伽瑪暴中心活動(dòng)時(shí)標(biāo)和能量的解釋

任金龍，趙 明，馬重峰，侯書進(jìn)，劉晶晶

(1.南陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院,河南 南陽 473061； 2.河南警察學(xué)院 基礎(chǔ)部， 鄭州 450000；3.海南熱帶海洋學(xué)院 海洋科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 海南 三亞 572022)

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伽瑪暴中心活動(dòng)時(shí)標(biāo)和能量的解釋

任金龍1，趙 明2，馬重峰1，侯書進(jìn)1，劉晶晶3

(1.南陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院,河南 南陽 473061； 2.河南警察學(xué)院 基礎(chǔ)部， 鄭州 450000；3.海南熱帶海洋學(xué)院 海洋科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 海南 三亞 572022)

本文通過對伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90、各向同性光度Liso和各向同性能量Eiso等觀測物理量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)持續(xù)時(shí)間T90分別和各向同性光度Liso、各向同性能量Eiso之間存在強(qiáng)相關(guān)性，并且在環(huán)狀、厚盤的吸積盤模型的框架下可以很好解釋觀測數(shù)據(jù); 同時(shí)認(rèn)為伽瑪暴的瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90與黑洞吸積盤的吸積時(shí)標(biāo)tdisk相關(guān)，各向同性光度Liso與吸積率M成正比，各向同性能Eiso與吸積盤的總質(zhì)量Mdisk成正比, 進(jìn)而幫助對伽瑪暴中心引擎的理解.

伽瑪暴；中心活動(dòng)時(shí)標(biāo)；中心能量

0 引言

短時(shí)標(biāo)和高能量釋放是伽瑪暴的一個(gè)顯著特點(diǎn).伽瑪暴是起源于宇宙學(xué)距離上的一類高能天體現(xiàn)象[1].伽瑪暴的前身星、輻射機(jī)制和暴周環(huán)境等最基本的問題沒有完全弄清楚，許多伽瑪暴的基本問題亟待解決[2].伽瑪暴的輻射分為瞬時(shí)輻射、余輝.其中余輝有X射線余輝、光學(xué)余輝和射電余輝等，人們已經(jīng)對它們有大量的研究[3-4].目前，根據(jù)伽瑪暴瞬時(shí)輻射的光變所持續(xù)時(shí)間T90來分可以把伽瑪暴分為長、短兩類暴，對長、短暴的分類一般以兩秒為界，大于兩秒的暴分為長暴，小于兩秒的暴為短暴[5]，也有些說法把一些瞬時(shí)輻射持續(xù)時(shí)標(biāo)特別長的暴歸為超長暴[6].伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)標(biāo)分布從毫秒量級到萬秒量級不等.短暴被認(rèn)為來源于雙致密星的合并，長暴被認(rèn)為來源于大質(zhì)量恒星的塌縮. 但是也有學(xué)者根據(jù)瞬時(shí)輻伽瑪暴的射的持續(xù)時(shí)間、寄主星系、與超新星是否成協(xié)等多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來把伽瑪暴分成了一類和二類伽瑪暴[6].伽瑪暴的的持續(xù)時(shí)間就不管是長暴或者短暴、一類或者二類伽瑪暴，現(xiàn)在的觀點(diǎn)普遍伽瑪暴爆發(fā)過程中其中心天體存在一個(gè)黑洞吸積盤系統(tǒng)，爆發(fā)前后存在黑洞吸積物質(zhì)的過程[7].

伽瑪暴的爆發(fā)的位置離地球非常遠(yuǎn)，且伽瑪暴的中心引擎才只有恒星級大小的尺寸，所以通過細(xì)致的觀察直接來研究伽瑪暴的中心引擎是不可能的，伽瑪暴的中心引擎的基本信息一直在困擾著大家.然而，伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90、各向同性光度Liso和各向同性能等物理量是伽瑪暴重要的一些觀測物理量，這些觀測量可以間接的反映伽瑪暴的中心引擎的一些性質(zhì)，例如瞬時(shí)輻射持續(xù)時(shí)間T90可以對應(yīng)著中心引擎的活動(dòng)時(shí)標(biāo)，對這些物理量的研究將有助于我們對伽瑪暴中心引起的認(rèn)識(shí)[8].本文通過對幾個(gè)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)的分析和比較，借助黑洞吸積盤理論對伽瑪暴的持續(xù)時(shí)間和能量給予研究，并嘗試給予解釋.

