電流傳輸器模擬電感的設(shè)計(jì)及其在振動(dòng)控制中的應(yīng)用

柳維瑋,毛崎波

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西南昌,330063）

電流傳輸器模擬電感的設(shè)計(jì)及其在振動(dòng)控制中的應(yīng)用

柳維瑋,毛崎波

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西南昌,330063）

通過(guò)電流型運(yùn)算放大器組成第二代電流傳輸器與RC元件實(shí)現(xiàn)模擬電路的設(shè)計(jì)，由此搭建壓電分流阻尼系統(tǒng)控制機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)。通過(guò)軟件仿真測(cè)試模擬電感電路設(shè)計(jì)的正確性，并以根部粘貼壓電陶瓷片的固支梁結(jié)構(gòu)為例，對(duì)該結(jié)構(gòu)的第三階模態(tài)振動(dòng)控制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和分析，結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的新型壓電分流電路具有良好的減振效果。

第二代電流傳輸器；模擬電感；仿真；壓電分流電路

0　引言

對(duì)于大電感值的無(wú)源電感體積龐大的問(wèn)題，現(xiàn)普遍的做法是運(yùn)用有源器件模擬電感來(lái)解決。第二代電流傳輸器（CCⅡ）具有電流變換的功能以及較寬的頻率范圍和動(dòng)態(tài)范圍，在阻抗變換、有源濾波、正弦振蕩器等方面得到廣泛應(yīng)用。用第二代電流傳輸器模擬電感相對(duì)電壓型集成運(yùn)算放大器模擬電感是一種新的設(shè)計(jì)方法，有利于模擬電感性能的提高和進(jìn)一步集成化。

壓電分流阻尼技術(shù)的基本思路是利用壓電材料的正壓電效應(yīng)，將結(jié)構(gòu)振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，再通過(guò)外接電路將電能轉(zhuǎn)化為熱能被電阻元件消耗，從而起到抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)作用。而在控制低頻振動(dòng)的分流電路設(shè)計(jì)中通常需要較大的電感，才能達(dá)到較好的控制振動(dòng)目的。

本文應(yīng)用第二代電流傳輸器實(shí)現(xiàn)壓電分流阻尼電路的模擬電感設(shè)計(jì)，通過(guò)Multisim軟件仿真驗(yàn)證模擬電感設(shè)計(jì)的正確性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)把所設(shè)計(jì)的模擬電感應(yīng)用于控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分流阻尼電路中。

1　電路設(shè)計(jì)

第二代電流傳輸器是三端口器件，其符號(hào)如圖1所示。其電壓電流輸入輸出特性用矩陣表示為：

圖1　CCⅡ符號(hào)

1.1CCⅡ模擬電感的設(shè)計(jì)

圖2是CCⅡ模擬電感設(shè)計(jì)的電路原理圖

圖2　模擬電感原理圖

結(jié)合圖2和（1）式，可以寫得：

式中：

輸入電流可表示為：

聯(lián)立（2）式與（3）式，化得：

從而，

式中等效電感為：

1.2帶電阻補(bǔ)償?shù)腃CⅡ模擬電感的設(shè)計(jì)

在圖2所示電路上加入一級(jí)負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器，重新設(shè)計(jì)帶電阻補(bǔ)償?shù)慕拥啬M電感，如圖3所示。

圖3　帶電阻補(bǔ)償?shù)腃CⅡ模擬電感原理圖

結(jié)合圖3和（1）式，輸入電壓可表示為：

同理，圖3的輸入電流可表示為：

式中：

由式（8）可得：

結(jié)合式（7）和（9）可得圖3所示電路的阻抗為：

從式（10）可知，該電路的等效電感和等效電阻分別為：

式中，Ri為分流電路的寄生內(nèi)阻。

從式（11）可以發(fā)現(xiàn)，該壓電分流電路的主要優(yōu)點(diǎn)在于可以獨(dú)立調(diào)節(jié)所需的等效電感值和等效電阻值。

2　模擬電感的軟件仿真

（b）模擬電感的RLC電路仿真結(jié)果

圖4　Multisim仿真圖片

針對(duì)帶電阻補(bǔ)償?shù)腃CⅡ模擬電感的電路設(shè)計(jì)運(yùn)用Multisim進(jìn)行軟件仿真。采用商用電流型集成運(yùn)算放大器AD844實(shí)現(xiàn)電流傳輸器，在此基礎(chǔ)上如圖3的原理圖搭建模擬電感。圖4（a）是由模擬電感組成的RLC電路，其中虛線框內(nèi)為模擬電感，假設(shè)模擬電感串聯(lián)一個(gè)100Ω的內(nèi)阻，正好由-100Ω的補(bǔ)償電阻抵消為一個(gè)純電感，將其電路與圖4 （c）無(wú)源電感組成的RLC電路對(duì)比。通過(guò)波特圖示儀觀察兩者的幅頻特性曲線，模擬電感的RLC電路與無(wú)源電感的RLC電路上升峰值分別為19.909dB和19.863dB，其峰值頻率分別為1.588kHz和1.583kHz，兩條曲線形狀也完全吻合，由此驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的模擬電感的正確性。

