緊湊式濾波器及其效果分析

許加柱，祁 琦，梁崇淦，盧 賽，李知宇

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082）

緊湊式濾波器及其效果分析

許加柱，祁 琦，梁崇淦，盧 賽，李知宇

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082）

針對實(shí)際工程應(yīng)用中無源濾波系統(tǒng)占用空間受限制的問題，提出了無源濾波器與整流變壓器緊湊化設(shè)計(jì)方法。首先理論分析了解耦機(jī)理；其次采用Ansoft對某一容量300 kV·A樣機(jī)進(jìn)行建模，結(jié)合降階電感矩陣方法計(jì)算出變壓器各繞組之間的耦合系數(shù)及緊湊式濾波電抗器電感值；最后，將樣機(jī)應(yīng)用于某一實(shí)際整流系統(tǒng)中。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量對比表明：緊湊式濾波器具有明顯的諧波抑制效果。相比傳統(tǒng)無源濾波器，緊湊式濾波器占用空間大幅降低，可廣泛應(yīng)用于整流機(jī)組空間受限的場合。

諧波抑制；整流機(jī)組；緊湊式濾波器；解耦機(jī)理

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電力電子器件廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、工業(yè)生產(chǎn)以及交通等領(lǐng)域，然而其非線性特性卻給電力網(wǎng)絡(luò)帶來了日益嚴(yán)重的諧波污染[1]，其危害主要包括：電力系統(tǒng)供電電能質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，干擾電子設(shè)備和通信線路，用電設(shè)備運(yùn)行不正常、損耗大等。近年來，隨著社會(huì)對電力系統(tǒng)供電電能質(zhì)量的不斷關(guān)注，諧波問題也得到了廣泛關(guān)注。

目前，治理諧波的主要方法有：①在諧波源附近安裝無源電力濾波器PPF（passive power fil?ter）[2-3]。一般由電感、電容及電阻等無源元件共同構(gòu)成，其原理是通過對其實(shí)現(xiàn)在某特定次諧波的頻率點(diǎn)進(jìn)行調(diào)諧，使得該頻率點(diǎn)的諧波電流完全流入諧振支路，從而避免諧波電流流入電網(wǎng)以達(dá)到諧波抑制的目的。該方法優(yōu)點(diǎn)是原理簡單，對固定次諧波濾除效果好；缺點(diǎn)是裝置占地空間大，且對低次諧波有放大的作用。②安裝有源電力濾波器APF（active power filter）[2，4-5]。該濾波器主要由檢測電路、控制電路和電力電子變換裝置等組成，通過快速諧波電流檢測，準(zhǔn)同步產(chǎn)生一個(gè)與檢測諧波電流大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，注入到補(bǔ)償回路中實(shí)施諧波抑制。該方法的優(yōu)點(diǎn)是補(bǔ)償特性不受系統(tǒng)阻抗影響，同時(shí)可以實(shí)時(shí)跟蹤諧波電流幅值、相位和頻率，達(dá)到動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)淖饔?；其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本偏高，容量受限制。③配置混合有源電力濾波器HAPF（hybrid active power filter）[6-7]。其由無源濾波器和有源濾波器組合而成，綜合了兩者的優(yōu)點(diǎn)。④配置感應(yīng)濾波[8-10]。它是一種不同于傳統(tǒng)的無源和有源濾波的新技術(shù)，感應(yīng)濾波技術(shù)采用在變壓器中加裝諧波隔離繞組，與外接LC調(diào)諧支路構(gòu)成接近零阻抗的諧波短路環(huán)，使被調(diào)諧諧波磁通在鐵芯中得到抑制。感應(yīng)濾波技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于濾波抑制效果好，結(jié)構(gòu)簡單。

針對大功率整流系統(tǒng)，采用有源濾波器或混合型有源濾波器，一次投資成本大；而采用傳統(tǒng)無源濾波器或感應(yīng)濾波技術(shù)，需要系統(tǒng)提供較大的設(shè)備安裝空間。因此，有必要開展緊湊化的設(shè)計(jì)方法?；谠撍悸罚疚奶岢隽艘环N將濾波器與變壓器進(jìn)行緊湊化設(shè)計(jì)方法。同時(shí)，為保證濾波器電抗繞組與變壓器繞組間相互解耦，結(jié)合降階電感矩陣法，理論分析了濾波電抗器繞組與變壓器繞組間的解耦機(jī)理；最后，結(jié)合某一實(shí)驗(yàn)樣機(jī)系統(tǒng)，對緊湊式濾波器的濾波效果進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，以驗(yàn)證本文提出方法的工程可行性和有效性。

