基于Hoek-Brown模型的鐵路隧道圍巖分級(jí)研究

董 捷，許再良，張繼清

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北張家口 075000；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

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基于Hoek-Brown模型的鐵路隧道圍巖分級(jí)研究

董 捷1，許再良2，張繼清2

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北張家口 075000；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

鐵路是一種典型的帶狀交通工程，山區(qū)鐵路往往穿越多種復(fù)雜的地質(zhì)條件，地質(zhì)勘察工作量大。為基于常規(guī)的地質(zhì)調(diào)查，快速分析出沿線巖層的物理力學(xué)參數(shù)和圍巖分級(jí)結(jié)果，基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)巖體宏觀物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演預(yù)測(cè)，建立基于常規(guī)調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)的圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)分級(jí)模型。同時(shí)，采用C#編制巖體宏觀力學(xué)參數(shù)估算軟件，應(yīng)用該軟件可以便捷地對(duì)巖體的多項(xiàng)宏觀物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析。通過(guò)模型各參數(shù)的敏感性分析，發(fā)現(xiàn)GSI的取值是影響隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)的關(guān)鍵性指標(biāo)，并重點(diǎn)對(duì)道扎子隧道圍巖的宏觀物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行取值研究，基于分析結(jié)果對(duì)道扎子隧道混合巖地層的圍巖進(jìn)行快速分級(jí)，有效地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

鐵路隧道；圍巖；宏觀力學(xué)參數(shù)；強(qiáng)度準(zhǔn)則；反演

現(xiàn)階段針對(duì)大型巖體開展宏觀力學(xué)強(qiáng)度測(cè)試，因受現(xiàn)場(chǎng)條件、試驗(yàn)費(fèi)用、測(cè)點(diǎn)代表性等因素制約，在野外直接開展大型直剪試驗(yàn)耗時(shí)長(zhǎng)、花費(fèi)大，其試驗(yàn)成果應(yīng)用的局限性也相對(duì)較小。對(duì)于鐵路隧道工程，僅僅利用有限的踏勘及鉆探資料，在非開挖的狀態(tài)下直接對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估算，并分析圍巖級(jí)別是比較困難的。鑒于此，工程技術(shù)人員逐漸在探尋、嘗試找到一種更加便捷可行、相對(duì)可靠的分析方法來(lái)獲取巖體的宏觀物理力學(xué)參數(shù)。我國(guó)水利水電行業(yè)針對(duì)宏觀巖體力學(xué)參數(shù)研究起步較早，并引入了多節(jié)理巖體強(qiáng)度分析的RMR和GSI系統(tǒng)原理，其參數(shù)分析方法還納入到了行業(yè)規(guī)范[1]。相比之下，鐵路行業(yè)尚未形成一套詳實(shí)可行的巖體宏觀參數(shù)分析方法。為此，結(jié)合Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則及隧道圍巖分級(jí)方法，建立了一種基于鐵路隧道圍巖宏觀巖體力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)化的隧道圍巖分級(jí)方法，并應(yīng)用于實(shí)際工程。

1 巖體Hoek-Brown準(zhǔn)則分析

我國(guó)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2005)是在已知圍巖分級(jí)的前提下給出巖體力學(xué)參數(shù)取值的大致范圍[2]，當(dāng)圍巖級(jí)別為Ⅵ級(jí)時(shí)，巖體黏聚力則不超過(guò)100 kPa，內(nèi)摩擦角小于22°。不難發(fā)現(xiàn)，參考區(qū)間較大致使圍巖穩(wěn)定性分析及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析變得更為困難。因此，我國(guó)鐵路隧道領(lǐng)域需要借鑒相關(guān)成熟的經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)一步對(duì)圍巖的物理力學(xué)參數(shù)展開精細(xì)化的分析，并基于參數(shù)轉(zhuǎn)換反推鐵路隧道的圍巖分級(jí)情況。目前，巖體BQ分級(jí)體系需要事先確定巖體的基本質(zhì)量級(jí)別，再查詢出不同級(jí)別對(duì)應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角[3]，對(duì)于開展圍巖穩(wěn)定性力學(xué)分析精細(xì)化程度不夠。歐美國(guó)家及我國(guó)水利水電行業(yè)通過(guò)多年的工程實(shí)踐，提出了基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的RMR與GSI系統(tǒng)[4-6]。

