關(guān)時間和空間上的滯后,使滑模觀測器的抖振增加，估算電流沿實際值上下波動。

本文以Sigmoid函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，并以多種群遺傳算法來實現(xiàn)k值的自適應(yīng)更新，使系統(tǒng)同時具有調(diào)節(jié)速度快和穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點。同時考慮到永磁同步電機是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，采用濾波器和鎖相環(huán)進一步提高磁極位置和轉(zhuǎn)速檢測的準確性。

1 永磁同步電機

在α，β兩相靜止坐標系下建立數(shù)學(xué)模型。電壓方程：

(1)

電動勢方程：

(2)

轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

式中：uα,uβ為定子電壓;eα,eβ為定子感應(yīng)電動勢;iα,iβ為定子電流，Rs為定子相電阻;Ls為定子相電感;ω為轉(zhuǎn)子角速度;θr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;p為電機極對數(shù);T為電磁轉(zhuǎn)矩。

2 滑模電流觀測器

2.1 數(shù)學(xué)模型

建立滑模電流觀測器:

(4)

(5)

常規(guī)非連續(xù)控制的切換函數(shù)sign只能取1和-1兩個值，而在Sigmoid函數(shù)中，正的常數(shù)a用來調(diào)整Sigmoid函數(shù)的斜率，電流誤差使Sigmoid函數(shù)的輸出值在1和-1之間連續(xù)變化，因此Sigmoid函數(shù)為光滑連續(xù)曲線，減小了滑模觀測器的抖振[2]。

2.2 穩(wěn)定性分析

(6)

根據(jù)穩(wěn)定性條件，有：

得出觀測器的穩(wěn)定條件：

(7)

傳統(tǒng)的滑模觀測器中k的數(shù)值通常是根據(jù)經(jīng)驗選定的常數(shù)，但實際系統(tǒng)中電流的觀測誤差是時變的，固定的常數(shù)有可能增大抖振噪聲，使估計誤差增大。

2.3 多種群遺傳算法設(shè)計

[3]，遺傳算法以生物遺傳學(xué)為基礎(chǔ)，通過遺傳、變異、選擇，并反復(fù)迭代向更優(yōu)解的方向進化，直到滿足指標輸出最佳個體。

傳統(tǒng)滑模觀測器通過經(jīng)驗確定一個合適的滑模增益k值，使系統(tǒng)的偏差快速的趨近于零。也就是說滑模增益k值決定了運動點是否盡快地趨近于滑模超平面并沿滑模超平面做滑模運動。但傳統(tǒng)滑模觀測器滑模增益k值是固定的常數(shù)，這樣有可能增大抖振，使估計誤差增大。為了減小抖振，縮短趨近滑模超平面時間，所選取的滑模增益k值應(yīng)在滿足穩(wěn)定性條件的前提下隨誤差變化。

用多種群遺傳算法優(yōu)化滑模觀測器，選取滑模增益k值相關(guān)的變化參數(shù)，產(chǎn)生隨機的初代種群。在初代種群進化過程中，根據(jù)目標函數(shù)把初代種群分化為兩個不同特性的子種群。通過反饋值的偏差來調(diào)用相應(yīng)的子種群，逐代進化，直到滿足性能指標，輸出最佳個體[4]。

1)當誤差e(t)較大時，系統(tǒng)離滑模面較遠，趨近運動比較劇烈，快速上升階段。

2)當誤差e(t)較小時，系統(tǒng)處于趨向滑模面，趨近運動比較緩和，平穩(wěn)上升階段。

根據(jù)誤差e(t)變化的階段選擇的適應(yīng)度函數(shù)J如下：

(8)

式中：T為算法執(zhí)行時間；Δe(t)為兩次采樣時間系統(tǒng)誤差之間的差值；e(t)為本次采樣的系統(tǒng)誤差；i為控制系統(tǒng)的輸入量。

為便于在計算機中描述函數(shù)，把式(8)離散化得到式(9)：

(9)

式中：n為總采樣次數(shù)；E(n-1)為上一次采樣的系統(tǒng)誤差；E(n)為本次采樣的系統(tǒng)誤差；i為控制系統(tǒng)的輸入量，上述計算過程如圖1所示。

圖1 多種群遺傳算法運算過程

分段的適應(yīng)度函數(shù)體現(xiàn)了離滑模面的距離，分別采用具有不同屬性的種群以各自的進化策略參與控制[5]，以實現(xiàn)縮短到達時間和減小抖振的目的。

當選取合適的增益k時，滑動模態(tài)的切換面:

綜上所述，超聲微泡造影劑攜RPM相較于單獨應(yīng)用RPM作用效果更加明顯，能夠使藥物準確且快速的發(fā)揮療效，從而抑制膀胱腫瘤T24細胞的生長和繁殖；并通過與mTOR蛋白的作用而使得大部分細胞停滯在G1期，加快細胞的凋亡。超聲微泡造影劑攜RPM在膀胱癌的治療當中具有很好的臨床應(yīng)用前景。

