減小槳葉載荷的風(fēng)電獨(dú)立變槳優(yōu)化控制模型

蘭 飛，楊 萌，王哲豪，蔣 星

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧 530004）

減小槳葉載荷的風(fēng)電獨(dú)立變槳優(yōu)化控制模型

蘭 飛，楊 萌，王哲豪，蔣 星

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧 530004）

針對(duì)超額定風(fēng)速下運(yùn)行的變速變槳風(fēng)電機(jī)組，研究在維持功率額定的條件下，如何減小風(fēng)剪切效應(yīng)所引起的不平衡載荷，從而延長風(fēng)機(jī)壽命。首先依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，以不平衡載荷最小為優(yōu)化目標(biāo)，保證輸出功率與額定功率的偏差在一定范圍內(nèi)為約束條件，建立載荷優(yōu)化模型；然后采用非線性最小二乘法，以統(tǒng)一變槳距角為初值，優(yōu)化計(jì)算得到3個(gè)槳葉對(duì)應(yīng)的最優(yōu)槳距角，以該角度為參考值分別進(jìn)行獨(dú)立變槳距控制。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)變槳距控制方法相比，所提模型在保證功率維持在額定值附近的前提下，大幅度減少了不平衡載荷，且避免了頻繁變槳。

最優(yōu)獨(dú)立變槳距控制；載荷優(yōu)化；風(fēng)剪切效應(yīng)；統(tǒng)一變槳距控制；不平衡載荷

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是可再生能源中技術(shù)最成熟、最具有開發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的發(fā)電方式之一。變槳距控制技術(shù)提高了風(fēng)電機(jī)組在高風(fēng)速下的發(fā)電效率，其代替定槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在市場(chǎng)中占據(jù)了主導(dǎo)地位[1-4]。變槳距技術(shù)主要有2種：統(tǒng)一變槳距控制CPC（collective pitch control）和獨(dú)立變槳距控制IPC（individual pitch control）[5]。目前CPC控制在工程應(yīng)用較為廣泛，其以輪轂高度處的風(fēng)速作為所有槳葉的統(tǒng)一參考風(fēng)速，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的每個(gè)葉片在接收變槳距執(zhí)行器送來的命令后變化相同的槳距角[6-7]。隨著風(fēng)電機(jī)組容量不斷增大，槳葉長度越來越大，槳葉上的實(shí)時(shí)風(fēng)速隨高度的變化也越明顯，即風(fēng)剪切效應(yīng)更顯著，從而導(dǎo)致了同一時(shí)刻2個(gè)槳葉或者3個(gè)槳葉之間的實(shí)時(shí)風(fēng)速之差較大。采用CPC控制將出現(xiàn)槳葉間嚴(yán)重的受力不平衡問題，大大降低風(fēng)機(jī)的壽命。因此，大容量風(fēng)電機(jī)組宜采用IPC控制方法，即3個(gè)槳葉以對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)風(fēng)速為參考風(fēng)速，分別由獨(dú)立的變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)獨(dú)立調(diào)節(jié)槳距角，從而有效減小不平衡載荷，延長風(fēng)機(jī)壽命[8-9]。

為減小風(fēng)剪切效應(yīng)帶來的不平衡載荷問題，國內(nèi)外學(xué)者大多采用IPC方法進(jìn)行控制[9-12]。目前針對(duì)該問題研究較多的是基于方位角權(quán)系數(shù)的獨(dú)立變槳距控制IPCW（individual pitch control based on weight）。文獻(xiàn)[10-11]分別采用IPCW與前饋補(bǔ)償控制、動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊控制方法相結(jié)合的算法，但權(quán)系數(shù)以及隸屬度函數(shù)都引入了一定的人為因素；文獻(xiàn)[12]通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)載荷的d、q軸解耦，進(jìn)行加入前饋濾波的PI控制，但該方法對(duì)載荷的測(cè)量要求較高，且可能存在延時(shí)性；文獻(xiàn)[13]以攻角、相對(duì)速度等為測(cè)量信號(hào)，并在此基礎(chǔ)進(jìn)行IPC初值的設(shè)定，然而攻角的變化幅度雖小，但對(duì)載荷影響作用較大，準(zhǔn)確地設(shè)定初值難度較大。以上對(duì)于獨(dú)立變槳距控制方法的研究，都是人為進(jìn)行IPC初值設(shè)定。這些方法在權(quán)系數(shù)的選取或者是測(cè)量上有一些缺陷，導(dǎo)致IPC初值產(chǎn)生較大的偏差，進(jìn)而影響控制精度和速度以及對(duì)不平衡載荷的抑制效果。

