基于準(zhǔn)PR控制器的MMC-HVDC的控制及環(huán)流抑制策略

柳舟洲，同向前

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安 710048）

基于準(zhǔn)PR控制器的MMC-HVDC的控制及環(huán)流抑制策略

柳舟洲，同向前

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安 710048）

基于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的柔性直流輸電HVDC（high voltage direct current）系統(tǒng)日益受到關(guān)注。傳統(tǒng)dq坐標(biāo)系下雙閉環(huán)比例積分PI（proportional integral）控制需要前饋解耦，特別是在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，需要正負(fù)序分解，而環(huán)流抑制的方法也過于復(fù)雜。在分析模塊化多電平換流器型直流輸電MMC-HVDC工作原理的基礎(chǔ)上，給出了αβ坐標(biāo)系下，基于準(zhǔn)比例諧振QPR（quasi proportional resonant）控制器的MMC-HVDC的控制策略，無需前饋解耦和正負(fù)序分解，控制器設(shè)計(jì)簡單，同時(shí)也給出了一種基于QPR控制器的有效抑制2倍頻環(huán)流的新方法。在PSCAD（power systems computer aided design）中對上述控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了所提策略的正確性和有效性。

柔性直流輸電；模塊化多電平換流器；準(zhǔn)PR控制器；環(huán)流抑制；電網(wǎng)電壓不平衡

隨著社會(huì)的發(fā)展，電力需求日益龐大，局部電力緊缺依然存在；在新能源并網(wǎng)、孤島供電、異步電網(wǎng)互聯(lián)等方面，柔性直流輸電以其靈活、綠色環(huán)保、經(jīng)濟(jì)可靠等優(yōu)勢日益成為研究的熱點(diǎn)。早期的柔性直流輸電工程大多采用兩電平或三電平換流器結(jié)構(gòu)，通過IGBT（insulated gate bipolar transistor）器件串聯(lián)的方式來提高電壓和功率等級[1]。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制雖然簡單，但缺點(diǎn)明顯，如IGBT器件直接串聯(lián)時(shí)的均壓困難、逆變輸出電壓的電平少、諧波大，為了獲得較好的輸出波形，需要較高的開關(guān)頻率，導(dǎo)致開關(guān)損耗高。為此，德國學(xué)者提出了新的模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）結(jié)構(gòu)的柔性直流輸電系統(tǒng)[2]。

在模塊化多電平換流器型直流輸電MMCHVDC（high voltage direct current）中，通過多個(gè)子模塊的串聯(lián)，不僅提高了換流器的耐受電壓，也提高了換流器的電平數(shù)，使得輸出電壓諧波含量顯著降低。高壓直流輸電HVDC裝置采用模塊化集成結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)制造靈活方便，易于拓展。因此，MMCHVDC成為當(dāng)前柔性直流輸電系統(tǒng)的首選結(jié)構(gòu)，我國已自主開發(fā)建設(shè)了國內(nèi)首條上海南匯MMCHVDC線路，并于2011年并網(wǎng)運(yùn)行。

MMC-HVDC作為柔性直流輸電領(lǐng)域的一種新拓?fù)洌陙沓蔀閲鴥?nèi)外研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-4]分析了MMC-HVDC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，給出了基于dq坐標(biāo)變換的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI矢量解耦控制方法；在電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下，文獻(xiàn)[5]通過2套坐標(biāo)系對正負(fù)序電流分別進(jìn)行控制，以抑制負(fù)序分量對系統(tǒng)的影響，但其過程過于復(fù)雜；文獻(xiàn)[6]研究了載波移相調(diào)制方式在MMC-HVDC中的應(yīng)用，并給出了結(jié)合載波移相的子模塊電壓均衡策略，但所提出的能量均分控制策略中的電流內(nèi)環(huán)控制器無法做到無靜差跟蹤參考電流；文獻(xiàn)[7]提出了電壓瞬時(shí)逼近的調(diào)制策略，并且結(jié)合這一調(diào)制策略通過選擇性投切子模塊來均衡各自子模塊電壓，該算法實(shí)施較為困難；文獻(xiàn)[8]分析了MMC環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理，提出了一種環(huán)流抑制方法，但所提算法中所需的環(huán)流計(jì)算較困難。

