浮置板與整體道床軌道車(chē)軌振動(dòng)特性對(duì)比分析

張生延

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

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浮置板與整體道床軌道車(chē)軌振動(dòng)特性對(duì)比分析

張生延

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

基于車(chē)-軌耦合動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)鋼彈簧浮置板軌道和整體道床軌道進(jìn)行耦合動(dòng)力學(xué)分析。對(duì)比地鐵車(chē)輛在兩種軌道上運(yùn)行時(shí)的車(chē)體加速度、輪軌相互作用力、鋼軌加速度以及軌道板(道床板)振動(dòng)加速度等指標(biāo)，對(duì)浮置板軌道的應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義。對(duì)比從時(shí)域和頻域分別進(jìn)行，結(jié)果表明，將整體道床軌道替換為浮置板軌道后，車(chē)體垂向加速度、輪軌動(dòng)作用力受到的影響很小，時(shí)域幅值略微有減小趨勢(shì)；鋼軌加速度和軌道板(道床板)表面加速度有明顯增大趨勢(shì)，所以浮置板軌道在減小板下振動(dòng)的同時(shí)勢(shì)必會(huì)引起軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲增大以及疲勞傷損加快等弊端，應(yīng)加以研究控制。

車(chē)-軌耦合動(dòng)力學(xué)；浮置板軌道；整體道床軌道；振動(dòng)加速度

城市軌道交通通常建立在人口密集的市區(qū)或者市區(qū)土層下方。地鐵或者高架沿線的生活辦公嚴(yán)重受到城市軌道交通帶來(lái)的環(huán)境振動(dòng)噪聲問(wèn)題的困擾。地鐵車(chē)輛或者城際列車(chē)經(jīng)過(guò)，由于輪軌之間的不同波長(zhǎng)不平順的激勵(lì)作用，產(chǎn)生寬頻的輪軌相互作用力致使鋼軌振動(dòng)，產(chǎn)生較強(qiáng)的輪軌振動(dòng)噪聲。振動(dòng)能量由鋼軌至軌道板或者道床板，再傳遞至隧道或者橋梁，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲，這種振動(dòng)和噪聲的頻率在幾赫茲到幾百赫茲范圍內(nèi)[1]。振動(dòng)能量再通過(guò)土層或者橋墩傳遞到地面進(jìn)而產(chǎn)生地面振動(dòng)或者地面以上建筑物振動(dòng)噪聲。頻率較低的地面振動(dòng)通常更容易被人體所感知到，但是該頻帶范圍的振動(dòng)由于波長(zhǎng)較長(zhǎng)，難以對(duì)其進(jìn)行被動(dòng)控制，這樣就需要對(duì)振源或聲源加以控制。在目前的減振措施中，浮置板軌道減振效果最好，可達(dá)20～40 dB[2]，其基本原理是在軌道與基礎(chǔ)之間加入一個(gè)固有頻率較低的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，隔離鋼軌振動(dòng)向基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)傳遞。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)一種新型參數(shù)的浮置板軌道。應(yīng)用MIDAS/GTS軟件，對(duì)浮置板軌道進(jìn)行三維的模態(tài)分析。文獻(xiàn)[4]基于車(chē)輛與板式軌道耦合的動(dòng)力學(xué)模型，采用離散彈性支承歐拉梁模擬鋼軌，連續(xù)分布的線性彈簧和線性阻尼支承梁模擬軌道板，分析了輪軌表面不平順激勵(lì)下軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[5]基于雙層Euler-Bernoulli梁理論，給出了浮置板軌道結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，分析了浮置板軌道系統(tǒng)的隔振效果。文獻(xiàn)[6]采用無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁代表鋼軌建立了浮置板軌道力學(xué)模型， 并提出了該模型的動(dòng)柔度求解方法，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了浮置板軌道的隔振性能及其影響因素。文獻(xiàn)[7]采用ANSYS有限元分析軟件，模擬列車(chē)動(dòng)載荷作用下浮置板軌道結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)，計(jì)算分析浮置板參數(shù)對(duì)噪聲和振動(dòng)的關(guān)系。劉笑凱等[8]建立短軌枕式整體道床與鋼彈簧浮置板軌道過(guò)渡段的力學(xué)模型，采用有限元方法，對(duì)不同過(guò)渡段的影響進(jìn)行分析。上述文獻(xiàn)中的計(jì)算模型均是對(duì)浮置板軌道的隔振性能進(jìn)行分析。然而浮置板的引入對(duì)整個(gè)車(chē)軌耦合系統(tǒng)而言所引起的變化分析不夠完備。文獻(xiàn)[9]對(duì)上海市地鐵2號(hào)線浮置板軌道區(qū)段的車(chē)內(nèi)噪聲進(jìn)行測(cè)試，表明浮置板的引入會(huì)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[10]同樣對(duì)普通鋼彈簧浮置板軌道區(qū)段的運(yùn)行列車(chē)進(jìn)行噪聲測(cè)試，結(jié)果表明鋼彈簧浮置板地段車(chē)內(nèi)產(chǎn)生中低頻噪聲。