本文從載荷的角度出發(fā)，考慮風(fēng)剪切影響下的槳葉實(shí)時(shí)風(fēng)速，采用基于載荷優(yōu)化模型的獨(dú)立變槳距控制IPCLO（individual pitch control based on the load optimization）方法，有效地減小了不平衡載荷，且避免了變槳距機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作。

1 獨(dú)立變槳距控制

1.1 變槳距控制模型

變槳距控制模型包括風(fēng)機(jī)模型和變槳距機(jī)構(gòu)模型。

當(dāng)自然風(fēng)軸向流過風(fēng)輪時(shí)，風(fēng)輪從風(fēng)能中捕獲的氣動(dòng)功率和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩[14]分別為

式中：Pr為氣動(dòng)功率，即風(fēng)輪吸收風(fēng)能的實(shí)際功率；Tr為風(fēng)輪的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩；ρ為空氣密度；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；CT為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；v1為來流風(fēng)速；Cp（λ，β）= λCT(λ,β)，β為槳距角，R為風(fēng)輪半徑，λ為葉尖速比，即槳葉尖部的線速度和風(fēng)速之比，表達(dá)式為

式中：Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；B為葉片個(gè)數(shù)。

風(fēng)能利用系數(shù)CP代表風(fēng)輪從風(fēng)能中吸收功率的能力，可以近似表示為

大型風(fēng)電機(jī)組的變槳距系統(tǒng)普遍采用液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。然而液壓系統(tǒng)具有時(shí)滯特性，所以變槳距系統(tǒng)一般采用帶有遲延的一階慣性環(huán)節(jié)來模擬，其傳遞函數(shù)可表示為

式中：Tβ為時(shí)間常數(shù)；βr為槳距角設(shè)定值；τ為遲延時(shí)間。

1.2 獨(dú)立變槳距控制

圖1為CPC的控制框圖，該CPC方法較為簡(jiǎn)單，通過采用不同控制器可實(shí)現(xiàn)輸出功率的恒定。本文采用工程中常用的PID控制器對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行CPC控制，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了IPCLO控制，其框圖如圖2所示。

圖1 CPC框圖Fig.1 Block diagram of CPC

圖2 IPCLO框圖Fig.2 Block diagram of IPCLO

統(tǒng)一變槳距控制通過對(duì)輸出實(shí)際功率與額定功率的偏差進(jìn)行調(diào)整得到統(tǒng)一變槳距角β，然后以β為初值根據(jù)載荷優(yōu)化模型計(jì)算得到3個(gè)槳葉對(duì)應(yīng)的獨(dú)立變槳距控制角β*1、β*2、β*3，從而依據(jù)圖2進(jìn)行IPCLO控制。

2 基于載荷優(yōu)化模型的獨(dú)立變槳距控制

2.1 載荷的計(jì)算模型

風(fēng)機(jī)主要是通過葉片捕獲風(fēng)能，所以葉片是風(fēng)機(jī)主要受力元件，輪轂等其他部件受力都與葉片受力有關(guān)[15]。葉片上的空氣動(dòng)力載荷根據(jù)動(dòng)量-葉素理論計(jì)算，可得合成風(fēng)速v0時(shí)槳葉擺振方向的載荷Mxb[16]，即

式中：c為弦長；Cn為法向力系數(shù)；r為葉素距葉根的長度；r0為用于微分計(jì)算的初始值；v0為合成氣流速度；vx0、vy0分別為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的垂直和平行分量氣流速度；a、b分別為軸向和周向誘導(dǎo)因子，則有

式中：Cl和Cd通過查翼型表得到，Cl為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)；?為入流角。