本文在分析MMC-HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，建立了αβ坐標(biāo)系下的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，針對文獻(xiàn)[3，5]中傳統(tǒng)PI控制所存在的不足，提出αβ坐標(biāo)系下準(zhǔn)PR控制策略以及利用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器抑制環(huán)流的新方法。結(jié)合載波移相調(diào)制策略，在PSCAD中搭建了7電平雙邊MMC仿真系統(tǒng)，驗(yàn)證了這種控制方法和環(huán)流抑制策略的有效性。

1 MMC-HVDC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為異步電網(wǎng)互聯(lián)的MMC-HVDC的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)電壓源換流器相比，MMC-HVDC最大特點(diǎn)就是直流母線之間沒有大的儲(chǔ)能電容，其直流電壓由導(dǎo)通的子模塊電容串聯(lián)起來支撐。圖中Usa、Usb、Usc分別為三相交流電壓源，R為線路等效電阻，Ls為限流電抗，ia、ib、ic分別為三相交流相電流，La為橋臂扼流電抗，SM1，SM2，…，SMn為MMC-HVDC的串聯(lián)子模塊，Udc為直流側(cè)電壓，O點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)。

圖1 MMC-HVDC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC-HVDC

設(shè)MMC-HVDC系統(tǒng)的每相上下橋臂各有n個(gè)子模塊，每個(gè)子模塊是一個(gè)H半橋結(jié)構(gòu)，通過控制可以輸出1和0兩種電平，則該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出相電壓可有n+1種電平。

為了保證MMC-HVDC系統(tǒng)直流母線電壓的恒定，任何時(shí)刻每相上下橋臂都應(yīng)有n個(gè)子模塊輸出1電平、而另外n個(gè)子模塊輸出0電平。改變輸出0/1電平的子模塊在上、下橋臂間的分配關(guān)系，則換流器交流側(cè)輸出的相電壓的電平數(shù)隨之變化，并可呈現(xiàn)出近似正弦的波形。每相子模塊數(shù)目越多，輸出的交流電壓越逼近于正弦波。

2 MMC-HVDC的數(shù)學(xué)模型

基于三相對稱的結(jié)構(gòu)，僅以A相上橋臂為例進(jìn)行分析。參考圖1，可得A相的電壓電流關(guān)系為

由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對稱性，ia為A相交流電流，在上下橋臂間均分，UA1為A相上橋臂n個(gè)串聯(lián)子模塊的總電壓。則由圖1可得到

式中：ipa、ina分別為A相上、下橋臂電流；icira為同時(shí)流過上下橋臂換流器的內(nèi)部環(huán)流。

將式（2）代入式（1）可以得到

令

式中：UZLA為換流器內(nèi)部環(huán)流icira在扼流電抗La上產(chǎn)生的壓降。則有

分析式（6），可將交流電流ia在上橋臂扼流電抗La上產(chǎn)生的壓降部分移到交流側(cè)，與交流線路上的電抗Ls進(jìn)行串聯(lián)，三相6個(gè)橋臂完全一致，由此可得MMC等效拓?fù)?，如圖2所示。

圖2 等效MMC拓?fù)銯ig.2 Equivalent MMC topology

令換流器交流輸入端的電壓為uca、ucb、ucc，由圖2可得MMC的數(shù)學(xué)模型為

對式（7）進(jìn)行αβ變換，可得MMC-HVDC系統(tǒng)在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，即

式中：iα、iβ和Usα、Usβ以及ucα、ucβ分別為三相電流ia、ib、ic和三相電壓Usa、Usb、Usc以及換流器交流輸入端電壓uca、ucb、ucc經(jīng)過αβ變換得到α、β軸分量。

3 MMC-HVDC的準(zhǔn)PR控制

3.1 準(zhǔn)PR控制器

PR控制器[9]由比例環(huán)節(jié)和廣義積分環(huán)節(jié)兩部分組成，PR控制器的傳遞函數(shù)為

式中：Kp、Kr分別為比例、積分環(huán)節(jié)的系數(shù)；ω0為諧振頻率。當(dāng)輸入信號的角頻率為ω0時(shí)，傳遞函數(shù)的幅值為無窮大，可實(shí)現(xiàn)交流輸入信號的無靜差跟蹤。