1 解耦機(jī)理分析

如圖1所示，變壓器繞組1和緊湊式濾波電抗器繞組2為繞制在同一個(gè)鐵芯上的兩段繞組，其匝數(shù)分別為N1和N2；特別指出，繞組2由匝數(shù)相等、繞向相反的2個(gè)子線圈a和b串聯(lián)組成。

圖1 緊湊式濾波電抗器繞組與變壓器繞組布置Fig.1 Configuration of reactor winding of the compact filter and transformer winding

若繞組1兩端施加電壓U1，則其在繞組1上產(chǎn)生電動(dòng)勢E1，在繞組2的子線圈上分別產(chǎn)生感應(yīng)電勢Ea和Eb，由于子線圈a和b反向串聯(lián)且匝數(shù)相等的，則二者感應(yīng)電勢是等值反向的，故繞組1在繞組2感生的總電勢E21=Ea+Eb=0，即便繞組2兩端形成回路，也不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，不會(huì)發(fā)生功率傳遞；反之，繞組2兩端施加電壓U2，子線圈a和b產(chǎn)生的電動(dòng)勢分別為Ea和Eb，它們在繞組1產(chǎn)生的電動(dòng)勢分別為E1a和E1b，顯然兩者也是等值反向的，故總電動(dòng)勢E12=E1a+E1b=0，表明在繞組1中亦無由繞組2感應(yīng)的電流產(chǎn)生，說明繞組1和2之間是相互解耦的。

多組緊湊式濾波器電抗繞組間是否也是相互解耦的，分析圖2給出具有2套緊湊式濾波器電抗繞組的連接方案。

圖2 2套緊湊式濾波器電抗繞組的連接方案Fig.2 Connection scheme of reactor windings of two sets of compact filters

圖2中，繞組2和繞組3為繞制在同一個(gè)鐵芯上的兩段濾波電抗繞組，它們的匝數(shù)分別為N2和N3；繞組2和3分別由匝數(shù)相等、繞向相反的子線圈a、b和c、d串聯(lián)組成。

設(shè)E32為繞組2對繞組3的感應(yīng)電動(dòng)勢，由于繞組2由2個(gè)子線圈a和b組成的，因此E32=E3a+E3b，其中E3a和E3b分別為子線圈a和b對繞組3的感應(yīng)電勢。繞組2的子線圈a在繞組3的兩個(gè)子線圈c和d上分別產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為Eca和Eda，Eca=-Eda；子線圈b對繞組3的子線圈c和d的感應(yīng)電勢分別為Ecb和Edb，而Ecb=-Edb，則繞組2對繞組3的總感應(yīng)電勢E32=Eca+Eda+Ecb+Edb=0。同理，繞組3在繞組2中產(chǎn)生的總感應(yīng)電勢也為0，從而實(shí)現(xiàn)2個(gè)繞組之間的解耦。

2 基于Ansoft的解耦分析

工程上通常用耦合系數(shù)k的大小來體現(xiàn)2個(gè)線圈耦合的緊密程度，其表達(dá)式[11]為

式中：L1和L2分別為線圈1和線圈2的自感；M為線圈1和2之間的互感。

為了驗(yàn)證緊湊式濾波器的解耦效果，本文以一臺(tái)集成了濾波電抗繞組的300 kV·A三相感應(yīng)濾波整流變壓器[12-14]電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)為研究對象進(jìn)行分析，其截面如圖3所示，采用Ansoft軟件建立的3D單相仿真模型，如圖4所示。

圖3 感應(yīng)濾波變壓器與緊湊式濾波器電抗繞組排布Fig.3 Winding configuration of the inductive filtering transformer and reactor windings of the compact filter

圖4 感應(yīng)濾波變壓器與緊湊式濾波器電抗繞組仿真模型Fig.4 Simulation model of the inductive filtering transformer and reactor windings of the compact filters