1 數(shù)據(jù)分析

有關(guān)伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90、瞬時(shí)輻射總的流量Flunce和峰值流量Flux數(shù)據(jù)，直接使用BATSE、Swift和Fermi三個(gè)衛(wèi)星項(xiàng)目分析出來的數(shù)據(jù)，其中Fermi衛(wèi)星所觀測的數(shù)據(jù)來自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/fermigtrig.html；Swift衛(wèi)星所觀測的數(shù)據(jù)來自：http://swift.gsfc.nasa.gov/archive/grb-table；BATSE衛(wèi)星所觀測的數(shù)據(jù)來自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/batse4b.html.BATSE的數(shù)據(jù)為所有短暴和長暴的數(shù)據(jù)，Swift衛(wèi)星和Fermi衛(wèi)星的數(shù)據(jù)為至到2016年9月份短暴和長暴的所有數(shù)據(jù).有關(guān)伽瑪暴的各向同性總能量Eiso和峰值各向同性光度Liso的數(shù)據(jù)則通過從已發(fā)表的文章中獲取[9].

分別畫出BATSE、Fermi和Swift三個(gè)衛(wèi)星所觀測到的伽瑪暴瞬時(shí)輻射的總流量Flunce與瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90的圖，如圖1，用線性函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到斜率分別為0.54、0.63和0.59.這三個(gè)儀器的觀測結(jié)果基本一致，說明持續(xù)時(shí)間T90和總流量Flunce之間存在相關(guān)性，持續(xù)時(shí)間T90越大，總流量Flunce也就越大，該結(jié)果可能蘊(yùn)含伽瑪暴中心引擎的物理信息.然而，總流量Flunce只是表征一些觀測值，不能真實(shí)的表征一個(gè)爆發(fā)事件的總的能量Eiso，也不能完全表征出其物理意義，為此需要得到T90與Eiso的關(guān)系圖.

圖1 L90與Flunce關(guān)系圖(相關(guān)指數(shù)分別為0..54、0.63、0.69)(Lane 1：BATSE衛(wèi)星的數(shù)據(jù)；Lane 2：Fermi衛(wèi)星的數(shù)據(jù)；Lane 3：Swift衛(wèi)星的數(shù)據(jù))

由于BATSE時(shí)代測量出伽瑪暴紅移的樣本不多，所以圖2只顯示了Fermi和Swift衛(wèi)星樣本中瞬時(shí)輻射的總能量Eiso和伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90的關(guān)系圖. 同樣用線性函數(shù)進(jìn)行擬合，得到斜率分別為0.75和0.72，這表明兩個(gè)儀器的結(jié)果基本一致，說明總能量Eiso持續(xù)時(shí)間T90之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性；持續(xù)時(shí)間T90越大，反應(yīng)中心引擎活動(dòng)的時(shí)間也就越長，總能量也就越大，相應(yīng)中心引擎需要提供的能量也就越多.

圖2 T90與Eiso關(guān)系圖(相關(guān)指數(shù)分別為0.75、0.72) (Lane 1：Swift衛(wèi)星的數(shù)據(jù)；Lane 2：Fermi衛(wèi)星的數(shù)據(jù))

伽瑪暴的觀測量中，瞬時(shí)輻射的峰值各向同性光度Liso也是一個(gè)重要的物理量，所以也有必要對它和持續(xù)時(shí)間T90之間的關(guān)系加以分析和研究.在這里只選取了Swift衛(wèi)星的樣本.對伽瑪暴瞬時(shí)輻射的峰值各向同性光度Liso與伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90進(jìn)行分析，最后得到它們的線性指數(shù)為-0.47，如圖3.這表明持續(xù)時(shí)間T90與峰值各向同性光度Liso之間也有很強(qiáng)的反相關(guān)性，持續(xù)時(shí)間T90越小，峰值各向同性光度Liso就越大說明持續(xù)時(shí)標(biāo)越短，相應(yīng)的最大光度也就越大，對應(yīng)中心引擎的話，活動(dòng)時(shí)標(biāo)短，它的最大輸出功率也就越大.