由于上述比例諧振控制器只在諧振頻率處增益很大，為增大諧振頻率附近的增益，提高抗頻率擾動(dòng)的性能，本文采用準(zhǔn)比例諧振控制[10]，其傳遞函數(shù)為

式中：ωc為截止頻率。隨著ωc的增加，控制器的帶寬增大，Kr不影響控制器的帶寬，而與控制器的增益成正比。比例增益Kp增加，控制器的增益會(huì)增加，在諧振點(diǎn)處增益為（Kp+Kr），其對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性都有著重要的影響[11]。式（10）也可由圖3所示的準(zhǔn)PR控制器框圖實(shí)現(xiàn)。

圖3 準(zhǔn)比例諧振控制器Fig.3 Quasi proportional resonant controller

3.2 MMC-HVDC的目標(biāo)控制

MMC-HVDC的控制可分為目標(biāo)控制和環(huán)流抑制。式（7）表明，對于目標(biāo)控制，圖2的拓?fù)潆娐房梢赃M(jìn)一步等效為一個(gè)兩電平電壓源換流器，從而可以將已有的兩電平電壓源換流器的外環(huán)功率/電壓控制器和內(nèi)環(huán)電流控制器移植到MMC中[12]。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，有功和無功功率中將含有2倍工頻的波動(dòng)分量[5]，文獻(xiàn)[5]提出采用正負(fù)序分解的方法，設(shè)計(jì)基于正負(fù)序dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下雙PI控制器，實(shí)現(xiàn)過程過于復(fù)雜。本文提出內(nèi)環(huán)電流采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)電流矢量統(tǒng)一控制，避免dq坐標(biāo)系下產(chǎn)生耦合項(xiàng)需要增加前饋解耦控制，特別是當(dāng)穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)[13]，無需內(nèi)環(huán)電流的正負(fù)序分解，減小了控制器的設(shè)計(jì)難度和復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)環(huán)電流的無靜差跟蹤控制。

設(shè)HVDC的送端換流器采用定直流電壓和定無功功率的控制模式，如圖4所示，圖中QPR為準(zhǔn)PR控制器。本文采用一種新的雙環(huán)控制策略，外環(huán)有功功率/直流電壓控制仍采用PI調(diào)節(jié)器，外環(huán)調(diào)節(jié)器輸出作為內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)器的參考電流，內(nèi)環(huán)電流控制則采用αβ坐標(biāo)系下準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)正負(fù)序電流矢量統(tǒng)一控制，由此可以得到MMC的三相調(diào)制波信號。

圖4 目標(biāo)控制原理Fig.4 Target control principle

3.3 MMC-HVDC的環(huán)流控制

以A相為例來說明交流環(huán)流的控制方法。在理想情況下，三相的直流側(cè)電壓相等，直流側(cè)電流Idc在A、B、C三相間均分[3]，同時(shí)流過上下橋臂換流器的內(nèi)部環(huán)流icira只存在Idc/3的直流分量，直流環(huán)流用于實(shí)現(xiàn)有功能量的轉(zhuǎn)移和傳遞。但在實(shí)際情況下，各相上、下橋臂電壓之和彼此不一致，這時(shí)換流器內(nèi)部還存在2倍頻負(fù)序性質(zhì)的交流環(huán)流iza，它在MMC三相橋臂間流動(dòng)，對外部交流系統(tǒng)不產(chǎn)生任何影響[3]。因此，同時(shí)流過上下橋臂換流器的內(nèi)部環(huán)流icira包括直流分量Idc/3和交流2倍頻負(fù)序性質(zhì)的環(huán)流分量iza。

由于換流器交流環(huán)流iza的存在使扼流電抗La上存在壓降UZLA（直流環(huán)流分量不會(huì)在扼流電抗La上產(chǎn)生電壓降），而這個(gè)電壓降正是由于上、下2個(gè)橋臂的電壓之和與直流電壓不相等所引起的。因此，式（5）可以改寫為