2.2 載荷優(yōu)化模型

依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理計(jì)算出槳葉載荷與槳距角的函數(shù)關(guān)系，載荷優(yōu)化問題就可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)求最優(yōu)解的問題。令葉片間空氣動(dòng)力載荷差最小為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)為了維持功率在額定值附近，槳距角和功率需作為約束條件。

IPCLO以減小不平衡載荷為目標(biāo)，依據(jù)載荷計(jì)算公式（6），則載荷優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)為

式中：βmin、βmax分別為最小、最大風(fēng)速對(duì)應(yīng)的統(tǒng)一變槳距角；P、P′分別為最小、最大風(fēng)速對(duì)應(yīng)的平均功率；Cn=f(β)通過Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到，目標(biāo)函數(shù)就可以轉(zhuǎn)換為槳距角βi與實(shí)時(shí)風(fēng)速之間的關(guān)系。

式（13）與風(fēng)速的平方有關(guān)，可以認(rèn)為是非線性最小二乘問題，應(yīng)用Matlab中的lsqnonlin函數(shù)可以解決該問題。

2.3 載荷優(yōu)化變槳距控制

由于方位角與對(duì)應(yīng)槳葉的實(shí)時(shí)風(fēng)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文通過對(duì)方位角進(jìn)行劃分，把實(shí)時(shí)風(fēng)速劃分為多個(gè)區(qū)域，并對(duì)各區(qū)域采用IPCLO控制方法[10]。劃分區(qū)域的依據(jù)為：槳葉間的最大風(fēng)速差和槳葉的風(fēng)速最大，分別進(jìn)行IPCLO控制，以保證槳葉之間的不平衡載荷較小，同時(shí)各個(gè)槳葉的載荷也較小。

如圖2所示，該方法以統(tǒng)一變槳距時(shí)的槳距角為參考值，依據(jù)各個(gè)槳葉所處區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其余區(qū)域均以統(tǒng)一變槳距角進(jìn)行變槳，以保證變槳距機(jī)構(gòu)較少動(dòng)作，具體仿真流程[17-18]如圖3所示。以方位角0°～30°為例，該區(qū)域2號(hào)槳葉與3號(hào)槳葉的風(fēng)速差最大，對(duì)應(yīng)的不平衡載荷也較大。為了避免變槳距機(jī)構(gòu)頻繁動(dòng)作，該區(qū)域2號(hào)和3號(hào)槳葉通過計(jì)算載荷優(yōu)化模型得到最優(yōu)槳距角，1號(hào)槳葉仍使用統(tǒng)一變槳距角。因此，2號(hào)和3號(hào)槳葉對(duì)應(yīng)的最優(yōu)槳距角分別為 β*2和 β*3；1號(hào)槳葉槳距角仍為統(tǒng)一變槳距角β，即 β*1=β，由此進(jìn)行IPCLO控制并得到對(duì)應(yīng)的載荷和功率。

圖3 仿真流程Fig.3 Flow chart of simulation

2.4 考慮風(fēng)剪切效應(yīng)的風(fēng)速模擬

影響風(fēng)速變化的因素有很多，但其中影響較大的是風(fēng)剪切效應(yīng)[19]——豎直方向上風(fēng)速隨高度的變化，高度越高，風(fēng)速越大，其物理模型如圖4所示。

圖4 風(fēng)剪切效應(yīng)Fig.4 Wind shear effect

風(fēng)剪切時(shí)風(fēng)速計(jì)算模型[20]為式中：θ為槳葉與水平面的夾角，即方位角，以輪轂處為0°，并取逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)；vh為輪轂離地面高度h處的風(fēng)速；r為槳葉半徑；?為風(fēng)剪切系數(shù)，與風(fēng)輪所處環(huán)境有關(guān)，約為0.3。