對圖4所示的有限元仿真模型中7個(gè)繞組分別加載額定電流，即可獲得7階繞組電感矩陣M7為

式中：下標(biāo)h為高壓繞組，l為低壓繞組，f為濾波繞組；數(shù)字表示某次濾波電抗器繞組；L為電感。再結(jié)合降階電感矩陣法[15]，分別將5、7次濾波電抗器的2個(gè)子繞組合并成1套繞組。降階后的5階電感矩陣為

根據(jù)降階電感矩陣法，式（2）和式（3）中的電感矩陣參數(shù)滿足的關(guān)系為

最后，結(jié)合式（1）和式（3）可求得各繞組的耦合系數(shù)矩陣K為

根據(jù)式（3）樣機(jī)繞組間的電感矩陣可知，5、7次緊湊式濾波器電抗繞組的電感量分別為0.42 mH和0.48 mH，計(jì)算結(jié)果與樣機(jī)實(shí)測電感量基本吻合。

根據(jù)式（5）樣機(jī)繞組間電感耦合系數(shù)矩陣可知，緊湊式濾波電抗器繞組與變壓器高、低壓繞組間的耦合系數(shù)均小于0.01，從而說明緊湊式濾波電抗器繞組與變壓器高、低壓繞組間具有良好解耦關(guān)系，與理論分析保持一致。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與電氣參數(shù)

針對某一實(shí)際大功率整流-逆變系統(tǒng)的需要，研制了一臺(tái)300 kV·A三相感應(yīng)濾波整流變壓器，集成了該變壓器中的5、7次緊湊式濾波器的樣機(jī)，并從此進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析與實(shí)驗(yàn)測試研究。

圖5為本文研究的整流-逆變系統(tǒng)的系統(tǒng)接線示意，其中整流變壓器為集成了5、7次緊湊式濾波器電抗繞組的感應(yīng)濾波整流變壓器，無源濾波器由5、7次緊湊式濾波電抗繞組外接濾波電容器構(gòu)成，其技術(shù)參數(shù)如表1和表2所示。

圖5 整流-逆變實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the rectifier-inverter experimental system

表1 整流變壓器樣機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of the converter transformer prototype

表2 緊湊式濾波器參數(shù)Tab.2 Parameters of the compact filters

由于空心電抗器存在單體體積較大、電磁發(fā)散等缺點(diǎn)，因而用其組成濾波器時(shí)需預(yù)留較多放置空間，且多個(gè)空心電抗器的擺放需避免相互的電磁干擾。若采用傳統(tǒng)的空心電抗器，則必須考慮三相中每相2個(gè)濾波電抗器共6臺(tái)的占地空間，而本文提出的濾波器緊湊式設(shè)計(jì)只使得變壓器的輻向尺寸有所增加，相比傳統(tǒng)的方式，整流變壓器及其濾波系統(tǒng)的總體積大幅降低。

3.2 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的接線方案和系統(tǒng)參數(shù)，在Mat?lab/Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型并通過仿真分析與實(shí)驗(yàn)測試研究，來驗(yàn)證緊湊式濾波電抗器的工程可行性和濾波效果。

圖6給出了系統(tǒng)在未接入濾波器條件下交流網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。仿真與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明：在未接入濾波器條件下，交流網(wǎng)側(cè)電流的畸變嚴(yán)重，諧波電流含量大，有必要進(jìn)行治理。

圖6 未投入濾波器時(shí)交流網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流波形Fig.6 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side without filters

圖7和圖8分別給出了系統(tǒng)投入5次濾波器和5、7次濾波器條件下交流網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流的仿真與實(shí)測波形。仿真分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果具有良好的一致性。

通過對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分解，對比分析了系統(tǒng)在未投入、投入5次及投入5、7次濾波器3種情況下交流網(wǎng)側(cè)電流的諧波特性，如表3所示。由表3可知：與未投入緊湊式濾波器條件相比，投入5、7次濾波器后，系統(tǒng)交流網(wǎng)側(cè)的諧波電流畸變率從27.28%下降至13.84%，5、7、11及13次諧波濾除率分別為51%、70%、40%、60%。結(jié)果表明：5、7次緊湊式濾波器對11、13次諧波電流也存在一定的濾波功能。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互吻合。

