測定固態(tài)試樣相對電容率的幾種方法

伍玩秋

（陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東陽江，529500）

測定固態(tài)試樣相對電容率的幾種方法

伍玩秋

（陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東陽江，529500）

測定電介質(zhì)材料的相對電容率，最好采用板狀試樣，因此以平行板電容器為載體測定固態(tài)試樣的相對電容率是較優(yōu)的方法。從可操作性及便捷性來看，測定試樣相對電容率的方法有三種：一是以干燥空氣環(huán)境代替真空環(huán)境，運(yùn)用相對電容率的基本定義式進(jìn)行測定；二是運(yùn)用直流電路中已知電容器與待測電容器的串聯(lián)關(guān)系，結(jié)合電容器電容的基本計(jì)算公式進(jìn)行測定；三是綜合運(yùn)用交流電路中電容器電流有效值、電壓有效值、容抗之間的關(guān)系式，及其電容、容抗的基本計(jì)算公式進(jìn)行測定。

固態(tài)電介質(zhì)材料；平行板電容器；相對電容率；測定；方法

0　引言

平行板電容器由彼此平行正對放置、中間隔以電介質(zhì)材料的兩塊金屬板構(gòu)成。它是最簡單、最基本也是十分重要的電容器，是所有不同種類電容器的雛形。相對電容率εr也稱為相對介電常數(shù)，是表征電介質(zhì)材料電性能的一個重要數(shù)據(jù)。電容器的電極周圍的空間全部充以電介質(zhì)材料時，其電容Cx與同樣電極構(gòu)形的真空電容C0之比稱為相對電容率。

圖1　

了解和掌握相對電容率測定的不同方法具有重要意義。它不僅有助于拓寬相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員的研發(fā)思路，促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)品升級改造及多元化發(fā)展，也有助于職業(yè)院校電類專業(yè)的學(xué)生加深對相關(guān)概念的理解，提高他們應(yīng)用相關(guān)計(jì)算公式解決問題的靈活性，對培養(yǎng)他們的探索精神和科學(xué)思維也有積極意義。

1　測定方法

測定材料的相對電容率，最好采用板狀試樣。因此對固態(tài)電介質(zhì)材料，以平行板電容器為載體進(jìn)行相對電容率的測定，是一個較優(yōu)的選擇。理論和實(shí)踐證明，以下三種方法可以比較簡便地測定固態(tài)電介質(zhì)材料的相對電容率。

1.1定義式測定法

1.1.1原理

根據(jù)相對電容率的定義（εr＝Cr/C0），只要測出平行板電容器極板間充滿被測電介質(zhì)材料時的電容Cr和極板間為真空時的電容C0，再將兩測量值相比即可得出被測電介質(zhì)材料的相對電容率εr。真空環(huán)境較難獲得，而在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不含CO2的干燥空氣的相對電容率1.00053（接近1），因此，用同樣電極構(gòu)形在空氣中的電容Ca代替真空時的電容C0，也有足夠的準(zhǔn)確度，這時被測電介質(zhì)材料的相對電容率可由εr＝Cr/Ca確定。而這一比值可通過適當(dāng)?shù)闹绷鳒y量電路來進(jìn)行測定。

1.1.2方法

測量所用的直流電路（見圖1）中，Cr和Ca為兩個同樣電極構(gòu)形的平行板電容器，前者極板間充滿被測電介質(zhì)材料，后者極板間充滿干燥空氣（不含CO2）；其他元件包括直流電壓源、伏特表、開關(guān)及若干導(dǎo)線等。其中直流電壓源電壓不超過伏特表的最大量程（為方便取材，建議采用12V的直流電壓源及量程為0～15V的直流伏特表）。

接通S1，單刀雙擲開關(guān)S2接通a端，一段時間后，讀出伏特表讀數(shù)，記為Ua；保持S1接通，將S2接通b端，一段時間后，讀出伏特表讀數(shù)，記為Ub。根據(jù)直流電路電容器串聯(lián)的特點(diǎn)，Ca和Cr的電量相等，即Qa=Qr,

得 Cr（Ub-Ua）=CaUa

將測量值Ua、Ub代入式①，即可求出被測電介質(zhì)材料的相對電容率εr。

1.2直流電路串聯(lián)測定法

1.2.1原理

由平行板電容器電容的基本計(jì)算公式

可得相對電容率的求取公式

式③右邊各量或已知或可測定。其中常數(shù)已知，平行板電容器極板間距離d、極板間正對面積S可用千分尺測定，電容器Cr的值，可通過特定的直流測量電路進(jìn)行測定。

1.2.2方法

測量所用的直流電路（見圖2）中，C為已知電容值的電容器，Cr為填充被測電介質(zhì)材料的平行板電容器。測定所用的儀器儀表及其它器材與定義式測定法所用相同。

合上S1，S2接通a端，一段時間后，讀出伏特表讀數(shù)，記為Ua；保持S1動作位置不變，將S2接通b端，讀出伏特表讀數(shù)，記為Ub。根據(jù)直流電路電容