以輪轂風(fēng)速vh=15 m/s為例，繪制了一個(gè)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)周期下3個(gè)槳葉的實(shí)時(shí)風(fēng)速，分別用1號(hào)槳葉、2號(hào)槳葉和3號(hào)槳葉來描述3個(gè)槳葉（下同），并用不同形狀表示，如圖5所示。槳葉間方位角互差均為120°，橫軸為1號(hào)槳葉對(duì)應(yīng)的方位角，縱軸為對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)風(fēng)速。由圖可知最高風(fēng)速高達(dá)17.2 m/s，最低風(fēng)速低至11.5 m/s，下文的算例仿真也是在該風(fēng)速下進(jìn)行的。

圖5 受風(fēng)剪切影響下的3個(gè)槳葉風(fēng)速Fig.5 Wind speeds of three blades affected by wind shear effect

3 算例仿真

本文以Nordtank公司生產(chǎn)的NTK500/41型風(fēng)機(jī)為例，對(duì)IPCLO進(jìn)行了仿真。風(fēng)機(jī)主要參數(shù)如下：額定功率為500 kW，轉(zhuǎn)速為27.1 r/min，空氣密度為1.225 kg/m3，葉片數(shù)3個(gè)，輪轂高度為35.0 m，切入風(fēng)速為4 m/s，額定風(fēng)速為13 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s。槳葉具體描述見表1。

表1 槳葉具體描述Tab.1 Detailed descriptions of blade

3.1 CPC仿真結(jié)果

輸入風(fēng)速如圖6所示，在5 s時(shí)輪轂風(fēng)速從11 m/s階躍到15 m/s。統(tǒng)一變槳距調(diào)整角度為6°時(shí)，功率達(dá)到500 kW，基本維持在功率附近，如圖7所示。不同方位角下3個(gè)槳葉的載荷如圖8所示。由圖8可知，經(jīng)過一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，CPC的不平衡載荷高達(dá)5 400 N·m，且每個(gè)槳葉的載荷幅值高達(dá)12 000 N·m以上，載荷波動(dòng)較大。

圖6 11 m/s到15 m/s的階躍風(fēng)速Fig.6 Step wind speed from 11 m/s to 15 m/s

圖7 CPC的槳距角與功率Fig.7 Pitch and power of CPC

圖8 不同方位角下3個(gè)槳葉的載荷Fig.8 Load of three blades at different azimuth angles

3.2 CPC與IPCW仿真對(duì)比

依據(jù)文獻(xiàn)[18]，對(duì)統(tǒng)一變槳距角進(jìn)行權(quán)系數(shù)分配，得到1號(hào)槳葉IPCW方法的仿真結(jié)果，并與CPC方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9（a）為一個(gè)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)周期下的IPCW與CPC的平均功率分別為518 kW和468 kW，由圖可知IP?CW對(duì)功率的影響并不大；圖9（b）為上述2種方法在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期下對(duì)應(yīng)的載荷，相差并不大；圖9（c）為2種方法對(duì)應(yīng)的槳距角變化曲線，IPCW相比CPC進(jìn)行了槳距角的多次調(diào)節(jié)。由圖可知，IPCW相比CPC在進(jìn)行多次槳距角調(diào)節(jié)的同時(shí)，并沒有減小載荷也沒有很好地解決不平衡載荷較大的問題。

3.3 IPCLO仿真結(jié)果

載荷和給定風(fēng)速下槳葉的實(shí)時(shí)風(fēng)速都是隨著方位角周期變化的，因此，以1號(hào)槳葉為例，即可說明所有槳葉所受載荷、輸出功率以及槳距角的變化。在30°～90°范圍內(nèi)，1號(hào)槳葉與2號(hào)槳葉載荷之差（不平衡載荷）最大，因此對(duì)1號(hào)槳葉和2號(hào)槳葉進(jìn)行載荷優(yōu)化計(jì)算，其初值分別設(shè)定為6.8°和5.6°。依據(jù)載荷優(yōu)化模型計(jì)算得到的槳距角和對(duì)應(yīng)的槳葉載荷如圖10所示，載荷幅值不足11 000 N·m，相比圖9（b）中載荷顯著減??；最大不平衡載荷從5 400 N·m減小到了4 500 N·m，減小了16.7%；特別地，在方位角為90°處，不平衡載荷從4 700 N·m減小到1 900 N·m。另外，對(duì)每個(gè)槳葉來說載荷波動(dòng)范圍大大減小，受力相對(duì)更均勻。對(duì)應(yīng)3個(gè)槳葉的輸出功率如圖11所示，均在允許范圍內(nèi)。