圖7 投入5次濾波器時(shí)交流網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流波形Fig.7 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side with 5th harmonic filter

圖8 投入5、7次濾波器時(shí)交流網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流波形Fig.8 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side with 5th and 7th harmonic filters

表3 3種情況下交流網(wǎng)側(cè)A相電流諧波含量對比Tab.3 Comparisons of the grid-side A-phase harmonic current components among three conditions

緊湊式濾波器針對諧波電流的濾除率未達(dá)到預(yù)期90%的諧波濾除率，主要是由于該系統(tǒng)的容量較小，濾波器支路的電阻參數(shù)占總阻抗的比例較大，對系統(tǒng)的濾波效果產(chǎn)生了不利影響。若將緊湊式濾波器應(yīng)用于大容量系統(tǒng)，其濾波效果必將更加突出；同時(shí)，這種緊湊式濾波器方案可有效克服傳統(tǒng)空心濾波電抗器占用空間大、電磁發(fā)散、放置方式有限制等缺點(diǎn)，特別適用于濾波系統(tǒng)空間受限的變流領(lǐng)域。

4 結(jié)論

大功率變流系統(tǒng)運(yùn)行過程中會(huì)給交流供電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的諧波污染，采用傳統(tǒng)無源濾波方案，濾波系統(tǒng)占用空間大，針對目前大功率變流系統(tǒng)進(jìn)行技改過程中存在的濾波器預(yù)留場地有限的問題，本文提出一種將無源濾波電抗器和整流變壓器進(jìn)行緊湊化設(shè)計(jì)方法，通過理論分析、仿真與實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)論如下。

（1）提出了一種緊湊式濾波器接線方案，并從理論上分析了緊湊式濾波器電抗繞組與其他工作繞組相互解耦的基本原理。

（2）設(shè)計(jì)了一臺(tái)集成了緊湊式濾波電抗器的額定容量為300 kV·A的三相感應(yīng)濾波整流變壓器樣機(jī)，并在Ansoft軟件中建立了相應(yīng)的三維有限元仿真模型，結(jié)合降階電感矩陣法及其電感矩陣，計(jì)算出該樣機(jī)模型的耦合系數(shù)矩陣，結(jié)果表明：緊湊式濾波電抗器繞組與其他工作繞組具有良好的解耦關(guān)系，與理論分析一致。

（3）結(jié)合研制的整流變壓器樣機(jī)，在一個(gè)實(shí)際的整流-逆變系統(tǒng)進(jìn)行諧波抑制性能實(shí)驗(yàn)；同時(shí)，建立了相應(yīng)的系統(tǒng)仿真模型，通過對比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用5、7次緊湊式濾波器對5、7、11及13次諧波電流都具有較好諧波濾除效果。

（4）采用濾波器與整流變壓器緊湊化設(shè)計(jì)方法，能有效降低避免濾波空心電抗器體積龐大、放置需相互保持空間以防相互電磁干擾等缺點(diǎn)，降低濾波系統(tǒng)的占用空間和場地大小，從而降低大功率變流變壓器的技改成本和投資成本，有利于該技術(shù)的市場推廣。

[1]張志文（Zhang Zhiwen）.新型平衡變壓器和諧波抑制變壓器理論與應(yīng)用研究（The Research on Theory and Applica?tions of New Balance Transformer and Harmonic Suppres?sion Transformer）[D].長沙：湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院（Changsha：College of Electrical and Information Engi?neering，Hunan University），2006.

[2]王兆安，楊君，劉進(jìn)軍.諧波抑制與無功功率補(bǔ)償[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]Das J C.Passive filters-potentialities and limitations[J].IEEE Trans on Industry Applications，2004，40（1）：232-241.

[4]時(shí)麗君，趙建國（Shi Lijun，Zhao Jianguo）.有源電力濾波器在電能質(zhì)量控制中的應(yīng)用（Application of active power filter to improve power quality）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2002，14（1）：67-71.

[5]李達(dá)義，孫玉鴻，熊博，等（Li Dayi，Sun Yuhong，Xiong Bo，et al）.一種并聯(lián)型有源電力濾波器的新型控制方法（A novel control method for shunt active power filter）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2014，38（15）：112-117，123.