本文結(jié)合車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)，對(duì)比分析鋼彈簧浮置板軌道和普通整體道床軌道的各軌道結(jié)構(gòu)不間斷振動(dòng)特性，所得結(jié)果可用于工程實(shí)踐，為浮置板軌道的選型和設(shè)計(jì)提供參考。

1 車(chē)軌垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

圖1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[11]是一種分析車(chē)輛軌道相互作用的基礎(chǔ)理論，廣泛應(yīng)用于軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，行車(chē)安全評(píng)估，舒適性評(píng)估中。本文采用車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立浮置板軌道/整體道床軌道和某地鐵車(chē)輛的垂向耦合分析模型，如圖1所示。兩種軌道模型中鋼軌視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承上的有限長(zhǎng)Euler梁，浮置板視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承上的有限長(zhǎng)自由梁，整體道床視為連續(xù)支承有限長(zhǎng)自由梁。輪軌垂向相互作用采用Hertz非線性彈性接觸模型。

離散點(diǎn)支承鋼軌垂向振動(dòng)微分方程為

(1)

離散點(diǎn)支承浮置板垂向振動(dòng)微分方程為

(2)

連續(xù)支承整體道床垂向振動(dòng)微分方程為

(3)

其中

(4)

(5)

2 計(jì)算參數(shù)說(shuō)明

計(jì)算采用A型地鐵車(chē)計(jì)算參數(shù)，如表1所示，浮置板軌道采用常見(jiàn)參數(shù)組合(軌道板寬度4.4 m，單側(cè)鋼彈簧個(gè)數(shù)21個(gè)，長(zhǎng)度25 m，厚度0.6 m，鋼彈簧剛度6.6 kN/mm)如表2所示。軌道不平順輸入采用美國(guó)5級(jí)譜，波長(zhǎng)范圍選取2～50 m，采用時(shí)頻變換技術(shù)[12]得到其時(shí)域樣本如圖2所示。

表1 車(chē)輛參數(shù)

表2 軌道參數(shù)

圖2 不平順時(shí)程樣本

3 計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算3輛編組列車(chē)以80 km/h速度通過(guò)2種軌道時(shí)車(chē)體垂向加速度、頭車(chē)一位輪對(duì)輪軌相互作用力、鋼軌垂向加速度和浮置板/道床板垂向加速度如圖3～圖6所示。

圖3 車(chē)體垂向加速度

如圖3(a)所示，將整體道床替換為浮置板軌道以后，車(chē)體垂向加速度幅值沒(méi)有明顯變化。但是從功率譜密度圖(圖3(b))中可以看出，在部分低頻域帶浮置板的使用會(huì)增大車(chē)體垂向加速度，如圖中2 Hz和4.5 Hz附近所示。

圖4 輪軌垂向作用力

由圖4(a)、圖4(b)可以從時(shí)域和頻域看出，兩者輪軌力幅值均約為120 kN，功率譜密度頻帶分布和幅值也較為一致。所以將整體道床替換為浮置板軌道對(duì)輪軌相互作用力的影響很小。