圖9 CPC與IPCW的功率、載荷以及槳距角Fig.9 Power，load and pitch angle of CPC and IPCW

圖10 載荷優(yōu)化模型下的載荷與槳距角Fig.10 Load and pitch angle obtained by load optimization model

圖11 載荷優(yōu)化模型下的平均輸出功率Fig.11 Average power obtained by load optimization model

圖12 IPCW和IPCLO仿真下的功率、載荷和槳距角Fig.12 Power，load and pitch angle obtained by IPCW and IPCLO simulation

3.4 IPCLO與IPCW仿真對(duì)比分析

仍以1號(hào)槳葉為例，分別進(jìn)行IPCW和IPCLO的仿真，如圖12所示。由圖12（a）可見，上述2種方法平均功率均在額定值附近，且相差不大。由圖12（b）可見，在載荷幅值處，IPCLO較IPCW載荷減小了19%；IPCW載荷變化范圍是12～4 kN·m，IPCLO變換范圍是10.5～6 kN·m，IPCLO較IPCW受力范圍減小了，受力更均勻；由圖12（c）可見，IPCLO的槳距角調(diào)節(jié)相比IPCW次數(shù)減少，避免了變槳距機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作。圖13為IPCLO和IPCW的最大不平衡載荷，由圖可知IPCLO的最大不平衡載荷較小且變化范圍也較小。本文提出的方法在減小不平衡載荷和載荷幅值的問題上有明顯的優(yōu)越性。另外，在變槳距機(jī)構(gòu)無需頻繁調(diào)節(jié)的同時(shí)，輸出功率仍維持在額定值附近。

圖13 IPCW和IPCLO仿真下的最大不平衡載荷Fig.13 Maximum unbalanced load obtained by IPCW and IPCLO simulation

4 結(jié)語

本文針對(duì)風(fēng)剪切效應(yīng)引起的槳葉不平衡載荷問題，設(shè)計(jì)了載荷優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立變槳距控制。該方法在保證功率的前提下，減小了槳葉間的不平衡載荷，且避免了變槳距機(jī)構(gòu)頻繁地調(diào)節(jié)。相比目前研究較多的權(quán)系數(shù)獨(dú)立變槳距控制方法，基于載荷優(yōu)化模型的獨(dú)立變槳距控制方法大幅削減了不平衡載荷，且變槳距機(jī)構(gòu)無需頻繁動(dòng)作，對(duì)減小風(fēng)剪切效應(yīng)影響，延長風(fēng)輪壽命有重要意義。

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Model of Individual Blade Pitch Control of Wind Turbine to Reduce Load

LAN Fei，YANG Meng，WANG Zhehao，JIANG Xing
（School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

This paper presents an optimal individual pitch control method for wind turbines operating at high wind speeds to reduce the unbalanced load caused by wind shear while maintaining the rated power，thus prolong the life of wind turbine.According to the principle of aerodynamics，a model of load optimization is established with the minimiza?tion of unbalanced load as objective，and restricting the difference between output power and rated power within allow?able range as restraint.Using the nonlinear least square method and with the unified individual pitch angles are initial values，the optimal pitch angles corresponding to three blades are calculated，and these angles are further used as refer?ence values to realize individual pitch control，respectively.Simulation results indicate that compared with the tradition?al pitch control method，the proposed model can reduce the unbalanced load significantly and avoid the loss of power and the frequent pitching.

optimal individual pitch control；load optimization；wind shear effect；collective pitch control；unbal?anced load

TK8

A

1003-8930（2016）11-0037-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.007

2015-01-12；

2016-01-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51277034）

蘭 飛（1974—），男，碩士，高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全運(yùn)行與控制、大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電的接入及其運(yùn)行與控制技術(shù)等。Email：lanfei88@163.com

楊 萌（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全運(yùn)行與控制。Email：ymm@mail.gxu.cn

王哲豪（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全運(yùn)行與控制。Email：ZhehaoWang05@126.com