[6]陳仲，王志輝，陳淼（Chen Zhong，Wang Zhihui，Chen Miao）.基于新型四象限開關(guān)單元的并聯(lián)型有源濾波器（Shunt active power filter based on new four-quadrant switch cell）[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotech?nical Society），2015，30（4）：147-154.

[7]Akagi H，Hatada T.Voltage balancing control for a three-lev?el diode-clamped converter in a medium-voltage transfor?merless hybrid active filter[J].IEEE Trans on Power Elec?tronics，2009，24（3）：571-579.

[8]吳素平，尚榮艷，羅隆福（Wu Suping，Shang Rongyan，Luo Longfu）.新型直流輸電系統(tǒng)中感應(yīng)濾波技術(shù)的影響（Im?pacts of inductive filtering technology in the novel DC trans?mission system）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceed?ings of the CSU-EPSA），2010，22（4）：49-55.

[9]李勇（Li Yong）.感應(yīng)濾波理論及其在直流輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究（The Research on Inductive Filtering Theory and Its Application in DC Transmission Systems）[D].長沙：湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院（Changsha：Institute of Elec?trical and Information Engineering，Hunan University），2011.

[10]Li Yong，Liu Fang，Luo Longfu，et al.Enhancement of com?mutation reliability of an HVDC inverter by means of an in?ductive filtering method[J].IEEE Trans on Power Electron?ics，2013，28（11）：4917-4929.

[11]邱光源，羅先覺.電路[M].5版.北京：高等教育出版社，2006.

[12]Luo Longfu，Li Yong，Xu Jiazhu，et al.A new converter transformer and a corresponding inductive filtering method for HVDC transmission system[J].IEEE Trans on Power De?livery，2008，23（3）：1426-1431.

[13]Li Yong，Luo Longfu，Rehtanz C，et al.Study on characteris?tic parameters of a new converter transformer for HVDC sys?tems[J].IEEE Trans on Power Delivery，2009，24（4）：2125-2131.

[14]Li Yong，Luo Longfu，Rehtanz C，et al.An industrial DC power supply system based on an inductive filtering method [J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2012，59（2）：714-722.

[15]許加柱，祁琦，李知宇，等（Xu Jiazhu，Qi Qi，Li Zhiyu，et al）.基于降階電感矩陣法的多流制牽引主變壓器直流濾波電感的計(jì)算（Calculations of DC filter inductance used in multi-system traction main transformers based on the re?duced-order inductance matrix method）[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2015，35（15）：3964-3970.

Compact Filter and Its Harmonic Filtering Performance Analysis

XU Jiazhu，QI Qi，LIANG Chonggan，LU Sai，LI Zhiyu
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Considering that the physical size of passive harmonic filtering units is usually confined in practical applica?tions，a new method for the compact design of passive filter and rectifier transformer is proposed.First，the correspond?ing decoupling mechanism of compact filter is analyzed theoretically.Then，based on the finite element model of a 300 kV·A transformer prototype in Ansoft，the coupling coefficients of prototype windings and the inductances of compact filtering reactors are evaluated using the reduced-order inductance matrix method.Finally，the prototype is applied to a practical rectification system.From the comparison of simulation and experimental results，it is indicated that the har?monic suppression performance of the presented filter is evident.Moreover，compared with the conventional passive fil?ter，the physical size of the filtering system is effectively reduced，which is applicable to cases with limited space for rec?tifier units.

harmonic suppression；rectifier units；compact filter；decoupling mechanism

TM47；TM401

A

1003-8930（2016）11-0014-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.003

2014-09-25；

2016-04-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477044）；國家電網(wǎng)重大科技專項(xiàng)資助項(xiàng)目（5216A014007V）

許加柱（1980—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電器設(shè)備的設(shè)計(jì)、優(yōu)化及仿真研究、交直流電能變換系統(tǒng)與新技術(shù)及相關(guān)教學(xué)研究。Email：xujiazhu@126.com

祁 琦（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榻恢绷麟娔茏儞Q系統(tǒng)與裝備。Email：sunflowerqiqi@126.com

梁崇淦（1989—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榻恢绷麟娔茏儞Q理論與新技術(shù)、新型變壓器研究。Email：lcgan@hnu.edu.cn