3　振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

針對(duì)本文采用的分流電路，可將分流電路模擬為一個(gè)等效電阻Req和一個(gè)等效電感Leq串聯(lián)的電路。由于本文主要目的是通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證運(yùn)用第二代電流傳輸器所設(shè)計(jì)的模擬電感在壓電分流技術(shù)中的可行性，對(duì)于分流電路中的電感和電阻最優(yōu)值不做詳細(xì)推導(dǎo)。由文獻(xiàn)[5-7]可知，最佳等效電感值Lopt和等效電阻值Ropt分別為 ：

4　結(jié)束語(yǔ)

第二代電流傳輸器模擬電感，解決了電路設(shè)計(jì)中電感量值與體積之間的矛盾。仿真模擬電感電路與物理無(wú)源器件組成的電路特性基本相同，這為壓電分流阻尼電路提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的電路抑制振動(dòng)效果良好。可見(jiàn)，第二代電流傳輸器模擬電感能夠廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐當(dāng)中。

本實(shí)驗(yàn)采用兩端固支的6061鋁合金梁，該梁的尺寸為580mm×30mm×3.5mm。選擇兩片P-5H型的壓電陶瓷片（PZT）對(duì)位粘貼在梁的根部，粘貼于梁下表面的陶瓷片作為激振源，而粘貼于梁上表面的陶瓷片作為與分流電路相連實(shí)現(xiàn)壓電分流阻尼系統(tǒng)。使用CA-YD-107型號(hào)加速度傳感器來(lái)測(cè)試固支梁的振動(dòng)情況，并選用江蘇泰斯特電子設(shè)備制造有限公司的TST5912動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析儀進(jìn)行振動(dòng)分析。實(shí)驗(yàn)圖片如圖5所示。

根據(jù)上述參數(shù)在面包板上搭建了壓電分流電路。選用AD844電流型集成運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)第二代電流傳輸器，由圖3帶電阻補(bǔ)償?shù)腃CⅡ模擬電感原理圖搭建模擬電感，并選擇, ,。然后搭建RLC串聯(lián)壓電分流阻尼電路，其壓電分流阻尼系統(tǒng)中的壓電陶瓷所帶電容相當(dāng)與RLC串聯(lián)電路中的電容，然而電阻的理論最優(yōu)值與實(shí)際最優(yōu)值有較大誤差，所以采用在線調(diào)節(jié)的方式得到RLC串聯(lián)電路中實(shí)際最佳電阻值。

圖5　實(shí)驗(yàn)圖片

針對(duì)第三階模態(tài)，將電路設(shè)置為最佳參數(shù)后，選擇掃頻激勵(lì)方式，分別將最佳等效電阻值調(diào)節(jié)增大5%和減小5%，對(duì)梁的振動(dòng)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集分析。圖5表示在最佳等效電感值（3.55H）時(shí)，不同等效電阻值下振動(dòng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)的傳遞函數(shù)圖。可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)刃щ娮柚敌∮谧罴阎禃r(shí)，控制頻率處的尖峰有明顯下降，并且在兩側(cè)產(chǎn)生尖峰。而在等效電阻值大于最佳值時(shí)，控制效果會(huì)隨之下降。并從圖可以看出，當(dāng)選取最佳等效電感值及最佳等效電阻值時(shí)，所設(shè)計(jì)的壓電分流阻尼電路具有良好的抑制振動(dòng)的效果。

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Design of inductance simulators based on current conveyor and its application to Vibration Control

Liu Weiwei,Mao Qibo (School of Aircraft Engineering,Nanchang Hangkong University,JiangXi Nanchang,330063)

Design of inductance simulators using second-generation current conveyor and RC components, and second-generation current conveyor composed of current-mode operational amplifier.From this design to set up piezoelectric shunt damping system to control mechanical structure vibration.Through software simulation test the correctness of the simulation inductance circuit design.Furthermore,with an example of clamped-clamped beam bonded piezoelectric patch, the third natural frequency of the beam is targeted to be controlled,and the experiment research is performed. The experimental results show that the design of new type piezoelectric shunt circuit has good vibration damping effect.

second-generation current conveyor(CCⅡ); inductance simulators;simulation;piezoelectric shunt circuit