(10)

由Sigmoid函數(shù)，多種群遺傳算法，濾波器構(gòu)成的滑模觀測器，當輸入電流，電壓等參數(shù)，最終估算出反電動勢。

(11)

2.4 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的作用是將反電動勢轉(zhuǎn)化為角度和位置信號，其檢測原理如圖2所示。

圖2 鎖相環(huán)位置檢測原理圖

轉(zhuǎn)子的位置速度：

(12)

(13)

由此化簡結(jié)構(gòu)框圖,如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)位置檢測結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)：

(14)

位置估算的誤差傳遞函數(shù)Ge(s)為：

(15)

當輸入斜坡函數(shù)時，穩(wěn)態(tài)誤差：

(16)

從以上分析得出，加入了鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)后，相位估算誤差逐漸減小直至為零。

3 無測速傳感器系統(tǒng)仿真

為了測試多種群遺傳算法滑模觀測器控制性能，分別在轉(zhuǎn)速為1 200 rad/s，1 000 rad/s，300 rad/s的情況下對系統(tǒng)進行測試。

當設(shè)定轉(zhuǎn)速1 200 rad/s時，滑模觀測器是系統(tǒng)經(jīng)過在0.35 s后平穩(wěn)運行，多種群遺傳算法滑模觀測器在0.2 s后平穩(wěn)運行，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 1 200 rad/s轉(zhuǎn)速圖

當設(shè)定轉(zhuǎn)速為1 000 rad/s時，滑模觀測器的觀測值在0.33 s后穩(wěn)定運行，多種群遺傳算法滑模觀測器的觀測值在0.17 s后穩(wěn)定運行[6]，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 1 000 rad/s轉(zhuǎn)速圖

當設(shè)定轉(zhuǎn)速300 rad/s時，隨著轉(zhuǎn)速逐漸變小，測試結(jié)果逐漸不精確?；Ｓ^測器的觀測值在0.27 s后穩(wěn)定運行，多種群遺傳算法滑模觀測器的觀測值在0.14 s后穩(wěn)定運行，測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 300 rad/s轉(zhuǎn)速圖

通過上述仿真可以看出，多種群遺傳算法滑模觀測器使系統(tǒng)在不同的速度段都能快速接近實際值，誤差小，抖振較弱，估算性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)滑模觀測器。

4 結(jié) 語

本文介紹了一種基于多種群遺傳算法滑模觀測器估算永磁同步電機轉(zhuǎn)速的設(shè)計方案，通過采用Sigmoid切換函數(shù)和根據(jù)誤差選取具有不同屬性的種群逐代進化來確定k值策略，以實現(xiàn)縮短到達滑模面的時間和減小抖振的目的。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)置使觀測誤差進一步減小。仿真結(jié)果表明，該控制方案加快了系統(tǒng)響應(yīng)的速度，提高了估算精確度，進而降低了系統(tǒng)的成本。

參考文獻

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[3] 羅清偉，曹廣忠，汪濟歡.基于改進的滑模觀測器無傳感器永磁同步電動機矢量控制[J].微特電機,2014，42(3):55-60.

[4] 李立毅，唐勇斌，劉家曦,等.多種群遺傳算法在無鐵心永磁直線同步電機優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報，2013，33(15)：69-76.

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[6] 邱忠才，郭翼嶺，肖建.基于Sigmoid函數(shù)的PMSM滑模變結(jié)構(gòu)位置速度觀測器[J].電氣傳動，2014,44(3)：3-7.

Design of SMO System Based on Multi-Population Genetic Algorithm

ZHANGXin1,LIBing2,YAOMing-lin2

(1.Tangshan Technology Occupation Technical College,Tangshan 063001,China; 2.Tangshan College,Tangshan 063000,China)

In view of the actual demand of energy saving in the field of industrial control and high precision, the multi-population genetic algorithm SMO system was designed.The system used the saturation function as the switching function, used the multi-population genetic algorithm to optimize the parameters of the SMO, and used the phase locked loop structure to reduce the influence of the high frequency components on the angle estimation.The speed of the motor was regulated by vector control and the simulation model of the system was built.The simulation results show that the system can reduce the influence of uncertain factors such as environmental disturbance and so on. Buffeting is obviously weakened, and the speed of motor can be estimated accurately. The optimal design of SMO is realized. The reliability of speed sensorless control system of PMSM is improved.

multi-population genetic algorithm； sliding mode observer(SMO); phase locked loop; speed sensorless

2015-10-03

河北省科技支撐計劃項目(1327201D)

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)01-0048-03

張欣(1982-),女，碩士，講師，研究方向為過程控制。