分析圖2等效MMC拓?fù)涞闹绷鱾?cè)，則有

式中：UA2為A相下橋臂n個(gè)串聯(lián)子模塊的總電壓。由式（12）可以看出，維持母線電壓Udc的恒定和減小子模塊電壓的波動(dòng)，需要扼流電抗La上的壓降來進(jìn)行補(bǔ)償。因此，如果能夠抑制交流環(huán)流iza，也就減小了子模塊電壓的波動(dòng)。文獻(xiàn)[14-15]給出了利用PI調(diào)節(jié)器的模塊均壓控制策略，從另一個(gè)角度也抑制了環(huán)流。

據(jù)文獻(xiàn)[16]，交流環(huán)流iza主要為二次諧波分量，則式（4）可改寫為

式中：Idc為直流側(cè)電流；I2為二次諧波環(huán)流幅值；φ2為其初相角。

本文提出一種能有效抑制二次諧波環(huán)流的準(zhǔn)PR控制器，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。諧振頻率選為2ω0，實(shí)現(xiàn)無靜差地跟蹤補(bǔ)償二次諧波內(nèi)部環(huán)流iza，內(nèi)部電流參考信號直接取為Idc/3，相當(dāng)于交流環(huán)流參考值為0。產(chǎn)生的調(diào)制分量uzla補(bǔ)償了iza在橋臂扼流電抗上面的壓降UZLA[9]，維持直流側(cè)三相母線電壓Udc的恒定，從而抑制交流環(huán)流iza。

圖5 抑制二次環(huán)流的準(zhǔn)PR控制器Fig.5 Suppressing secondary circulation of QPR controller

圖5中，Idc可通過測量或間接計(jì)算獲得，而內(nèi)部環(huán)流反饋量icira可由式（4）計(jì)算得到。

通過前述目標(biāo)控制，可以得到換流器交流側(cè)電壓的參考信號uca，即

上下橋臂參考信號UA1_ref和UA2_ref中加入抑制交流環(huán)流的調(diào)制分量uzla，從而得到具有抑制2倍頻交流環(huán)流功能的調(diào)制參考信號。

圖6 A相系統(tǒng)控制原理Fig.6 System control principle for phase A

A相系統(tǒng)控制原理如圖6所示，由式（14）得到上下橋臂參考信號，再結(jié)合載波移相調(diào)制策略，得到控制子模塊開關(guān)的脈沖驅(qū)動(dòng)信號，通過各子模塊輸出0或1電平，疊加要輸出的交流側(cè)的電壓波形，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。

4 仿真驗(yàn)證

本文搭建了雙邊7電平MMC-HVDC的仿真模型，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。MMC1（送端）控制策略為定直流電壓+定無功功率；MMC2（受端）控制策略為定有功功率+定無功功率。Ps1、Qs1分別MMC1的有功、無功功率；Ps2、Qs2分別是MMC2的有功、無功功率；規(guī)定輸入到換流器為正方向；Ua1至Ua12為A相所有子模塊的電壓。

仿真參數(shù)：目標(biāo)控制策略內(nèi)環(huán)電流準(zhǔn)PR控制器Kp取10，Kr取5，抑制二次環(huán)流的準(zhǔn)PR控制器Kp取1，Kr取2.91。

表1 MMC-HVDC系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of MMC-HVDC system

4.1 電網(wǎng)電壓不平衡度為6%時(shí)，傳統(tǒng)PI和準(zhǔn)PR控制的對比

直接采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)電流矢量統(tǒng)一控制策略，無需正負(fù)序分解以及前饋解耦控制，為驗(yàn)證該策略在電網(wǎng)電壓不平衡情況下有功無功功率2倍頻波動(dòng)抑制的效果，在PSCAD中進(jìn)行仿真對比分析，傳統(tǒng)PI和準(zhǔn)PR控制下功率波動(dòng)對比如圖7所示。在對比仿真中，dq坐標(biāo)系下雙閉環(huán)PI控制未進(jìn)行正負(fù)序分解，以此來說明，控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜程度相當(dāng)?shù)那闆r下，準(zhǔn)PR控制器在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的優(yōu)異控制性能。