器串聯(lián)的特點(diǎn)，C和Cr的電量相等，即Q=Qr,

得 C（Ub-Ua）=CrUa

聯(lián)立式③④得

圖2　

將測量值Ua、Ub，d、S測量值（用千分尺測量，單位分別為m、m2），已知電容器C的電容值及其他常數(shù)代入式⑤（其中π取3.14，靜電力常量k取8.988×109N·m2/C2），即可求出被測電介質(zhì)材料的相對電容率εr。

1.3交流電路伏安測定法

1.3.1原理

用交流伏特表、交流安培表（或用萬用表）測出交流電路中平行板電容器兩端電壓的有效值Uc和流過電容器電流的有效值Ic，運(yùn)用關(guān)系式Xc＝Uc/Ic求出電容器容抗Xc，再運(yùn)用容抗基本計(jì)算公式Xc＝1/（2πfCr）求出其電容Cr,最后運(yùn)用平行板電容器電容的基本計(jì)算公式（式③）算出被測電介質(zhì)材料的相對電容率εr。

1.3.2方法

測量所用交流電路（見圖3）中，Cr為填充被測電介質(zhì)材料的平行板電容器；a、b端接入單相交流電源（對一般的平行板電容器，可使用頻率為50Hz、電壓有效值為220V的常用單相交流電源）。測量儀表可采用實(shí)驗(yàn)室常用的交流伏特表和交流安培表。

a、b端接通交流電源，一段時間后，讀出伏特表讀數(shù)，記為Uc；讀出安培表讀數(shù)，記為Ic。這時有：

用千分尺測定的平行板電容器極板正對面積S（單位m2）和極板間的距離d（單位m）。

將Uc、Ic、S、d的測量值及f、k的數(shù)值代入式⑧，即可求出被測電介質(zhì)材料的相對電容率εr。

從式⑧可知，對于時變電磁場，電介質(zhì)材料的相對電容率和頻率相關(guān)，這時常稱之為相對介電系數(shù)。

2　有關(guān)說明

2.1為了保證測定結(jié)果有足夠的精確度，被測定的電介質(zhì)材料要有足夠的厚度。如果要達(dá)到1%的精確度，電介質(zhì)材料的厚度不少于1.5mm；要取得更高的精度，建議電介質(zhì)材料的厚度范圍取6 mm～12 mm。

2.2為了減少邊緣效應(yīng)引起相對電容率的測量誤差，電介質(zhì)材料表面要平整，厚度均勻度要在±1%以內(nèi)，以保證極板與電介質(zhì)材料之間高度切合，減小縫隙；為盡可能減少外電場對測量結(jié)果的影響，采用即可與平行板電容器兩塊金屬板表面要保持測量容量較小的電容（10μF）時，要采用屏蔽保護(hù)裝置。

2.3由于溫度、濕度、電壓、電源頻率是影響電介質(zhì)材料相對電容率的因素，因此以上方法所測定的相對電容率，只是該測試條件下的一個測定結(jié)果；當(dāng)測試條件（溫度、濕度、電壓、電源頻率）發(fā)生改變，測定結(jié)果也會發(fā)生變化。

2.4如果使用數(shù)字電容表測量平行板電容器的電容，可以省去以上方法中伏特表、安培表相關(guān)的測量步驟。這時只需測量平行板電容器極板間的正對面積S和極板間的距離d，再結(jié)合相對電容率的基本定義式即可測定試樣的相對電容率。

3　結(jié)語

以上幾種測定方法，源于相對電容率的基本定義及相關(guān)物理量的基本關(guān)系，測定條件容易滿足，所用電路簡潔明了，測定和計(jì)算過程相對簡單，可操作性較強(qiáng)，是簡單便捷的測定方法。相對比而言，定義式測定法測定步驟簡單，測量數(shù)據(jù)少，但有一定的測定條件，既要保證兩個平行板電容器構(gòu)形的高度一致，又要保證的一定的空氣環(huán)境條件，實(shí)際測定結(jié)果的精確度一般；直流電路串聯(lián)測定法和交流電路伏安測定法對環(huán)境條件沒有特別的要求，但要測量步驟和測量數(shù)據(jù)相對較多，但測定結(jié)果的精確度相對高一些。如果平行板電容器結(jié)構(gòu)保持足夠的精密度，所用測量儀器儀表分辨率足夠高，測定結(jié)果也能獲得較高的精確度。

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Several methods for determining the relative capacitance of solid samples

Wu Wanqiu
(Yangjiang Vocational and Technical College,Yangjiang,Guangdong,529500,China)

Determination of the relative permittivity of the dielectric material,it is best to use the plate specimen,so the parallel plate capacitor as the carrier to determine the relative capacitance of the solid sample is a better way. From the operability and convenience point,there are three methods to determine the relative permittivity of the sample:one is to use dry air environment instead of vacuum environment, to determine by using the definition formula of relative permittivity;two is to use the series relations between known capacitor and measure capacitor in DC test,to determine combined with the basic formula the capacitance of the capacitor; the three is to determine by the relationship between the comprehensive use of AC circuit capacitor current RMS, RMS voltage, capacitance,capacitance,capacitance and the basic calculation formula.

Solid dielectric material;Parallel plate capacitor;Relative capacitance;Determination； Method

伍玩秋（1967－），男，漢族，廣東興寧人，碩士，陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系高級工程師，研究方向?yàn)殡姎庾詣踊夹g(shù)及課程教學(xué)。