圖5 鋼軌垂向加速度

從圖5(a)可以看到本文計(jì)算條件下浮置板軌道鋼軌振動(dòng)加速度明顯大于整體道床軌道。浮置板軌道鋼軌加速度最大值約為0.4g，而整體道床鋼軌加速度最大值約為0.2g。從鋼軌加速度功率譜密度圖(圖5(b))中可以明顯看出，浮置板軌道鋼軌振動(dòng)加速度在80 Hz以下頻段明顯大于整體道床軌道的鋼軌振動(dòng)加速度。這主要是由于鋼彈簧浮置板板下剛度大幅降低的同時(shí)軌道整體共振頻率降低，所以低頻振動(dòng)更為劇烈。

圖6 軌道板垂向加速度

圖6為整體道床軌道軌道板和浮置板軌道軌道板鋼軌振動(dòng)加速度對(duì)比。從圖6(a)可以看出浮置板垂向振動(dòng)加速度最大幅值約為0.4g，明顯高于整體道床的0.2g。從二者功率譜密度圖(圖6(b))也可以看出，80 Hz以下頻段浮置板軌道振動(dòng)明顯高于整體道床，尤其是在浮置板一階共振頻率(約為8 Hz)附近，差異到達(dá)最大。導(dǎo)致這種情況發(fā)生的原因，仍然是由于鋼彈簧的介入，板下剛度降低使軌道板共振頻率降低，從而增大了低頻段振動(dòng)。而20～80 Hz在人耳可聽(tīng)頻率范圍內(nèi)，所以浮置板軌道區(qū)段低頻振動(dòng)噪聲勢(shì)必會(huì)增大，與文獻(xiàn)[9]實(shí)測(cè)結(jié)果一致。從圖中還可以看出，浮置板的引入對(duì)軌道板80 Hz以上頻帶的振動(dòng)影響并不明顯。

4 結(jié)論

本文建立了地鐵車(chē)輛和浮置板軌道/整體道床式軌道的耦合仿真計(jì)算模型，對(duì)比列車(chē)在2種軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)的車(chē)體振動(dòng)加速度、輪軌相互作用力、鋼軌振動(dòng)加速度和板面振動(dòng)加速度。結(jié)論如下。

(1)浮置板軌道區(qū)段與整體道床軌道區(qū)段車(chē)體振動(dòng)加速度和輪軌相互作用力差異不明顯。從頻域分析可出，車(chē)輛運(yùn)行于浮置板軌道時(shí)低頻段車(chē)體加速度有增大趨勢(shì)。

(2)軌道形式由整體道床改變?yōu)楦≈冒遘壍篮?，鋼軌垂向加速度?0 Hz以下頻段有明顯增大趨勢(shì)。

(3)軌道形式由整體道床改變?yōu)楦≈冒遘壍篮?，軌道板表面垂向加速度?0 Hz以下頻段有明顯增大趨勢(shì)。在浮置板共振頻率附近振動(dòng)增大尤其明顯。

總而言之，浮置板軌道的應(yīng)用可以減小列車(chē)運(yùn)行造成的板下結(jié)構(gòu)振動(dòng)，但是在應(yīng)用時(shí)應(yīng)綜合考慮軌道板及板以上車(chē)、軌結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況。

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Vibration Analysis of Rail Vehicles on Floating Slab Track and Monolithic bed track

ZHANG Sheng-yan

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China)

Dynamic behaviors of the steel spring floating slab track and the monolithic bed track are analyzed based on the theory of vehicle-track coupled dynamics. The dynamics indexes of wheel-rail force， car body acceleration， rail acceleration and track slab vibration for trains running on both tracks are important to the application of the floating slab track. The comparison in both the time and frequency domains shows that if monolithic bed track is replaced by floating slab track， the effect on the vertical acceleration of the car body and wheel-rail force is very small and only a slight decrease is found of the time amplitude. The acceleration of the rail and track slab tends to increase obviously. It can be concluded that， for the floating slab track， the vibration and noise of the track structure will increase and the fatigue and damage of the track structure will be accelerated when the vibration below the slab is reduced. Thus， more researches should be conducted for better control．

Vehicle-track coupled dynamics; Floating slab track; Monolithic bed track; Vibration acceleration

2016-04-05；

2016-05-09

張生延(1983—)，男，工程師，2010年畢業(yè)于西南交通大學(xué)道路與鐵道工程專(zhuān)業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：315078251@qq.com。

1004-2954(2016)11-0010-04

U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.003