鑒于一般地下工程設(shè)計(jì)需要運(yùn)用巖土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角兩個(gè)參數(shù)，Hoek等學(xué)者將工程中廣泛應(yīng)用的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與改進(jìn)后的Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行接軌，通過(guò)線性回歸的方法確定一定應(yīng)力水平范圍內(nèi)線性化后的內(nèi)摩擦角和黏聚力值。我國(guó)一些學(xué)者基于該強(qiáng)度準(zhǔn)則，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料對(duì)上述巖體參數(shù)反演的方法進(jìn)行回歸，并對(duì)參數(shù)反演方法做了一些優(yōu)化[7，8]。隨著Hoek-Brown準(zhǔn)則在巖石力學(xué)及邊坡工程中的研究推廣，該準(zhǔn)則也逐漸被應(yīng)用至巖石地下工程，尤其是隧道圍巖變形及松動(dòng)圈的計(jì)算問(wèn)題[9，10]。綜上所述，采用Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)公式分析巖體的宏觀抗剪強(qiáng)度已得到部分學(xué)者和專家的認(rèn)可，其核心問(wèn)題是將該準(zhǔn)則更便捷、準(zhǔn)確地應(yīng)用于圍巖體的宏觀力學(xué)參數(shù)分析，并據(jù)此借鑒隧道分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)推測(cè)該圍巖對(duì)應(yīng)的隧道圍巖級(jí)別。

Hoek-Brown最初的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于較小的側(cè)限壓力的情況下，單軸極限抗壓強(qiáng)度往往較高，并允許出現(xiàn)一定大小的拉應(yīng)力。而對(duì)于節(jié)理巖體來(lái)說(shuō)，拉應(yīng)力通常都很低。為減小上述問(wèn)題對(duì)巖體強(qiáng)度特性的影響，Hoek等(1992)對(duì)Hoek-Brown最初的經(jīng)驗(yàn)公式作了修改，并令單軸拉應(yīng)力為零，表達(dá)形式如下

(1)

式中，mb、s和a為巖體材料常數(shù)，可參考文獻(xiàn)[1]；σc為完整巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度。Hoek、Brown和Marinos等針對(duì)上述巖體強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合巖體的工程地質(zhì)特征，發(fā)展了一種建立在地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)方法。從經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，巖體評(píng)分值RMR與GSI存在如下關(guān)系式

(2)

巖體的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI也可通過(guò)結(jié)構(gòu)表面粗糙程度及巖體結(jié)構(gòu)類型，查表估算出相應(yīng)的數(shù)值。其中式(1)中的mb可采用下式進(jìn)行計(jì)算

(3)

式中，mi的取值可參考文獻(xiàn)[1]中附錄中的數(shù)值進(jìn)行取值。對(duì)于非擾動(dòng)巖體，如果分析確定的GSI值大于25時(shí)，可令a=0.5，s按下式進(jìn)行計(jì)算

(4)

對(duì)于GSI<25的非擾動(dòng)巖體，可令s=0，a按下式進(jìn)行計(jì)算

(5)

2 圍巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)分析

基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)隧道圍巖的節(jié)理分布及機(jī)構(gòu)面特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，得到圍巖體的GSI值，通過(guò)式(3)～式(5)得到該圍巖對(duì)應(yīng)的mb、s和a值，結(jié)合圍巖體室內(nèi)單軸飽和抗壓強(qiáng)度σc的試驗(yàn)測(cè)試值，按照式(1)可建立考慮隧道圍巖節(jié)理裂隙情況的圍巖內(nèi)最大主應(yīng)力σ1與最小主應(yīng)力σ3之間對(duì)應(yīng)的一組關(guān)系式

(6)

式中，k、b為擬合參數(shù)。

基于《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中不同級(jí)別圍巖對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)[2]，結(jié)合不同巖體的結(jié)構(gòu)面特征，得到某類型巖體對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，進(jìn)而反推該類型巖體對(duì)應(yīng)的圍巖級(jí)別。基于以上思路，需要結(jié)合巖體特性，先推算出該巖體對(duì)應(yīng)的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

按照Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)模式，存在如下關(guān)系

(7)

若按線性分布模式進(jìn)行擬合，則可以將式(6)轉(zhuǎn)化為σ1與σ3的線性方程，具體表示為

(8)

當(dāng)0≤σ3≤0.25σc時(shí)，可采用式(8)近似地?cái)M合該巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，若采用線性回歸分析的方法進(jìn)行擬合，則上式可簡(jiǎn)化表示為與σ1與σ3的表達(dá)式，具體格式見(jiàn)式(6)。