圖3 T90與Liso關(guān)系圖(相關(guān)指數(shù)分別為0.47)

總能量Eiso與持續(xù)時(shí)間T90之間存在正相關(guān)、峰值各向同性光度Liso與持續(xù)時(shí)間T90之間存在反相關(guān)，表明中心引擎提供的總能和最大輸出功率與中心活動(dòng)時(shí)標(biāo)必然存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)[10].

2 理論解釋

在吸積系統(tǒng)中，吸積盤的吸積率可以表示成：

(1)

其中MBH表示的是中心黑洞的質(zhì)量, Mdisk表示的是吸積盤的質(zhì)量，rdisk表示的是吸積盤的半徑，Msim表示的是以太陽質(zhì)量為單位.同時(shí)，吸積盤的吸積率可以粗略的寫成：

(2)

顯然可以得出：

(3)

假設(shè)半徑disk處的吸積盤的面密度為∑，則吸積盤的總質(zhì)量可以寫成：

Mdisk～2πrdisk∑Δr，

(4)

其中Δr為半徑rdisk的吸積盤的徑向?qū)挾? 通常情況下，∑∝rs和Δr∝r，其中s為冪律常數(shù)，則方程(2)和方程(4)變?yōu)椋?/p>

(5)

(6)

伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等物理量是伽瑪暴重要的一些觀測物理量，如果把這些觀測量和伽瑪暴中心引擎的有些理論物理量對應(yīng)起來，可以對伽瑪暴的中心引擎做進(jìn)一步的研究.若把瞬時(shí)輻射持續(xù)時(shí)間T90對應(yīng)著中心引擎的活動(dòng)時(shí)標(biāo)、各向同性光度Liso對應(yīng)于黑洞吸積盤系統(tǒng)的最大吸積率、各向同性能量Eiso對應(yīng)于黑洞吸積盤系統(tǒng)中吸積盤的總質(zhì)量Mdisk或者中心天體(黑洞)所吸積總的物質(zhì)等等[12]，這樣以來，再結(jié)合方程(5)和方程(6)可以得到：

(7)

(8)

根據(jù)方程(7)及從觀測數(shù)據(jù)上得到的伽瑪暴瞬時(shí)輻射的總能量Eiso與持續(xù)時(shí)間T90之間的相關(guān)指數(shù)，可以得到s=-0.92；同理根據(jù)方程(8)和圖3，可以得到s=-0.86；該結(jié)果與黑洞吸積盤數(shù)值模擬的結(jié)果一致[7]，印證了數(shù)值模擬的結(jié)果，同時(shí)該結(jié)果也說明了伽瑪暴在爆發(fā)過程中存在一個(gè)黑洞吸積系統(tǒng).

由于無法觀測到伽瑪暴中心引擎包括伽瑪暴的黑洞吸積盤系統(tǒng)，所以沒有辦法從觀測上來研究和限制中心引擎.通過以上的討論，進(jìn)一步證明了可以把伽瑪暴的一些觀測量與中心引擎的有些物理量一一對應(yīng)起來，這樣我們可以結(jié)合著理論模型間接的來研究和限制中心引擎，從而可以更好的幫助我們理解伽瑪暴及其中心引擎.

真實(shí)的吸積盤系統(tǒng)中，盤上的物質(zhì)并不是全部集中在某一個(gè)環(huán)上，所以本文在理論推導(dǎo)過程中假定黑洞吸積盤系統(tǒng)中的積極盤是環(huán)狀吸積盤和該吸積盤是個(gè)厚盤即吸積盤可能與實(shí)際并不一致，這樣會(huì)導(dǎo)致推導(dǎo)過程中有些指數(shù)與實(shí)際有所出入，但并不影響最后的結(jié)果.

3 結(jié)論

本文通過對伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等量觀測物理量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)持續(xù)時(shí)間T90分別和各向同性光度Liso、各向同性能Eiso之間存在強(qiáng)相關(guān)性.