對比圖7（a）和7（b）可以看出，采用準(zhǔn)PR內(nèi)環(huán)電流矢量統(tǒng)一控制時(shí)，控制系統(tǒng)對有功功率的2倍頻波動(dòng)的抑制效果明顯，準(zhǔn)PR控制下有功波動(dòng)僅為0.16%，而PI控制下有功波動(dòng)0.5%；對比圖7（b）和圖7（d）可以看出，準(zhǔn)PR控制時(shí)無功波動(dòng)0.4%左右，而PI控制下無功波動(dòng)2%。對比采用PI和準(zhǔn)PR控制，內(nèi)環(huán)電流采用準(zhǔn)PR控制器可以很好地抑制有功無功功率2倍頻波動(dòng)，控制性能明顯優(yōu)于PI控制，提高了MMC-HVDC系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓不平衡的適應(yīng)性，增強(qiáng)系統(tǒng)的運(yùn)行能力。

圖7 傳統(tǒng)PI和準(zhǔn)PR控制下功率波動(dòng)對比Fig.7 Comparison of power fluctuation between traditional PI control and quasi-PR control

圖8 采用準(zhǔn)PR控制器環(huán)流抑制的性能Fig.8 Performance of circulation current suppression based on quasi PR control

4.2 基于準(zhǔn)PR控制的環(huán)流抑制效果的仿真

采用準(zhǔn)PR控制器環(huán)流抑制的性能如圖8所示。從圖8（a）可以看出，2 s時(shí)施加交流環(huán)流抑制策略，采用準(zhǔn)PR控制器的子模塊均壓特性良好，電壓波動(dòng)降低為原來的30%左右。由于此時(shí)換流器橋臂內(nèi)部環(huán)流中沒有直流分量，所以圖8（b）中所示的電流全部為2倍頻負(fù)序性質(zhì)的內(nèi)部環(huán)流，采用準(zhǔn)PR控制器時(shí)，前文分析的2倍頻交流環(huán)流基本得到抑制，交流環(huán)流明顯降低為原來的10%左右，和理論分析一致。

5 結(jié)論

（1）基于αβ坐標(biāo)系的電流內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)PR控制器，可以在不需要解耦及正負(fù)序分解的情況下有效抑制由于電網(wǎng)電壓三相不平衡引起的功率2倍頻波動(dòng)；

（2）在換流器參考電壓信號中引入基于準(zhǔn)PR控制器的環(huán)流抑制環(huán)節(jié)，可以有效抑制MMC內(nèi)部2倍頻負(fù)序交流環(huán)流。

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Strategies of MMC-HVDC Control and Circulation Current Suppression Based on Quasi-PR Controller

LIU Zhouzhou，TONG Xiangqian
（Faculty of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

Based on the modular multi-level converter a flexible high voltage direct current（HVDC）system is attracting more and more attention.Traditional double closed loop proportional integral（PI）control strategy in dq coordinates needs decoupling and feed-forward compensation.Especially for the unbalanced power grid voltage，it needs the positive and negative sequence decomposition with complex method of circulation current suppression.In this paper，after the intro?duction of the working principle of modular multilevel converter-high voltage direct current（MMC-HVDC），a control strategy is proposed based on the quasi proportional resonant（PR）controller with αβ coordinates.The method can avoid decoupling and feed-forward compensation with the positive and negative sequence decomposition.The controller is sim?ple to design.This paper also presents an effective method based on the quasi PR controller to suppress secondary circu?lation.The proposed strategy is verified in PSCAD and the simulation results show that the proposed strategy is correct and effective.

flexible high voltage direct current（HVDC）；modular multilevel converter（MMC）；quasi-PR controller；circulation current suppression；unbalanced power grid voltage

TM721.1

A

1003-8930（2016）11-0070-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.012

2014-09-11；

2016-04-11

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（20126118110009）；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)基金項(xiàng)目（105-5X1301）

柳舟洲（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮蛹夹g(shù)與柔性直流輸電。Email：liuzhouzhou2008@163.com

同向前（1961—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電力電子技術(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。Email：lstong@mail.xaut.edu.cn