其中，結(jié)合式(6)和式(8)，擬合參數(shù)k、b可以表示為

(9)

固定σ3的值，按式(1)計(jì)算得到σ1的值，因此對(duì)應(yīng)等差數(shù)列σ3的值，可以根據(jù)圍巖GSI值得到n組σ1和σ3的值，線性回歸得到擬合系數(shù)，k按下式進(jìn)行估算

(10)

參數(shù)b可按照下式進(jìn)行估算

(11)

計(jì)算得到k、b的基礎(chǔ)上，通過(guò)式(9)計(jì)算得到經(jīng)回歸擬合的巖體宏觀抗剪強(qiáng)度值c和φ。同時(shí)，巖體綜合抗拉強(qiáng)度σDt可以按照下式進(jìn)行計(jì)算

(12)

3 軟件研發(fā)及參數(shù)分析

3.1 軟件研發(fā)

基于Hoek-Brown巖體宏觀參數(shù)力學(xué)分析模型，采用C#開發(fā)了Hoek-Brown強(qiáng)度分析軟件。該軟件是一套基于Win2000/XP/Vista/Win7平臺(tái)上進(jìn)行巖體宏觀力學(xué)參數(shù)分析的實(shí)用工具，其操作方便、界面友好，適合工程相關(guān)設(shè)計(jì)人員使用，主界面如圖1所示，GSI取值分析窗口見(jiàn)圖2。

圖1 Hoek-Brown宏觀參數(shù)分析界面

圖2 GSI取值分析窗口

3.2 參數(shù)敏感性分析

部分學(xué)者針對(duì)Hoek-Brown準(zhǔn)則，分析了參數(shù)m、s對(duì)巖體強(qiáng)度的影響[11]，也有學(xué)者研究了各參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[12]，運(yùn)用編制的軟件，可對(duì)巖體宏觀強(qiáng)度參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析，并對(duì)隧道圍巖級(jí)別進(jìn)行反演估算。通過(guò)編程試算，在估算圍巖宏觀巖體力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，參考《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2005)中各級(jí)別圍巖對(duì)應(yīng)的黏聚力值，分別對(duì)參數(shù)m、σc和GSI對(duì)巖體宏觀抗剪強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表1、表2和表3。

表1 參數(shù)m對(duì)巖體宏觀強(qiáng)度的影響

表2 完整巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度σc對(duì)巖體宏觀強(qiáng)度的影響

表3 GSI值對(duì)巖體宏觀強(qiáng)度的影響

對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)m對(duì)巖體宏觀強(qiáng)度的影響相對(duì)較小，在一般情況下，改變參數(shù)m不會(huì)對(duì)圍巖分級(jí)結(jié)果產(chǎn)生影響；完整巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度σc和地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI值對(duì)圍巖宏觀抗剪強(qiáng)度力學(xué)參數(shù)影響相對(duì)顯著。進(jìn)一步分析表明，改變?chǔ)襝從5 MPa至60 MPa，黏聚力、抗拉強(qiáng)度和圍巖級(jí)別均有提高，但其對(duì)宏觀巖體內(nèi)摩擦角的大小影響極小；改變GSI值從10增加至90，所有巖體宏觀抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均顯著增加，圍巖級(jí)別從最差的Ⅵ級(jí)上升至Ⅰ級(jí)。

通過(guò)計(jì)算分析表明，參數(shù)m、σc和GSI值變化均不同程度地影響著巖體的宏觀抗剪強(qiáng)度，尤其是GSI值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響最大，直接關(guān)系到鐵路隧道圍巖的分級(jí)結(jié)果。

4 工程應(yīng)用

表4 道扎子鐵路隧道圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)及分級(jí)情況

計(jì)算表明，道扎子隧道進(jìn)出口處圍巖受地表侵蝕、風(fēng)化等因素影響，宏觀力學(xué)強(qiáng)度相對(duì)較低；而隧道洞身區(qū)域圍巖相對(duì)完整，巖體力學(xué)指標(biāo)相對(duì)較高，圍巖級(jí)別也相對(duì)較好，與實(shí)際開挖情況相吻合。實(shí)踐表明，山區(qū)隧道往往受地形和現(xiàn)場(chǎng)條件制約，單純通過(guò)物探手段獲取彈性波速來(lái)評(píng)價(jià)圍巖級(jí)別，具有較大困難。通過(guò)采用筆者研發(fā)的軟件，可以較為便捷地對(duì)鐵路隧道圍巖的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析，并反演出相應(yīng)的圍巖級(jí)別，提高了隧道圍巖分級(jí)的效率和精細(xì)化程度，對(duì)隧道設(shè)計(jì)施工有一定的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