本文的分析和研究，進(jìn)一步證明了可以把伽瑪暴的一些觀測量與中心引擎的有些物理量一一對應(yīng)起來，這樣可以結(jié)合理論模型間接的來研究和限制中心引擎，進(jìn)而更好地幫助人們理解伽瑪暴及其中心引擎的物理內(nèi)涵與本質(zhì).

[1]MetzgeM.R,DjorgovskiS.G.,KulkarniS.R.,etal.Spectralconstraintsontheredshiftoftheopticalcounterparttotherayburstof8May[J].Nature, 1997, 387(6636): 879-881.

[2]Zhang Bing. Gamma-Ray Bursts in the Swift Era [J].Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics，2007, 7( 1) : 1-50.

[3]Zhang Bin-Bin, Liang En-Wei, Zhang Bing. A Comprehensive Analysis of Swift XRT Data. I. Apparent Spectral Evolution of Gamma-Ray Burst X-Ray Tails [J].The Astrophysical Journal. 2007,666(2): 1002-1011.

[4]楊喆，侯書進(jìn)，劉晶晶, 等. GRB050502B余輝中耀發(fā)起源的探討 [J].瓊州學(xué)院學(xué)報(bào), 2014, 21(2):40-43.

[5]Stratta G., Gendre, B., Atteia,, J. L., et al. The Ultra-long GRB 111209A. II. Prompt to Afterglow and Afterglow Properties [J].The Astrophysical Journal. 2013,779 (1): 66-79.

[6]Zhang Bing, Zhang Bin-Bin, Virgili, Francisco J., et al. Discerning the Physical Origins of Cosmological Gamma-ray Bursts Based on Multiple Observational Criteria: The Cases of z = 6.7 GRB 080913, z = 8.2 GRB 090423, and Some Short/Hard GRBs [J].The Astrophysical Journal. 2009,703 (2): 1696-1724.

[7]Popham Robert, Woosley S. E, Fryer Chris. Hyperaccreting Black Holes and Gamma-Ray Bursts [J].The Astrophysical Journal. 1999, 518(1): 356-374.

[8]Hou Shu-Jin, Liu Tong, Lin Da-Bin, et al. Is There a Relation between Duration and E iso in Gamma-Ray Bursts? [C] Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium, 2012, 290(2): 223-224.

[9]Liang En-Wei, Yi Shuang-Xi, Zhang Jin, et al. Constraining Gamma-ray Burst Initial Lorentz Factor with the Afterglow Onset Feature and Discovery of a Tight Γ0-E γ,iso Correlation [J].The Astrophysical Journal. 2010, 725(2): 2209-2224.

[10]Gehrels N., Ramirez-Ruiz E., Fox D. B.. Gamma-Ray Bursts in the Swift Era [J].Annual Review of Astronomy & Astrophysics. 2009, 47(1): 567-671.

[11]Narayan Ramesh, Piran Tsvi, Kumar Pawan Accretion Models of Gamma-Ray Bursts [J].The Astrophysical Journal. 2001, 557(2): 949-957.

[12]侯書進(jìn).伽瑪暴的中心引擎及能譜的研究 [D].廈門：廈門大學(xué),2014.

(編校：曾福庚)

Explanation of the Duration and Central Energy of the Gamma-ray Bursts

REN Jin-long1, ZHAO Ming2, MA Chong-feng1, HOU Shu-jin1, LIU Jing-jing3

(1.College of Physics and Electronic Engineering, Nanyang Normal University, Nanyang Henan 473061, China; 2.Basic Department, Henan Police College, Zhengzhou 450000, China; 3. College of Marime Science and Technology, Hainan Tropical Ocean University, Sanya Hainan 572022, China)

Gamma-raybursts;centralactivetimescales;centralenergy

2016-09-18

南陽師范學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃(SPCP);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A160001);南陽師范學(xué)院博士專項(xiàng)基金(15064)

侯書進(jìn) (1980-)，男，河南南陽人，南陽師范學(xué)院講師，博士，研究方向?yàn)楦吣芴祗w物理；劉晶晶(1971-)，男，江西萍鄉(xiāng)人,海南熱帶海洋學(xué)院教授，博士，研究方向?yàn)楦吣芴祗w物理.

P142.6

A

1008-6722(2016) 05-0072-04

10.13307/j.issn.1008-6722.2016.05.14