(1)將Hoek-Brown巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則引入至鐵路隧道圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)分析和圍巖分級(jí)工作中，將采用該強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合出的圍巖物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)與規(guī)范中圍巖級(jí)別聯(lián)系起來(lái)，建立了一種便捷的圍巖分級(jí)方法。

(2)采用C#開發(fā)了Hoek-Brown強(qiáng)度分析軟件，并應(yīng)用其判定鐵路隧道的圍巖級(jí)別。大量試算表明，參數(shù)m、σc和GSI值變化均不同程度地影響著巖體的宏觀抗剪強(qiáng)度和圍巖級(jí)別，尤其是GSI值的變化對(duì)結(jié)果最為敏感。

(3)依托沈丹客運(yùn)專線道扎子隧道工程，采用研發(fā)的程序?qū)υ撍淼婪秶鷥?nèi)不同風(fēng)化程度的混合巖進(jìn)行圍巖參數(shù)估算和圍巖分級(jí)工作，高效、便捷地指導(dǎo)了該隧道的設(shè)計(jì)工作，取得了良好的應(yīng)用效果。

[1] 電力行業(yè)水電規(guī)劃設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).DL/T 5353—2006水電水利工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)電力出版社，2007:70-75.

[2] 鐵道第二勘察設(shè)計(jì)院.TB10003—2005鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005：13-15.

[3] 工程地質(zhì)手冊(cè)編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)[M].4版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007：555-558.

[4] E.Hoek. Strength of jointed rock masses[J]. Geotechnique， 1983，23(3):187-223.

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[7] 汪斌，朱杰兵，鄔愛(ài)清，等.高應(yīng)力下巖石非線性強(qiáng)度特性的試驗(yàn)驗(yàn)證[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29(3):542-548.

[8] 卓莉，何江達(dá)，謝紅強(qiáng)，等.Hoek-Brown準(zhǔn)則確定巖石材料強(qiáng)度參數(shù)的新方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，34(S1):2773-2782.

[9] 吳順川，耿曉杰，高永濤，等.基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的隧道縱向變形曲線研究[J].巖土力學(xué)，2015，36(4):946-952.

[10]陳秋南，黃小城，謝小魚.基于Hoek-Brown準(zhǔn)則對(duì)圍巖松動(dòng)圈半徑的推導(dǎo)及改進(jìn)[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，32(2):304-310.

[11]于遠(yuǎn)忠，宋建波.經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m，s對(duì)巖體強(qiáng)度的影響[J].巖土力學(xué)，2005，26(9)：1461-1463.

[12]湯開宇，王樂(lè)華，胡靜，等.Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的敏感性分析[J].水力發(fā)電，2015，41(1):21-23.

Study on Classification of Railway Tunnel Surrounding Rock Based on Hoek-Brown Model

DONG Jie1， XU Zai-liang2， ZHANG Ji-qing2

(1.School of Civil Engineering， Hebei Institute of Architecture and Civil Engineering， Zhangjiakou 075000， China;2.Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Railway is a kind of typical zonal traffic engineering and the railway in mountain area usually encounters on its way many complex geological conditions and heavy geologic investigations are required. In order to analyze quickly the mechanical macroparameter and fulfill surrounding rock classification based on conventional geology survey， the macroparameters of surrounding rock are estimated according to Hoek-Brown failure criterion. The analysis and classification model is presented based on general investigation and indoor test of rock mass. In addition， the estimation software for solving rock mass mechanical parameters is completed with C# to analyze the mechanical macroparameters of surrounding rock. The value of GSI is most sensitive to affect the mechanical macroparameters of surrounding rock shown by sensibility analysis， and the mechanical macroparameters and classification of surrounding rack are conducted with the program in this paper， which may serve to guide the design of Daozhazi Railway Tunnel．

Railway tunnel; Surrounding rock; Mechanical macroparameter; Strength criterion; Inversion

2016-02-23；

2016-05-25

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2013BAG20B00)；河北建筑工程學(xué)院校科研基金項(xiàng)目(NO.B-201604)

董 捷(1980—)，男，高級(jí)工程師，博士后，2009年畢業(yè)于重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，主要從事邊坡和地下工程設(shè)計(jì)與研究工作，E-mail：493564550@qq.com。

1004-2954(2016)11-0077-04

U451

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.018